高中數(shù)學(xué)幾何模塊教學(xué)的單元主題教學(xué)特點(diǎn)及經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

摘 要：獨(dú)特的幾何模塊化教學(xué)方式和幾何的統(tǒng)一教學(xué)設(shè)計(jì)已經(jīng)逐漸擴(kuò)展到了數(shù)學(xué)課堂，并且已經(jīng)取得了優(yōu)異的實(shí)踐成果。基于高中數(shù)學(xué)的幾何模塊化教學(xué)中，靈活的課程布局提高了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，數(shù)學(xué)教學(xué)的模塊化構(gòu)建適于課程主題教學(xué)設(shè)計(jì)的邏輯與順序，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知能力。在高中數(shù)學(xué)幾何模塊化教育實(shí)踐的詳細(xì)發(fā)展過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)幾何模塊化單元主題教育設(shè)計(jì)的進(jìn)程中，仍然有很多寶貴的方法經(jīng)驗(yàn)需要總結(jié)和研究，也仍然有許多區(qū)域需要關(guān)注和完善。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);模塊教學(xué);單元主題;教學(xué)設(shè)計(jì)

高中的數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)具有高度模塊化教學(xué)的特點(diǎn)，在一系列的新課程中，應(yīng)該關(guān)注教育準(zhǔn)備工作與相關(guān)的科學(xué)實(shí)踐問(wèn)題，這對(duì)未來(lái)的數(shù)學(xué)以及其他領(lǐng)域的教育有非常重要的研究?jī)r(jià)值。文章著重討論并分析了高中數(shù)學(xué)幾何模塊中的單元主題教育問(wèn)題，并以此提出相關(guān)的建議與策略。

一、 高中數(shù)學(xué)幾何模塊教學(xué)的含義

關(guān)于新課程標(biāo)準(zhǔn)中的高中數(shù)學(xué)幾何模塊教育目的的要求，多出現(xiàn)在人教版教科書(shū)中。強(qiáng)調(diào)幾何概念的內(nèi)在含義，理解幾何模塊的根本思想，我們不把幾何看作是邊界關(guān)系的特殊限制，但它通過(guò)真實(shí)的背景與具體的案例直接反映出了幾何數(shù)學(xué)的思想和其本質(zhì)。新課標(biāo)希望學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)后能夠完全掌握幾何的實(shí)際作用，為將來(lái)進(jìn)入社會(huì)做準(zhǔn)備。同時(shí)，它還將數(shù)學(xué)的基本理念納入課程標(biāo)中，讓學(xué)生在真實(shí)體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)，并積極參與到數(shù)學(xué)教育的活動(dòng)中去。重點(diǎn)是應(yīng)用幾何數(shù)學(xué)研究其基本特征與問(wèn)題的共性和效應(yīng)，優(yōu)化解決問(wèn)題的功能，感受和理解問(wèn)題的處理。注重幾何直覺(jué)和其他思想方法的滲透與學(xué)習(xí)。通過(guò)圖形反復(fù)使用來(lái)理解和感受數(shù)學(xué)的幾何意義，并解決問(wèn)題。“課程標(biāo)準(zhǔn)”增強(qiáng)了對(duì)用幾何和幾何意義來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的要求理解。其目的是增強(qiáng)對(duì)幾何模塊本質(zhì)的理解，并反映直覺(jué)的意義和功能，直覺(jué)是數(shù)學(xué)中一種重要的思維方式。

高中數(shù)學(xué)幾何模塊化教育設(shè)計(jì)的核心是有關(guān)教育設(shè)計(jì)問(wèn)題。在提出研究與調(diào)查問(wèn)題后，有必要將所研究的問(wèn)題分解成一系列小問(wèn)題，將它們分解成特定的類(lèi)別，通過(guò)課堂實(shí)踐指導(dǎo)解決每個(gè)問(wèn)題，并深化和全面理解研究主題。另外，幾何模塊教學(xué)的設(shè)計(jì)可以充分考慮到學(xué)生的實(shí)際體驗(yàn)，注重教學(xué)的成效，使學(xué)生在學(xué)習(xí)主題的過(guò)程中得到深入和全面的理解。學(xué)生的生活經(jīng)歷同樣是一個(gè)非常重要的方面，我們還應(yīng)該注重學(xué)生之間的差異，提倡學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)。接下來(lái)通過(guò)相關(guān)的調(diào)查探討，以詳細(xì)說(shuō)明了該學(xué)科模塊化的教學(xué)設(shè)計(jì)問(wèn)題。

