以概念教學提升小學生深刻性思維品質的策略

安徽省淮北市烈山區新華小學 吳 靜

新課標指出：“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。”從這里可以看出，培養學生思維能力是數學教育的一項重要任務。但現在的小學生普遍存在不喜歡主動思考，遇到稍難一點的問題就請教老師或家長；思考問題不嚴密、不全面，沒有把相似的問題聯系起來思考的習慣等，學生的思維能力亟待培養和提高。而發展和培養思維品質，是發展和培養思維能力和智力的主要途徑。思維品質包括思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨創性和批判性。深刻性思維品質是一切思維品質的基礎。思維的深刻性是指思維活動的深度、廣度和難度，以及思維活動的抽象程度和邏輯水平。它集中表現在善于透過現象和外部聯系，揭示事物的本質和規律。那么，怎樣提升小學生深刻性思維品質，促進學生思維的發展呢？

“數學概念”是客觀世界的數量關系和空間形式的“本質屬性”在人的思維中的反映，它是思維的核心，是數學知識的“細胞”，是一切數學規則的研究、表達與應用的基礎，是構造數學大廈的基石。

既然數學概念反映客觀世界的數量關系和空間形式的“本質屬性”，深刻性思維品質“揭示事物的本質和規律”。那么就可以“數學概念”為載體，借助課堂教學，提升小學生的思維品質，促進學生思維的發展。

那么怎樣才能以“數學概念”教學提升學生的深刻性思維品質呢？

“小學兒童概念的深刻化、豐富化和系統化，這三者的發展是相互制約的，是彼此聯系的。”“在教學中，兒童從掌握表象到掌握概念，從掌握概念到概念系統化，是學生思維發展的一般道路。”所以，要想結合“數學概念”教學促進小學生思維的發展，需要讓學生對“數學概念”的認識深刻、豐富、系統。結合最近一段時間的研究，我總結出以“數與代數”概念教學提升學生深刻性思維品質的幾種方法。

一、循序漸進引入概念，是提升小學生深刻性思維品質的前提

數學概念具有很強的抽象性，小學生的思維主要以具體形象思維為主，所以在引入概念時就要循序漸進，放慢節奏讓學生初步理解概念。

以徐斌老師的一節“倍的認識”為例，對于學生來說，“倍”這一數學概念的“根”是“份”，于是老師把兩朵藍花圈擺在一起暗含著“1 份”的意思，可謂獨具匠心。然后黃花也兩個一份圈一圈，讓學生數一數黃花有幾個兩朵，就是藍花的幾倍，初步理解倍的本質即“一個數里面有幾個另一個數”。之后問：“黃花的朵數是藍花的3 倍是什么意思？”學生根據剛才學習到的知識回答，最后引出除法模型。

烏申斯基說：“兒童是依靠顏色、聲音、動作等感覺來進行思維的。”在“倍”的概念引入環節首先通過黃花、藍花數量的比較對學生視覺產生沖擊，然后讓學生說一說、圈一圈理解“黃花有3 個2 朵，就說黃花的朵數是藍花的3 倍”的意思，最后列出算式。學生通過多種感官的參與，達到了對“倍”含義的初步理解，為進一步弄清倍的本質，提升小學生深刻性思維品質奠定基礎。

二、變式練習，豐富化概念，提升小學生思維的深度

到這里，學生僅僅是對“倍”的概念有了初步感知，要想真正理解概念的本質，還需要通過變式練習理解“倍”的本質屬性。

徐老師做如下設計：先讓藍花的朵數不變，把黃花的朵數變成10朵、12 朵、兩朵，問黃花是藍花的幾倍；再把藍花的朵數變成3 朵、1朵，使黃花仍然是藍花的3 倍怎么辦？變的是黃花和藍花的朵數，不變的是倍的本質——一個數里面有幾個另一個數，這個數就是另一個數的幾倍。

