基于分頻段前饋補償?shù)牟⒕W(wǎng)變流器輸出阻抗校正*

曹建偉 張磊 錢強 張犁 丁勇

基于分頻段前饋補償?shù)牟⒕W(wǎng)變流器輸出阻抗校正*

曹建偉1張磊1錢強2張犁2丁勇3

(1. 國網(wǎng)湖州供電公司 湖州 313000；2. 河海大學能源與電氣學院 南京 211106；3. 南京南瑞繼保工程技術(shù)有限公司 南京 211102)

并網(wǎng)變流器是分布式發(fā)電系統(tǒng)中交直流接口關(guān)鍵設(shè)備，為解決弱電網(wǎng)下電網(wǎng)阻抗同并網(wǎng)變流器的交互作用所引起的寬頻率范圍諧波諧振及系統(tǒng)失穩(wěn)問題，基于級聯(lián)系統(tǒng)阻抗模型研究了傳統(tǒng)的電網(wǎng)電壓單位比例前饋對并網(wǎng)變流器輸出阻抗幅相特性的影響，提出基于數(shù)字濾波器的電網(wǎng)電壓分頻段前饋補償策略，包括減小電網(wǎng)電壓前饋低頻分量的增益和延遲，增加電網(wǎng)電壓前饋高頻分量的延遲，并給出前饋補償回路參數(shù)的設(shè)計方法，重塑并網(wǎng)變流器輸出阻抗為無源特性，提升了并網(wǎng)變流器對電網(wǎng)阻抗寬范圍變化的適應能力，實現(xiàn)弱電網(wǎng)下并網(wǎng)系統(tǒng)寬頻范圍諧波諧振的抑制。仿真和試驗驗證了理論分析的正確性和所提電網(wǎng)電壓分頻段前饋補償策略的有效性。

并網(wǎng)變流器；諧波諧振；弱電網(wǎng)；電網(wǎng)電壓前饋

1 引言

并網(wǎng)變流器作為分布式能源同電網(wǎng)間的關(guān)鍵接口，受公共耦合點(Point of common coupling，PCC)電壓諧波和時變的電網(wǎng)阻抗影響，并網(wǎng)變流器與弱電網(wǎng)所構(gòu)成的級聯(lián)系統(tǒng)面臨寬頻率范圍諧波振蕩甚至系統(tǒng)失穩(wěn)的風險[1-3]，因此提升并網(wǎng)接口變流器輸出電流質(zhì)量及系統(tǒng)穩(wěn)定性具有重要意義[4]。

電網(wǎng)電壓諧波擾動會通過并網(wǎng)變流器輸出濾波器產(chǎn)生相應的諧波電流響應，惡化進網(wǎng)電流質(zhì)量，已有文獻主要通過提升電流控制器的幅值增益[5-8]或引入電網(wǎng)電壓前饋補償[9-15]獲得較高幅值的并網(wǎng)變流器輸出阻抗o，以增強并網(wǎng)系統(tǒng)抗電網(wǎng)電壓諧波擾動能力。然而，相關(guān)改進控制方法會惡化輸出阻抗的相頻特性，使得o落于(?90°，+90°)之外，即o呈現(xiàn)負阻、有源特性[16]，不利于提升并網(wǎng)變流器對電網(wǎng)阻抗的適應能力。

從電流控制器優(yōu)化設(shè)計出發(fā)，文獻[5]提出采用多諧波準諧振控制器以減小進網(wǎng)電流低次諧波分量，但易于使得并網(wǎng)變流器輸出阻抗o在諧波頻率處表現(xiàn)為負阻特性[6]。附加相角補償?shù)闹C波準諧振控制通過在各次諧波頻率處設(shè)置零點使得o的相頻曲線落于(?90°，+90°)，避免了感性電網(wǎng)阻抗下并網(wǎng)系統(tǒng)失穩(wěn)風險[7-8]。雖然相關(guān)諧振控制器可以有效改善并網(wǎng)系統(tǒng)閉環(huán)跟蹤的穩(wěn)態(tài)精度，但是相關(guān)控制算法對電網(wǎng)電壓頻率變化較為敏感，數(shù)字離散化實現(xiàn)較為繁瑣。

