低速大排量風能吸功泵流量特性研究

仝寧可，戴開宇，謝方偉，沈 剛

（1.蘇州東菱振動試驗儀器有限公司，江蘇 蘇州 215163；2.中國礦業大學機電學院，江蘇 徐州 221116；3.江蘇大學機械工程學院，江蘇 鎮江 212013）

1 引言

據近幾年全球風能理事會（GWEC）發布《全球風電統計數據》顯示，我國風電發展迅猛，裝機總量和新增裝機量一直占據榜首[1]。液壓型風力發電系統具有體積小、調節便利等優點。傳統大排量液壓泵，在低轉速下內泄漏量和流量波動較大，不適合大功率風力發電系統。文獻[2]研發了一種用于風力發電的數字式大排量定量泵。文獻[3]提出了一種利用電磁閥進行配油的定量泵。文獻[4]提出了一種用于風力發電或潮汐發電的單向閥配流的液壓泵結構。現階段研究現狀中，對低速工況下的大排量風能吸功泵的流量特性研究較少。因此，設計一種適用于低速工況的大排量風能吸功泵，并具體研究內泄漏和流量脈動，這兩個衡量風能吸功泵流量特性的重要指標。

2 風能吸功泵的設計

風能吸功泵主要由圓柱凸輪、雙作用液壓缸、三位四通換向閥等組成，如圖1 所示。風力機的葉輪驅動傳動軸，傳動軸帶動圓柱凸輪旋轉。圓柱凸輪由推程凸輪和回程凸輪組成，并成90°交錯布置。圓柱凸輪的凸緣上設置兩排軌道，每排軌道上等間距布置雙作用液壓缸。雙作用液壓缸固定在固定盤上。液壓缸活塞桿的兩側端部固定有滾子，滾子在圓柱凸輪凸緣的軌道上滾動。推程圓柱凸輪和回程圓柱凸輪共同推動雙作用液壓缸實現往復直線運動，使得液壓缸的上下腔室產生容積變化，如圖2 所示。三位四通換向閥對雙作用液壓缸進行配流，其中換向閥A 口排出高壓油，B 口吸入低壓油。

圖1 風能吸功泵的結構原理Fig.1 Structural Schematic Diagram of Wind Energy Suction Pump

圖2 換向閥工作原理Fig.2 Working Principle of Reversing Valve

2.1 雙作用液壓缸的運動規律

風力機的輸出功率較大，為了增大風能吸功泵的排量，設圓柱凸輪旋轉一圈，單腔室吸排油兩次。余弦加速度運動的最大速度和最大加速度較小，適合中低速重載的場合，則活塞桿余弦加速度推程運動規律為：

回程時的運動規律為：

式中：ω—圓柱凸輪的角速度rad/s，ω=2πn/60；

n—泵的轉速r/min；

l—活塞桿運動的有效行程m。

2.2 閥芯節流槽的設計

液壓缸活塞桿在運動到行程末端時，換向閥進行換向，如圖3 所示。實際換向閥閥芯生產的過程中，為了減小閥芯的間隙泄漏，都存在著正遮蓋口[6]。隨著閥芯的閉合，換向閥的過流面積減小。當正遮蓋口完全擋住換向閥的出油窗時，形成壓力沖擊。因此，借鑒柱塞泵中配流盤的設計，在閥芯處設計節流槽，使得其過流面積具有一定的梯度[7]，多余油液能夠排出腔室，減小壓力沖擊。在同等長度和深度下，U 型槽的過流面積較V 型槽的大，并在較小位移時，過流特性較好，因此選擇U 型槽。

圖3 換向閥換向過程示意Fig.3 Indication of Commutation Process of Reversing Valve

圖4 U 型槽數學模型Fig.4 Mathematical Model of U Groove

如圖4 所示，U 型節流槽過流面積為：

當0≤x≤r 時，

式中：L—半弦長，L=［r2-（r-x）2］1/2；

α=2arccos（1-x/r）；Dx=R-（R2-L2）1/2；β=2arcsin（L/R）。

當r＞x 時，

式中：L=r；R—閥桿半徑；r—U 形槽特征半徑；h—U 形槽的深度。

由于節流槽截面面積A1與A2串聯連接，因此，取較小的截面面積作為節流槽的過流面積。

3 單腔室流量特性

3.1 單腔室流量特性數學建模

風能吸功泵的流量由多個的腔室流量共同組成，因此首先對單腔室流量進行數學建模分析，如圖5 所示。單腔室輸出的流量主要受以下幾個因素的影響：第一是活塞桿的運動規律和腔室的尺寸；第二是液壓缸的泄漏；第三是換向閥的泄漏：第四是換向閥的過流量。在一個排油周期內，單腔室輸出的流量隨圓柱凸輪轉動角度的變化關系為：

