電壓不對稱驟升下DFIG暫態特性及無功協調控制

（國網甘肅省電力公司經濟技術研究院，甘肅 蘭州 730050）

近年來我國風電產業迅猛發展，單機容量不斷擴大。目前的主流機型中，雙饋感應風力發電機（DFIG）以其勵磁換流器容量較小、調速范圍廣、有功和無功功率可獨立分別調節，以及DFIG獨特的價格優勢，占據了大部分的市場份額，但由于DFIG定子繞組與電網直接相連，使其故障穿越運行較為困難[1-5]。近年來，LVRT穿越發展迅速，但高電壓穿越（HVRT）研究甚少。此外，電網電壓不對稱驟升故障的比例遠大于電網電壓對稱驟升故障，因此，電網電壓不對稱驟升下DFIG暫態特性的分析及其控制策略的研究是行業發展的迫切需求[6-9]。

對于HVRT暫態特性的研究，文獻[10]采用正負序數學模型分析了DFIG的功率和電磁轉矩的組成，但并不涉及影響HVRT中定子磁鏈的動態變化；文獻[11]研究了電網電壓跌落下DFIG的暫態特性，但并未推導出不同故障發生時刻下的轉子電壓表達式；文獻[12]詳細介紹了電網電壓跌落及其不同故障恢復時的動態響應，但并未涉及電網電壓不對稱故障及在不同故障發生時刻的暫態特性。電網電壓不對稱驟升下無功控制策略的研究中，DFIG通常運行在單位功率因數狀態，沒有很好的利用其自身的無功調節能力。文獻[13]采用同步補償器來抑制風電場的無功功率波動；文獻[14]給出了DFIG無功極限的計算方法，但并未利用此無功極限進行無功功率的調節；文獻[15]提出了DFIG的無功控制策略，但并未對電網電壓驟升故障下控制策略的有效性進行驗證。此外，以上文獻都沒有全面分析電網電壓不對稱驟升下DFIG暫態特性及其無功功率控制策略。

針對上述問題，本文以單相和兩相電網電壓不對稱驟升故障為例，詳細分析了DFIG在不同故障發生時刻的定子磁鏈暫態特性，并推導出對應的定子磁鏈和轉子電壓表達式；在此基礎上，綜合考慮DFIG定子側和網側換流器的無功發生能力，提出轉子側換流器（RSC）和網側換流器（GSC）相協調的無功控制策略，從而幫助風電系統實現穿越故障。此方案不僅能夠充分利用DFIG自身的無功調節能力，還可以免去附加的無功補償裝置。通過Matlab/Simulink仿真平臺，驗證了暫態特性推導的正確性以及RSC和GSC無功協調控制方案的有效性，所提控制策略有效地抑制了并網點電壓的驟升，同時滿足了系統無功支撐的需求。

1 不對稱驟升下暫態特性分析

對于電網電壓不對稱驟升的數學模型，為簡化分析，假設正序、負序、零序阻抗是相等的。電網電壓可表示為正序分量、負序分量、零序分量之和的形式：

其中

式中：U1，U2，U0分別為定子電壓正序、負序、零序電壓的幅值；Ua，Ub，Uc為三相電網電壓；ω1為同步旋轉角速度；t為時間分量。

正序電壓分量將產生一個以同步速正向旋轉的磁鏈，負序電壓將產生一個以同步速負向旋轉的磁鏈，零序電壓不產生任何磁鏈。因此，電網電壓驟升后定子磁鏈的強迫分量由正、負序電壓分量共同決定，若忽略定子電阻，利用和對稱電壓驟升時同樣的方法，可得定子磁鏈強迫分量的正、負序分量為

同樣，在電網電壓不對稱驟升期間為確保定子磁鏈變化的連續性，也會產生一個以指數函數衰減的自然磁鏈：與對稱三相驟升不同的是，不對稱驟升產生的自由磁鏈的初始值Ψn不僅與電網電壓驟升的類型有關，而且還與驟升時刻有關，Ψn表達式如下：

