提升小學生數學簡便運算能力四策略

尹元洪

（仙游縣教師進修學校，福建 仙游 351200）

簡便運算是小學數學運算能力的重要組成部分。它是在學生已有的知識和經驗的基礎上，運用運算定律和性質，并綜合發揮學生已掌握的口算、筆算技能進行的技巧性運算，是學生綜合運算能力的集中呈現。通過系統訓練，讓學生的簡便運算能力“內化”，既是教學的重點，也是教學的一大難點。當前，很多學生只會“生搬硬套”地使用運算定律，不能靈活運用，教學、練習、測試均出現較高的錯誤率。如何改變這種學生難學、教師難教的狀況，培養學生簡便運算能力呢？

一、觀察數據，樹立簡算意識

從實際教學中發現，部分學生的簡便運算意識不強，缺乏敏感性和自覺性；沒有應用運算定律和性質進行靈活計算方面的自覺意識，無法主動思考題目是否能簡便運算。在一些數據復雜、計算量大的計算題中，常常出現計算準確率不高及浪費時間的現象。因此，教師要注重訓練學生觀察算式中數據特征的能力，嚴格要求學生在平時練習中積極主動地思考、發現，能簡算的一定要自覺簡算，而不是題目要求簡算才簡算，讓學生感知到簡便運算的便捷。同時，引導學生不僅要專注于算式練習和方法比較，還應結合具體的解決問題情境，密切聯系生活實際問題，在生活情境中體會簡便運算的便捷。在親身體驗基礎上，自覺生成觀察數據特征和發現簡便運算的途徑與方法的習慣。

例如，“皮鞋每雙372 元，襪子每雙28 元，買這樣的65 套鞋襪一共要用多少元錢？”本題有兩種解法，一是“372×65+28×65”，二是“（372+28）×65”。教師要引導學生使用最為簡便的算法，即先把372+28 湊整400，再乘65，使計算簡便。若將上題改為“皮鞋每雙300 元，襪子每雙30 元，買這樣的65 套鞋襪一共要用多少元錢”，此時分別計算65 雙皮鞋與65 雙襪子各自所需的錢，再相加，較為簡便。通過比較，讓學生認識到簡便運算的價值，進而增強簡便運算意識，提升簡便運算能力。在樹立簡便運算意識的同時，學習習慣的養成也很重要。如，認真觀察分析題目中具體的數字、運算符號，以及它們之間的運算關系；合理、充分地應用運算定律、運算性質；自覺檢查；發現錯誤；分析原因；良好書寫等習慣。

二、理解算理，重視定律掌握

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》明確指出：“在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。”［1］每次簡便運算之前，教材都合理安排運算定律、性質的內容。這些內容對于簡便運算的學習十分重要，教師要深入引導學生透徹理解并掌握。教學運算定律、性質，要以運算解決問題為目標，引導學生觀察、探究、嘗試，對“怎樣算”“為什么這樣算”“怎樣算得好”等算理提出質疑［2］，進行思考。在學生討論交流后，教師再適時、適當地點撥，幫助學生理解運算算理，促進學生運算能力及數學思維能力的提升。

簡便運算可以提高學生的運算速度和運算準確率，教師要幫助學生掌握簡便運算的相關技巧。在現實中，部分學生雖有一定的簡便運算意識，但常常混淆運算定律，簡算錯誤率較高。因此，要強化學生記憶，理解運算定律或性質，并熟練掌握、應用運算技巧。針對學生簡便運算經常出錯的問題，教師要深入分析，尋求有效的解決方法。在簡便運算教學中，教師要系統地為學生進行運算定律與運算性質的復習指導，幫助其掌握簡便運算方法，提升簡便運算的技巧與整體水平。例如，人教版“乘法分配律”的學習，教師通過教材所設置的情境，引導學生理解“（4+2）×25=4×25+2×25”的算理后，拋出問題：“算式‘（4+2）×25’表示幾個25？算式‘4×25+2×25’表示幾個25 加幾個25 呢？”引導學生回答：“左邊算式表示6 個25 的和，右邊算式表示4 個25 加2 個25 的和。”由此，學生自然而然地認識到，6 個25 的和，可以看成4 個25 加2 個25的和。［2］學生掌握了乘法意義基本概念，在這個基礎上學習“乘法分配律”，對運算算理的理解自然就容易許多。

三、分析錯例，總結歸納題型

在簡便運算教學中，不但要重視學生簡算意識的培養，還要在強化學生對簡便運算算理的理解和運算技巧掌握的基礎上，引導學生對題型進行總結歸納，分析錯例，讓學生的運算能力產生質的飛躍。教師要在具體實際的教學中，查找、分析學生出現錯誤的原因。學生出錯的原因各不相同，教師應正確對待這些錯誤資源，將其當作課堂生成的寶貴資源，特別關注造成學生錯誤的原因、背景等。通過對比正確與錯誤的解法，讓學生理清本質，打破思維定式，切實“撥亂反正”。在輕松計算的同時，提高學生計算的準確度及速度。

例如，在計算“44×25”時，學生依據特殊數據記憶“4×25=100”，經常會將44拆成11×4，運算就變成“（11×4）×25=（11×25）+（4×25）”。這樣的計算方法看似簡便，結果也似乎正確。其實，學生在拆44 時，就已經出現錯誤，把乘法結合律和乘法分配律的應用混淆了。同時，因為沒有認真察看數字中的運算符號，所做的計算不僅不是簡便計算，且所得到的結果和正確的答案可謂差之毫厘，謬以千里。對于此類問題，首先應該讓學生自我認真檢查，細看數字、運算符號，找到問題；然后小組之間互相質疑、分析、思考、探討；最后，教師將錯誤的案例呈現在黑板上，增強學生辨錯的能力和記憶的印象。同時，教師要積極收集、總結學生典型的錯例，在課堂上作重點分析，共同查找出錯的原因，互幫互助糾正錯誤，從整體上提高學生的簡便運算能力。

四、鞏固練習，聯系生活應用

“在數學教學中要抓兩件事，一是講清概念；二是精心安排練習。”［3］在簡便運算教學中，教師要盡量減少程式化的、枯燥的題海訓練，以學生的生活經驗為基礎設計練習。對常見錯題或者預測可能出現的錯題，設計合理可行且具有針對性、實踐性的練習，讓學生把握好簡便運算的實質，鞏固簡便運算的技能，提高解決實際問題的能力，并且感受到數學與生活的密切聯系。

例如，“水果店昨天購進87 箱草莓，每箱價格85元，今天又購進了113 箱，共要付多少錢？”這類問題和生活實際聯系比較密切，教師組織學生分組討論題目，明確有兩種算法：一是“87×85+113×85”，二是“（87+113）×85”。教師發問：“你若是老板，沒有攜帶紙筆，怎樣計算簡便？你會選哪種算法？”通過生活問題，觸發學生簡便運算的意識，進一步體驗并利用“湊整法”：先算購買草莓的總箱數“87+113=200”，再乘以每箱的單價，就可以求出一共要付的錢。在這一算理算法的理解過程中，學生既掌握乘法分配律的運用，也能夠真切地感受到簡便運算在生活中應用和優勢。

總之，小學數學教師要以課程標準理念為指導，積極探求當前教學的改革，建立和諧、平等的師生關系，創設合適的教學環境，激發學生對學習的興趣。在簡便運算教學中，教師要鼓勵學生自己探索簡便運算途徑和方法，不斷地提高學生的簡便運算能力。