基于化學碰撞理論的綠色模塊劃分方法

肖艷秋，胡銘楊，楊先超，蔡廣宇

（1.鄭州輕工業(yè)大學機電工程學院，河南 鄭州 450002；2.河南省機械裝備智能制造重點實驗室，河南 鄭州 450002；3.南陽理工學院機械與汽車工程學院，河南 南陽 473000）

1 引言

《中國制造2025》明確指出將綠色發(fā)展作為部署制造強國戰(zhàn)略的基本方針之一。模塊化設(shè)計是綠色設(shè)計方法之一，它已從理念轉(zhuǎn)變?yōu)槌墒斓脑O(shè)計方法[1]。

模塊劃分作為模塊化設(shè)計的關(guān)鍵技術(shù)[2]，近年來得到國內(nèi)外學者廣泛關(guān)注。文獻[3]通過自組織圖技術(shù)對零部件關(guān)于回收、拆卸等綠色屬性進行聚類，然后引入“模塊密度”的概念對模塊的劃分方案優(yōu)選；文獻[4]在模塊劃分過程中，利用DSM 中的兩兩比較算法和循環(huán)分析算法來減少綠色模塊組的數(shù)量。文獻[5]對面向綠色生命周期的模塊化進行了研究，在產(chǎn)品關(guān)聯(lián)圖模型上加入工程屬性，應(yīng)用遺傳算法求解模塊劃分方案。文獻[6]重點分析了重型機床設(shè)計參數(shù)的相關(guān)性和相似性，提出了重型機床綠色再制造模塊劃分方法。文獻[7]以綠色模塊化模型為基礎(chǔ)，提出了基于遺傳算法的兩階段綠色模塊劃分求解方法。文獻[8]利用功能準則和綠色準則對模塊進行劃分，能同時保證產(chǎn)品的功能屬性和環(huán)境屬性。綜上所述，目前綠色模塊劃分方法[2-8]得到的模塊在一定程度上雖具有相應(yīng)的綠色屬性，但模塊內(nèi)零部件自身綠色程度被忽略。在模塊聚類過程中可能出現(xiàn)因功能、結(jié)構(gòu)約束過強，兩個綠色程度不相近的零件劃分為同一模塊的現(xiàn)象。以汽車輪轂為例，在設(shè)計階段將輪胎和輪轂聚類至一個模塊，以實現(xiàn)功能有效性。然而在回收階段，這些零件可能具有不同且不相容的材料，得到的模塊不能作為一個整體進入回收工藝流程。

針對上述問題提出一種有效的綠色模塊劃分方法，首先，構(gòu)建了化學碰撞理論應(yīng)用于綠色模塊劃分模型。其次，應(yīng)用遺傳算法對模塊劃分模型優(yōu)化求解。最后，以某型號家用冰箱為例，驗證了該方法的可行性。該方法總體目標是在產(chǎn)品設(shè)計初期區(qū)分模塊綠色程度，使模塊在產(chǎn)品生命周期末端作為一個整體達到綠色表現(xiàn)最佳化。

2 基于化學碰撞理論的綠色模塊劃分模型

化學碰撞理論是威廉·路易士在1916 年提出，其理論描述了化學反應(yīng)發(fā)生的經(jīng)過，指出能夠發(fā)生化學反應(yīng)的碰撞視為有效碰撞，不能發(fā)生化學反應(yīng)的碰撞視為無效碰撞。在化學反應(yīng)中有舊的化學鍵斷裂，新的化學鍵生成。

化學鍵斷裂、形成的過程，實為粒子發(fā)生有效碰撞重新組合成新分子的過程。將這一過程用以描述零件組合為綠色模塊的過程。粒子若要重新碰撞組合，需當前化學鍵的斷裂及新化學鍵的形成，這一過程需要更多的外部條件，因此每一個分子都有一個最終的結(jié)構(gòu)。

