三相Vienna整流器改進載波脈寬調制策略*

陳 嵐 肖蕙蕙 郭 強 向文凱

三相Vienna整流器改進載波脈寬調制策略*

陳 嵐1, 2肖蕙蕙1, 2郭 強1, 2向文凱1, 2

(1. 重慶理工大學電氣與電子工程學院 重慶 400054；2. 重慶市能源互聯網工程技術研究中心 重慶 400054)

考慮到濾波電感、開關器件寄生參數和控制延遲等影響因素，整流器可能工作于非單位功率因數狀態。此時，整流器若采用傳統基于載波的脈寬調制(Carrier-based pulse width modulation, CB-PWM)策略，則會產生電壓電流極性不一致的區域，進而導致開關管誤動作、降低整流器性能。為此，基于傳統CB-PWM策略提出一種改進載波脈寬調制策略(Modified carrier-based pulse width modulation, MCB-PWM)來改善整流器過零點畸變現象。首先，基于三相Vienna整流器工作原理，建立兩相旋轉(-)坐標系下的數學模型；其次，詳細分析傳統CB-PWM策略引起網側電流過零點處波形畸變的原因，設計補償措施，給出所提MCB-PWM策略的具體原理；此外，結合傳統雙閉環控制，形成系統整體控制框圖；最后，利用Matlab/Simulink仿真，將傳統CB-PWM策略與所提MCB-PWM策略進行對比，結果表明，所提MCB-PWM策略能顯著改善輸入電流過零點畸變現象，理論分析的正確性和有效性得到了驗證。

Vienna整流器；過零點畸變；CB-PWM；Simulink仿真

1 引言

電能質量要求日益升高，其中作為重要指標之一的諧波含量標準也相應提升。目前，抑制諧波主要是通過采用高功率因數的整流器來實現。三電平PWM整流器作為整流器發展的核心方向，相比傳統兩電平PWM整流器，交流側電壓電平數增多，網側電流諧波含量低[1-3]。三相Vienna整流器因其具有較低的輸入電流畸變率、開關器件電壓應力小、可靠性高、效率高等優點而倍受重視[4-6]。

Vienna整流器的諧波性能與其調制策略息息相關[7]。為此，一些學者對其進行了相應研究[8-11]，文獻[8-9]重點分析了Vienna整流器的空間矢量脈寬調制(Space vector pulse width modulation, SVPWM)技術，提出三電平向兩電平等效轉換的方法，雖直觀、易于數字實現，但其與基于載波的脈寬調制(Carrier-based pulse width modulation, CB-PWM)相比，過程繁瑣、計算復雜；文獻[10]提出利用補償電壓分量注入法來實現對中點電位平衡的控制；文獻[11]通過疊加零序分量實現正弦脈寬調制(Sinusoidal pulse width moolulation, SPWM)和空間矢量SVPWM調制的等效，降低了一定的計算復 雜度。

上述有關Vienna整流器調制策略的研究主要分為正弦脈寬調制(SPWM)、基于載波的脈寬調制(CB-PWM)和空間矢量脈寬調制(SVPWM)三類，這些調制策略在實現時理論上均須滿足Vienna整流器穩定運行的重要前提條件，即整流器各相交流側電壓極性必須與對應相輸入電流極性一致[12-13]。然而，現有文獻大多忽略交流側電感上的壓降，近似認為整流器輸入電壓與交流側電壓相同后，再衡量重要前提條件。但在實際電路中，有時濾波器的壓降較大不能忽略且硬件電路的實際控制信號存在延遲，這些影響因素都將導致電流在過零點處違背電壓電流極性一致的前提，使輸入電流產生畸變，引起諧波含量增高，整流器性能降低。

