變工況下滾動軸承靜電多傳感器融合監測方法研究

劉若晨，徐 成，左洪福，貝紹軼

（1.江蘇理工學院汽車與交通工程學院，江蘇 常州 213001；2.南京航空航天大學民航學院，江蘇 南京 211106）

1 引言

滾動軸承運行過程中，軸承搭配不當、潤滑油變質等因素均會導致軸承過早損壞。由于磨損的存在，即使軸承可以繼續運行，軸承的性能仍在不斷退化。軸承的磨損一般不易察覺，往往發現時，軸承已發生嚴重磨損或失效。目前，國內外對于滾動軸承的監測方法主要有振動監測、溫度測量和聲發射監測等[1-3]。靜電監測技術是一種新型監測手段，可應用于對滾動軸承的監測，當滾動軸承運行時，由于摩擦起電、表面荷電以及磨粒荷電等因素，會使滾動軸承在磨損的過程中產生大量的靜電[4-7]。靜電監測基于靜電感應原理[8]，產生的靜電與探極感應面接觸時，將會產生相反電位的電量，并將電子重新分配，從而使傳感器探極內增加的電量得到平衡，通過信號調節產生相應的輸出信號，如圖1 所示。針對靜電監測技術，國內涌現了一批學者對此技術展開了研究，其中左洪福團隊率先開展了對發動機氣路、潤滑油路和磨損區域三個方向的研究[9-14]。結果表明靜電傳感器在故障監測上效果顯著。然而，當被測量越來越多、越來越復雜時，往往單一的靜電傳感器不能實現精確有效的監測。為了加強靜電監測方法對滾動軸承磨損狀況的監測能力，采用多個靜電傳感器對滾動軸承進行監測，并基于多傳感器信息融合技術[15]，采用時域算法和復雜度度量算法對特征參數進行提取，提出移動窗局部離群因子（MWLOF）檢測算法，并根據滾動軸承靜電綜合監測平臺對滾動軸承進行變工況監測試驗，從而驗證了所提算法在靜電綜合監測中的有效性。

圖1 磨損區域靜電感應原理Fig.1 Principle of Electrostatic Induction in Wear Area

2 多源信息融合算法

2.1 特征提取

特征參數的提取是故障診斷的關鍵。常用的提取方法有時域特征提取和目前廣泛重視的復雜度度量方法。傳統的時域特征的參數指標包括平均值、均方根值、標準偏差、峰值、偏度和峭度，如表1 所示。時域指標的計算十分簡便，可以快速得到，然而時域指標不能及時地發現軸承早期性能退化反應，為了彌補這一不足，引入了復雜度度量參數，如樣本熵、近似熵等。復雜度度量是一種基于非線性信號的定量描述方法。該方法能夠避免工況的干擾，提高靜電監測早期的故障檢測能力。

表1 傳統的時域特征的參數指標Tab.1 Parameters of Traditional Time Domain Characteristics

2.2 MWLOF 算法原理

2.2.1 局部離群因子

局部離群因子（LOF）可用于離群點檢測，是一種基于密度的檢測算法[16]。為了實現離群點檢測的目的，賦予每一個數據對象一個局部離群因子，從而考察每一個數據對象與其周圍近鄰相比的孤立程度。給定一個數據集X=［x1，x2，…，xN］T，計算出每個樣本xa的k 個近鄰點，所得集合用knn（xa）表示，表達式如式（1）所示。

按距離從小到大將樣本xa排列，第k 個近鄰點到xa的距離記作k-dis tan ce（xa），可表示為d（xa，xb）的第k 個最小的值，定義xa相對xb的可達距離如下：

