基于“課程思政” 的《線性代數》課程建設研究

摘 要：線性代數是高校理工類專業的一門非常重要的必修基礎課程。課程思政是將高校思想政治教育融入高校課程教學和改革的各環節、各方面，表明課程教學目標之首要是正確人生觀、價值觀的養成。將課程思政融入線性代數的教育教學過程對培養高校學生的綜合素養起著至關重要的作用。

關鍵詞：課程思政;線性代數;課程建設

線性代數是高校理工類專業的一門非常重要的必修基礎課程。通過線性代數知識的學習，學生能夠系統地獲得關于高校數學的邏輯推理能力、空間直觀和想象能力，為進一步獲得數學知識和學習后繼課程奠定必要的數學基礎，還能建立數學文化觀，培養良好的科學素養和創新能力。課程思政是在教育理念層面的突破，實質是將高校思想政治教育融入課程教學和改革的各環節、各方面，實現立德樹人潤物無聲，表明課程教學目標之首要是正確人生觀、價值觀的養成。

一、《線性代數》課程構建課程思政的必要性

在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學、計算機輔助設計、數值計算、信號控制、工程學、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和算法基礎的一部分。線性代數是現代科學的基礎學科，在對實際問題進行分析和計算的時候，我們會發現，只要不是線性的問題，難度通常很大，非線性的問題極為困難，如果把非線性問題轉化為線性問題，我們就掌握了絕大多數可解問題的鑰匙，所以學好線性代數，我們就可以求解相應的實際問題。

線性代數是理工科重要的基礎課程，概念多，內容相對繁雜，學生學習起來容易入門，但是理解較難。而教師從教經驗也存在差異，大部分教師未能形成自身講授風格，理論聯系實際不夠，無法吸引學生興趣，學生在學習過程中容易產生畏難情緒而半途放棄。我們要發揮線性代數的育人功能，既能有效傳授理論知識，又要體現育人價值，就需要構建與推廣行之有效的教學模式，通過課程思政的融入的探索與研究，通過課程思政課題研究的方式培養教學團隊，在教學中適時地引導和激勵學生，同時潛移默化地影響學生的人生觀、世界觀和價值觀，促進新時代高校培養目標的落實。當今社會各領域都需要人才，不僅是對知識與專業的注重，更需要品德高尚、勤勞有責任感的新時代綜合人才，構建課程思政的育人大格局，推進新形勢下課程教學改革是大勢所趨。

二、《線性代數》融入課程思政的探索途徑

融入課程思政的線性代數課程教學改革主要可以從以下幾個方面來探索：

1、課程教學引入生活案例，體會數學與生活息息相關。

雖然線性代數與理工科相結合的應用案例很多，但基于專業背景問題的知識往往更為復雜，在有限的課堂教學時間內難以對此類案例進行解釋。在日常教學中，線性代數的教學案例更適合生活案例的介紹，從生活實際取材，老師對涉及知識有深刻準確的理解，可以更好的教給學生，而且學生也可以直觀的體驗到線性代數的運用，為以后的應用做準備。例如，現在人們更加關注飲食健康，減肥也是很多年輕人喜歡討論的問題。我們都知道，每一種食物都有它的營養成分，如卡路里，蛋白質，碳水化合物等，我們可以根據營養利用矩陣建立健康飲食模型，這種模式簡單容易建立，學生更感興趣，也更容易理解，也可以體驗學習線性代數的興趣。

2、將數學史融入教學，激發學生的愛國情懷。

在線性代數的教學中，一般采用高斯消元法求解線性方程組，并介紹行列式的概念和應用。高斯消元法在數學中有著廣泛的應用，我國現代數學教材大多是譯介的，這個名字一直沿用至今。因此，很多學生認為這種方法是由德國杰出的數學家高斯首先提出的。其實不然。據史書記載，行列式是由萊布尼茨和日本數學家關孝和發明的，克萊姆在《線性代數分析導論》中作了系統的闡述，并給出了用行列式求解線性方程組的方法，即克萊姆法則。

早在我國東漢初年成書的《九章算術》中記載有求解線性方程組的方法，而更早成書于南北朝時期的《孫子算經》下卷，記載了關于“雞兔同籠”問題，就是簡單的線性方程組問題。在數學史上，中國使用矩陣及其初等變換的歷史比歐洲早了1500多年，是中國的驕傲。同時，通過了解我們當代數學家的杰出成就，還可以激發學生的愛國感情。前輩們的卓越成就是我們發展的基石。我們可以繼續大力推進科技創新，譜寫新的歷史篇章。

3、將數學文化引入教學，培養學生的科學審美修養。

美的基本含義是：呈現形式的和諧、簡潔就是美。行列式實際上是求解線性方程組的一種簡寫形式。計算高階行列式的一般方法的基本思想是將一般行列式變換成三角行列式再計算。從本質上講，它是一個變復雜為簡單的過程，體現了簡單之美。矩陣是線性代數的核心內容，矩陣是一個將數字排列成行和列的數字表，數字不再是無序的，這反映了線性代數的整潔之美。線性代數的內在美是簡單規范的，外在美是實用的，易于操作的。教師教師在教學中挖掘這些數學之美，不僅可以讓學生了解線性代數的用途，而且可以培養學生優秀的數學精神和審美能力。

4、將數學建模簡單案例引入教學，提高學生知識應用能力。

一個復雜的實際問題往往可以簡化或歸結為一個線性問題，矩陣不僅可以清晰地表示批量數據，而且利用矩陣運算，還可以方便快捷地由已知批量數據獲得未知批量數據的值。線性方程和線性方程組是最簡單最常見的方程和方程組，如大型的土建結構、機械結構、管道網絡等等，通過簡單的分析均可直接歸結為線性方程組。

以數學建模的簡單案例作為線性代數與實際應用相聯系的橋梁，例如“交通管理模型”、“ 投入產出模型”、“ 商品市場占有率模型”等，教師在授課中從知識點挖掘應用價值，研究如何進行一個生動活力的課程教學過程，充分體現數學知識的應用性，學生在授課中就能體會到應用數學，培養學生具有將數學應用到更廣泛的領域的能力。

線性代數是高校理工類專業的一門非常重要的必修基礎課程，同時也是考研必考內容。將課程思政融入線性代數，《線性代數》課程的教學大綱、課程設置、教案、教學計劃、課件、教學模式、教學理念等都要進行系統研究與重構，并能實現本課程可持續發展。總之，課程要有質感，講授要有風格，教師要有靈魂，學生要有澎湃。

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作者簡介：

高霞（1980—），女，漢族，重慶市長壽區，副教授，單位：重慶工程學院通識學院數學教學部，研究方向：數學與應用數學。