基于ABAQUS的40CrNi4Mo1V穩(wěn)態(tài)切削過程有限元模擬*

李增勛，張賀清，王艷超，譚小艦，劉慶君，陳 峰

(內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團(tuán)有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014033)

金屬切削加工是指利用金屬切削刀具，從毛坯或半成品上切去多余的材料(被切去的這部分材料稱為加工余量)，從而獲得符合預(yù)定技術(shù)要求的零件或半成品的一種加工技術(shù)[1-4]。零件的表面質(zhì)量和精度有比較高的要求，往往都需要進(jìn)行切削加工。因此，在近代加工技術(shù)中金屬切削加工是一種最重要的加工方法。與其他加工方法比較，切削加工最經(jīng)濟(jì)，并能夠達(dá)到其他方法不能達(dá)到的幾何精度、尺寸精度和表面粗糙度，是機(jī)械制造加工方法中最常用的一種。然而近年來由于產(chǎn)品對(duì)材料和工藝的要求不斷提高，使得傳統(tǒng)的加工分析方法進(jìn)行變量分析比較困難。而在企業(yè)中，大部分操作人員也主要是集中在用經(jīng)驗(yàn)法進(jìn)行初步的估計(jì)，此種方法效率低，而且對(duì)工人的技術(shù)水平要求比較高，與此同時(shí)也提高了成本。基于試驗(yàn)的研究方法由于其本身存在一定的缺陷，并且金屬在切削過程中的應(yīng)力、應(yīng)變分布，各變形區(qū)的不斷變化以及切削力曲線，溫度場(chǎng)等都比較難以獲得[5-6]，因此如何定量描述切削過程中的各種參數(shù)的變化是亟需解決的問題。

在實(shí)際的求解中，研究人員通常經(jīng)過一些簡(jiǎn)化來近似建立基本的求解方程[7-9]。但由于切削過程中各種參數(shù)的綜合影響，建立的方程往往是非線性的，這就使得利用解析方法求得精確解變得比較困難。與通常的數(shù)值方法不同，有限元方法有著明顯的優(yōu)勢(shì)，其是將物體劃分為可選的通過節(jié)點(diǎn)連接在一起的單元，通過能量守恒定律，經(jīng)軟件有序處理計(jì)算應(yīng)力、應(yīng)變和溫度場(chǎng)并最終輸出應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D的計(jì)算方法。其在計(jì)算效率、精度等方面有了明顯的提高，并大大降低了成本。隨著大存儲(chǔ)量快速處理器的產(chǎn)生與發(fā)展，在模擬方面的限制及在計(jì)算方面的一些難題均得到了有效的解決。現(xiàn)今，國(guó)內(nèi)外越來越多的商用有限元軟件被開發(fā)應(yīng)用到切削加工模擬中，比較典型的有ABAQUS(ABAQUS/StandardTM，ABAQUS/ExplicitTM)、LSDYNATM、DEFORM 2DTM、MARCTM等[10-12]，這些軟件在不同的應(yīng)用場(chǎng)合各有不同的優(yōu)勢(shì)。因此基于有限元軟件的金屬切削過程的有限元模擬在金屬切削加工領(lǐng)域變得尤為重要。

本文選取對(duì)非線性問題有較高處理能力的有限元分析軟件ABAQUS進(jìn)行金屬切削過程的有限元仿真，選取不同的切削速度和前角，通過仿真結(jié)果研究不同參數(shù)對(duì)應(yīng)力、應(yīng)變、切削力變化的影響。

1 切削幾何模型

有限元分析過程中幾何模型是對(duì)分析對(duì)象形狀和尺寸的描述，它是根據(jù)對(duì)象的實(shí)際形狀抽象出來的[13]。在建立幾何模型時(shí)，應(yīng)根據(jù)對(duì)象的具體特征對(duì)形狀和大小進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化、變化和處理，以適應(yīng)有限元分析的特點(diǎn)。切削加工的有限元模擬中，常把模型簡(jiǎn)化為正交切削模型。本文所采用的正交幾何模型如圖1所示。