目前，國內外已有相關文獻對變換器的過零點畸變問題進行研究[14-20]。文獻[14]基于SPWM提出一種占空比前饋干預的方法，解決了三相四線制Vienna整流器輸入電流在過零點處的畸變問題；文獻[15]基于SVPWM策略，提出通過優化輸入電流過零點附近扇區內冗余矢量的分配來避免Vienna整流器輸入電流的過零點畸變；文獻[16]針對帶LCL濾波器的Vienna整流器，提出注入三個偏置電壓的三層不連續PWM方法，消除不同功率因數和低通濾波器引起的電流過零失真；文獻[17]提出一種在電網電壓過零點前，交換單相逆變器低頻支路控制信號的電流過零點畸變消除方案；文獻[18]針對單相H橋逆變器，提出一種混合BCM策略，通過在電壓過零區域重新排列驅動信號，將電感電流的三角波形修整為四邊形，減輕了過零失真；文獻[19]提出一種新的混合峰值電流控制策略，有效抑制了微型光伏并網逆變器輸出電流的過零點畸變；文 獻[20]針對非隔離型H6橋單相光伏逆變器，提出一種具有無功補償功能的分段調制策略來改善電流過零點畸變；文獻[21]提出一種占空比前饋補償的數字控制，改善了有源功率因數校正系統電流的過零點畸變。上述研究多集中于逆變器的電流過零處失真，少量Vienna整流器的文獻也僅專注于SPWM與SVPWM方面，有關CB-PWM的研究極少且不系統。

為此，本文針對三相Vienna整流器，提出一種基于載波實現的改進脈寬調制策略(Modified carrier-based pulse width modulation, MCB-PWM)來改善過零點畸變。首先，通過Vienna整流器工作原理的分析，建立-坐標系下的數學模型；其次，詳細分析電流過零點畸變的原因，并提出MCB-PWM策略加以改善；再者，基于-軸數學模型采用傳統雙閉環PI控制，形成一整套控制策略；最后，通過傳統CB-PWM與MCB-PWM的仿真比較，驗證了所提調制策略的正確性和有效性。

2 Vienna整流器工作原理及數學模型

三相三電平Vienna整流器拓撲結構如圖1所示。其中a、b、c分別為A、B、C相電網電壓；a、b、c為對應相輸入電流；為濾波電感和線路的等效電阻；為濾波電感；j1、j2(=a, b, c)為三相電路上下IGBT開關管，上下管狀態互補；1、2分別為直流側上下濾波電容，1=2=；load為阻性負載。

圖1 三相Vienna整流器拓撲結構

由圖1可見，A、B、C三相具有相同的電路結構，故以A相為例分析整流器的單相工作模態。此時設置分析前提：①三相輸入電壓平衡且無畸變；②整流器以單位功率因數狀態工作；③電感電流處于連續導電模式(Continuous conduction mode, CCM)的電路模態；④開關頻率遠大于基波頻率；⑤直流側上下電容均壓；⑥不計開關管的高頻諧波分量。根據輸入電壓極性，A相電路狀態可分為兩類：a>0和a<0，電流走向相反。下面僅分析a>0的情況，如圖2所示。根據開關管j1、j2開關狀態，又可將其細分為兩種模態，如圖2a、2b所示，其狀態分別如下：①a>0，j1導通、j2關斷，橋臂電壓Ao=O(0電平)；②a>0，j1關斷、j2導通，橋臂電壓Ao=P(dc/2電平)。

圖2 Vienna單相工作原理分析圖(Ea>0)

在三相輸入電壓平衡系統中，有

經上述電路原理分析，易得其旋轉坐標系下數學模型為

式中，d、q為a、b、c的軸坐標分量；d、q為a、b、c的軸坐標分量；d、q為開關函數a、b、c的軸坐標分量。

由式(2)可見，坐標系下的系統非線性、強耦合，故本文整體設計里的雙閉環即基于式(2)，從盡量消除耦合影響角度出發的。

3 調制策略分析

3.1 傳統CB-PWM策略

忽略網側電壓在濾波電感上的壓降，可得Vienna整流器基于載波脈寬調制方法中的三相參考電壓aref、bref、cref可表示為

式中，m為三相參考電壓的幅值，為三相電網電壓的頻率。

傳統SPWM方法直接將三相正弦參考電壓信號與三角載波進行比較生成PWM波，但調制基波電壓的幅值最高也僅達直流電壓的83.6%，故本文為提高直流電壓的利用率且不影響輸出電流的諧波特性，采用常用的3次諧波注入法加以改善，理論上能將電壓利用率提高到99%左右。