基于前饋補償原理，引入PCC電壓前饋通路可以抵消電壓諧波擾動的不利影響，加快系統(tǒng)動態(tài)響應速度。文獻[9]指出PCC電壓全前饋雖然顯著提升了輸出阻抗o的幅值，但前饋通路中微分項的存在易于引入更多的中高頻諧波，在此基礎(chǔ)上，傳統(tǒng)的PCC電壓單位比例前饋較好地保留了全前饋對o的低頻段幅頻特性的貢獻，得到了廣泛應用[10]。然而，較高的前饋通路增益會惡化o的相頻特性，文獻[11]進一步提出了PCC電壓加權(quán)比例前饋，通過選取合適的前饋增益實現(xiàn)o幅頻和相頻特性的折衷，提升了并網(wǎng)變流器對電網(wǎng)感抗的適應能力。文獻[12-14]采用諧波準諧振控制器提取PCC電壓中的低次諧波分量，并分別采用有限的諧振控制器個數(shù)、前饋環(huán)路參數(shù)優(yōu)化設(shè)計、自適應前饋方法改善弱電網(wǎng)下并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻[15]提出了基于橋臂電壓多重采樣的電網(wǎng)電壓前饋補償方案，移除了PCC電壓前饋中的電網(wǎng)阻抗壓降，有效消除了前饋通路的正反饋作用，但僅適用于單L濾波的并網(wǎng)變流器控制。值得指出的是，現(xiàn)有PCC電壓前饋方案較多側(cè)重于o在低頻段幅相特性的改善，其對并網(wǎng)變流器高階濾波器諧振峰的阻尼影響仍有待進一步分析[17-18]。

針對弱電網(wǎng)下并網(wǎng)系統(tǒng)寬頻諧振及穩(wěn)定性問題，現(xiàn)有文獻中電網(wǎng)電壓前饋補償方案在實現(xiàn)對電網(wǎng)阻抗適應能力和抗諧波干擾能力時仍較為復雜。本文基于級聯(lián)系統(tǒng)阻抗模型提出了一種新型電網(wǎng)電壓分頻段前饋補償策略，包括減小電網(wǎng)電壓前饋低頻分量的增益和延遲，增加電網(wǎng)電壓前饋高頻分量的延遲，并給出了前饋通路數(shù)字濾波器參數(shù)的詳細設(shè)計方法，其在實現(xiàn)并網(wǎng)變流器全頻段輸出阻抗模值提升的同時，保證并網(wǎng)變流器輸出阻抗相頻落于(?90°，+90°)，較好地兼顧了并網(wǎng)變流器抗電網(wǎng)電壓諧波擾動能力和對電網(wǎng)阻抗的適應能力，實現(xiàn)了并網(wǎng)變流器同弱電網(wǎng)端口阻抗的匹配。基于Matlab/Simulink的仿真和試驗結(jié)果驗證了本文所提前饋補償策略的有效性。

2 電網(wǎng)電壓單位比例前饋的負面影響

圖1給出了并網(wǎng)變流器的典型電路結(jié)構(gòu)及控制框圖，相關(guān)參數(shù)見表1。其中，i1、Cf、i2組成LCL濾波器，g和g構(gòu)成電網(wǎng)阻抗g，直流母線電壓dc經(jīng)過正弦脈寬調(diào)制(Pulse width modulation, PWM)得到橋臂電壓inv，經(jīng)LCL濾波器得到進網(wǎng)電流g注入阻抗為g的弱電網(wǎng)，ref為電流基準，pcc為并網(wǎng)點電壓，c為電容電流有源阻尼系數(shù)，f為電網(wǎng)電壓前饋通路傳遞函數(shù)，c為電流比例積分調(diào)節(jié)器(p+i/)，其參數(shù)設(shè)計依據(jù)文獻[19]，如式(1)所示。d為數(shù)字控制延遲，包含半拍采樣延遲和半拍PWM裝載延遲[20]，如式(2)所示