式中：Ψn0為Ψn的初始值；τs為定子磁鏈衰減時間常數。可根據定子磁鏈不能突變的特點求得。

將式（3）～式（5）疊加，可得不對稱電網電壓驟升時定子磁鏈表達式：

轉子開路電壓由定子磁鏈決定，依據電磁感應理論，每個磁鏈分量按照其各自的幅值和相對于轉子的旋轉速度均在轉子繞組中感應出電壓，這些電壓之和便是轉子的開路電壓：

其中

式中：uro1，uro2，uron分別為正、負、零序磁鏈分量產生的轉子開路電壓；Ls為定子電感；Lm為定轉子間互感；ωr為轉子旋轉角速度；s為轉差率。

可以看出，正序分量引起的轉子開路電壓與轉差率成正比，其幅值較小；而負序分量引起的轉子開路電壓存在一個接近2的因子，其幅值較大。轉子開路電壓的自然分量與定子磁鏈的初值有關。將式（8）疊加，可得不對稱電網電壓驟升時轉子開路電壓表達式：

1.1 單相電網電壓故障

電網電壓發生單相（A相）對地驟升，由于正、負、零序阻抗相等，其他兩相的電壓將不發生變化，即

式中：d為電網電壓驟升幅度；Us為電網電壓幅值。

將式（10）代入式（2）得此時的正、負、零序電壓為

將式（11）代入式（6），可得單相電網電壓驟升時定子磁鏈為

若在t=0時發生單相電壓驟升故障，此時正、負序磁鏈方向一致，其和與故障前定子磁鏈相等。由式（12）可得此時定子磁鏈為

在這種情況下，沒有自然磁鏈出現，不存在任何暫態過程，定子磁鏈處于穩定狀態。

由式（13）和式（9）可得此時的轉子電壓為

若在t=T/4（T為時間周期）時發生單相電網電壓驟升故障，此時正、負序磁鏈方向相反，其和最小，此時的自由磁鏈分量最大，Ψn的幅值為

將式（15）代入式（12）可得此時的定子磁鏈為

在這種情況下，自然磁鏈最大，為單相電網電壓驟升最嚴重的情況。可得此時的轉子電壓為

1.2 兩相電網電壓故障

電網電壓發生兩相（B，C相）驟升故障，由于正、負、零序阻抗相等，A相的電壓將不發生變化，即

將式（18）代入式（2）得到此時的正、負、零序電壓為

將式（19）代入式（6），可得兩相電網電壓驟升時定子磁鏈為

若在t=0時發生兩相電網電壓驟升故障，此時正、負序磁鏈方向一致，兩個磁鏈的和最大，此時Ψn的幅值為

將式（21）代入式（20）可得此時的定子磁鏈為

此時的轉子電壓為

若在t=T/4時發生兩相電網電壓驟升故障，此時Ψn的幅值為

此時的定子磁鏈和轉子電壓為

2 無功控制策略

2.1 RSC無功控制策略

DFIG的RSC用單位功率因數控制和給定功率指令控制兩種模式。電網電壓正常時，RSC采用單位功率因數控制，使轉子側的無功輸出全部用來提供轉子勵磁。電網電壓升高時，將轉子側的無功指令與實際輸出無功做差，經PI調節器得到轉子側無功電流的參考值，以此對系統進行無功補償。

