近30年德令哈市東南部地下水埋深動態變化規律探究

李媛媛

(青海省水文水資源測報中心，青海 西寧 810000)

水資源是人類賴以生存的必要自然資源之一，我國幅員遼闊且自然資源豐厚，其中水資源總量居世界第四，高達2.81 012 m3，但因我國人口眾多導致人均水資源量較為匱乏，僅為2 240 m3[1]，依據瑞典科學家馬克提出的人均水資源標準，僅為國際標準三分之一[2]。其中我國地下水資源占國內水資源總量1/3，達8.837×108m3，因其作為唯一僅次于冰川可持續利用的淡水資源，具有不易受污染、分布廣泛且供水量穩定的特點，一直作為人們的主要飲用水源，但我國人均占有量依然低于國際標準，不少貧困地區依然處于缺水少水狀態，拖累當地民生經濟的發展[3]，因此在維護好生態環境紅線的前提下，如何更好地掌握地下水資源量動態變化特征，并進行有效的指導地下水資源開采與利用，具有極其重要的戰略意義[4]。

地下水埋深動態變化在廣義上是人為因素的主觀調控與自然界客觀條件限制共同作用的結果，狹義上即為水分子在“大氣降水-地表水-地下水”循環過程中以不同運動狀態存在的動態變化過程[5]。研究地下水埋深的動態變化規律，特別是在干旱半干旱地區，當地不僅缺失同時強蒸發作用使得土壤鹽漬化極為嚴重[6]，掌握地下水動態變化規律可以有效的為地下水資源的開發利用提供良好的理論基礎，使得決策者依據其變化過程進行最優化水資源調配，對于當地民生具有重要意義，同時也一直是眾多學者研究的重點與熱點，在取得豐碩研究成果的同時也證明了地下水埋深動態變化的研究確實有效的支撐著地下水資源開發[7-9]。

本文所選研究區地理上隸屬于青海省德令哈市東南部區域，為更好地服務于區域地下水資源的開發利用，擬基于研究區5口觀測井1981-2016年期間共30 a地下水埋深數據資料(其中6年數據由于記錄設備原因缺失)，通過數學統計學分析、Personal相關性分析、線性傾向估計和Mann-Kendall趨勢檢驗法等分析手段，探求德令哈市東南部近30 a地下水埋深統計學特征規律性及內部不同區域地下水埋深動態變化關聯性，并基于此進行隨時間序列變化下地下水埋深整體趨勢規律性的研究，以期為當地地下水資源的開采提供理論依據。

1 研究區概況和數據來源

研究區位于德令哈市東南部區域，海拔處于2 700～2 800 m，區域地貌上整體上處于開闊型山間小型盆地，三面環山，據德令哈氣象站觀測資料，本區多年平均降水量僅為120 mm，年降雨量稀少且蒸發強烈，多年平均蒸發量可達2 370 mm，多年平均氣溫為2.6℃～3.1℃，屬于荒漠性氣候[10]。研究區流經主要河流為巴音河流域，屬于柴達木盆地第四大內陸河，發源于祁連山支脈野牛脊山，全長可達326 km，流域面積約9 918 km2，多年平均流量為10.93 m3/s[11]，有效的對區域地下水進行部分補給。

研究區地下水類型以潛水層第四系松散巖類孔隙水為主，廣泛分布于沖洪積-湖積平原，含水層巖性以砂礫卵石和含泥砂卵礫石層構成為主，具有厚度大且顆粒較粗、結構單一和透水性較強的特點，地下水埋深通常小于3 m。區域內地下水主要補給源為大氣降雨，次要補給源為巴音河東南部流域側向補給，受地形地貌影響整體徑流方向由南向北，少部分地下水遇地勢低洼處以泉形式排出地表，大部分以地下徑流方式排入尕海[12]。

圖1 研究區位置圖[12]

研究區分析數據主要來自于青海省水文水資源測報中心自1980年開始設立的人工地下水埋深觀測井，先后共建設49眼地下水監測井，其中研究區主要有5口，觀測時間自1980-2016年期間，觀測井由專業技術人員在每月1號、6號、11號、16號、21號、26號上午8時記錄地下水埋深并每年進行數據檢驗，數據資料豐富且真實可信，研究區地下水監測井基本信息如表1所示。