式中，p為比例增益，i為積分系數(shù)，為數(shù)字控制延遲拍數(shù)，s為控制周期。

圖1 并網(wǎng)變流器基本電路及控制框圖

表1 并網(wǎng)變流器參數(shù)

根據(jù)圖1b可知并網(wǎng)變流器輸出阻抗o為

圖2a給出了表1所示并網(wǎng)變流器在一拍控制延遲下(=1)電網(wǎng)電壓前饋系數(shù)f變化時輸出阻抗的伯德圖。當采用傳統(tǒng)電網(wǎng)電壓單位比例前饋時(f=1)，o1的幅頻曲線在低頻段(<1 kHz)模值較高，具有較強的抗電網(wǎng)電壓基波及低次諧波干擾能力，有助于基波電流跟蹤的穩(wěn)態(tài)精度提升，但o1的相頻曲線在低頻段位于(?90°，+90°)之外，即o1實部為負，呈現(xiàn)有源特性[16]。當電網(wǎng)感抗較大時，如g1(g=3 mH，對應短路比為10)條件下，根據(jù)級聯(lián)系統(tǒng)阻抗穩(wěn)定性判據(jù)可知并網(wǎng)系統(tǒng)易于在幅頻曲線交截頻率1(720 Hz)處產(chǎn)生諧波振蕩[21-22]。

當不采用單位比例前饋時(f=0)，o3的幅頻特性在低頻段模值有所下降，抗電網(wǎng)電壓諧波干擾能力差，但o3相頻特性相較于o1有較大改善，全部落于(?90°，+90°)內(nèi)，表明o3實部在全頻段內(nèi)為正，對復雜電網(wǎng)阻抗適應性強。若改變前饋系數(shù)，如f=0.5，可實現(xiàn)輸出阻抗幅相特性的折衷，但o2在LCL濾波器諧振頻率附近阻抗模值較低，且相位大于90°，即表現(xiàn)為負阻特性，不利于高次諧波 (如2附近)的抑制及容性電網(wǎng)阻抗的接入(如圖2a中g(shù)2)。

圖2b給出了電網(wǎng)電壓前饋通路延遲變化時輸出阻抗的伯德圖，隨著延遲逐漸增大，輸出阻抗在低頻段幅值和相位都略有下降，表明減小低頻分量前饋延遲有助于系統(tǒng)抗諧波干擾能力和穩(wěn)定性的提升。而輸出阻抗中高頻段幅相特性隨著控制延遲變化較為復雜，當增加至2時，幅相特性較為理想，輸出阻抗相頻曲線落于(?90°，+90°)內(nèi)，呈現(xiàn)無源特性，但當增加至2.5時，輸出阻抗幅相變化較為劇烈，不利于中高頻諧振分量的抑制。

圖2 Gf和前饋通路延遲變化時并網(wǎng)變流器輸出阻抗

3 電網(wǎng)電壓前饋分頻段補償策略

3.1 前饋補償策略的提出

根據(jù)第2節(jié)分析可知，相較于傳統(tǒng)電網(wǎng)電壓單位比例前饋(f=1)而言，略微降低前饋通路增益可兼顧并網(wǎng)變流器的輸出阻抗模值大小和對電網(wǎng)阻抗的適應能力，降低電網(wǎng)電壓前饋低頻分量的延遲有助于提升輸出阻抗低頻段的幅值和相角，合理增加電網(wǎng)電壓前饋中高頻分量的延遲有助于改善并網(wǎng)變流器輸出阻抗在LCL濾波器固有諧振頻率r附近的幅相特性。