式中：qr—單腔室理論流量，qr=Apvp；Ap—液壓缸腔室有效面積；qc—活塞間隙泄漏量；qv—換向閥的泄漏量；q1—換向閥通過的最大流量。

圖5 單腔室流量的數學模型Fig.5 Mathematical Model of Instantaneous Flow of Single Chamber

3.1.1 液壓缸的泄漏

將液壓缸活塞與缸筒內壁之間的間隙泄漏等同于環形縫隙泄漏[8]。泄漏量主要包括兩側腔室壓力差形成的內泄漏和活塞運動導致的內泄漏，為：

式中：hc—活塞與缸壁間縫高度；μ—液壓油動力粘度；l0—縫隙隙長度；ε 相對偏心量（ε=e/h）；△pc—液壓缸兩腔壓力差；當壓力差的方向與活塞缸速度相同時取正號，反之負號。

3.1.2 換向閥的泄漏

換向閥在風能吸功泵中起配油的作用，閥芯兩端分別為高壓腔和低壓腔。在排油的過程中，閥芯基本不運動，因此主要考慮壓差形成的泄漏量，為：

3.1.3 換向閥的最大流量

設活塞桿運動到行程末端時，換向閥的閥芯正好移動到中位，相對速度為0，此時流量為0。換向閥從左（右）位切換到中位的時間為t0，泵轉速為ω，則滑閥從左（右）位切換到中位的過程中，圓柱凸輪轉動的角度為θ=ωt0。換向閥開始換向時，圓柱凸輪已經轉動α=π/2-θ。忽略閥芯處壓損的微小變化對換向閥過流量的影響。在腔室排油的過程中，換向閥的最大過流量為：

當0≤δ≤α 時，閥芯完全打開，換向閥的過流量為：

當α＜δ＜π/2-θx0/x 時，閥芯閉合過程，換向閥的過流量為：

當π/2-θx0/x＜δ≤π/2 時，閥芯處于正遮蓋口處，換向閥的過流量為：

式中：u—節流槽的組數；ρ—液壓油的密度；△p1—閥口處的壓力損失；Cd—節流系數；xv—有效行程；x0—死區位移。

3.2 單腔室流量特性仿真

3.2.1 參數確定

利用Matlab 軟件，對風能吸功泵單腔室在一個排油周期內的流量特性進行仿真分析，換向閥選擇25 通徑的液控三位四通電液換向閥，數學模型參數，如表1所示。

表1 Matlab 數學模型參數Tab.1 Parameters of Matlab Mathematical Model

3.2.2 仿真結果分析

如圖6 所示，液壓缸和換向閥的內泄漏量隨圓柱凸輪轉動角度的變化曲線，其中：1 和3 分別為壓差和運動導致的液壓缸內泄漏量，2-換向閥的內泄漏量，4-總泄漏量。壓差和運動導致的液壓缸平均內泄漏量分別為0.5278L/min 和0.164L/min，換向閥的內泄漏量為0.2319L/min，其中，液壓缸的內泄漏量占總內泄漏量的74.8%。單腔室的平均流量為358.4L/min，可以得出單腔室的總內泄漏量占平均流量的0.26%，小于傳統柱塞泵的2.9%。

圖6 液壓缸與換向閥的內泄漏量Fig.6 Internal Leakage of Hydraulic Cylinder and Reversing Valve

如圖7（a）所示，其中1-腔室流量，2-不加節流槽的換向閥過流量，3-添加了四組節流槽的換向閥過流量，4-添加了二組節流槽的換向閥過流量。局部放大圖，如圖7（b）所示。

在δ=0～7π/15 時，換向閥過流量大于腔室流量，腔室的實際排油量等于腔室流量。在δ=7π/15～π/2 時，換向閥的閥芯關閉，從左（右）位運動到中位，不加節流槽的換向閥最大通流量急劇減小。當δ=29π/60，閥芯過流量為0，腔室流量為57.66L/min。腔室油液無法排出，導致壓力急劇上升，產生振動和破壞。

