板帶軋機(jī)單獨(dú)傳動(dòng)彈性系統(tǒng)多電機(jī)同步控制

張瑞成，高 峰

（華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063210）

1 引言

軋鋼機(jī)是板帶材產(chǎn)品的重要生產(chǎn)設(shè)備，為了滿足生產(chǎn)工藝要求，獲得大壓下量、高軋制力[1]以及更好的產(chǎn)量效益，兩臺(tái)直流電機(jī)分別拖動(dòng)上、下軋輥的軋輥單獨(dú)傳動(dòng)方式逐漸被采用，其調(diào)速系統(tǒng)性能的好壞將直接影響板帶材產(chǎn)品的質(zhì)量。軋輥單獨(dú)傳動(dòng)方式要求上、下拖動(dòng)電機(jī)出力均衡，直接表現(xiàn)在拖動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速需要同步，如果出現(xiàn)轉(zhuǎn)速差，帶鋼與軋輥之間出現(xiàn)打滑、挫帶現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)產(chǎn)生斷帶、粘輥等事故，將會(huì)嚴(yán)重影響生產(chǎn)效率與板帶材的質(zhì)量，也將影響生產(chǎn)設(shè)備的安全運(yùn)行。在單獨(dú)傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行過程中，由于工作輥直徑差異，拖動(dòng)電機(jī)性能參數(shù)不完全一致，上、下電機(jī)轉(zhuǎn)速控制器響應(yīng)速度快慢不一等因素[2]，易出現(xiàn)上、下軋輥拖動(dòng)電機(jī)線速度不同步的情況。目前，實(shí)現(xiàn)同步的控制結(jié)構(gòu)包括非耦合結(jié)構(gòu)和耦合結(jié)構(gòu)，其中耦合控制結(jié)構(gòu)的同步效果明顯占優(yōu)[3]。耦合控制結(jié)構(gòu)中又分為交叉耦合結(jié)構(gòu)和偏差耦合結(jié)構(gòu)，當(dāng)被控電機(jī)數(shù)量為2 臺(tái)時(shí)，偏差耦合結(jié)構(gòu)等同于交叉耦合結(jié)構(gòu)。耦合式同步控制結(jié)構(gòu)中將同步誤差通過同步控制器的調(diào)節(jié)作用，補(bǔ)償?shù)较到y(tǒng)控制端，以達(dá)到轉(zhuǎn)速同步控制目的。文獻(xiàn)[4]采用交叉耦合控制結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[5]采用偏差耦合控制結(jié)構(gòu)，同步控制器均使用常規(guī)PID 算法進(jìn)行速度補(bǔ)償，由于其PID 參數(shù)相對(duì)固定，且不易整定，同步效果欠佳。近年來，研究人員將模糊控制[6]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7-8]，遺傳算法[9]等方法應(yīng)用到同步控制器的PID 參數(shù)整定過程中，進(jìn)一步改善同步效果。其中文獻(xiàn)[1]將單神經(jīng)元PID 控制器用以實(shí)現(xiàn)上、下輥電機(jī)負(fù)荷平衡控制；文獻(xiàn)[7]將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器作為同步控制器代替速度補(bǔ)償器，實(shí)現(xiàn)多電機(jī)的同步控制；文獻(xiàn)[8]將其用于造紙機(jī)多電機(jī)同步控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速同步，同步效果優(yōu)于常規(guī)PID 同步控制器。但是以上研究并未考慮拖動(dòng)電機(jī)與負(fù)載之間的彈性連接對(duì)同步控制性能產(chǎn)生的影響。在實(shí)際工況中，工作軋輥與拖動(dòng)電機(jī)之間采用彈性傳動(dòng)軸連接，突加負(fù)載（如啟動(dòng)、咬鋼、拋鋼等）作用時(shí)，彈性連接軸上會(huì)發(fā)生瞬態(tài)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，導(dǎo)致拖動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)明顯的振蕩與“動(dòng)態(tài)速降”[10]，容易造成機(jī)械部件疲勞[11]，同時(shí)扭振的作用會(huì)使轉(zhuǎn)速同步出現(xiàn)較大誤差，同步效果變差，影響設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