由式（2）可以看出xa相對xb的可達距離是xa到xb的實際距離和xb鄰域最大展開半徑之間較大的一個值。需要注意的是，kdistance（xa）不總是等于k-distance（xb），即reach-dist（xa，xb）≠reach-dist（xb，xa）。

xa的局部可達密度的表達式如下：

由式（3）計算出xa及其所有近鄰點的局部可達密度，通過所得到的結果求出相應xa的局部離群因子值，表達式如下：

由LOF 的定義可知，它是一種基于密度的方法，該方法可對數據對象進行量化，給定其相對應的量化指標，并通過量化指標準確的找到相應的離群點，根據lof（xa）的值來判斷是否是離群點。當lof（xa）的值越大，xa是離群點的概率越大。當lof（xa）遠小于1 時，xa的密度大于其鄰域內點的平均密度，此時xa是正常點的可能性較大。當lof（xa）趨近于1 時，xa鄰域點的平均密度近似等于xa的密度，此時xa是離群點的概率非常小。當lof（xa）顯著大于1 時，此時xa則為離群點。

2.2.2 在線模型更新

在監測過程中，當靜電信號出現慢漂移和受到擾動時，離線建立的穩態模型會將正常的變化視為故障來處理，因此考慮將移動窗策略加入LOF 算法中，從而使模型具有自我更新的能力，適應監控過程中的變化，具體的方法和操作如下。

圖2 移動窗口中的在線模型更新Fig.2 Online Model Update in the Moving Window

主要的步驟有兩步，第一步是移除最老的樣本，第二步是添加新樣本。在執行第一步移除最老的樣本后，相應的均值，方差和協方差的變化如下所示：

式中：D—樣本的維度。

式中：xj∈Si-1。在移除最老樣本，判定新的樣本xi+L為正常樣本后，將它添加到窗口中，然后進行模型更新。添加新的樣本后，均值、方差和協方差表達式如下：

在窗口中添加新樣本xi+L后，當新樣本xi+L距離目標樣本更近時，集合中樣本的k-distance 值將更新為：

由可達距離的定義，可以得出xj相對xq的可達距離不一定會隨著其近鄰點xq的k-distance（xq）值改變而發生變化，故kdistance（xq）在改變之后有可能會大于d（xj，xq），也有可能改變后仍然小于d（xj，xq），結果具有不確定性。因此，需要對Si-1中樣本的可達距離重新計算，表達式如下：

局部離群因子的值為：

通過以上對LOF 的性能分析可知，如果lofi（xi+L）≤1，此時的局部區域的樣本密度是十分高的，這對估計窗口的概率密度函數有很大幫助，故可以不再重新計算窗口Wi+1的控制限，但需要注意的是，此時窗口仍需要向前移動，并且隨著xi+L的引入，鄰域關系也需要更新。這是因為新樣本的引入能夠實時監控設備當前的運行狀態，當判定新樣本為正常樣本時，就必須進行移除和添加兩個步驟。

圖3 靜電監測流程Fig.3 Electrostatic Monitoring Process

3 靜電多傳感器信息融合

3.1 靜電多傳感器信號初始轉化

mean—其均值；

bi—Bj的一個變量；

σ—其標準差。

通過計算得到新樣本集X=｛X1，X2，…，Xd｝=｛x1，x2，…，xD｝，其中，xi∈RN（N=1，2，…D），Xj∈RN×m（j=1，2，…，d），D 為新樣本集X 的變量總數，等于提取的特征參數個數m 與靜電信號輸出端口總數d 相乘，即D=m×d，最后將新樣本集X 應用于靜電多傳感器信息融合。

3.2 多工況時變下靜電監測流程

對具有時變特性的靜電信號進行監控，可通過引入移動窗策略來完成，然而當運行工況發生正常的切換時，僅通過算法分析可能會將工況的切換誤認為故障來處理。為避免這樣的問題，在工況發生切換時，可強制的將所有新樣本認定為正常樣本，從而促使模型能夠準確的監測新的工況。但是，當故障發生在“盲更新”期間時，這會導致模型中出現故障樣本，從而使監測無效。因此，對LOF 來說，當lofi（xnew）≤1 這種情況出現時，即可結束“盲更新”，結合MWLOF 算法，形成的靜電監測流程，如圖3 所示。