圖7 腔室瞬時流量對比Fig.7 Comparison of Instantaneous Flow Rate in Chamber

對比添加了二組和四組U 型節流槽后換向閥的過流量，可以得出節流槽組數越多，換向閥在閉合的過程中過流量越大，阻塞的油液越少。節流槽的數量受閥芯直徑的限制，過多的節流槽會使換向閥的內泄漏量增大。因此，應設置合理的節流槽組數，使阻塞的油液引起的腔室壓力波動不影響換向閥的正常工作即可。

4 風能吸功泵流量特性分析

4.1 流量特性數學建模

風能吸功泵的輸出流量由多個液壓缸的腔室共同組成，因此這里主要分析液壓缸布置方式對風能吸功泵總流量特性的影響。采用理論流量脈動作為風能吸功泵流量特性的衡量指標[9-10]，即：

式中：Qmax—風能吸功泵瞬時最大流量；Qmin—風能吸功泵瞬時最小流量—風能吸功泵的平均流量。如圖8 所示，設在圓柱凸輪死點位置處，相鄰液壓缸的夾角為交錯角θ。

風能吸功泵的流量主要由內、外圈液壓缸輸出流量共同組成的。

則泵的輸出的瞬時流量為：

內圈液壓缸輸出的瞬時流量：

外圈液壓缸輸出的瞬時流量：

式中：m，k—內圈和外圈主液壓缸的個數，其中，m≤k；

η—單腔室內泄漏量占總流量的百分比。

根據內外圈液壓缸數目的不同，分析風能吸功泵在轉速n=20r/min，單腔室排量V0=9L 下，不同布置方式對風能吸功泵流量脈動的影響。

4.2 仿真分析

4.2.1 內外圈液壓缸數目相同

如圖9（a）所示，單排液壓缸的輸出的流量脈動為4.97%。為了使得內外圈液壓缸的流量疊加后風能吸功泵具較小的流量脈動。改變交錯角θ，使得內外圈瞬時流量峰值錯開，減小疊加后的風能吸功泵流量脈動。當交錯角θ=π/4 時，風能吸功泵的流量脈動最小為1.24%，約為單排液壓缸布置時流量脈動4.97%的1/4，如圖9（b）所示。

圖9 缸數m=5，k=5 時的流量特性Fig.9 Flow Characteristics when the Number of Cylinders is m=5 and k=5

4.2.2 內外圈液壓缸數目不同

內圈的流量脈動為14.02%，外圈的流量脈動為32.52%，如圖10（a）所示。內外圈流量疊加后總的流量脈動隨交錯角θ 的變化規律，流量脈動范圍為（20.11～23.69）%，如圖10（b）所示。

圖10 缸數m=6 k=8 時的流量特性Fig.10 Flow Characteristics when the Number of Cylinders is m=6 and k=8

圖11 缸數m=5 k=7 時的流量特性Fig.11 Flow Characteristics when the Number of Cylinders is m=5 and k=7

內圈、外圈和總的流量波動周期分別為：π/10，π/14，π/2，如圖11（a）所示。總流量的波動周期變長，且瞬時流量在平均流量上下波動。總的流量脈動隨交錯θ 的變化規律，疊加后的流量脈動范圍為（2.99～3.55）%，小于內圈的流量脈動4.97%，大于外圈的流量脈動2.53%，如圖11（b）所示。綜上所述，當內外圈液壓缸數目相同時，調整交錯角可以使風能吸功泵的流量脈動減小到1/4。當內、外圈液壓缸數目不同時，疊加后風能吸功泵的流量脈動在內圈與外圈流量脈動之間，且流量波動減小，周期變長。

5 結論

結合國內外大排量液壓泵的研究現狀，設計了一種利用雙圓柱凸輪驅動多排液壓缸、換向閥配流的風能吸功泵。結合活塞桿的運動規律，建立了單腔室流量特性數學模型，研究表明，在轉速20r/min 的工況下，風能吸功泵腔室內泄漏量占總流量的0.26%，其中，液壓缸的內泄漏占74.8%為主要影響因素。在閥口處增加節流槽，可以有效緩解換向閥配流過程中的壓力沖擊。針對風能吸功泵的結構特點，建立了風能吸功泵總流量特性的數學模型，結果表明，液壓缸雙排交錯布置可以減小風能吸功泵輸出的流量脈動。研究結果對低速大排量風能吸功泵的設計具有理論和工程指導價值。