針對(duì)上述問題，首先建立軋輥單獨(dú)傳動(dòng)的機(jī)電彈性系統(tǒng)模型，然后采用交叉耦合同步控制結(jié)構(gòu)與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器組成的同步控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)軋輥單獨(dú)傳動(dòng)彈性連接系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速同步控制，探究扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)同步效果的影響；之后，采用基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋控制來抑制扭振現(xiàn)象，并補(bǔ)償軋制負(fù)荷外擾，從而提高同步控制精度，改善系統(tǒng)抗干擾能力，最后，通過模擬仿真驗(yàn)證該同步控制系統(tǒng)在彈性連接情況下，同步效果得到有效改善。

2 軋機(jī)單獨(dú)傳動(dòng)彈性連接系統(tǒng)模型與同步控制結(jié)構(gòu)

2.1 軋輥單獨(dú)傳動(dòng)彈性連接系統(tǒng)模型

以上軋輥為例，直流拖動(dòng)電機(jī)通過彈性軸連接上工作輥，建立軋機(jī)單獨(dú)傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電彈性模型[12]，其微分方程表達(dá)式可，如式（1）所示。

式（1）中：i—電機(jī)的電樞電流；ωm、ωL—電機(jī)角速度和軋輥角速度；U—電機(jī)控制輸入電壓；R—電機(jī)電樞回路總電阻；L—電樞回路總電感；Jm、JL—電機(jī)和軋輥的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B—粘滯摩擦系數(shù)；Ksh—彈性傳動(dòng)軸剛度系數(shù)；Tm、Tsh、TL—電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，彈性傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)力矩和負(fù)載阻力矩。其中電磁轉(zhuǎn)矩Tm=kmi，km為電機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)。其動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖1 所示。

圖1 軋輥單獨(dú)傳動(dòng)上輥機(jī)電彈性連接系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Dynamic Structure Diagram of Electromechanical Elastic Connection System for Upper Roll of the Separate Drive Rolling Mill

在軋輥單獨(dú)傳動(dòng)同步控制系統(tǒng)運(yùn)行過程中，由于拖動(dòng)電機(jī)與工作軋輥之間采用彈性傳動(dòng)軸連接，突然的加負(fù)載，電機(jī)角速度與軋輥角速度會(huì)出現(xiàn)變化快慢差異，彈性傳動(dòng)軸上產(chǎn)生扭矩，電機(jī)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)振蕩，即易出現(xiàn)扭振現(xiàn)象。

2.2 多電機(jī)同步控制結(jié)構(gòu)

多電機(jī)同步控制結(jié)構(gòu)選用交叉耦合控制結(jié)構(gòu)，將上、下拖動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速作差，經(jīng)過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 同步控制器的控制算法調(diào)節(jié)后，輸出的控制量補(bǔ)償?shù)酵蟿?dòng)電機(jī)輸入端，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速同步控制。其控制結(jié)構(gòu)框圖，如圖2 所示。

圖2 交叉耦合同步控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure Diagram of Cross-Coupled Synchronous Control

式中：ω*—給定轉(zhuǎn)速；ωm1、ωm2—上、下輥拖動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速；ε、uu—同步控制器輸入和輸出。

同步控制器的同步效果好壞取決于同步控制器的補(bǔ)償算法，PID 算法是工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用最廣泛的算法之一。常規(guī)PID 算法中的增益參數(shù)較固定，而且大多數(shù)考經(jīng)驗(yàn)整定，參數(shù)整定困難，同步效果欠佳。現(xiàn)將具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用到PID 算法的參數(shù)在線整定中，依據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和指定的性能指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的PID 同步控制律，以改善同步性能，其設(shè)計(jì)如下[7]。

常規(guī)增量式PID 算式為：

式中：KP、KI、KD—可調(diào)增益，e（k）=0-ε（k）；uu—PID 控制器的輸出。根據(jù)同步轉(zhuǎn)速差的情況，通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)調(diào)整，將可調(diào)增益在線整定為一組能達(dá)到所期望的最優(yōu)控制效果的增益參數(shù)。

采用三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，3-5-3 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，初始的PID 增益參數(shù)選取（0～1）之間的隨機(jī)數(shù)，對(duì)于輸入層，其輸入為x1=0，x2=ε（k），x3=e（k）。

式中：Whid—隱含層輸入權(quán)值，式（4）中f（·）為隱含層激活函數(shù)，取正負(fù)對(duì)稱的Sigmoid 函數(shù)，即：

基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID 同步控制器結(jié)構(gòu)如下：

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure Diagram of BP Neural Network PID Controller

