鈍尾緣翼型對5MW 風力機性能影響的研究

楊 瑞，劉愛瑜

（1.蘭州理工大學能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學甘肅省風力機工程技術研究中心，甘肅 蘭州 730050）

1 引言

隨著全球對環境污染問題的重視，清潔能源作為傳統能源的替代越來越受到各國政府的歡迎與支持。風輪作為風力機捕獲風能的主要裝置，其性能的優劣將會直接影響機組的整體成本。葉片翼型的改善對機組整體的性能有著至關重要的作用，通過對翼型的不斷研發與改進來提升風力機機組整體的性能，一直都是風力機領域研究的熱點與重點問題[1]。

隨著風電機組的巨型化發展，葉片氣動與結構之間的矛盾日漸顯著，然而傳統翼型在一定程度上已無法滿足現代風力機設計的需求。2002 年文獻[2]提出了鈍尾緣葉片技術，為該問題的解決提供了一種有效可行方法[2]。文獻[3]研究得到尾緣增厚能夠使最大升力系數提高。文獻[4]得到鈍尾緣翼型應用在靠近葉片尖部位置時會使機組輸出功率嚴重降低，而應用在葉片根部位置時則對機組輸出功率不會產生較大影響。文獻[5]發現隨尾緣厚度增加阻力系數也會增大。文獻[6]研究得到，認為合理的修型可以在考慮結構與工藝的同時確保其氣動性能。文獻[7]發現并不是所有翼型都遵從上述規律；通過對S814 與S827 進行改型分析，得到尾緣厚度在1.5%弦長時改型性能最佳。綜上所述，國內外學者主要集中于翼型改進方式和計算其氣動性能的研究，對于鈍尾緣應用于風力機時對風輪整體性能影響的研究較少；然而不同的翼型進行鈍尾緣改型其性能變化規律是不同的，因而需要根據具體風力機進行改型計算。研究將對NREL 5 MW 風力機葉片原始翼型進行修型，研究改型后風力機性能的優劣及變化。

2 研究對象與內容

研究以NREL5MW 風力機為研究對象，該風力機由包括圓柱段在內的7 種翼型構成，額定功率P=5 MW，額定風速Vr=11.4 m/s，額定轉速n=12.1r/min，風輪半徑R=63 m。對該風力機沿葉片展向15%R-40%R 位置處的翼型（DU40_A17、DU35_A17、DU30_A17）進行改型。對原始翼型與改型翼型下進行二維數值計算，分析兩類翼型的氣動性能從而獲得二維最佳改型方案，用該翼型替換原始風力機翼型得到改型風力機，分析三維條件下二者對風力機性能的影響。

3 翼型修型方法

通常所用的鈍尾緣修型主要有以下四種：尾緣截斷、對稱加厚、非對稱加厚以及翼面剛性旋轉法[8]。研究擬采用Standish[2]所提出的對稱加厚法對風力機原始翼型進行改型。假設翼型初始坐標（x、y），改型坐標（x′、y′），翼型尾緣所增加的厚度為p，則修型前后翼型坐標有如下所示關系式：

式中：xt—翼型最大相對位置處的橫坐標值；n—尾緣增厚因子，根據文獻[9]，取n=2。

改型前后的翼型，如圖1 所示。其中DU30_A17_p 表示在原始翼型DU30_A17 基礎上從最大厚度位置后尾緣對稱加厚弦長的p%。文獻[10]研究表明尾緣所增加的厚度需要控制在約5%C（C為翼型弦長）以內，用以防止硬失速的出現，因此研究中所用采用的翼型其尾緣只加厚至5%C。

