達里厄型風力發電機氣動性能研究

覃羨烘

(廣東理工學院 工業自動化系，廣東 肇慶 526100)

環境污染和能源短缺成為目前世界各國要共同面對的難題。隨著科技的發展，風電技術受到了人們的重視。近年來，我國風電得以高速發展，人們的環保意識和危機感不斷增強，認識到風能作為一種無污染、可再生的清潔能源資源，是最具戰略價值和商業開發前景的新能源資源。我國風力發電行業發展已經取得顯著成果，不管是風電場的建設數量，還是裝機規模，兩者都已經有了質的飛躍。但我國風電產業的發展還處于初步發展階段，還在不斷探索降低風能發電成本的技術，尋找更能有效提高風力發電機效率的技術。

1 達里厄型風力發電機簡介

風力發電機分為兩大類：水平軸風力發電機和垂直軸風力發電機。

有關研究證明，薩沃紐斯型風力發電機和達里厄型風力發電機是最為常見的垂直軸風力發電機[1-4]。

達里厄型風力發電機是最有效率的風能轉換系統之一，俯仰角固定，沒有偏航機構，能直接將重型機械裝置于地面。但是，其氣動性能并不簡單。葉片在失速與非失速情況下運行，氣動失速使風力發電機的功率呈規律性變化。除此之外，葉片還會遇到其自身的尾流，這些特性使得對達里厄型風力發電機氣動特性的進一步研究困難非常大。

影響達里厄型風力發電機的氣動性能的因素很多，其中包括翼型、雷諾數、葉片數、風輪半徑、葉片的弦長等。本文主要討論翼型、雷諾數和實度對達里厄型風力發電機氣動性能的影響。在相同的設計參數下，選擇對稱翼型NACA0018、NACA0012作為比較對象，研究翼型對風力發電機氣動性能的影響。

2 氣動性能分析

圖1 Sandia形狀示意圖

2.1 風輪的功率特性曲線(CP-λ特性曲線)

計算時，先根據風力發電機的幾何尺寸、來流速度以及葉尖速比估算出葉片的雷諾數，進而選取相應翼型的升阻力系數，最后根據上述計算方法得到不同葉尖速比下的功率系數，即可得到風輪的功率特性曲線(CP-λ特性曲線)[8-9]：

(1)

其中，

(2)

式中，R是風輪的最大半徑。

由上述計算得出CPmax，并且根據設計的初始參數代入如下計算式即可求得風機的額定功率：

(3)

式中，P是風力發電機的額定輸出功率；ρ是空氣密度，取1.225 kg/m3；CP是風輪功率系數；A是風輪掃風面積，單位為m2，是風輪直徑D以及風輪高度H的函數；V是風力發電機額定風速，單位為m/s；η1是傳動效率；η2是發電機效率。

額定轉速如下：

(4)

式中，λ0是風力發電機最佳葉尖速比。

2.2 MATLAB相關指令及函數

在工程設計中經常用到二維插值。圖2所示為二維函數圖像，在MATLAB中用命令interp2對其進行插值運算，其常用形式為Z0=interp2(X，Y，X0，Y0，‘method’)。

圖2 二維函數圖像

需要注意的是，Z0必須為方陣，MATLAB才會識別并進行相關運算。在編寫矩陣Z0時，矩陣中的數據為NACA0018或NACA0012的翼型升力或阻力系數。由于要用到的實驗數據不能構成一個同行同列的方陣，需要適當拓展成方陣，必須保證拓展的數據不影響整個計算結果，即拓展的數據只是輔助計算，不參與計算過程。

利用MATLAB編程計算設計結果，程序設計流程圖如圖3和圖4所示。在此程序中需用到NACA0018和NACA0012的升阻力系數的實驗數據，具體參見相關文獻附錄[10]。

圖3 實度和雷諾數一定時CP-λ特性曲線計算程序

圖4 實度或雷諾數變化時CP-λ特性曲線計算程序

程序的初始化階段需知道風力發電機的各設計參數，如葉片幾何形狀、翼型、葉片弦長、葉片數、風輪赤道半徑、風輪高度、掃風面積等。這些參數對于整個計算過程不可或缺，否則會使整個程序無法運行。在計算誘導因子時，誘導因子的數量級應當為10-4，否則計算結果將產生很大偏差。計算CP1時，在固定實度和雷諾數下，對CP1圓周方向和豎直方向進行積分，獲得固定實度和雷諾數下平均CP1值，最后算出此時風輪功率系數CP，以此類推計算出其他實度和雷諾數下CP1和CP值。最后將得到各種情況下不同λ對應的功率系數CP，用圖像形式顯示出來。在整個程序中，計算誘導因子是最關鍵的一步。

2.3 初始設計參數

本例采取對NACA0018翼型、外形為Sandia型(截1 m長)的達里厄型垂直軸風力發電機進行性能測試，其設計尺寸見表1。在本次測試中，由于風輪的高徑比為4，同時只截其中間1 m長度，故可認為風輪葉片β角在任何一點都是90°。這樣可簡化計算過程，不需對風輪垂直方向進行積分，只需對風輪圓周方向進行積分即可。在對風輪進行圓周方向積分時，只需計算其0～180°范圍的數值即可，因為180°～360°時的情況與0～180°時的情況一致。

表1 初始設計參數

(續表)

計算案例的結果見表2。CP-λ特性曲線圖如圖5所示。

表2 計算結果

圖5 CP-λ特性曲線圖(Re=0.3×106，σ=0.4)