表1 研究區地下水監測井基本信息一覽表

2 研究方法及原理

2.1 統計學和Personal相關性分析

描述性統計學分析法由數學概率論基礎上發展而來，依靠大量樣本數據，選取統計參數(極差值、均值、變異系數、偏度值)進行數據信息的深度挖掘，總結客觀事物發展的定量化演化規律，同時在一定程度上反映出數據空間分布特性，目前該方法已應用于包括地下水位埋深動態變化等多個領域且取得了良好反饋效果，有效的為客觀事物規律性總結的深入研究奠定良好理論基礎[13～15]。統計參數原理如下。

2.1.1 極差

極差即為最大值和最小值的差值，可有效上反映出某指標數據在同一空間隨時間序列的變幅情況，多用來探尋是否存在區域極端現象并探明發生原因。

2.1.2 統計均值

統計均值是統計學中最常用的統計量，用來表明資料中各觀測值相對集中較多的中心位置，可反映現象總體的一般水平或分布的集中趨勢，即為某指標數據長時間演化下固定時間段的平均數值，可一定程度上反映演化規律的穩定性[16]。

2.1.3 變異系數

變異系數可反映樣本數據整體離散程度，且可適用于數據不同量綱之間，離散程度即可表征樣本某指標數據在相同空間尺度下的空間分布變化穩定性，變異系數越小，意味著該指標在該區域內空間分布上穩定性越好[17]。變異系數計算公式如下，分類如表2所示。

變異系數計算公式如下：

(1)

表2 變異系數分類表

2.1.4 Pearson相關性分析

Pearson相關系數由統計學之父Karl Pearson于19世紀80年代提出，以此定量化呈現不同變量之間的相關性關系，因其表示效果良好，數年來被廣泛應用于地下水埋深動態變化分析中[18-20]。其原理是利用兩個變量之間的協方差與方差之比值來量化二者的相互聯系程度，相關系數范圍是[-1，1]，正相關即為正數，且數值越高表明兩個變量之間線性程度越高，負數反之亦然。相應計算公式如下：

(2)

表3 Pearson相關系數相關性程度分類表

2.2 線性傾向估計法

線性傾向估計法是基于線性函數理論下，由已知觀測值在最優線性模型下預測隨機變量值的一種趨勢分析方法，該方法以其計算簡便且表達直觀，對于趨勢明顯的長時間序列能有效得到規律性結論的優點，被廣泛應用于地下水埋深動態變換趨勢分析中，計算原理如下[21]。

用yi表示樣本數據量為n的某時間序列變量，用ti表示yi所對應時間序列，建立yi與ti之間的一元線性關系式：

yi=ati+b，i=1，2，3…n

(3)

式中：a為一元線性方程系數(趨勢傾向率)，b為回歸常數，采用最小二乘法即可估算a和b。

基于yi與ti對應數據求出二者之間的趨勢相關性系數r，并依據置信率水平查詢相關系數臨界值表，若滿足，則認為線性趨勢顯著；若趨勢傾向率a>0，時間t隨y呈現上升趨勢，反之呈下降趨勢。相關系數公式如下：

(4)

2.3 Mann-Kendall趨勢檢驗法

Mann-Kendall趨勢檢驗分析方法，能有效區分某自然界事物現象演化過程是處于自然波動還是存在確定的某方向變化趨勢，特別是針對于在長時間序列下樣本數據隸屬于非正態分布曲線的水文氣象數據，Mann-Kendall檢驗具有更加突出的適用性，經常用于氣候變化影響下的地下水位埋深、降水頻率及干旱頻次的趨勢檢測，計算原理如下[22]。

假設H0：時間序列(y1，…，yn)是n個獨立隨機同分布的樣本，假設H1是雙邊檢驗，對于所有的i，j≤n且i≠j，xi和xj的分布不同，Mann-Kendall檢驗統計量S計算公式為：

(5)

式中：yi和yj分別為第i、j時對應數據；sgn為符號函數，且當yj-yi分別大于0、等于0或小于0時，sgn(yj-yi)分別為1、0或-1。

S近似于服從正態分布，其均值為0，方差為：

(6)