二、 模塊單元主題式教學(xué)的設(shè)計(jì)理念

（一）高中數(shù)學(xué)幾何模塊的教育價(jià)值始終反映著高中數(shù)學(xué)教育中與課程構(gòu)建和課程目標(biāo)相協(xié)調(diào)有關(guān)的重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。課程結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)對(duì)課程功能能否高效進(jìn)行至關(guān)重要，并直接影響課堂教育目標(biāo)的完成和教育成果的實(shí)現(xiàn)。從精細(xì)化的角度來(lái)看，幾何數(shù)學(xué)模塊的系統(tǒng)性設(shè)計(jì)、價(jià)值取向和要素結(jié)構(gòu)都與數(shù)學(xué)幾何模塊的教育過(guò)程結(jié)構(gòu)中的各個(gè)環(huán)節(jié)相關(guān)聯(lián)。由于整體功能的合理性和有效性在于每個(gè)模塊區(qū)域的合理化組合和放置，模塊和單元主題之類(lèi)的常規(guī)劃分的完美組合，對(duì)于增強(qiáng)課堂效率和實(shí)現(xiàn)既定目標(biāo)是很重要的。

（二）在整個(gè)數(shù)學(xué)模塊設(shè)計(jì)好之后，應(yīng)該把它分成幾個(gè)單元主題。“單元主題配置”模式是近年來(lái)各地課程改革與實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)掘的最佳方式，它將模塊劃分為不同的單元主題。它在增強(qiáng)教育成效、提升學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)、改善模塊化教育中的一些不足方面顯示出特殊的價(jià)值，在模塊化教育中發(fā)揮了重要作用，促進(jìn)了良性溝通和模塊化教育。另外，基于模塊化教育的“單元主題結(jié)構(gòu)”表現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)教育的最大化靈活性，有助于整個(gè)模塊的實(shí)現(xiàn)。最后，運(yùn)用單元主題結(jié)構(gòu)的方式實(shí)施幾何模塊化教育，解決了模塊化教育某些不可避免出現(xiàn)的問(wèn)題。在實(shí)際訓(xùn)練中，模塊化訓(xùn)練方法經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生很多問(wèn)題，如相互分離、時(shí)間分配困難、邏輯關(guān)系混亂等。然而，如果數(shù)學(xué)幾何模塊整體被分成幾個(gè)單元主題，并且每個(gè)單元主題被按順序排序，并且訓(xùn)練資源被合理地分配，那么出現(xiàn)的這些問(wèn)題就可以被適當(dāng)?shù)亟鉀Q。

（三）另外，很重要的一方面是，在高中數(shù)學(xué)相關(guān)課程中組織幾何模塊化教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際條件，根據(jù)學(xué)校和教室的實(shí)際情況，設(shè)定一步一步的目標(biāo)。模塊構(gòu)建方法應(yīng)將模塊設(shè)計(jì)的完整大目標(biāo)劃分為幾個(gè)較小的目標(biāo)，使模塊教學(xué)更具可操作性與可控性，并依據(jù)教室條件提倡學(xué)校有關(guān)部門(mén)進(jìn)行微調(diào)和科學(xué)性指導(dǎo)。然而，每個(gè)模塊的具體目標(biāo)必須與單元主題知識(shí)構(gòu)成與數(shù)學(xué)模塊的一般環(huán)境相一致，這些模塊必須有機(jī)地結(jié)合，以便按照邏輯順序?qū)⒊跫?jí)和次級(jí)分開(kāi)，并且適合實(shí)際練習(xí)。