圖1 切削幾何模型

2 ABAQUS軟件概述

ABAQUS軟件被公認(rèn)為功能最強(qiáng)大的有限元軟件之一，其擁有豐富的、可以對(duì)任意幾何形狀進(jìn)行模擬的單元庫(kù)，還具有豐富的材料模型庫(kù)，其豐富的材料模型庫(kù)可以對(duì)典型的工程材料進(jìn)行模擬[14]。ABAQUS軟件應(yīng)用范圍非常廣泛，其之所以具有通用性是因?yàn)槠洳粌H可以有效地進(jìn)行靜態(tài)及準(zhǔn)靜態(tài)分析、斷裂分析、幾何非線性分析、彈塑性分析、接觸分析等結(jié)構(gòu)和熱分析，還能對(duì)流固耦合、聲固耦合、質(zhì)量擴(kuò)散、熱固耦合、壓電和熱電等進(jìn)行有效分析[15-16]。

ABAQUS軟件具有強(qiáng)大的分析功能，不僅可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的線性分析，還可以進(jìn)行復(fù)雜的高度非線性的分析，從單個(gè)零件的力學(xué)分析到復(fù)雜的系統(tǒng)級(jí)的多物理場(chǎng)分析，都可以有效地進(jìn)行，ABAQUS軟件進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)的多物理場(chǎng)的分析是其他軟件難以比擬的，其分析功能特點(diǎn)是獨(dú)一無二的。由于ABAQUS軟件具有如此優(yōu)秀的分析能力及可靠地對(duì)系統(tǒng)級(jí)進(jìn)行模擬分析使得其被廣泛地應(yīng)用于機(jī)械制造、水利工程及航空航天等各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域。通常有限元分析包括圖2所示的幾大模塊。

圖2 ABAQUS分析包含的模塊

在進(jìn)行有限元模擬時(shí)，有幾項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)是需要解決的，包括材料的本構(gòu)模型、切削分離準(zhǔn)則溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合、刀-屑摩擦模型和網(wǎng)格劃分。

2.1 材料參數(shù)

本文針對(duì)40CrNi4Mo1V進(jìn)行模擬仿真分析，以研究切削速度和刀具前角對(duì)切削過程的影響。40CrNi4Mo1V的基本物理性能見表1。

表1 40CrNi4Mo1V的基本物理性能

2.2 本構(gòu)方程

目前有很多種本構(gòu)模型描述材料的動(dòng)態(tài)性能，常用的熱-粘塑性本構(gòu)模型主要有Johnson-Cook模型、Zerrilli-Armstrong模型、Follansbee-Kocks模型和Bodner-Paton模型等。其中，由于Johnson-Cook模型形式比較簡(jiǎn)單，引入了材料的應(yīng)變強(qiáng)化、應(yīng)變速率強(qiáng)化及熱軟化參數(shù)，還可應(yīng)用于各種晶體結(jié)構(gòu)，故Johnson-Cook模型得到了較為廣泛的應(yīng)用。其一般形式為：

(1)

表2 40CrNi4Mo1V本構(gòu)方程參數(shù)

2.3 分離準(zhǔn)則

金屬切削過程是一個(gè)加工材料不斷分離的過程，因此切屑分離準(zhǔn)則的合理選取是成功實(shí)現(xiàn)切削過程有限元仿真的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在有限元模擬中已經(jīng)使用的切屑分離準(zhǔn)則可以分為2種：幾何分離準(zhǔn)則和物理分離準(zhǔn)則。幾何分離準(zhǔn)則定義刀具到達(dá)一定位置后切屑自動(dòng)分離，方法較為簡(jiǎn)單，早期的切削加工模型都采用幾何分離準(zhǔn)則；物理分離準(zhǔn)則是基于刀尖前的單元的具體物理量是否達(dá)到臨界條件來進(jìn)行判斷，常用的有應(yīng)力準(zhǔn)則、等效塑性應(yīng)變準(zhǔn)則、應(yīng)變能密度準(zhǔn)則等。本文采用基于Johnson-Cook斷裂方程的應(yīng)變分離準(zhǔn)則，其表達(dá)式為：

(2)

表3 分離準(zhǔn)則參數(shù)

3 基于ABAQUS的切削過程有限元模擬

本文對(duì)金屬材料進(jìn)行切削仿真模擬，對(duì)模擬過程所需各種條件做如下描述。

1)切削條件：直角自由切削；切削速度為50～500 m/min(0.833～8.33 m/s)；刀具前角為-10°～10°；切削厚度為0.2 mm。

2)幾何模型：2D模型，共建形狀設(shè)置為長(zhǎng)方形(1 mm×2 mm)，刀具做剛性處理(不劃分網(wǎng)格)，不考慮刀具材料屬性、變形及其與工件之間的傳熱。使用切削分離準(zhǔn)則，不設(shè)置分離線。