在雙邊趨勢檢驗中，對于給定的置信度a，若|Z|≥Z1-1/2a，在假設H0中是不可接受的，即意味著在給定的a中樣本數據隨時間序列變化存在明顯的上升或下降趨勢。其中Z為正值即代表上升趨勢，為負值則代表下降趨勢，當|Z|大于等于1.28、1.64和2.32時，表示其在置信率為90%，95%和99%時分別通過顯著性檢驗。統計量檢驗值Z計算公式如下：

(7)

3 結果與分析

3.1 描述性統計結果與分析

基于統計學特征值原理及相應公式，通過Excel進行統計學特征值計算，計算詳細結果如表3所示，各測井統計特征值折線圖如圖2所示。

表3 研究區各測井統計特征值表

由表3可知，從研究區整體情況來看，區域極差值為2.9 m，均值為2.39 m，最大值和最小值差距可達70%，但變異系數0.36相對偏低，綜合表明研究區在30a期間出現過地下水埋深大幅變化情況，但整體上動態變化較為平穩，波動性不強。

從各個測井局部地下水埋深情況來看，各測井地下水埋深差異性還是較為明顯，其中1-1號測井30 a期間埋深最小值(0.35 m)相對小于其他測井，且該井最大值(3.3 m)和年均值(1.73 m)也明顯小于其他測井，綜合表明該井周邊地下水位埋深相較其他區域偏淺，可利用性相對較好。3-9號測井30 a期間地下水埋深最大值(5.11 m)明顯大于其他測井，且該井在這期間地下水埋深變幅可達至3.39 m，也較其他測井更大，表明該測井周邊區域相較其他區域動態出現過大幅變化情況，從開采角度來說不確定性較高。

從年均值來看，最大年均值出現于3-1號測井(3 m)，相較于最小年均值1-1號測井差距可達42%，說明研究區內部地下水埋深最淺和最深區域存在較大差異性。從極差值來看，最大極差值出現于3-9號測井已進行分析，最小極差值出現于1-13號測井(2.35 m)，表明該測井區域相對其他測井區域地下水埋深在30 a期間變幅情況較小。從變異系數來看，研究區五個測井均處于中等變異程度，其中最大變異系數出現于1-3號測井(0.49)，可說明該井30a期間地下水埋深動態變化在自然和人為影響作用下變化波動較大，最小變異系數出現于3-1號測井(0.25)，相較于其他測井該測井區域30a期間地下水埋深動態相對平穩。

研究區各測井30 a期間地下水埋深相關性關系分析結果如表4所示。由表可得，整體上地下水埋深均表現為正相關性，相關系數無負數出現，表明研究區各區域地下水埋深動態變化具有相同趨勢。其中1-1號測井和1-3號測井與1-13號測井之間存在極強正相關(0.91和0.93)，表示1-1號測井與該兩種測井30 a期間地下水埋深變化具有高度趨同性，可表明三種測井之間地下水水力聯系性極強；1-3號測井和1-13號測井與3-1號測井相關系數分別為0.85和0.75，表明1-3號測井與該兩種測井分別呈現極強正相關和強正相關，其地下水埋深動態變化之間同樣具有較好的趨同性，水力聯系性較好；相關性最弱分別出現于1-1號測井和1-13號測井與3-9號測井之間(0.11和0.08)，表明該兩種測井與3-9號測井之間在30 a期間地下水埋深動態變化無關聯性，可說明二者與該井之間水力聯系極弱，可能存在局部隔水區域。

表4 研究區各測井30a期間地下水埋深相關性關系

3.2 30a趨勢性結果與分析

為揭示研究區地下水埋深30 a期間變化趨勢規律，對研究區五個測井和區域整體進行線性傾向估計，包含線性回歸和時間序列與地下水埋深相關系數的計算；同時進行研究區五個測井和區域整體的Mann-Kendall趨勢檢驗分析，計算出各自對應的Z值。上述具體計算結果見圖2和表5。

圖2 研究區各測井地下水埋深線性估計規律圖

表5 研究區各測井地下水埋深線性估計和Mann-Kendall檢驗結果表

由圖2(f)和表4可知，整個研究區在30a期間地下水埋深動態變化從宏觀上看呈現較明顯減少趨勢，2016年相較于1981年地下水位抬升了1.56m；時間序列和地下水埋深相關系數為-0.58，呈現中等負相關，同時Z值絕對值>2.32且為-3.07<0，綜合表明隨著時間序列的增大地下水埋深相應減小，且其減少趨勢在置信率99%下通過檢驗，印證了線性回歸曲線的正確性。該趨勢表明研究區地下水30a期間開采量小于補給量，地下水資源得到一定程度增加。