三、 如何進(jìn)行合理化的主題教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）明確教學(xué)模塊的內(nèi)容以及地位，像其他教學(xué)方式一樣，高中數(shù)學(xué)幾何模塊化教學(xué)來(lái)自于現(xiàn)實(shí)密切相關(guān)的實(shí)踐。在數(shù)學(xué)幾何模塊教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用教育中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值和作用，以及數(shù)學(xué)與我們的日常生活的關(guān)系，在運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中提高應(yīng)用意識(shí)。激發(fā)學(xué)生對(duì)教學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思想與實(shí)踐技能。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教科書(shū)，在獨(dú)特的幾何模塊教學(xué)中增強(qiáng)自己的能力。

（二）當(dāng)數(shù)學(xué)模塊的單元主題劃分完成之后，實(shí)現(xiàn)單元主題訓(xùn)練的最好方法就是將主題教學(xué)應(yīng)用到實(shí)踐中。單元主題教學(xué)是幾何教學(xué)模塊的延伸，是傳播教育內(nèi)容的平臺(tái)。教育內(nèi)容的傳遞應(yīng)該分為不同的層次，教育的目的是讓學(xué)生以獲得基本的學(xué)科知識(shí)與分析方法作為最終的目標(biāo)。所以，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模塊的學(xué)科訓(xùn)練內(nèi)容時(shí)，就需要我們打破傳統(tǒng)觀念，不受傳統(tǒng)教育模式和知識(shí)框架的束縛，與單元主題學(xué)科周?chē)闹R(shí)與方法合理一致。數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建與樹(shù)立教育方法是單元主題學(xué)科教學(xué)方法的兩種有效方式，最大限度地讓單元主題教學(xué)的知識(shí)內(nèi)容滲透到課堂中的各個(gè)方面，并從學(xué)生的反饋中得到較好的評(píng)價(jià)。

（三）總的來(lái)說(shuō)，這是教師解決問(wèn)題、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和研究方法的整個(gè)過(guò)程，是一個(gè)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)問(wèn)題和條件進(jìn)行假設(shè)和分析，有效地給予課堂學(xué)習(xí)積極的態(tài)度，保持良好的教育流暢性。數(shù)學(xué)幾何模塊化教學(xué)法是單元主題教育的主要內(nèi)容，是單一數(shù)學(xué)教育的主線。一旦確定了數(shù)學(xué)單元主題，及時(shí)研究分析主題，細(xì)化每個(gè)問(wèn)題點(diǎn)，然后逐步分配到相對(duì)應(yīng)的課程教育，以便在解決每個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中能夠更好地理解單個(gè)元素的主要主題。此外，基于問(wèn)題的教學(xué)方法是由所在教師主導(dǎo)的，但問(wèn)題教育不是教師的單一教學(xué)。在建立基于問(wèn)題的講解思路時(shí)，考慮到學(xué)生的知識(shí)獲取和經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)讓其他的學(xué)生必須接受相關(guān)的學(xué)科指導(dǎo)，以滿足課堂上的最高期望，并積極構(gòu)建自己的知識(shí)體系。

四、 高中數(shù)學(xué)幾何模塊特點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

（一）在模塊化思維中，我們利用高中數(shù)學(xué)教育模塊來(lái)進(jìn)一步探索和發(fā)展傳統(tǒng)的模塊化教育。上述高中數(shù)學(xué)單元分析了教育的價(jià)值和內(nèi)容，闡明了模塊化單元教育的操作特點(diǎn)和內(nèi)在價(jià)值。專注于吸取問(wèn)題的貢獻(xiàn)，知識(shí)的分散，結(jié)合每一個(gè)特定的問(wèn)題，知識(shí)是相互聯(lián)系的。這種系統(tǒng)的方法創(chuàng)造了一種氛圍，學(xué)生可以思考具體的問(wèn)題，在課堂上分析和討論數(shù)學(xué)問(wèn)題，并調(diào)動(dòng)有針對(duì)性的以及有計(jì)劃的學(xué)科知識(shí)。然而，每節(jié)課中單詞的排列和積累，例如實(shí)詞、虛詞和句子類(lèi)型，不應(yīng)局限于這些單詞。有必要回顧以往學(xué)習(xí)的意義和用途，縱向和橫向相結(jié)合，并與新的實(shí)證研究相結(jié)合，以豐富經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。此外，積累不能機(jī)械地復(fù)制，可以聯(lián)系、分類(lèi)和比較你所學(xué)到的更常見(jiàn)的一詞多義性。