三相Vienna系統的三次諧波offset表達式為

其中ref, max，ref, min表達式如下

三次諧波注入后的調制波aref, offset、bref, offset、cref, offset如式(6)所示

調制波與三角載波比較的波形如圖3所示，此時調制波呈現馬鞍波。

3.2 MCB-PWM調制策略

要保證Vienna整流器的正常運行，輸入電壓與電流極性相同是必要前提。然而，由于整流器電感、電阻和二極管性能等原因，整流器本身不可能完全工作在單位功率因數情況下。在非單位功率因數、大功率運行情況下，整流器若采用傳統的CB- PWM，會產生違背正常運行前提的區域。如圖4中的區域A所示，該區域主要由兩部分組成：①此時輸入電流易受干擾，輸入側電感上的壓降不能忽略，故電網電壓E和整流器交流側輸入電壓Vref存在相位差z；②隨功率因數的超前或滯后，網側電流零點相應前后移動，產生功率因數偏移角pf。這時，將會引起大量的諧波干擾。因此，需要先量化z與pf，即量化區域A，再設計相應的補償措施。

圖4 電壓電流相位關系圖

步驟1：有關阻抗偏移角z的求解。交流側局部電路等效結構如圖5所示。這里只考慮濾波器的阻抗。

圖5 交流側局部電路等效圖

分析圖5的電路原理，有

式中，f、f分別為濾波器的等效電阻和電感。

將式(7)整理成如下形式

進而，可得阻抗偏移角z的計算式

其中實部e和虛部m表達式為

步驟2：有關功率因數偏移角pf的求解。由相關原理知其計算公式如下

步驟3：有關補償策略的提出。本文暫且忽略阻抗角z的影響，僅考慮電網電壓與三相輸入電流的相位差，即設置在滯后功率因數情況下，此時區域A=pf。為降低過零點處輸入電流總諧波畸變率(Total harmonic distortion, THD)，本文在電流過零點附近出現的區域(電壓電流極性相反的區域)內，將三相參考調制電壓aref, offset、bref, offset、cref, offset置零，因此需要在一個工頻周期出現的多個“區域A”對應增加恰當的補償調制電壓。補償策略的數學表達式如式(12)所示

三相電流出現的六個過零點補償區域如圖6所示。經分析，六個補償區域對應的補償分量Vcomp如表1所示。

表1 補償角度范圍及補償電壓Vcomp

4 Vienna整流器整體控制框圖

三相Vienna整流器采用MCB-PWM的基礎上，結合傳統PI雙閉環形成系統整體控制框圖如圖7所示。電壓外環的主要作用是控制整流器直流側電壓穩定，電流內環的主要作用是按外環輸出的指令進行電流控制。

圖7 整體控制框圖

為實現單位功率因數運行，設置軸電流參考值q*=0。將電壓外環比例、積分系數分別設置為KP=0.5、KI=5；電流內環比例、積分系數分別設置為KP=0.3、KI=8。

5 仿真分析及驗證

為驗證本文所提策略的正確性，根據系統整體控制框圖，在Matlab/Simulink仿真系統中搭建仿真模型，對比調制策略改進前后輸入電流畸變情況。仿真參數如表2所示。