3)網(wǎng)格劃分：四節(jié)點(diǎn)單元。

4)初始條件和邊界條件：初始溫度為25 ℃；邊界約束：工件固定，刀具均勻移動(dòng)。

基于上述有限元模型，本研究選擇了9組參數(shù)，應(yīng)用有限元仿真軟件ABAQUS/Explicit進(jìn)行45鋼二維切削仿真分析，分別分析了不同刀具前角、切削速度對(duì)切削結(jié)果的影響。模擬試驗(yàn)編號(hào)及分析條件見表4。

表4 模擬分析參數(shù)表

3.1 切屑和變形區(qū)的應(yīng)變分布

對(duì)應(yīng)表4中第1～9組參數(shù)下，切屑穩(wěn)態(tài)形成狀態(tài)下的應(yīng)變分布云圖如圖3所示。

圖3 9組切屑穩(wěn)態(tài)形成狀態(tài)下的應(yīng)變分布云圖

通過比較圖3a～圖3i可知，切削速度相同時(shí)，PEEQ的最大值隨刀具前角從-8°改變到8°而逐漸減小，說明主剪切區(qū)內(nèi)的切屑變形隨刀具前角的增大而減小。這是因?yàn)楫?dāng)?shù)毒咔敖怯烧底優(yōu)樨?fù)值時(shí)，刀具對(duì)切屑的擠壓力在y軸上的分量由正變負(fù)，加劇了切屑的變形。通過圖3還可知，切削速度對(duì)應(yīng)變的影響不是很大。

3.2 切屑和變形區(qū)的應(yīng)力分布

對(duì)應(yīng)表4中第1～9組參數(shù)下，切屑穩(wěn)態(tài)形成狀態(tài)下的等效應(yīng)力分布云圖如圖4所示。

圖4 9組切屑穩(wěn)態(tài)形成狀態(tài)下的等效應(yīng)力分布云圖

從圖4可以看出，在第1變形區(qū)和第2變形區(qū)應(yīng)力較大且較集中，這與實(shí)際的切削過程是吻合的。刀具前角對(duì)應(yīng)力的分布影響不大，隨著刀具前角增大，最大等效應(yīng)力值分別有微小的降低。切削速度對(duì)應(yīng)力的分布有一定的影響，隨著切削速度的增大，最大等效應(yīng)力增大。

3.3 切削力曲線

對(duì)應(yīng)表4中第1～9組參數(shù)下，切削力隨時(shí)間的變化曲線如圖5所示。

圖5 9組切削力曲線

切削力是切削過程中重要的參數(shù)之一，直接反映了切削的難易程度。切削力的來源是刀具克服工件彈性變形、塑性變形的抗力以及刀具與工件材料產(chǎn)生的摩擦力。從圖5中可知，所有切削力曲線變化的一個(gè)共同特征：先是在加工前期某一短暫的時(shí)間段內(nèi)快速增大，然后保持在某一個(gè)值附近波動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。波動(dòng)的原因是由于程序中工件材料斷續(xù)地達(dá)到分離準(zhǔn)則而被刪除，從而使刀具受力不連續(xù)。還可以看出，切削力會(huì)受切削速度的影響，隨著切削速度的增加波動(dòng)變得劇烈。而隨刀具前角的增大而減小，這是因?yàn)楫?dāng)?shù)毒咔敖菫樨?fù)時(shí)，切削過程中，刀具向下壓著切屑，使得切屑沿y方向的塑性變形加大，進(jìn)而y方向的切削力增大。

4 結(jié)語

本文通過有限元軟件ABAQUS對(duì)40CrNi4Mo1V直角自由切削過程進(jìn)行了仿真，得到了帶狀切屑形成的動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果，分析了切削速度及刀具前角對(duì)切削過程的影響。通過分析9組參數(shù)的仿真結(jié)果得到了如下結(jié)論。

1)在第1變形區(qū)和第2變形區(qū)，應(yīng)力、應(yīng)變較大，且較集中。

2)在切削過程中，切削力逐漸增大，最后保持在某一個(gè)值附近波動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

3)切削力隨刀具前角的增大而減小，隨切削速度的增大波動(dòng)變得劇烈。