為實(shí)現(xiàn)同步控制作用，使上、下拖動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速同步誤差盡快的降低為零，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值系數(shù)通過梯度下降法修正，即按照相應(yīng)性能指標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行負(fù)梯度方向的搜索調(diào)整，并且附加一個(gè)慣性項(xiàng)使搜索快速收斂全局極小，學(xué)習(xí)算法如下，取性能指標(biāo)函數(shù)為：

式中：η—學(xué)習(xí)速率；μ—慣性系數(shù)。

綜合上式（5）、式（7）、式（8）、式（9），并用符號(hào)函數(shù)代替未知項(xiàng)，用學(xué)習(xí)速率補(bǔ)償計(jì)算誤差，可得網(wǎng)絡(luò)輸出層權(quán)值學(xué)習(xí)算法為：

同理可得隱含層權(quán)值學(xué)習(xí)算法為：

式（11）、式（13）中：g′（x）=g（x）（1-g（x）），f′（x）=（1-f2（x））/2。

3 狀態(tài)反饋控制與擴(kuò)張狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)

根據(jù)前文所設(shè)計(jì)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 同步控制器，能夠?qū)崿F(xiàn)軋輥單獨(dú)傳動(dòng)系統(tǒng)中拖動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速的同步控制。為在同步控制過程中，抑制扭振對(duì)同步效果的影響，降低受軋制負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)速降，改善同步性能，采用主動(dòng)控制方法，即引入狀態(tài)反饋控制對(duì)扭振進(jìn)行抑制[13]。

狀態(tài)反饋控制方法通過極點(diǎn)配置，將系統(tǒng)閉環(huán)特征值調(diào)整至期望極點(diǎn)位置，得到狀態(tài)反饋增益，并利用系統(tǒng)的狀態(tài)量諸如軋輥轉(zhuǎn)速、彈性軸力矩和電機(jī)轉(zhuǎn)速，經(jīng)過狀態(tài)反饋增益后補(bǔ)償至系統(tǒng)控制端，以達(dá)到抑制扭振的目的。由于狀態(tài)量難以測量，利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)量，將估計(jì)出來的軋制負(fù)荷擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)诫妷航o定通道用來改善負(fù)荷響應(yīng)特性。

為便于分析與設(shè)計(jì)，忽略式（1）中的微小L，將軋機(jī)單獨(dú)傳動(dòng)上輥彈性連接系統(tǒng)簡化，并用狀態(tài)方程形式表達(dá)入下：

令x*=P-1x，將系統(tǒng)模型變換成：

式（15）形式即滿足設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器ESO（Extended state observer）設(shè)計(jì)要求，通過系統(tǒng)輸入輸出可以重構(gòu)系統(tǒng)中的狀態(tài)變量，并且估計(jì)出綜合擾動(dòng)，由于系統(tǒng)是三階系統(tǒng)，則四階擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的形式如下：

觀測器中z1，z2，z3分別估計(jì)x1，x2，x3，其中z4估計(jì)未知擾動(dòng)a（t），β 為觀測器參數(shù)，α 和δ 為fal 函數(shù)控制參數(shù)，其中αl=1/2l，l＝1，2，…，4。

圖4 基于ESO 的狀態(tài)反饋控制結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure Diagram of ESO-Based State Feedback Control

對(duì)式（14）表達(dá)的系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)反饋控制，將狀態(tài)反饋控制作用與原有輸入作用疊加，注入到原系統(tǒng)的輸入端，系統(tǒng)的輸入為u0=U-Fx，其中U 為原有輸入，x 為狀態(tài)變量，F(xiàn)=［f1f2f3］為狀態(tài)反饋增益。則有狀態(tài)反饋系統(tǒng)方程為：

系統(tǒng)特征方程為：

通過極點(diǎn)配置方法，將狀態(tài)反饋系統(tǒng)的特征值配置到期望極點(diǎn)處，可以求得F，其中期望極點(diǎn)根據(jù)狀態(tài)反饋系統(tǒng)的性能要求取得。軋制過程咬鋼瞬間，軋輥上的負(fù)載力矩突變會(huì)引起動(dòng)態(tài)速降，需要及時(shí)準(zhǔn)確的辨識(shí)出負(fù)載擾動(dòng)補(bǔ)償值，并補(bǔ)償給電壓控制通道以改善負(fù)載響應(yīng)特性，其中圖4 中的為補(bǔ)償增益。由式（18）可知，選取KD=-Jm/JLM。