由圖5可以看出，在多流管計算模型下，CP隨著葉尖速比λ的增大而先增大后減小，最大值出現在λ=3處，此時，CP的峰值為0.448 9。有效的葉尖速比的范圍較窄(λ=1.5～4.5)，風力發電機在此種情況下不能很好地利用風能。所以，為了提高對風能的利用率，必須修改相關參數，使風力發電機工作在最佳狀態。

3 氣動性能因素分析

對達里厄型風力發電機的氣動性能的影響因素很多，其中包括翼型、雷諾數、葉片數、風輪半徑、葉片的弦長等。在相同的設計參數下，分別改變翼型、雷諾數或實度，功率系數隨葉尖速比的變化規律及其詳細分析如下。

3.1 翼型對風力發電機氣動性能的影響

選擇對稱翼型NACA0018、NACA0012作為比較對象，當其在相同的設計參數下，功率系數CP隨葉尖速比變化的規律如圖6～圖8所示。

圖6 CP-λ特性曲線圖(Re=0.3×106，NC/R=0.3，翼型NACA0018、NACA0012)

圖7 CP-λ特性曲線圖(Re=0.3×106，NC/R=0.2，翼型NACA0018、NACA0012)

圖8 CP-λ特性曲線圖(Re=0.3×106，NC/R=0.15，翼型NACA0018、NACA0012)

根據圖6，當雷諾數Re=0.3×106，實度NC/R=0.3時，NACA0012翼型的CPmax值明顯比NACA0018翼型的CPmax值小，NACA0012翼型此時的葉尖速比的有效范圍明顯比NACA0018翼型的要窄。在低葉尖速比時，NACA0012翼型的優勢明顯遠遠不及NACA0018翼型。

根據圖7，當雷諾數Re=0.3×106，實度NC/R=0.2時，由于實度的降低，NACA0012翼型的CP-λ特性曲線有所改善，其最大功率系數CPmax得到較大提高，有效的葉尖速比也得到拓寬。但相對于NACA0018翼型的CP-λ特性曲線，NACA0012翼型的CP-λ特性曲線仍是美中不足。此時NACA0012翼型風力發電機對風能的利用效率仍不及NACA0018翼型風力發電機的高。

根據圖8，當雷諾數Re=0.3×106，實度NC/R=0.15時，NACA0012翼型風力發電機比NACA0018翼型風力發電機有一定的優勢。此時，NACA0012翼型的CP-λ特性曲線明顯得到改善，其最大功率系數CPmax明顯比NACA0018翼型的要高。CP-λ特性曲線表明，NACA0012翼型風力發電機更適合在高葉尖速比情況下運行，而NACA0018翼型風力發電機則更適合于低葉尖速比情況下運行。

3.2 雷諾數對風力發電機氣動性能的影響

當實度NC/R一定時，雷諾數分別為0.3×106、1×106和3×106時，功率系數CP隨葉尖速比λ變化的特性曲線如圖9～圖11所示。

圖9 CP-λ特性曲線圖(NC/R=0.15，翼型NACA0018)

圖10 CP-λ特性曲線圖(NC/R=0.3，翼型NACA0018)

圖11 CP-λ特性曲線圖(NC/R=0.4，翼型NACA0018)

由圖9～圖11可看出，功率系數CP隨著葉尖速比的增大，先增大后減小；當實度一定，雷諾數增大時，CPmax也隨之增大，葉尖速比有效范圍同時增大。CP在低葉尖速比時的值也增大，這將有利于達里厄風力發電機的啟動與能量轉化。比較圖9～圖11可知，Re一定時，實度越大最大功率系數CPmax越大，但最大不會超過貝茲極限。

3.3 實度對風力發電機氣動性能的影響

當雷諾數分別為0.3×106和3×106時，不同實度，NACA0012、NACA0018翼型風力發電機的功率系數隨著葉尖速比變化特性曲線如圖12～圖14所示。

圖12 CP-λ特性曲線圖(Re=0.3×106，翼型NACA0018)

圖13 CP-λ特性曲線圖(Re=0.3×106，翼型NACA0012)

圖14 CP-λ特性曲線圖(Re=3×106，翼型NACA0018)

相同的設計參數情況下，NACA0012翼型的CP-λ特性曲線明顯右移，但變化規律與NACA0018翼型的CP-λ特性曲線變化規律相似。NACA0012翼型風力發電機在高葉尖速比時更有優勢。

由圖12～圖14可知，在一定的雷諾數Re下，CPmax的值隨實度的增大而先增大后減小。功率系數CP在實度為0.3～0.4內取得最大值。當實度由大變小時，葉尖速比的有效范圍逐漸擴大。從某種程度上來說，這有利于風力發電機對風能的利用，但如果實度過低，將導致功率系數CP整體減小，風力發電機對風能的利用效率變低，將不利于風能的利用。所以，實度不能過小，也不能過高，應折中考慮。設計時，為了保障有較高的最大功率系數CPmax，同時確保有較寬的有效葉尖速比范圍，實度應該保持在0.15～0.3之間。

4 結語

以對稱翼型NACA0018、NACA0012作為比較對象，研究翼型、雷諾數和實度對達里厄型風力發電機氣動性能的影響。研究發現NACA0012翼型的風力發電機更適合在高葉尖速比的情況下運行，而NACA0018翼型的風力發電機則更適合于低葉尖速比的情況下運行。當實度NC/R、雷諾數一定時，功率系數CP隨著葉尖速比的增大，先增大后減小，當實度一定，雷諾數增大時，CPmax隨之增大，葉尖速比有效范圍同時增大，CP在低葉尖速比時的值也在增大。在一定的雷諾數Re下，CPmax的值隨實度的增大而先增大后減小。當實度從大變小時，葉尖速比的有效范圍逐漸擴大。這些研究結果，為深入研究進一步提高達里厄型風力發電機氣動性能打下了良好的基礎。