圖1 不同尾緣厚度翼型Fig.1 Different Tail Edge Thickness Airfoil

4 二維翼型數值模擬

4.1 流動控制方程

空氣繞翼型流動屬于不可壓縮流動[11]，其控制方程為連續性方程和二維不可壓Navier-Stokes 方程：

N-S 方程是微分形式的動量守恒方程，是Fluent 求解的基本方程之一。

4.2 網格及求解條件

為了減小邊界對翼型流動產生的影響，因此在二維條件條件下進行計算時，流場的大小應不小于弦長的20 倍[12]。研究模型流場總長為50C，其中進口距離翼型前緣20C，出口距離翼型前緣30C。為了確保準確獲取翼型邊界層內的流場流動信息，表面網格必須滿足y+＜1，流場區域的部分網格，如圖2 所示。在Fluent中進行數值模擬，其中，Re=2×106，進口為velocity-Inlet，出口為pressure-out，翼型為Stationary wall，選擇兩方程k-ω SST 剪切輸運湍流模型[13]；Pressure-Velocity Coupling 采用SIMPLEC 算法，其中Pressure 采用PRESTO！，其他各方程離散格式均采用Second Order Upwind；各方程殘差為10-5。

圖2 數據模擬網格（局部）Fig.2 Data Simulation Grid（Local）

4.3 計算方法可靠性驗證

為了說明研究使用模型與方法的可靠性，采用4.2 中所述方案對S809 進行模擬，其結果與風洞實驗數據[14]相比較，具體數據，如表1 所示。

表1 S809 翼型升、阻力系數Tab.1 Comparison of Lift and Drag Coefficient of S809 Airfoil

由表1 可知，翼型CL計算值與實驗值較為吻合，而CD計算值與實驗值偏差較大，但二者最大差值小于10%，因此采用的計算模型可靠。

4.4 修型前后翼型氣動性能分析

由于篇幅有限，下文僅選取DU30_A17 與其改型翼型進行分析，其它翼型規律與DU30_A17 翼型相似。

DU30_A17 翼型及其DU30_A17_p 的升阻力系數以及升阻比（CL/CD）變化曲線，如圖3 所示。由a 可以看出DU30_A17_p的CL，在小于攻角α＜2°時大小基本相同，然而當α＞2°后隨著p的增大DU30_A17_p 的CL 值與DU30_A17 的差值逐漸擴大，DU30_A17_p 翼型的CL 曲線的斜率均大于原翼型；同時可以看出隨著p 的增加，DU30_A17_p 翼型的CL max 變大。這是由于尾部翼型厚度的增大，擴大了后緣角，使得吸力面尾部位置氣流逆壓梯度減小，從而在加厚翼型尾部出現一個壓力較低的區域，翼型吸力面壓力能夠在翼型尾部及其以外的區域得到恢復；此外由于尾緣位置處的壓力出現突然下降，翼型表面接近尾部的駐點向前移動，這將改善翼型擾流使翼型CL 升高。

圖3 不同尾緣厚度翼型的氣動參數Fig.3 Aerodynamic Parameters of Different Trailing Edge Thickness

由圖3（b）可知，翼型DU30_A17 與DU30_A17_p 的CL 值均比較接近，但DU30_A17_p 翼型的CL 值略大。這是由于在DU30_A17_p 后面擴大了低壓區大小引起的，在尾緣位置壓力的突降是造成CL 升高的主要因素。由圖3（c）可看出，當α＜8°時，CL/CD 隨α 增加而增大；當α＞8°時，CL/CD 隨α 增加而降低。這是因為當α＜8°時，翼型表面流動所處狀態為附著流，流動尚未產生分離，當α＜8°時，翼型周圍流動開始分離，出現失速現象，致使CD 急劇上升，從而導致CL/CD 降低。