圖1為RSC無功控制框圖。

圖1 RSC無功控制框圖Fig.1 Block diagram of RSC with reactive power control

圖1中，電網電壓正常時的無功控制為1；電網電壓驟升故障下的無功控制為2，且此控制策略綜合考慮了電網電壓驟升下勵磁電流的動態變化[15]，其轉子側電壓的數學模型為

其中

式中：σ為DFIG的漏磁系數；下標d，q為d，q軸分量；下標s，r為定、轉子分量。

2.2 GSC無功控制策略

電網正常情況下，GSC工作在單位功率因數下，以維持母線電壓穩定，故與電網之間沒有功率交換，此時GSC控制為

式中：L，R為GSC的電感和電阻分量；下標g為GSC側分量；下標c為GSC的直流分量。

電網電壓驟升時，給予GSC無功指令Qgref使其吸收多余的無功功率。為保證GSC功率平衡，GSC的控制策略在傳統直流母線電壓外環的輸出上增加一個前饋分量：

式中：idcr為轉子側的直流電流；udc為直流母線電壓。

圖2為GSC無功控制框圖，圖2中，電網電壓正常時的無功控制采用開關1；電網電壓驟升故障下的無功控制采用開關2。

圖2 GSC無功控制框圖Fig.2 Block diagram of GSC with reactive power control

3 故障期間的無功補償

風電場的仿真模型如圖3所示，其中DFIG參數為：額定功率1.5 MW，額定頻率50 Hz，定子額定電壓575 V，直流母線額定電壓1 200 V，定子電阻為0.010 8（標幺值），轉子電阻為0.005（標幺值），定子漏感為0.102（標幺值），轉子漏感為0.11（標幺值），定轉子間的互感為3.362（標幺值）。整個運行過程中設風速恒為11 m/s。

3.1 暫態特性

圖4給出了電網電壓分別在1 s和1.005 s時單相驟升至1.3（標幺值），其定子磁鏈和轉子電流的對比波形。

圖3 風電場的仿真模型Fig.3 Simulation model of wind farm

圖4 電網電壓單相驟升時Ψsq，Ir波形圖Fig.4 Waveforms of Ψsq，Irwhen the signal-phase voltage of power grid rises suddenly

從圖4中可以看出，電網電壓故障在t=1 s發生時，定子磁鏈的振蕩幅度較故障在t=1.005 s發生時的更小，在故障恢復后表現的尤為明顯；也可以看出，電網電壓故障在t=1 s發生時，轉子電流較故障在t=1.005 s發生時明顯減小。

圖5為電網電壓分別在1 s和1.005 s時兩相驟升至1.3（標幺值），其定子磁鏈和轉子電流的對比波形。定子磁鏈和轉子電流的變化與單相電網電壓驟升類似，但對比圖4和圖5可以看出，兩相電網電壓驟升故障較單相電網電壓驟升故障更為嚴重。

圖5 電網電壓兩相驟升時Ψsq，Ir波形圖Fig.5 Waveforms of Ψsq，Irwhen the two-phase voltage of power grid rises suddenly

3.2 無功控制策略有效性驗證

圖6為電網電壓在1 s時上升至1.3（標幺值），采用無功協調控制和未采用無功協調控制下DFIG瞬態響應的波形對比。

圖6 DFIG瞬態響應波形Fig.6 Transient response waveforms of DFIG

電網電壓驟升故障后，由并網點電壓波形可以看出，無控制策略下，DFIG并網點電壓達到1.3（標幺值），但采用無功協調控制策略能夠將電壓降低到1.2（標幺值），無功協調的控制方案能夠有效地降低并網點電壓；由DFIG輸出的有功功率波形可以看出，無功協調控制方案下DFIG在故障期間輸出的有功功率有所減少，機端電壓的上升幅度減小影響有功功率的輸出。此外，直流母線電壓的波動是由于RSC和GSC交換有功功率不平衡導致的，無功協調控制方案下直流母線電壓的波動性相比較于未采用無功協調控制方案要小，提高了系統的穩定性。

4 結論

本文以兩種典型的不對稱驟升故障為例詳細分析了電網電壓不對稱驟升下的電磁暫態特性，并推導出在不同時刻故障發生后的定子磁鏈和轉子電壓的表達式；在此基礎上，提出了電網電壓故障下RSC和GSC相協調的無功控制方案。仿真驗證了暫態特性推導的正確性以及RSC和GSC無功協調控制方案的有效性。具體結論如下：

1）電網電壓不對稱驟升故障發生時刻不同，其定子磁鏈和轉子電壓的瞬態響應也不同；

2）兩相電網電壓驟升故障要比相同條件下的單相電網電壓驟升故障更嚴重；

3）電網電壓故障下，可以充分利用DFIG自身的無功協調能力，降低并網點電壓，順利實現DFIG的故障穿越。