如何讓核心素養在數學課堂上有效落地

馬德宇

就數學學科而言，核心素養必須同時滿足三個條件：一是體現學科本質，二是具有普遍性，三是具有不可替代的育人價值.立足于“內容素養”，數學教學首先應當夯實學生的知識基礎，引發學生深度思維.為了能夠完整地、準確地、有序地把握數學學習的各個側面，我們在多年教學實踐的基礎上提出了數學學習的基本結構：數學的內化，數學技能的形成，數學經驗、思想、觀念的獲得，并把這三個方面及其聯系簡化為“數學認知三角形”（如圖1所示）.經驗表明，在教學過程中對于這三個方面，首先要抓好理論的內化，核心素養才能在數學課堂上有效地落地.我們總結出“重建構、重分析、重系統”三項操作指標.這三重指標的實施，根本途徑是提高學生的智力參與程度，讓他們親身經歷模式構建的過程.這也體現了核心素養中推理、模型思想、運算能力.教師的主導作用表現在問題情景的設計上.本文通過拋物線及其標準方程的教學設計與實施進一步從實踐上闡述我們的想法和做法.

1課堂實錄

1.1探究規律，引入新課

師：請同學們回憶一下橢圓及雙曲線的第二定義，然后以學習小組為單位交流一下，比一比，看哪個小組能夠提出值得研究的新問題.

生1：當01時，動點軌跡是雙曲線;那么，當e=1時，動點軌跡是什么呢？（其他同學紛紛點頭，大有“與我心有戚戚焉”之感）

師：為什么不考慮e≤0的情況呢？

生2：因為e是兩個距離之比，故不可能小于0，而e=0的情況，作為特例已在學習橢圓的時候研究過.