微尺度MEMS 上層芯片表面應變測量的方法研究

羅鈞文，戴 強，陳 翔

（西南科技大學制造過程測試技術省部共建教育部重點實驗室，四川 綿陽 621010）

1 引言

MEMS 封裝結構中各層材料間的熱膨脹系數不匹配，造成整個MEMS 器件中存有殘余應力以及封裝結構的熱變形，嚴重影響該器件在高性能要求場合的使用[1]。因此，測量MEMS 結構中的應變成為了研究關鍵。近年來，關于微尺度結構應變的測量，國內外的研究人員做了大量的研究和實驗。云紋法、散斑法和網格法等傳統測量表面應變方法只能測量較大尺寸應變；參考文獻[2-6]利用SEM 和數字圖像相關方法技術來測量微米級甚至是亞微米級的表面變形，都只能是測量一個SEM 鏡頭視野中的應變。

根據應變的定義ε=△L/L，在以上的研究中，L 取值最大只能是一個鏡頭視野的長度（100μm～200μm），而△L 的數值一般是微米或亞微米級（100nm～10μm），導致測量到的應變數值也較大（10-3～10-1數量級），無法滿足MEMS 結構中微小應變的測量要求。為了改善上述方法中微尺度測量應變方法的缺點，提出了一種采用光刻方法來標記L，基于光學顯微視覺來獲得△L，從而測得MEMS 結構中微小應變的方法。

2 測量方法

實驗采用SEMISHARE 探針臺，如圖1 所示。探針臺配備有加熱臺、光學顯微鏡和CCD 相機。采用以上設備獲得有光刻圖案芯片的數字圖像。

圖1 實驗采用的SEMISHARE 探針臺Fig.1 Probe Station of SEMISHARE for Experiment

為獲得較大的L，本研究采用在硅片上光刻圖案的方法。實驗采用的試件為N 型晶向（100）硅片，劃片后的裸片面積尺寸為（15×15）mm，其表面設計（10×10）μm 的正方形特征圖案，并采用光刻工藝加工，每個圖形之間的間隔為3μm；采用從左至右，從下至上依次在每隔200μm 左右做一個數字標記，如圖2 所示。

圖2 測量原理圖Fig.2 Schematic Diagram of Measurement

以采集到的36-70 區域圖像為例，如圖2 所示。取其中一個方格邊緣為特征，得到其在變形前后沿x、y 方向的位移距離為△Lx和△Lv，計算得到表面變形前后的位移距離為△L；36-36 區域和36-70 區域之間在變形前的距離長度為L，可根據設計的版圖知道。兩區域間變形前后的伸長量可表示為：

基于圖1 所示設備，利用MATLAB 軟件編程對圖像進行預處理和圖像邊緣特征提取，來計算兩區域之間在變形后的伸長量△L。下面簡單介紹處理步驟：

（1）基于二維伽馬函數的光照不均勻圖像自適應校正算法[7]，使采集的圖像光照均勻，改善圖像的質量；

（2）采用3×3 的均值濾波，取領域內的像素灰度值作為當前像素的灰度值，對圖像進行平滑、去噪；

（3）對處理過的圖像進行灰度化，采用Otsu 大津算法，自適應的確定閾值為124，得到二值化圖像。

（4）利用Canny 算子提取出邊緣特征，在進行細化處理得到單像素值的邊緣。Canny 算子的基本思想是：先對圖像進行高斯濾波，再對像素點進行非極大值抑制，運用雙閾值法將小于閾值的所有值都賦予為零，得到的高閾值邊緣圖像連接成邊緣輪廓。