通過這種變式練習，學生達到了對“倍”的本質的理解，豐富了學生對“倍”的概念的認識，提升了學生思維的深度。

三、找關鍵詞、借反例，深刻化概念，提升學生思維的深刻性

比如在教“倒數”一課時，學生通過觀察發現這些式子的乘積是1，教師順勢總結倒數的定義——乘積是1 的兩個數互為倒數。接下來問學生：你覺得這句話中哪些詞語比較關鍵？學生通過思考認為“乘積是1”在這里最為關鍵，教師接著問學生2-1、1+0、12÷12 這些算式的得數也是1，2 和1 互為倒數嗎？1 和0 呢？通過觀察，學生發現它們雖然得數為1，但不是乘積是1，只有乘積為1 的兩個數才互為倒數。最后讓學生舉幾個互為倒數的例子。這樣通過讓學生找關鍵詞，從正反兩方面舉例的方式進一步加深了對“倒數”含義的理解，提升了學生思維的深刻性。

四、關注問題的認知水平，以問題撬動學生思維活動

根據布魯姆的認知分類系統教學，提問被分成由低到高六個水平，分別是“知識性提問”“理解性提問”“應用型提問”“分析性提問”“綜合性提問”和“評價性提問”，每一個提問都與學生不同類型或水平的思維活動有關。所以教師在設計問題時要關注認知水平，通過問題驅動學生的思維活動，促進學生思維的發展。

還以“倒數”為例，學生在通過找關鍵詞進一步理解了“倒數”的概念之后，我設計了這樣一個問題：“你們知道為什么互為倒數的兩個數乘積為1嗎？”這是一個“分析性的提問”一位學生指著自己畫的圖說：假如陰影部分是六分之一，6 個六分之一就是1，如果把長方形平均分成x 份，那么x 個其中一份相加都是1。這樣借助幾何直觀，通過對這個分析性問題的解答，學生進一步加深了對倒數含義的理解，提升了其深刻性思維品質。

五、關注思維訓練的層次，提升思維訓練的難度

“學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化。”（數學新課標2011 版）練習題的設計要關注思維訓練的層次，提升思維訓練的難度，“喂飽”學生，提高其思維品質。

比如在教“認識小數”這節課時，我設計了這樣幾個層次的練習：

1.寫出對應的分數和小數。

2.下列圖形可以用哪個小數表示？

3.右邊的圖形可以用哪個小數表示？

4.姚明身高約2.3 米，你能在線段圖中找到2.3 米嗎？

這幾道練習題第1 題用實物模型檢測學生對知識的掌握程度；第2、3 題雖然都是關注學生抽象思維的培養，但抽象的程度不同——第2 題由實物模型過渡到幾何直觀，第3 題學生要想知道用哪個小數表示，就得根據已知的兩個長條的大小想象出長方形能平均分成10 份，抽象的程度比第2 題更高；最后一題側重極限思想的滲透。這幾道練習隨著思維訓練的難度不斷提升，學生對一位小數的理解更加深刻。

六、系統化概念，提升小學生思維的廣度

如果單就概念講概念，學生掌握的知識是孤立的。只有把概念放入相關的知識體系中，系統化概念，學生對概念的理解才更加深刻。

以吳正憲老師的“小數的意義”為例，吳老師沒有專講小數，而是把它放到“數”這個大家族中高屋建瓴地去認識小數，先讓學生用小數0.62表示陰影部分，學生在平均分成10份的長方形里是找不到0.62 的。所以要想知道陰影部分怎樣表示，就得細分單位，這個問題的設計既促進了學生思維的發展，又讓學生理解兩位、三位等小數的產生是生活的需要。最后溝通整數和小數之間的10 進制關系，把小數概念系統化。這樣的操作使學生對于小數意義的認識更加深刻，提升了小學生思維的廣度。

以上總結的雖然是以“數與代數”概念教學提升小學生思維深刻性的策略，但有些策略在“圖形與幾何”和“統計與概率”等概念教學中同樣適用。總之，小學生深刻性思維品質的提高是一項長期的工程，要求教師在平時的教學中樹立促進小學生思維發展的意識，提升自己的專業素養，從學生出發，認真研讀教材，精心設計教學的每一個環節，循序漸進、持之以恒才能達到提升小學生深刻性思維品質，促進其思維發展的目的。