例談數學課堂核心問題的三種呈現路徑

蔡秋洪

（晉江市教師進修學校，福建 晉江 362200）

核心問題是一節課中最重要最有價值的問題，是推動教學進程的重要引擎。［1］核心問題的提煉，蘊含著教師對教材的充分解讀，對教學目標的準確把握，對學情的合理分析等。在教學中，一節課中的核心問題可以是一個或多個。核心問題的呈現和實施并不是單一固化的，也不是隨意無序的，根據不同的課例，可以是單個的問題主線貫穿全程，或者是有層級的問題串遞進展開，抑或是板塊式的問題群組融合實施。以下結合具體課例，談談核心問題在課堂教學實踐中的三種呈現路徑。

一、主線貫穿統領，分步推進

當今的數學課堂上，問題散、多、雜、碎等現象仍然大量存在。在實施以核心問題為引領的課堂教學中，有的課可以設計一個核心問題貫穿始終，起到統整、引領的作用。通過這個問題主線，聚焦整節課的關鍵內容和知識要點，突破教學重難點，幫助學生認識知識的本質。

如一位教師執教北師大版《路程、時間與速度》時，通過對教材的充分解讀及對教學目標的把握，明確比速度就是比誰更快，從而提煉“比一比，誰更快？”為整節課的核心問題。教師創設跑步比賽的情景，從“時間相同路程不同、路程相同時間不同、路程和時間都不同”三個層面，分步展開教學。在這個核心問題貫穿的教學主線中，通過三次對比“誰更快”，引導學生關注兩個量，“時間相同比路程、路程相同比時間、時間和路程都不同比速度”，探索不同的比較策略，多元建構對速度的本質認識。在拓展階段，設置比較聲音傳播的速度、水流的速度、光傳播的速度，讓學生進一步感受不一樣的速度，感受速度在生活中的多樣性，完善學生的認知程度。學生對速度的概念建構逐步完整，求速度方法的掌握也水到渠成。整節課以“比一比，誰更快？”為主問題，在教學中分步推進，把握教學內容的實質，促進學生數學思維的發展。

以上課例，設置了一以貫之的核心問題，統領教學方向。課堂教學有“主線”，使師生之間、生生之間、生本之間有對話與思維碰撞的過程，產生“牽一發而動全身”的作用。學生在不斷思考、分析、探究、交流的過程中，解決問題，獲得方法。學習思路條理清晰，合理地構建知識結構，牢固地把握知識脈絡，運用知識解決實際問題的能力也得到培養。

二、層級串聯遞進，分階展開

核心問題可以串聯起課堂教學的幾個要素問題。一節課的教學內容中包含有幾個關鍵問題，這幾個問題之間往往是進階式的。［2］在教學中，教師要理清本課知識形成的過程，了解學生的認知規律，把問題從最低層次到最高層次進行全面梳理，設置出問題串以及這幾個問題呈現在教學過程中的序列和順序。通過分級遞進展開，引導學生對核心問題進行層層深入思考，促進學生對知識本質的深入挖掘與掌握。

如許老師執教的《分數的基本性質》，設置了四個層層遞進的核心問題［3］，并按照分數能否“變形”→分數怎樣“變形”→還有別的“變形”→分數為何“變形”的順序逐級展開教學。首先，通過生活事例“京”字和刺猬的“變形”，引發學生思考分數能否“變形”，為接下來的探究活動奠定基礎。第二層級，通過舉例、動手操作等，引導學生觀察、比較、推導，不斷猜想、驗證，從而探究分數是怎樣“變形”的，并得出結論。接著，自然而然地驅動下一個問題：除了分數可以“變形”外，是否還有別的“變形”?巧妙地喚醒學生的已有經驗，把數學中發生“變形”的例子引出來，進而比較、辨析，進一步滲透變與不變的思想。最后一階段的問題：分數為何“變形”？呼應課始的“京”字和刺猬的“變形”。通過分數大小的比較、分數加減法計算等舊知的回顧，進一步解釋了第四個問題。在四個核心問題的層層推進中，通過提出問題、分析問題、解決問題，學生的學習過程是逐步深入、螺旋上升的。