（5）圖像形態學處理。對圖像進行細化處理，得到單像素值邊緣。

以數字標記36-36 區域圖像為例，進行上述一系列圖像處理步驟，如圖3 所示。

圖3 MATLAB 數字圖像處理的結果Fig.3 The Results of MATLAB Digital Image Processing

數字圖像處理得到的表示的是像素值。經過系統標定后，得到了圖像像素尺寸與實際物理空間尺寸的對應關系，即每個像素對應的實際尺寸為0.25μm。

通過以上方法，分別得到實際尺寸的L 與△L，根據應變公式，即可得到硅片試樣的應變。

3 實驗結果與討論

為驗證以上測量方法，將試件放在探針臺上加熱，通過測量硅片的熱膨脹系數值來驗證這種測量方法的可行性，如圖2 所示。

在實際的實驗測量中，材料的熱膨脹系數的表達式為：

式中：α—在一定溫度間隔△T 的平均線熱膨脹率；△L—在溫度變化△T 內的材料線性熱膨脹量；L—變形前的長度。

選取試件表面標記的36-36 區域和36-70 區域，進行20℃至100℃的加熱，經過8 組實驗的測量，如表1 所示。

表1 36-36 和36-70 區域圖像的相對像素位移差值Tab.1 Relative Pixel Displacement Difference of the 36-36 and the 36-70 Area Images

得到兩區域的平均相對像素位移為：

得到實際尺寸與像素值的關系為：

根據設計的版圖尺寸，得到兩參考直線間的距離為：

可得硅芯片熱膨脹系數在溫度變化△T=80℃內的實際測量平均值為：

參照上述測量硅片的熱膨脹系數值的方法，隨機在試件表面選取了5 個點，如圖4 所示。標記了5 條測量路徑，在20℃加熱至100℃（△T=80℃）的相同實驗條件下，每條測量路徑經過多次實驗取平均值，得到每條測量路徑的熱膨脹系數實驗值。

圖4 試件表面選取的5 條測量路徑示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Five Measuring Paths Selected on the Surface of the Specimen

對于硅片的熱膨脹系數的理論值，根據相關文獻[8-12]。取理論值為3.0（T=373.15K），可得出熱膨脹系數實驗值和理論值的關系，如圖5 所示。

圖5 不同測量路徑下的熱膨脹系數實驗值與理論值對比Fig.5 Comparison of Experimental Values and Theoretical Values of the Thermal Expansion Coefficient of Different Measurement Paths

結果表明：實際測量值在理論值上下的一定范圍內波動，最小的相對誤差為3%，最大的相對誤差為10.67%，實驗的誤差范圍基本在10%以內。

針對微米級的圖像采集，在現有實驗條件下，因為加熱臺和精密光學隔振平臺的細微振動都可能造成有一兩個像素的誤差，這是在光學顯微系統中不能完全避免的外界干擾因素。

設置溫度對照實驗。在20℃至120℃的溫度范圍內，每間隔25℃采集測量一次熱膨脹系數實驗值，在20℃、45℃、70℃、95℃、120℃的溫度下多次實驗測量得到熱膨脹系數實驗值，每個溫度下測量的實驗組取平均值，與理論值作比較，繪制如圖6 所示。

圖6 不同溫度下熱膨脹系數實驗值與理論值對比Fig.6 Comparison of Experimental Values and Theoretical Values of the Thermal Expansion Coefficient at Different Temperatures

由圖可見：在20℃至120℃的溫度范圍內，硅芯片的熱膨脹系數隨溫度的升高而增大。同時，實驗值與理論值的曲線較為接近，它們的平均相對誤差在8%左右，是在比較小且可靠的一個誤差范圍內，兩者的數值比較吻合。在整個溫度升高的過程中，實驗值都比理論值偏大。在45℃時，熱膨脹系數實驗值在整個增長趨勢中偏小，呈現出不一樣的趨勢，考慮到實驗過程剛開始的階段，測量平臺處于在加熱的初始階段，實驗平臺還處于受熱不均，因此出現實驗測量的熱膨脹系數值偏小。同時，在90℃以下的溫度，實驗值的數值增大速率比較快；在90℃之后，熱膨脹系數實驗值增大速率變得緩慢且較為接近理論值。我們可以預測，在120℃以上的溫度，實驗值的增大速率趨于緩慢，增大趨勢逐漸與理論值的增大趨勢，與理論值越來越接近。

4 結論

提出了一種結合了光學顯微系統、微光刻工藝和數字圖像處理技術的微尺度硅芯片表面應變測量方法。通過驗證硅芯片表面的熱膨脹系數的實驗值與理論值平均相對誤差在10%以內，表明此實驗方法可成功應用于MEMS 上層芯片表面應變的測量。