（二）在數(shù)學(xué)新課程改革的指導(dǎo)下，運(yùn)用教育規(guī)律和教學(xué)方法設(shè)計(jì)教育學(xué)習(xí)行為，就是分析教育學(xué)習(xí)的過(guò)程，設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方法和方案，對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，轉(zhuǎn)化為實(shí)施，優(yōu)化教育學(xué)習(xí)過(guò)程的設(shè)計(jì)。單元化教學(xué)設(shè)計(jì)遵循四個(gè)原則：目標(biāo)原則、程序原則、整體性原則和趣味性原則，此原則將有利于整合教育內(nèi)容，理解和認(rèn)識(shí)模塊化單元教學(xué)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，有效實(shí)現(xiàn)一維和多維的教育目的，加速教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的轉(zhuǎn)變，科學(xué)理解知識(shí)之間的關(guān)系。形成一個(gè)較為系統(tǒng)化的知識(shí)體系構(gòu)建，充分發(fā)展學(xué)生的知識(shí)、智力和情感。

1. 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)

“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”指的是所學(xué)知識(shí)的一個(gè)或多個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生主動(dòng)分析和討論不懂的問(wèn)題，闡明與問(wèn)題相關(guān)的知識(shí)，從中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，并在老師的指導(dǎo)與幫助下尋找解決問(wèn)題的方案，然后解決問(wèn)題。指引學(xué)生從直覺(jué)理解過(guò)渡到數(shù)學(xué)思維的選擇，激發(fā)認(rèn)知體驗(yàn)，然后探索問(wèn)題解決方案，以促進(jìn)和保持學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)激情，使學(xué)生能夠體驗(yàn)到整個(gè)數(shù)學(xué)建模過(guò)程。如果發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，老師可以恰當(dāng)?shù)闹敢鴮W(xué)生去探索答案，“可以用坐標(biāo)法解決嗎？”等來(lái)提示學(xué)生，它激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探索答案的熱情，使他們感受到在解決數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題上的特殊魅力。

2. 自行歸納

經(jīng)過(guò)舉例和實(shí)際教學(xué)，老師可以要求學(xué)生總結(jié)出他們的思維方式，并提出解決這些問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維。就比如為了解決線性和圓形方程的應(yīng)用，一些學(xué)生必須首先建立一個(gè)合適的直角坐標(biāo)系，然后確定解決問(wèn)題的復(fù)雜程度。有些學(xué)生說(shuō)他們想解直線和圓，應(yīng)用一個(gè)方程的關(guān)鍵是如何把一個(gè)真正的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)圓方程。這使得學(xué)生能夠建立一個(gè)強(qiáng)大的知識(shí)體系，并將它們轉(zhuǎn)化為學(xué)生本身的知識(shí)。更重要的是，這種方法教會(huì)學(xué)生如何獨(dú)立學(xué)習(xí)，并為終身的學(xué)習(xí)探索過(guò)程奠定基礎(chǔ)。

五、 總結(jié)

高中數(shù)學(xué)幾何模塊下的主題教學(xué)非常重要，國(guó)家并為此部署了相應(yīng)的教育模塊。除了確保教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性與完整性，在設(shè)計(jì)的過(guò)程中還應(yīng)注意教育內(nèi)容的分離。其關(guān)鍵目的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)教學(xué)的基本內(nèi)涵與數(shù)學(xué)思想，而不是拘泥于一種傳統(tǒng)的固定模式。數(shù)學(xué)模型的基本方法，即對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中的特定的一個(gè)研究對(duì)象，為實(shí)現(xiàn)某一特定目的做出必要的假設(shè)，使用合適的數(shù)學(xué)工具，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)構(gòu)造。利用數(shù)學(xué)模型的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想的主要問(wèn)題，教授學(xué)生如何構(gòu)造實(shí)用的數(shù)學(xué)模型和相對(duì)應(yīng)的解答方法。

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作者簡(jiǎn)介：

李旭，吉林省長(zhǎng)春市，長(zhǎng)春市十一高中。