4 仿真與分析

在軋機(jī)單獨(dú)傳動(dòng)彈性連接系統(tǒng)中，拖動(dòng)上、下軋輥的直流電機(jī)型號(hào)相同，但由于生產(chǎn)工藝限制，具體參數(shù)不完全相同。其中，上、下拖動(dòng)電機(jī)參數(shù)，如表1 所示。給定轉(zhuǎn)速為ω*=23.7rad/s。3s時(shí)刻加載的負(fù)荷擾動(dòng)形式為TL＝14500+2910sin（πt）[12]。同步控制器中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)速率η=0.75，慣性系數(shù)μ=0.5。擴(kuò)張狀態(tài)觀測器增益參數(shù)，如表2 所示。其中，δ=0.01。

表1 上、下拖動(dòng)電機(jī)參數(shù)Tab.1 The Parameters of the Drag Motors

表2 上、下擴(kuò)張狀態(tài)觀測器參數(shù)Tab.2 The Parameters of the ESO

首先，為探究彈性連接對(duì)同步控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響，不考慮式（1）中的Tsh建立剛性連接模型，系統(tǒng)變?yōu)槎A模型，根據(jù)文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)的同步控制策略實(shí)現(xiàn)同步，并與彈性連接模型的同步效果進(jìn)行對(duì)比，其電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線與同步誤差曲線對(duì)比圖，如圖5～圖6 所示。

圖5 有無彈性連接電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)比圖Fig.5 Contrast Figure for Speed of Motors with and without Elastic Connection

圖6 有無彈性連接同步誤差對(duì)比圖Fig.6 Contrast Figure for Synchronization Error with and without Elastic Connection

對(duì)圖5 定性分析可知，與剛性軸連接模型相比，彈性軸連接模型的轉(zhuǎn)速曲線有明顯的振蕩，扭振現(xiàn)象導(dǎo)致啟動(dòng)階段和受擾動(dòng)階段電機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生嚴(yán)重振蕩，影響設(shè)備安全運(yùn)行；由圖6 可知，彈性連接時(shí)同步誤差也出現(xiàn)明顯的振蕩，同步誤差較大，扭振現(xiàn)象使同步控制系統(tǒng)的同步效果變差，對(duì)同步性能破壞嚴(yán)重。

將前文設(shè)計(jì)的同步控制策略應(yīng)用在軋輥單獨(dú)傳動(dòng)系統(tǒng)彈性連接模型的同步控制中，作為系統(tǒng)1；之后，將狀態(tài)反饋控制加入到系統(tǒng)1 中，改進(jìn)同步控制調(diào)速系統(tǒng)，作為系統(tǒng)2，其電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線與同步誤差曲線對(duì)比圖，如圖7～圖9 所示。

由圖7、圖8 可知，在系統(tǒng)啟動(dòng)階段，系統(tǒng)1 受到扭振的影響，電機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩較大，不能平穩(wěn)上升，動(dòng)態(tài)性能差，容易造成拖動(dòng)電機(jī)故障，傳動(dòng)軸損壞，在3s 時(shí)刻加載軋制負(fù)荷擾動(dòng)后，系統(tǒng)1 產(chǎn)生明顯動(dòng)態(tài)速降，其中上、下輥電機(jī)的動(dòng)態(tài)速降分別為0.26rad/s 和0.23rad/s，系統(tǒng)抗擾動(dòng)能力不足。系統(tǒng)2 與系統(tǒng)1 相比，加入狀態(tài)反饋控制并實(shí)現(xiàn)負(fù)荷擾動(dòng)前饋補(bǔ)償，由圖7、圖8 可以看出，啟動(dòng)階段上升平穩(wěn)，未產(chǎn)生轉(zhuǎn)速振蕩，抑制扭振效果明顯，受軋制負(fù)荷擾動(dòng)階段，上、下拖動(dòng)電機(jī)動(dòng)態(tài)速降分別為0.09rad/s 和0.08rad/s，動(dòng)態(tài)速降減少近2/3。