4.5 翼型改型前后的流場特性

翼型表面周圍流體的流動特性是決定其性能的主要原因。兩類翼型表面流線圖，如圖4 所示。分析圖4 可以得到兩類翼型流動規律及其差別。

由圖4（a）可知，當α=3°時，DU30_A17 表面流體流動所處狀態屬于附著流，此時翼型表面流動尚未出現分離；而DU30_A17_5尾緣之外有一對反向旋轉的渦，該渦的出現使鈍尾緣翼型靠近吸力面尾緣處的流體發生下洗作用，因此使DU30_A17_p 翼型的CL 持續升高，這與圖3（a）的分析結果基本相同。由圖4（b）可知，當α=12°時，DU30_A17 尾緣之外存在一對大小相差較大的反向渦，此時DU30_A17 表面流體的流動表現為分離流動；而DU30_A17_5 尾緣外的渦依然是相差不大的反向渦，但大小與DU30_A17 尾緣處的渦相差甚遠，這是因為尾緣加厚可以對流體流動產生一定阻礙，減小了原翼型較大的正渦量區，從而改型后DU30_A17_5 翼型的渦旋降低，使尾部位置的渦向后移動，此時流動剛出現分離，因此可得到尾緣厚度的增大能夠推遲表面流動分離從而增大CL，這與之前的分析結論是相同的。由圖4（a）～圖4（c）還可發現，DU30_A17 和DU30_A17_5 兩翼型吸力面尾緣位置存在的渦均隨α 的增大而出現交替脫落。

從圖4 中可看出，隨著α 不斷增加，翼型吸力面尾部位置的漩渦逐漸變大并向翼型前緣持續擴張，但DU30_A17 的渦漩比DU30_A17_5 更加接近翼型前緣。由于DU30_A17_5 尾部外的渦漩使翼型尾緣位置表面氣流所受的下洗作用持續不斷進行，而且隨α 增大DU30_A17_5 翼型周圍的流動分離情況明顯低于DU30_A17 翼型；或者說由于尾緣厚度的對稱增加，使尾緣位置及其以外的區域存在相當大的壓力恢復區，推遲了翼型表面流動分離，因而DU30_A17_5 的CL 總是大于DU30_A17。

圖4 不同攻角下DU30_A17 與DU30_A17_5 翼型的流線圖Fig.4 Streamline of DU30_A17 and DU30_A17_5 Airfoils for Different Angles of Attack

5 兩種風力機性能分析

5.1 建模與模擬

用二維計算的到的最佳尾緣厚度DU40_A17_5、DU35_A17_5、DU30_A17_5 翼型替換原始風力機相對應翼型，在SolidWorks中對兩類風力機建立計算模型，其中旋轉域為1.2 D（D 為風輪直徑），靜止域為2 D，靜止域上游為2 D，下游為6 D，流場具體模型，如圖5 所示。數值模擬與二維相同均采用計算流體力學商業軟件Fluent，其中風輪表面設定為固壁無滑移邊界條件，其它設置均與二維模擬相同。

圖5 三維計算流域Fig.5 3D Computing Watershed

5.2 風力機的性能分析

研究選擇3m/s、5m/s、7m/s、9m/s、11.4m/s、14m/s、18m/s、22m/s 8 個工況兩種模型進行數值模擬。原始風力機模型與改型風力機模型的輸出扭矩T 與軸向力F 以及差值的變化趨勢，如圖6、圖7所示。

由圖6 可知，兩種風力機的T 分布趨勢大致相同，當風速V小于額定風速Vr時，兩種風力機模型的輸出扭矩均隨V 的增大逐漸增大；當V＜Vr時，輸出扭矩基本保持不變，但改型后的風力機的輸出扭矩大于原機輸出扭矩，而且在剛發生變槳時原始風力機的輸出扭矩出現了一定程度的降低。從圖6 我們還可以發現，兩風力機的輸出扭矩差值隨V 的增大逐漸增大，當V＞Vr之后二者之間的差值會突出增大之后逐漸穩定。變槳前改型風力機相對于原始風力機輸出扭矩的增長量最大為1.23%，最小為0.72%；變槳后輸出扭矩相對增長量最大為5.80%，最小為5.16%。由圖7可以得到，兩種風力機模型的軸向力F 的分布趨勢大致相同，當V ＜Vr時，兩種風力機模型的F 均隨V 的增大而增大；當V ＞Vr時，隨V 的增大F 逐漸減小；變槳后即槳距角不為0°時，隨V 的增大槳距角逐漸增大，F 逐漸減小；剛開始變槳時，F 會發生突然下降，而后變緩慢但總體保持下降趨勢。從圖7 中還可以看出，隨著V 增大F 的差值逐漸擴大，當V=14 m/s 時，兩者F 之間差值達到最大值，之后隨著V 的增大F 之間差值逐漸減小。變槳前，改型風力機相對于原始風力機F 的增長量最大為2.55%，最小為2.23%；變槳后，軸向力相對增長量最大為5.69%，最小為3.10%。