2.1 綠色相似度矩陣

進行綠色產(chǎn)品設(shè)計，實際就是在綠色模塊中添加“綠色”約束的過程[9]。為提高產(chǎn)品的資源和能源利用率，分別從材料相似性，可回收性，可再利用性，可維護性，可升級性5 個角度對“綠色”約束量化分析[10]，在其基礎(chǔ)上建立兩零部件間綠色相似度矩陣D，零部件綠色屬性交互值定義，如表1～表5 所示。

表1 材料屬性交互值Tab.1 Material Property Interaction Value

表2 重用屬性交互值Tab.2 Reuse Attribute Interaction Value

表3 升級屬性交互值Tab.3 Upgrade Attribute Interaction Value

表4 維護屬性交互值Tab.4 Maintain Attribute Interaction Value

表5 回收屬性交互值Tab.5 Recycling Attribute Interaction Value

2.2 表征零件自身化學反應(yīng)活性的綠色程度矩陣

綠色程度GM 表示零件自身綠色屬性在綠色設(shè)計屬性中所占的比值。在化學反應(yīng)中，化學鍵斷裂與形成的難易程度與粒子發(fā)生碰撞所需吸收/釋放的能量大小有關(guān)（忽略氣壓、溫度和催化劑），如圖1 所示（只考慮形成過程）。粒子a 比b 發(fā)生碰撞形成新的化學鍵所釋放的能量小，同一條件下反應(yīng)進展快，化學鍵越易形成。。

圖1 化學反應(yīng)進展與粒子碰撞釋放能量關(guān)系Fig.1 The Relationship Between Chemical Reaction Progress and Particle Collision Release Energy

上一過程所釋放能量的大小與粒子自身的化學活性有關(guān)。根據(jù)這一原理，化學活性被抽象定義為零件自身的綠色程度，零件自身綠色程度高，對應(yīng)的化學活性強，碰撞形成化學鍵所釋放量小，易形成綠色模塊。綠色程度GM 的定義如下：

2.3 碰撞釋放能量矩陣

能量矩陣EM 表示任意兩零件發(fā)生碰撞所釋放的能量值。得到能量矩陣后，可知任意兩零件發(fā)生碰撞所釋放能量大小關(guān)系，根據(jù)碰撞所釋放能量大小可判斷任意零件i 和j 組合成一個綠色模塊的難易程度。零件碰撞形成化學鍵所需釋放能量越多，則不易形成模塊，反之則易形成模塊。定義所釋放能量的大小與零件自身的綠色程度成反比，與兩零件間綠色屬性相似度成反比。零件i 與零件j 發(fā)生碰撞所釋放能量EMij：

式中：GMi—零件i 綠色程度；GMj—零件j 綠色程度；Dij—任意零件i 和j 的綠色屬性交互值。當兩零件出現(xiàn)綠色屬性交互值為0 時，碰撞釋放能量無窮大，即兩零件無法碰撞形成綠色模塊，碰撞釋放能量值為定義為0。為確保在零件綜合屬性交互值中與結(jié)構(gòu)、功能屬性交互值在同一量綱級，對能量矩陣做出調(diào)整，乘以系數(shù)Z，其中Z 取值為0.1。

2.4 有效碰撞評估

在化學碰撞理論中，粒子間的碰撞并非每次都能形成新的化學鍵，只有發(fā)生有效碰撞的粒子才能形成新的化學鍵，產(chǎn)生新的分子。CO 與NO 碰撞示意圖，如圖2（a）、圖2（b）所示。由圖可知，只有在氧原子與氮原子發(fā)生有碰撞時才有新的化學鍵生成，即有效碰撞。而碳原子與氮原子發(fā)生碰撞時，沒有新的化學鍵生成，即無效碰撞。這種原理映射到零件組合為模塊的過程，在零件碰撞組合為模塊的過程中，并非每次零件組合都是有效的，可能出現(xiàn)零件自身綠色程度相近，但零件間功能、結(jié)構(gòu)屬性關(guān)聯(lián)程度較低的現(xiàn)象發(fā)生，這種現(xiàn)象視為無效碰撞。

