淺談數形結合在初中數學教學中的運用

黃平

【摘要】數形結合思想是重要的數學思想方法，在初中數學教學中滲透數形結合思想，使學生領悟并靈活應用，能幫助學生理解和掌握知識。因此，研究數形結合思想在初中數學教學中的滲透方法具有重要意義。本文首先分析數形結合的應用意義，其次從幾個方面深入說明并探討數形結合在初中數學教學中的運用途徑，希望對有關教育工作者提供理論參考，進而提高初中數學教學效率。

【關鍵詞】數形結合;初中數學;教學運用

引言：

初中階段是學生學習的關鍵階段，起著承上啟下的重要作用。與小學數學知識相比，初中數學知識點增多，難度加大，對學生的抽象思維能力以及邏輯思維能力要求較高[1]。而初中生的抽象思維能力、邏輯思維能力還處于發展階段，他們的思維依然以形象思維為主。這就要求教師要在學生的形象思維與抽象的數學知識之間搭建橋梁，而數形結合思想的滲透使得這一要求成為現實。

一、初中數學教學中滲透數形結合思想的重要意義

（一）能有效降低學生的理解難度

初中數學內容相較于小學數學知識有了較大變化，其難度也有所增加，對學生的能力水平有了較高要求[2]。而初中階段學生的能力水平與透徹理解知識的能力水平不相匹配，而數形結合思想為學生的形象思維和抽象的數學理論知識之間架起了橋梁，能助力學生對抽象知識的理解和掌握。

（二）能拓展學生的數學思維

初中數學知識具有極強的抽象性和邏輯性，尤其是概括性較強的概念，學生無法深入理解。而數形結合，以“形”助“數”、以“數”化“形”，能讓抽象的概念、理論變得“血肉豐滿”，更易于理解。而在理解的過程中，學生的數學思維得以拓展，數學綜合素養得以提升。

（三）能幫助學生對所學知識牢固記憶

創造性地應用數學知識解決生活問題，服務生活，是學習數學知識的最終歸宿。而要達到這一目的，學生就必須對知識牢固記憶，并靈活應用。而數形結合，“以數助形”“以形解數”，不僅能加強理解，還能加強記憶，鞏固所學。

二、數形結合在初中數學教學中的運用策略

（一）加強思想引導，激發學習興趣

初中數學教師需要把數形結合教學理念深入實際教學中，激發學生的學習興趣。初中學生都是剛剛接觸無理數和有理數，對有理數和無理數的書寫方式并不是很了解。因此，教師需要先讓學生了解數形結合的方式，掌握數形結合的步驟和意義有哪些，引導學生在學習中形成數形結合的學習意識，讓學生對這種解題方式產生興趣。其次，教師還需要深度挖掘教材當中的教學資源[3]。數學本身就是一門實用性和趣味性比較強的學科，當學生在學習中感受到了數學的樂趣，就會主動參與到數學活動中，這樣數形結合教學方法就會開展得更加順利。

（二）培養學生解題能力

數學問題都具有較強的邏輯性，所以解題思路也較為復雜，學生如果不能準確提取出題目中的關鍵信息，便難以掌握到解題要領，最終也會影響到學習的效果[4]。但是應用數形結合的方式，可以將抽象化的問題變得形象具體，這也是數形結合的最大優勢，將題目中關鍵信息提取出來，變成學生熟悉的題型，這樣學生就能夠輕松理解題意，順利解答出問題。

例如在講解“概率”知識點時，教師就可以引導學生應用數形結合的思想來解答問題。“商場里舉行購物抽獎活動，消費者在購物之后可以有兩次機會在箱子中抽取幸運球，箱子中裝有1、2、3、4號碼的球，且數量相等，消費者兩次抽取的數字相加是6或者8，就可以獲得獎品，問消費者的中獎概率是多少？”教師首先要應用數形結合來簡化題目，然后幫助學生梳理好解題的思路，最后引導學生自主繪制樹狀圖將題目中包含的關鍵條件一一列舉出來，以此來輔助題目分析。學生在觀察樹狀圖后就能明確題目所要考查的重點，最后得出結論。4個號碼的球相加所得出的和一共存在16種可能，其中按照中獎要求，會有4種中獎的可能，最后得出中獎概率為1/4。這樣將題目具象簡化的方式便于學生深刻地理解題目考查重點，從而提升解答問題的實效性。

（三）運用記憶概念，推動方法形成

初中數學當中會很多難懂的數學概念需要學生理解和記憶。在學習這些知識的時候，很多學生只能靠死記硬背，導致很多學生對數學學習失去了興趣。因此，在教學中教師需要引導學生尋找合適的記憶方法。數學概念和公式的學習會占用學生大量的學習時間，學生如果初中缺乏對這些知識深度的了解，就會逐漸失去學習興趣。數學知識一般都是由數字、符號和圖形組成的。所以，在教學中采用數形結合的方法可以提高學生的理解能力。

比如說，教學人教版的“簡單的軸對稱圖形”在這一章節內容時，教師可以引導學生在方格紙上畫出自己的印象中的對稱圖形，并找出這些對稱圖形的對稱點，讓學生了解什么是對稱圖形，什么是對稱點。讓學生在畫圖的過程中把數學概念簡單化，加深學生對軸對稱圖形的理解。

（四）與數學復習相結合

復習也是數學教學中的重要部分，復習環節主要是將所學知識進行系統性的整理，進一步深化對知識的印象，為后續學習新知打下基礎。因為復習屬于回顧性學習，所以內容也相對較多，這也在一定程度上增加了教學的難度。在復習過程中，部分學生因為自身基礎較弱，當各種相似的概念一同出現時，學生的思維就會出現混亂，無法準確建立起各個知識點之間的聯系。在此教師可以將數形結合思想應用其中，幫助學生在復習時梳理好學習思路，將碎片化的知識點進行重新的整合與歸納，最終形成趨于完善的數學知識體系。

結束語

總之，數形結合是在長期的教學實踐中逐步總結出來的行之有效的手段。教師在日常教學中應該注重數形結合思想的滲透，加強對學生的引導，讓學生真正領悟這一數學思想，切實提高數學教學質量。當然，學生在平時的學習過程中也要善于總結，這樣才能掌握快速解題的思路和技巧，進而有效提高解題效率，真正達到內化、掌握知識的目的。

參考文獻：

[1]陳鳳俠.初中數學教學中數形結合思想的應用策略探究[J].考試周刊，2020（A3）：67-68.

[2]余永忠.數形結合思想讓學習初中數學更加輕松[J].當代家庭教育，2020（36）：115-116.

[3]蘇剛泉.數形結合思想在初中數學中的應用研究[J].教育藝術，2020（12）：66-67.

[4]羅俊.基于數學思想的初中數學教學探究[J].數理化解題研究，2020（35）：24-25.