巧用信息技術手段，架設高中數學課程與信息技術課程之間的橋梁

摘要：高中數學和信息技術是兩門獨立的學科，如何將信息技術融入數學教學一直是新課程改革關注的問題，本文通過教學實例探索并展示了如何和構建這兩門課程之間的橋梁。

關鍵詞：高中數學;信息技術;整合;實例

中圖分類號：G434? 文獻標識碼：A? 論文編號：1674-2117（2021）03-0000-02

人工智能的核心是算法，因此對算法人才的大量需求深刻地沖擊和改變著整個數學世界。未來信息技術的發展使數學整個課程變得更加現實，使數學模型思想發展達到了前所未有的水平。在信息技術的輔助下，數學家把頭腦中的“數學實驗”變成現實，對精深的數學概念、過程進行模擬。一道非常復雜的計算題、一個超乎想象的函數圖像、一道難解的方程，甚至是一個無從下筆的幾何圖形等，如果能找到合適的軟件工具或者算法，就能通過信息技術得到完美的解決。由此可見，信息技術的發展使得數學思想容易表達了，數學方法容易實現了，數學課堂更生動了，數學與現實的聯系更加緊密了。

利用信息技術，教師可以把書本上的數學運用到現實中，學數學的目的就是應用數學，而不是為了單一的考試和應付升學。新課程的改革目標也開始向此方向努力，學以致用才是最終的學習目標。在眾多的數學應用題中，尤其是統計學，經常要進行數據收集、數據錄入，數據分析，給出分析方程并提供決策模型等，在整個過程中，學生利用信息技術，能更加深刻地理解數學知識，體會數學知識的完整性，增強自我研究的能力。

如何做到高中信息技術和數學課程的有機整合，搭建好兩者之間的橋梁呢？下面筆者就通過幾個教學實例來闡述整合的方向、策略以及目標。

● 利用多樣化的多媒體軟件，為學生呈現更直觀的數學

人類是感官動物，人的大腦對視覺信息的處理優于對文本和數據的處理。所以，同樣的信息內容，使用圖像方式來呈現可以幫助信息接收者快速了解。在常規課堂中，一般是引導學生學會用圖形、動畫等方式更加直觀生動地呈現數據及數據分析結果，揭示數據之間的關系、趨勢和規律等。在中學信息技術課堂中，可視化表達的方法有兩種選擇。

1.幾何畫板在高中數學中的應用

實例1：在《橢圓》的教學過程中，利用幾何畫板制作點的軌跡形成過程的演示動畫，雙擊動畫，可將點的軌跡的形成過程形象地展現出來，進而創設情境，激發學生的興趣，并直觀地呈現橢圓是滿足什么樣的規律的動點的集合，進而理解橢圓的概念。

2.電子表格（Excel）在高中數學中的應用

實例2：比較y=2^x與y=x^100的增長快慢。在Excel中分別輸入如圖1所示的數據，其中B2中輸入=2^A2，C2中輸入=A2^100，如圖1。利用幾何畫板、Excel等軟件與高中數學結合，能直觀高效地給學生呈現幾何概念，讓學生既動腦思考又動手操作，充分發揮了學生在自主學習、主動探究等方面的優勢。構建多媒體環境下學生自主學習的方式，正是數學課程和信息技術整合所追求的目標。

● 利用計算機編程語言Python，實現數學課程中的算法

數學中的算法多是解決數學中的問題，和計算、討論有關，學生在寫出算法后，只是知道了問題的解決方法，至于這個算法能否實現，學生沒有感性認識。在信息技術課堂教學中，融入適當的數學題目，這些題目的算法可以簡略帶過，因為數學課上已解決，然后通過上機編程來實現這些題目的算法，這將是一件非常有成就感的事情，會進一步激發學生學習數學的興趣。這樣，既改變了學生對信息技術課不夠重視的態度，又能促進學生對數學算法的學習和吸收。

實例3：有一段樓梯有10個臺階，規定每一步只能跨一級或者兩級，要登上第10級臺階有幾種不同的走法？

拓展思考1：如果為n級臺階又有多少種走法？即求解f（n）。

拓展思考2：求解f（n）/f（n-1）的近似值，當n=2，3…100時。

這是一道簡單的應用題，學生很容易運用列表法，通過觀察規律得到10級臺階的走法。

筆者進一步引導學生思考當臺階數為n時，歸納出一般性的規律，模型是怎樣的？首先思考n規模很小的時候，可以通過觀察和列表得出，如果假設n變小，那么n一次性可以變小幾個呢？按照規則可以變小1或者2，如圖2所示，根據上圖2，歸納出一般模型f（n）=f（n-1）+f（n-2）。

要解決第二個問題，就只能用計算機程序去實現求f（n），然后求f（n）/f（n-1）的比值，學生會發現，隨著n的增加，這個比值越來越接近f（n）/f（n-1）→0.618（黃金分割點），這就是斐波那契數列的一個至美之處。這也是利用程序設計驗證結果、發現問題的美妙之處。其簡短的Python程序代碼如圖3所示。

總之，學生通過編程實現得到其近似結果，數學課和信息技術可以相輔相成，讓計算機成為實現數學實驗的一種工具，讓算法成為有軀干的靈魂，促進學生對算法的理解與吸收，了解到數學是應用學科的基礎。

參考文獻：

[1]尹俊華.教育技術學導輪[M].北京：高等教育出版社，2016.

[2]何克抗.現代教育技術[M].北京：北京師范大學出版社，1999.

作者簡介：梁華，女，碩士，中學一級教師，從事信息學奧賽教學，研究數學建模，及數學和信息技術兩門學科交叉使用。