表2 仿真參數

在旋轉坐標系下的Vienna整流器數學模型及常規雙閉環PI控制下，進行負載突變試驗。設置系統直流側輸出電壓給定值dc*=200 V，在=0.5 s時，負載由50 Ω突變為25 Ω，得到整流器負載突變仿真波形如圖8所示。負載突增時，系統輸出電壓dc大約需要4個工頻周期的調節時間過渡并穩定到給定值200 V；負載突增時，A相輸入電流a經過短暫的調節時間能過渡到新穩態，且電流正弦度良好，軸輸入電流d能過渡到新的期望值并保持穩定，軸輸入電流q在負載突變后仍能保持在零值附近；在不同負載穩定運行過程中，電網電壓a與輸入電流a幾乎保持同相位，實現了高功率因數運行。綜上表明，本文所提三相Vienna整流器系統穩態、動態特性良好。

圖8 負載突增時直流側電壓及A相輸入電流動態波形

在整流器控制穩定的前提下，分別采用傳統CB-PWM策略及本文所采用的增加補償分量后的MCB-PWM策略所對應的三相調制電壓波形，如圖9所示。由圖9可見，增加補償分量后，調制波在相應過零點區間保持零值，驗證了本文按照表1所添加補償電壓值的正確性。如圖9b中虛線框區域即是B相調制波某一置零區域，這些區域可使整流器因開關器件等因素導致非單位功率因數運行時產生的過零點畸變問題得以解決，消除電壓電流極性不一致的區域，最終保證整流器的正常運行。

圖9 補償前后調制波波形

為直觀反映本文所提MCB-PWM算法的正確性及改善電流過零點畸變的有效性，設置兩組參數進行驗證，即dc=200 V、load=50 Ω；dc=250 V、load=50 Ω。分別在兩組參數下將MCB-PWM策略與傳統CB-PWM策略進行比較，仿真結果如圖10、11所示。

圖10 Udc=200 V，補償前后三相電流波形

圖10、11中區域A1、A2、A3分別代表A、B、C三相電流a、b、c的某一過零點區域。由圖10a、11a可見，傳統CB-PWM策略所得的三相輸入電流在過零點處均出現畸變現象，這是由于單位功率因數下，未添加補償電壓comp時，電源與整流器網側電壓存在相位差，從而產生了電壓電流極性不一致的區域。由圖10b、11b可見，按照表1添加補償電壓comp后，三相電流在過零點處的畸變程度得到減輕，電流波形的平滑性得到了顯著提升，驗證了本文所提調制策略的正確性。

圖11 Udc=250 V，有無補償電壓時三相電流波形

6 結論

本文通過對Vienna整流器工作原理的分析，建立了坐標系下的數學模型。針對整流器處于非單位功率因數運行狀態下，運用傳統基于載波的脈寬調制策略(CB-PWM)時三相電流過零點處畸變率高的問題，提出添加補償電壓分量加以改善，并經理論分析、推導、計算出了補償角度區間及相應的補償電壓值。仿真結果表明，本文所提MCB-PWM策略具有以下優勢。

(1) 能有效改善三相輸入電流過零點處波形的平滑性，進而降低電流總諧波畸變率。

(2) 算法簡單且易于衍生至其他Vienna型整流器拓撲結構。

[1] 范必雙，譚冠政，樊紹勝，等. 一種具有雙非零電壓矢量輸出的三電平PWM整流器直接功率控制方法[J]. 中國電機工程學報，2015，35(22)：5832-5841.

FAN Bishuang，TAN Guanzheng，FAN Shaosheng，et al. A direct power control method for three-level PWM rectifier with output of double non-zero voltage vectors[J]. Proceedings of the CSEE，2015，35(22)：5832-5841.

[2] 曹曉冬，譚國俊，王從剛，等. 三電平PWM整流器多模型預測控制方法[J]. 電工技術學報，2014，29(8)：142-150.

CAO Xiaodong，TAN Guojun，WANG Conggang，et al. Research on multi-model predictive control strategy of three-level PWM rectifier[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29(8)：142-150.

[3] 譚國俊，曹曉冬，王從剛，等. 基于滿意優化的三電平PWM整流器瞬時開關頻率抑制方法[J]. 中國電機工程學報，2014，34(24)：4057-4067.