以圖2（c）、圖2（d）中咖啡機部分零件為例，零件1 為塑料上蓋，零件2 為塑料內(nèi)襯盒，零件3 為合金水箱，零件4 為U 型合金本體，零件5 為塑料底蓋。模塊四和五中，零件1 和2 綠色程度相近，結(jié)構(gòu)、功能屬性相近，零件3 和4 綠色程度相近，結(jié)構(gòu)、功能屬性相近，即模塊四和五中零件為有效碰撞組合。對于模塊一，四個零件在功能、結(jié)構(gòu)屬性上有相應(yīng)的關(guān)聯(lián)程度，但零件1 與零件3 和4 具有不同且不相容的材料。模塊二中，零件1 和5 雖然綠色程度相近，但在功能和結(jié)構(gòu)屬性上，兩者關(guān)聯(lián)程度較低。模塊三中，零件2 和4 材料不相容，無法組成有效模塊。即模塊一、二、三內(nèi)零件為無效碰撞組合。

圖2 粒子/零件碰撞示意圖Fig.2 Particle/Part Collision Diagram

為確保零件的有效組合需要綜合考慮零件功能、結(jié)構(gòu)及綠色屬性。功能、結(jié)構(gòu)屬性交互值定義[11]，如表6～表7 所示。

表6 功能交互值Tab.6 Function Interaction Value

表7 結(jié)構(gòu)交互值Tab.7 Structure Interaction Value

綜合表1、表6、表7 所定義的零件間模糊關(guān)聯(lián)值，構(gòu)建任意零件間綜合屬性交互值Rij，如式（3）所示。

式中：ωg、ωf、ωc—按照層次分析法得到的綠色、功能和結(jié)構(gòu)屬性權(quán)重屬性因子，其中，ωg、ωf、ωc∈［0，1］且ωg+ωf+ωc=1，EM（g）ij—碰撞釋放能量（考慮零件自身綠色程度的綠色相關(guān)值），R（f）ij、R（c）ij—結(jié)構(gòu)相關(guān)性和功能相關(guān)性的相關(guān)值。

由此可以得到集成屬性關(guān)聯(lián)矩陣R：

3 基于遺傳算法的模型求解

遺傳算法在空間開發(fā)之間具有很好平衡能力，其常作為模塊劃分的重要工具[12]。遺傳算法對模塊劃分的步驟如下所示：

3.1 編碼方案

表8 編碼規(guī)則Tab.8 Encoding Rules

3.2 參數(shù)初始化

對種群popsize、交叉概率pc、變異概率pm、最大迭代次數(shù)Gmax參數(shù)進行初始化，構(gòu)建初始種群。

3.3 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計

3.4 算子選擇

為保證迭代過程中，下一代最佳群體基因優(yōu)于上一代最佳群體基因，需利用輪盤賭機制選擇種群中適應(yīng)度值較大的個體，輪盤賭方法步驟如下：

圖3 遺傳算法求解流程Fig.3 Genetic Algorithm Solution Process

3.5 交叉操作

采用簡單的單點交叉對配對個體的部分染色體相互交換。

3.6 變異操作

在每次迭代過程中，種群染色體以pm（pm∈［0，1］）概率進行變異，個體發(fā)生變異的編碼位置隨機產(chǎn)生，變異值范圍為［1，V］內(nèi)的正整數(shù)。算法流程，如圖3 所示。

4 實例驗證

在本節(jié)中，將以某款冰箱為例說明所提綠色產(chǎn)品設(shè)計方法的有效性。冰箱主要零部件示意圖，如圖4 所示。

圖4 冰箱主要零部件示意圖[15]Fig.4 Diagram of Main Parts of Refrigerator

以冰箱門密封條15 和冰箱門外殼14 為例進行分析，零件信息，如表9 所示。

表9 部分零件信息表Tab.9 Part of the Parts Information Table

由表9 零件綠色信息，基于層次分析法，綠色屬性中取σ1、σ2、σ3、σ4、σ5權(quán)重分別為：0.20，0.18，0.15，0.20，0.27。ωf、ωc、ωg權(quán)重值分別為0.3、0.3、0.4。由式（2）計算零件14 和15 碰撞釋放能量：