圖6 各風力機輸出扭矩對比圖Fig.6 Torque Comparison Chart of Each Wind Turbine

圖7 兩種模型的軸向力及差值Fig.7 Axial Forces and Differences Between the Two Models

5.3 表面壓力分析

由上文改型可知，兩種風力機模型的主要區別在于改型風力機沿葉片展向15%R-40%R 段采用了與原始翼型不同的對稱加厚翼型，由于兩種風力機翼型的尾緣厚度不同，造成了這兩種翼型氣動性能差別，這是造成兩種風力機性能差別的主要原因。

兩類風力機在V=5 m/s 與V=14 m/s 時相同位置（改型段40%R）翼型表面壓力P 分布曲線，如圖8 所示。從圖中可以發現，相比于原始風力機翼型，修型之后的鈍尾緣翼型吸力面接近尾緣位置處P 出現了降低，壓力面中部位置周圍P 出現不同程度升高，總體上擴大了兩者之間的差值大小，即P 曲線所包裹的范圍變大，所以修型翼型的CL大于原始翼型，因而改型風力機的氣動性能高于原始風力機。由圖8 還可以得到，尾緣對稱加厚翼型靠近尾部位置處吸力面表面P 的斜率小于原始翼型。這表明尾緣厚度的增大有利于降低翼型表面氣流逆壓梯度，減弱了氣流在該處由于壓差產生的阻礙作用，在一定程度上緩解了表面邊界層內因流體黏性引發的流動減速現象，延緩了表面流動分離的發生，從而增大了翼型的CL與CL/CD，提高了葉片的氣動性能。從圖中還可以發現，V 不同時兩種風力機表面P 的分布趨勢基本相同，但在高風速時兩者之間的差值要大于低風速時兩者之間的差值，說明隨著V 的逐漸增大，改型風力機的優勢逐漸擴大。

圖8 不同風速表面壓力分布Fig.8 Surface Pressure Distribution at Different Wind Speeds

6 結論

通過對5MW 風力機展向15%R-40%R 處的翼型進行對稱鈍尾緣修型，在二維條件下模擬并對比了風力機原始翼型與改型后翼型的性能，通過翼型替換在三維條件下進行了數值計算，得到如下結論：

（1）隨著α 的增大DU30_A17 吸力面尾部位置出現了比較明顯的分離流動，尾緣附近存在一對方向相反，尺寸相差很大的渦；而DU30_A17_5 翼型尾部形成了一對方向相反，大小相差不大的渦，而且流動分離受到了顯著抑制，因此DU30_A17_p 翼型的性能要明顯優于DU30_A17 翼型。

（2）相對于原翼型，經過尾緣對稱加厚后，翼型的CL與CL/CD都有一定程度的增大，氣動性能得到了相應改善，但同時CD也會增大。

（3）在相同工況下，改型風力機的輸出扭矩要高于原始風力機，通過翼型改型替換風力機的性能得到了非常明顯提升；且隨著V 的增大，改型風力機的優勢在逐漸擴大，尤其是在變槳以后。

（4）改型風力機的F 大于原始風力機，隨著V 增大二者之間的差值呈現先升高后降低的趨勢；當V=14 m/s 時，二者之間的差值達到最大。