TAN Guojun，CAO Xiaodong，WANG Conggang，et al. Instantaneous switching frequency suppression method for three-level PWM rectifier based on satisfactory optimization[J]. Proceedings of the CSEE，2014，34(24)：4057-4067.

[4] ZHU W，CHEN C，DUAN S，et al. A carrier-based discontinuous PWM method with varying clamped area for Vienna rectifier[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2019，66(9)：7177-7188.

[5] 郝振洋，徐子梁，陳宇，等. 航空Vienna整流器故障診斷與容錯控制[J]. 電工技術學報，2020，35(24)：5152-5163.

HAO Zhenyang，XU Ziliang，CHEN Yu，et al. Fault diagnosis and fault tolerant control for aviation Vienna rectifier[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2020，35(24)：5152-5163.

[6] PARK J H，LEE J S，LEE K B. Sinusoidal harmonic voltage injection PWM method for Vienna rectifier with an LCL filter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2021，36(3)：2875-2888.

[7] 鄒宇航，張犁，趙瑞，等. 三相Vienna整流器的不連續空間矢量脈寬調制及電壓諧波分析方法[J]. 中國電機工程學報，2020，40(24)：8123-8130，8249.

ZOU Yuhang，ZHANG Li，ZHAO Rui，et al. Discontinuous pulse width modulation and voltage harmonic analysis method for three-phase Vienna-type rectifiers[J]. Proceedings of the CSEE，2020，40(24)：8123-8130，8249.

[8] BURGOS R，LAI Rixin，BOROYERICH D，et al. Space vector modulator for Vienna-type rectifiers based on the equivalence between two-and-three-level converters：A carrier-based implementation[J]. IEEE Transaction on Power Electronics，2008，23(4)：1888-1899．

[9] 姜海鵬，劉永強. 帶中點電位平衡控制的VIENNA 整流器簡化 SVPWM雙閉環控制[J]. 電機與控制學報，2014，18(2)：35-41.

JIANG Haipeng，LIU Yongqiang. VIENNA rectifier with neutral potential balance control simplifies SVPWM double closed-loop control[J]. Journal of Electrical Machinery and Control，2014，18(2)：35-41.

[10] HANG L，LI B. Equivalence of SVM and carrier based PWM in three-phase/wire/level Vienna rectifier and capability of unbalanced-load control[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61(1)：20-29.

[11] BURGOS R，LAI R，ROSADO S，at al. A full frequency range average model for Vienna-type rectifiers[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24(11)：2509-2522.

[12] LEE J S，LEE K B. A novel carrier-based PWM method for Vienna rectifier with a variable power factor[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2016，63(1)：3-12.

[13] LEE J S，LEE K B. Carrier-based discontinuous PWM method for Vienna rectifiers[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2017，30(6)，2896-2900.

[14] 楊頔，姚鋼，周荔丹. 功率變化環境下的四線制Vienna整流器優化聯合控制方法[J]. 電工技術學報，2021，36(2)：305-319.

YANG Di，YAO Gang，ZHOU Lidan. An improved control method of 4-wire Vienna rectifier considering power fluctuation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2021，36(2)：305-319.

[15] 王濤，陳昌松，段善旭，等. 用于改善電流過零點畸變的Vienna整流器空間矢量調制策略[J]. 電工技術學報，2019，34(18)：3854-3864.

WANG Tao，CHEN Changsong，DUAN Shanxu，et al. An improved space-vector modulation for Vienna rectifier to eliminating current distortion around zero-crossing point[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2019，34(18)：3854-3864.

[16] ZHANG B，ZHANG C，XING X，et al. Novel three-layer discontinuous PWM method for mitigating resonant current and zero-crossing distortion in Vienna rectifier with an LCL filter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2021，36(12)：14478-14490.

[17] WU F，LI X，DUAN J. Improved elimination scheme of current zero-crossing distortion in unipolar hysteresis current controlled grid-connected inverter[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics，2015，11(5)：1111-1118.