圖7 啟動(dòng)階段電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)比圖Fig.7 Contrast Figure for Speed of Motors in Start Stage

圖8 受軋制擾動(dòng)階段電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)比圖Fig.8 Contrast Figure for Speed of Motors in Disturbed Stage

圖9 同步誤差對(duì)比圖Fig.9 Contrast Figure for Synchronization Error

表3 同步性能的動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)Tab.3 The Data of Dynamic Response of Synchronization Performance

評(píng)價(jià)同步控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的性能指標(biāo)定義為同步誤差最大值△εmax以及恢復(fù)歸零時(shí)間tr，△εmax表示零與同步誤差峰值作差后的絕對(duì)值，tr表示同步誤差恢復(fù)到零所用的時(shí)間。系統(tǒng)1 和系統(tǒng)2 的同步性能響應(yīng)數(shù)據(jù)對(duì)比，如表3 所示。由圖9 和表3 可知，無狀態(tài)反饋控制的彈性連接情況下，同步性能受到扭振影響，出現(xiàn)較大振蕩，在系統(tǒng)啟動(dòng)階段，系統(tǒng)1 的△εmax值為0.4915rad/s，受到軋制負(fù)載擾動(dòng)后，同步誤差達(dá)0.0267rad/s。系統(tǒng)2 在加入狀態(tài)反饋控制后，啟動(dòng)階段由于同步控制器中PID 參數(shù)正處于自整定階段，△εmax雖然在前0.2s 出現(xiàn)最高為0.8743rad/s，但同步歸零恢復(fù)時(shí)間tr僅為0.4s，相比系統(tǒng)1 的用時(shí)1.8s 才能將同步誤差降為零，系統(tǒng)2 的恢復(fù)時(shí)間減少了近77%，實(shí)現(xiàn)了快速達(dá)到轉(zhuǎn)速同步的目的；受軋制負(fù)荷擾動(dòng)階段同步誤差降到0.0041rad/s，相比系統(tǒng)1 受擾動(dòng)時(shí)的同步誤差降低了近84.6%，同步性能明顯優(yōu)于系統(tǒng)1 無狀態(tài)反饋控制的情況。

5 結(jié)語

針對(duì)軋機(jī)單獨(dú)傳動(dòng)彈性連接系統(tǒng)，為了抑制彈性連接引起的扭振作用以及軋制負(fù)荷擾動(dòng)對(duì)上、下輥拖動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速同步控制性能的影響，提出采用基于四階擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋控制與現(xiàn)有交叉耦合同步控制相結(jié)合的同步控制策略。設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器重構(gòu)狀態(tài)量用于狀態(tài)反饋控制，估計(jì)軋制負(fù)荷擾動(dòng)用于擾動(dòng)前饋補(bǔ)償，通過仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)所提出的控制策略進(jìn)行驗(yàn)證。得到結(jié)論如下：（1）考慮軋輥與拖動(dòng)電機(jī)之間的彈性連接，建立軋機(jī)單獨(dú)傳動(dòng)彈性連接系統(tǒng)模型，仿真結(jié)果表明，在上、下輥單獨(dú)傳動(dòng)的多電機(jī)同步控制彈性連接系統(tǒng)中，扭振導(dǎo)致的轉(zhuǎn)速振蕩顯著影響同步性能。扭振作用的考慮，對(duì)于研究影響多電機(jī)同步控制系統(tǒng)同步性能的因素具有指導(dǎo)性意義。傳統(tǒng)的同步控制策略不具備抑制扭振以及抗擾動(dòng)能力。（2）基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋控制，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)扭振的抑制，而且可以準(zhǔn)確的觀測出軋制擾動(dòng)，并及時(shí)的進(jìn)行前饋補(bǔ)償，提高系統(tǒng)抗擾動(dòng)能力。（3）狀態(tài)反饋控制與現(xiàn)有的同步控制策略相結(jié)合，抑制了轉(zhuǎn)速振蕩，改善了扭振作用對(duì)同步效果的影響，將同步誤差的恢復(fù)歸零時(shí)間減少了近77%，受擾動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)速降降低近2/3，同步誤差在受擾動(dòng)時(shí)降低近84.6%，充分說明了改進(jìn)后的同步控制系統(tǒng)在抑制扭振和抗擾動(dòng)方面的優(yōu)越性，同步性能得到明顯提高。