由式（3）計算零件14 和15 集成屬性關(guān)聯(lián)相似度值：

R14-15=ωgEM（g）14-15+ωfEM（f）14-15+ωcEM（c）14-15=

0.3×0.4+0.3×0.4=0.24s

按照上述方法得到各零部件的集成關(guān)聯(lián)矩陣R，如表10所示。

表10 集成關(guān)聯(lián)矩陣Tab.10 Integrated Association Matrix

按照上述算法步驟，初始參數(shù)進行選擇，及種群popsize=50、最大迭代次數(shù)Gmax=1500、交叉概率pc=0.7、變異概率pm=0.15。求得適應(yīng)度函數(shù)圖像，如圖5 所示。由圖中可知迭代接近500 次時，適應(yīng)度函數(shù)值達到2.8577，并穩(wěn)定收斂。得到的最佳劃分結(jié)果，如圖6 所示。由圖可知該方法能夠有效的獲取最佳劃分結(jié)果，且每個模塊中的零部件數(shù)目能夠快速收斂。最佳模塊數(shù)值規(guī)劃為5、5、5、5、5、3、5、5、3、3、3、3、3、4、1、3、3、3、1、2、2、2、3。得到的最佳模塊劃分方案為：制冷控制模塊M1=［1、2、3、4、5、7、8］，箱體模塊M2=［6、9、10、11、12、13、17、18、19、24］，冰箱門模塊M3=［14、16］，內(nèi)襯模塊M4=［15、20］，支撐模塊M5=［21、22、23］。

圖5 適應(yīng)度函數(shù)迭代曲線Fig.5 Fitness Function Iteration Curve

圖6 各模塊中零件數(shù)目變化曲線Fig.6 Number Change Curves of Parts in Each Module

從得到劃分結(jié)果與傳統(tǒng)綠色模塊劃分對比來看，如表11 所示。零件15 和20 綠色程度相近，重新組合為內(nèi)襯模塊M4=［15、20］，其余零件14、16、19、20、21、24 雖然在結(jié)構(gòu)與功能屬性具有較強的相關(guān)性，但其綠色程度不相似，零件的材料屬性有較大差別，不能作為一個整體進入回收工藝流程。零件14 與16 表面度有稀有金屬，與其他箱體零件綠色程度相差較大，可重新組合為冰箱門模塊M3=［14、16］。零件21 主要功能為支撐整個冰箱，與零件22、23 在功能、結(jié)構(gòu)屬性及零件自身綠色程度上相近，可重新組合為支撐模塊M5=［21、22、23］。零件19 和24 為箱體零件，材料為合金鋼，與零件6、9、10、11、12、13、17、18 綠色程度相近，重新組合為箱體模塊M2=［6、9、10、11、12、13、17、18、19、24］。模塊［3、5、6］內(nèi)，零件5 和6 在結(jié)構(gòu)上有較強相關(guān)度，但是零件3、5為紫銅，零件6 為合金鋼，其回收工藝流程不相似，零件3、5 可重新組合為制冷控制模塊M1=［1、2、3、4、5、7、8］。該劃分結(jié)果，不僅保證了模塊結(jié)構(gòu)和功能的獨立性，有效區(qū)分模塊綠色程度，使綠色程度相近的零件劃分為同一模塊進入回收工藝流程，而且可有效減少模塊數(shù)量，提高裝配效率。

表11 模塊方案對比Tab.11 Comparison of Module Schemes

5 結(jié)論

應(yīng)用化學碰撞原理，提出了一種綠色模塊劃分方法。該方法不僅可以避免因功能、結(jié)構(gòu)約束過強，導致兩個綠色程度不相近的零件劃分為同一模塊的現(xiàn)象發(fā)生，還可以在產(chǎn)品設(shè)計的初始階段為產(chǎn)品設(shè)計者提供對模塊綠色程度更好的區(qū)分能力。產(chǎn)品設(shè)計者也可以根據(jù)模塊化的結(jié)果修改設(shè)計，剔除不適合參與綠色模塊化設(shè)計的零件，降低重新設(shè)計的復雜難度。