[18] YIN H，LANG T，LI X，et al. A hybrid boundary conduction modulation for a single-phase H-bridge inverter to alleviate zero-crossing distortion and enable reactive power capability[[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2020，35(8)：8311-8323.

[19] 王楠，易映萍，張超. 微逆變器過零點電流畸變抑制的混合控制策略[J]. 電力系統保護與控制，2014，42(20)：59-63.

WANG Nan，YI Yingping，ZHANG Chao. Hybrid control strategy for suppressing zero-crossing current distortion of micro-inverter[J]. Power System Protection and Control，2014，42(20)：59-63.

[20] 劉斌，粟梅，林小峰，等. 非隔離型H6橋單相光伏逆變器無功補償調制及并網電流波形改善控制[J]. 中國電機工程學報，2016，36(4)：1050-1060.

LIU Bin，LI Mei，LIN Xiaofeng，et al. Reactive power compensation modulation and waveform-improving control strategy for non-isolated H6-type single-phase photovoltaic grid-connected inverter[J]. Proceedings of the CSEE，2016，36(4)：1050-1060.

[21] 楊明，劉杰，梁軒瑞，等. 一種有源功率因數校正電流畸變抑制控制技術[J]. 電力系統自動化，2014，38(3)：30-35.

YANG Ming，LIU Jie，LIANG Xuanrui，et al. A control strategy of boost PFC to minimize current zero-crossing distortion[J]. Automation of Electric Power System，2014，38(3)：30-35.

Modified Carrier-based Pulse Width Modulation Strategy for Three-phase Vienna Rectifier

CHEN Lan1, 2XIAO Huihui1, 2GUO Qiang1, 2XIANG Wenkai1, 2

(1. School of Electrical and Electronic Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054;2. Chongqing Energy Internet Engineering Technology Research Center, Chongqing 400054)

Considering the influence factors such as filter inductance, parasitic parameters of switching devices and control delay, so the rectifier may work in the state of non-unity power factor. At this time, if the rectifier adopts the traditional carrier-based pulse width modulation (CB-PWM) strategy, an area with inconsistent voltage and current polarity will be generated, which may cause the switching tubes to malfunction and the performance of the rectifier to decrease. For this reason, a modified carrier-based pulse width modulation strategy (MCB-PWM) is proposed based on the traditional CB-PWM strategy to improve the zero-crossing distortion of the rectifier. First, based on the working principle of the three-phase Vienna rectifier, a mathematical model is established in a two-phase rotating (-) coordinate system; secondly, the causes of waveform distortion at the grid-side current zero-crossing point caused by the traditional CB-PWM strategy is analyzed in detail, the compensation measure is designed, and the specific principle of the MCB-PWM strategy is given; in addition, the overall control block diagram of the system is formed by combining the traditional double closed-loop control; finally, the traditional CB-PWM strategy is compared with the MCB-PWM strategy by the simulation in Matlab/Simulink. The results show that the input current zero-crossing distortion phenomenon can be significantly improved by using the MCB-PWM strategy, and the correctness and effectiveness of the theoretical analysis are verified.

Vienna rectifier；zero-crossing distortion；CB-PWM；Simulink simulation

10.11985/2021.04.018

TM461

* 重慶市教委科學技術研究(KJQN202001128)和重慶理工大學研究生創新重點(clgycx20201004)資助項目。

20210908收到初稿，20211112收到修改稿

陳嵐，女，1998年生，碩士研究生。主要研究方向為大功率整流器及控制技術等。E-mail：1335083504@qq.com

肖蕙蕙，女，1964年生，博士，教授。主要研究方向為電力電子傳動、新能源發電與控制等。E-mail：xhh@cqut.edu.cn

郭強(通信作者)，男，1984年生，博士，講師。主要研究方向為大功率整流器、改進逆變器、汽車電子等。E-mail：guoqiang@cqut.edu.cn

向文凱，男，1996年生，碩士研究生。主要研究方向為大功率整流器及控制技術等。E-mail：1334967843@qq.com