4 實驗驗證

4.1 滾動軸承監測實驗平臺

滾動軸承監測實驗平臺，如圖4 所示。該實驗平臺通過4 個磨損區域靜電傳感器同時監測滾動軸承的磨損狀況。

圖4 滾動軸承靜電綜合監測實驗平臺Fig.4 Experimental Platform for Comprehensive Electrostatic Monitoring of Rolling Bearing

為了避免實驗中設備發生故障，平臺上還安裝了振動和溫度傳感器，用來監測實驗過程中的振動和溫度信號。實驗過程中，在軸承運行至穩定狀態時，調整軸承的轉速與徑向載荷，在多工況下對滾動軸承進行靜電在線監測，得到相對應的靜電信號。

4.2 實驗結果

通過在同一工況下對滾動軸承進行兩次實驗來驗證所提算法的準確性，實驗1 的初始徑向載荷和初始轉速分別為20kN 和2000r/min，而實驗2 的初始徑向載荷和初始轉速分別為25kN 和2500r/min，如表2 所示。

表2 實驗初始參數Tab.2 Experimental Initial Parameters

在滾動軸承運行至穩定狀態時，將徑向載荷和轉速分別調整至30kN 和3000r/min，在該工況下繼續運行滾動軸承，直至失效。采用考慮工況變化的MWLOF 算法結果，如圖5、圖6 所示。圖中的（a）表示滾動軸承運行時，在全壽命周期中，所監測到的lof 值和相應時刻所得到的閾值。而（b）-（e）則表示為閾值的變化趨勢。

圖5 實驗一考慮工況變化的MWLOF 算法監測結果Fig.5 Experiment 1 Monitoring Results of the MWLOF Algorithm Considering the Change of Working Conditions

圖6 實驗二考慮工況變化的MWLOF 算法監測結果Fig.6 Experiment 2 Monitoring Results of the MWLOF Algorithm Considering the Change of Working Conditions

實驗中滾動軸承的狀態變化可分為：早期性能退化狀態、較嚴重的磨損狀態以及性能完全失效狀態。可見，通過考慮工況切換的MWLOF 算法監測即可反映滾動軸承全壽命周期狀態變化。為了進一步說明考慮工況切換的MWLOF 算法的監測作用更加顯著，對滾動軸承進行不考慮工況變化監測進行對比，監測結果，如圖7、圖8 所示。通過對比可得，在不考慮工況變化的情況下，當樣本數到達800 時，異常值開始增多，而通過觀察，軸承此時并未發生故障，說明監測結果是不準確的。

圖7 實驗一不考慮工況變化的MWLOF 算法監測結果Fig.7 Experiment 1 Monitoring Results of the MWLOF Algorithm without Considering the Change of Working Conditions

圖8 實驗二不考慮工況變化的MWLOF 算法監測結果Fig.8 Experiment 2 Monitoring Results of the MWLOF Algorithm without Considering the Change of Working Conditions

接著，再對滾動軸承進行不采用移動窗策略的LOF 算法監測，監測結果，如圖9、圖10 所示。通過圖9、圖10 可知，在不采用移動窗策略的LOF 算法監測的情況下，當樣本到達800 時，異常值也明顯增多，連續出現多個超過閾值的值，而此時軸承也并未發生故障，可見其結果也是不準確的。

圖9 實驗一不采用移動窗策略的LOF 算法監測結果Fig.9 Experiment 1 LOF Algorithm Monitoring Results without Moving Window Strategy

圖10 實驗二不采用移動窗策略的LOF 算法監測結果Fig.10 Experiment 2 LOF Algorithm Monitoring Results without Moving Window Strategy

5 結論

（1）基于靜電監測原理，通過多靜電傳感器對滾動軸承進行同時監測，并通過時域特征和復雜度度量的方法提取特征參數。為了使靜電綜合監測的信息能夠融合，采用離群點故障檢測方法，從而得到相應的lof 值和控制限閾值。（2）滾動軸承全壽命周期狀態變化可通過考慮工況切換的MWLOF 算法監測來反映，該算法監測能夠更加有效的提高對滾動軸承的靜電監測能力。