研究區地下水埋深動態從局部上看是呈現先減小后增大再減小的趨勢，其中1981-1991年期間地下水水位持續處于顯著抬升狀態，1991-2001年期間地下水水位持續處于顯著下降狀態，下降至最高埋深于2001年達到3.79 m，之后地下水埋深又處于顯著抬升狀態，一直持續到2006年逐漸恢復與1990年持平，2006年之后10 a期間地下水埋深動態存在較小范圍變化，但與前20 a相比動態波動性基本趨于穩定，表明這期間研究區地下水資源開采處于合理范圍，年均開采量和補給量更接近平衡狀態。

由圖2(a)～(e)和表4可知，在30 a期間測井1-1號、1-3號和1-13號區域地下水埋深從宏觀上看均處于減小趨勢，2016年相較于1981年地下水位抬升了1.16～2.3 m，其時間序列和地下水埋深相關系數為-0.71～-0.79，呈現負強相關，同時檢驗值Z為-3.46～-4.96均<0，且絕對值均>2.32，綜合表明三個測井隨著時間序列的增加地下水埋深處于置信率99%的顯著減小趨勢，表明三個測井周邊區域30 a期間地下水開采量小于補給量。

3-1號測井周邊區域地下水埋深在30a期間存在局部波動性減小和增大，但宏觀上地下水埋深也在減少但波動性相較于上述三個測井較小，從其相關系數(-0.1)和檢驗值Z(-1.41)也得到側面驗證。3-9號測井呈現與其余四個測井完全相反的變化，地下水埋深處于增大狀態，最大于2001年下降至5.11 m，同時其相關系數和檢驗值Z分別為0.3和1.46，側面驗證該測井處于增大趨勢，但增大趨勢不明顯，這與該測井最終于2016年恢復至平均值(2.51 m)有關，可能與后期該測井周邊區域地下水開采量逐漸減小或受人為灌溉等影響補給量增大有關。

4 結語

本文以德令哈市東南部作為研究區，以研究區五口測井地下水埋深30 a常年監測數據(1981-2016)為基礎，利用統計學特征、Personal相關性、線性傾向估計法和Mann-Kendall趨勢檢驗法等方法，進行區域地下水埋深30 a期間時空分布規律分析，得出如下主要結論：

(1)研究區在30 a期間出現過地下水埋深大幅變化情況，但整體上動態變化波動性趨于穩定。各測井30 a期間地下水埋深變化差異性較明顯，其中1-1號測井周邊地下水位埋深相較其他區域偏淺，3-1號測井區域地下水埋深動態變化相對平穩，二者可利用性相對較好；3-9號測井周邊區域相較其他區域動態出現過短期大幅變化情況，1-3號測井地下水埋深動態變化波動性較大，二者從開采角度來說不確定性較高。

(2)研究區1-1號測井和1-3號測井與1-13號測井之間地下水埋深變化具有高度趨同性，測井之間地下水水力聯系性極強；1-3號測井和1-13號測井與3-1號測井地下水埋深動態變化之間同樣具有較好的趨同性，水力聯系性較好；1-1號測井和1-13號測井與3-9號測井之間在30 a期間地下水埋深動態變化無關聯性，水力聯系極弱，可能存在局部隔水區域。

(3)研究區在30a期間地下水埋深隨著時間序列的增大相應減小，地下水開采量小于補給量，地下水資源得到一定程度增加，其中2006年之后10 a期間與前20 a相比動態波動性基本趨于穩定，地下水資源年均開采量和補給量更趨于平衡狀態。測井1-1號、1-3號和1-13號區域地下水埋深隨著時間序列的增加處于置信率99%的顯著減小趨勢，地下水開采量小于補給量；3-1號測井區域地下水埋深整體平穩，存在局部波動性減小和增大；3-9號測井地下水埋深處于增大趨勢但不顯著，可能與后期該測井周邊區域地下水開采量逐漸減小或受人為灌溉等影響補給量增大有關。