教學活動設置幾個明顯的有層次的問題串，串聯起主要知識點逐級展開。問題串中的幾個問題，既要圍繞教學目標，每個問題還要有自己特定的意義，從而指向目標的達成。將抽象的數學活動在幾個核心問題的解決過程中具體化，隨著教學活動的不斷深入，學生在學習過程中也階梯式地呈現思維活動過程，并根據已有的知識經驗和生活經驗，逐漸建構自己的數學理解力。學生獲得數學知識的同時，邏輯思維能力也得到提升。

三、板塊并聯融合，分項呈現

在教學中，板塊式的問題可以理解為問題群組，以總分式問題群或并列式問題群的形式呈現。總分式問題群是在主問題的引領下，緊扣教學目標，適當分設幾個輔助性問題；并列式問題群，需要教師在一定的學習主題或教學范圍內，按照一定的邏輯進行結構化處理，精心設計幾個彼此關聯且并列的支架性問題。問題群組的總分式和并列式之間可以融會貫通，在教學過程中，以板塊式分項來呈現，引導學生對學習問題從幾個方面或幾個部分進行有序探索思考，促進學生對知識的整體掌握。

如筆者執教北師大版《課桌有多長》時，通過情景設置，引發學生想知道課桌有多長的學習欲望。在“課桌有多長”這個總問題下，設置“用什么工具測量”“怎么量”兩個輔助性核心問題。在“用什么量”這個問題的解決過程中，通過動手測量課桌，交流測量工具方法與測量結果是多少：4 拃長、5 根鉛筆長、3 個文具盒長……叩問本質，引發學生的認知沖突：測量的是同一物體的長度，為什么量出的結果卻不一樣？喚醒學生運用原有生活經驗去解決新的問題，學生對統一長度單位的必要性的體會更深刻。在“怎么量”這個問題的解決過程中，因為建立1 厘米的長度觀念是本課的教學重點，所以量感的培養要對“1 個單位”到幾個單位進行多層次認知、操作、體驗的建構。通過組織充分的探究體驗，引導學生在尺子上看、找、比、量、畫、想，調動統合多種感覺器官，在實踐中不斷反復、不斷深入，感悟“1 厘米”的計量單位。學生在體驗中獲得對“1 厘米”這個長度單位的感受是豐滿有層次的，對1 厘米的長度表象的建構也是自主有內化的。最后，帶領學生再次動手操作、自主探索，掌握測量方法的同時，培養學生的估測意識，幫助學生理解和運用“量”，發展學生的“量感”。在兩個核心子問題勾連融合的實施過程中，課桌有多長這個大問題也順勢得到解決。

如北師大版四年級上冊的《線與角》這一單元中，《線的認識（認識線段、射線、和直線）》《旋轉與角（認識平角與周角）》等類似課型。還有在單元復習課中蘊含的主要知識點，都可以設置并列式核心問題來展開教學。

課堂教學中，教師有意識地整合教學內容的關鍵問題，設計核心問題，使問題組塊式地呈現。不僅有效簡化教學內容，課堂也變得板塊分明，重點突出，將學生的思維不斷引向深入。

總之，核心問題是學生思考、探究的集中點，核心問題的設計要指向教學目標。在一節課或一個知識點的具體學習中，核心問題在課堂教學中的呈現也不僅僅是以上三種方式。不管是在單個核心問題的統領中分步推進，還是問題串的分階展開，或者是問題群組的分項實施，都不是獨立呈現的，也不能無限度的展開，而是多種融合、多元呈現，最終目的都應該為教學服務，為學生的學習服務，使學生的認識發展過程從模糊到清晰、從表象到深刻、從分散到系統，逐步形成理性思考的習慣。