基于此，本文提出對電網(wǎng)電壓前饋補償環(huán)節(jié)進行改進，構(gòu)建了如圖3所示基于數(shù)字濾波器的分頻段前饋補償策略，其采用式(4)所示的一階慣性環(huán)節(jié)f1提取電網(wǎng)電壓低頻分量，并相應減小低頻分量的控制延遲，采用式(5)所示的二階高通濾波器f2提取電網(wǎng)電壓中高頻分量，并相應增加中高頻分量前饋通路的控制延遲。

式中，1、2分別決定并網(wǎng)耦合點電壓pcc的低頻和中高頻分量前饋通路的增益，l、h分別為低通、高通濾波器轉(zhuǎn)折角頻率，1、2分別為低頻和中高頻分量前饋通路的數(shù)字控制延遲拍數(shù)。

圖3 優(yōu)化電網(wǎng)電壓前饋補償策略

3.2 前饋補償參數(shù)設(shè)計方法

3.2.1 低頻前饋通路f1參數(shù)設(shè)計

電網(wǎng)電壓低頻分量前饋通路f1用以抵消pcc中低次諧波電壓的不利影響，涉及增益1、轉(zhuǎn)折角頻率l、控制延遲拍數(shù)1的設(shè)計。

如圖4所示，在數(shù)字信號處理器中，電參量的采樣和調(diào)制波的裝載一般發(fā)生在三角載波car的波峰或波谷時刻。其中，電參量采樣后經(jīng)過閉環(huán)計算生成離散調(diào)制波需要一定的延遲時間sd，該采樣延遲拍數(shù)一般為0.5的整數(shù)倍，其同離散調(diào)制波等效的零階保持器半拍延遲共同構(gòu)成數(shù)字控制延遲，因此，前饋通路延遲1最小為1。由于降低低頻分量前饋通路延遲有助于提升輸出阻抗o模值，故選取1為1。

圖4 數(shù)字控制延遲說明

對于l而言，一方面，pcc主要含有6±1次諧波(為正整數(shù))，頻率越高，諧波電壓含量較低，若對19次以內(nèi)的低頻諧波進行前饋，則轉(zhuǎn)折角頻率l應大于2π?950 rad/s；另一方面，轉(zhuǎn)折角頻率還應盡可能小于LCL濾波器固有諧振角頻率r。為避免電網(wǎng)電壓電壓前饋通路f1和f2的交互影響，應選取較低的l，本文取為2π?1 000 rad/s。

根據(jù)圖2a可知，增益1的選擇需要折衷考慮輸出阻抗在低頻段的幅值和相角，以兼顧抗電壓諧波干擾能力和對電網(wǎng)阻抗的適應能力。由于并網(wǎng)變流器需要適應SCR為10的弱電網(wǎng)[23]，即需要考慮適應g約為3 mH的感性電網(wǎng)，根據(jù)級聯(lián)系統(tǒng)阻抗穩(wěn)定性判據(jù)可知，輸出阻抗o與電網(wǎng)阻抗g的幅頻曲線交截頻率c處o的相位應大于?90°，若取45°相角裕度，1的選取應滿足式(6)

式中，?Mag定義為o與g在幅頻曲線交截頻率c處的幅值差，?Phase定義為o與g的相角差，且考慮相角裕度為45°。

圖5中實線和虛線分別給出了電網(wǎng)電壓低頻分量前饋通路增益1由0.2增加至0.8時，?Mag和?Phase隨頻率變化的數(shù)學關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)幅頻曲線的交截頻率c隨低頻分量前饋增益1增大而增大，且1≤0.6時，?Phase在c處的相角大于0°，即表明此時并網(wǎng)變流器弱電網(wǎng)級聯(lián)系統(tǒng)具有大于45°的相角裕度，考慮到為保證良好的抗低次電壓諧波能力，1應盡可能取較大值，本文選取1為0.6。

圖5 低頻前饋通路增益k1變化時對?Mag、?Phase的影響

3.2.2 中高頻前饋通路f2參數(shù)設(shè)計

電網(wǎng)電壓中高頻分量前饋通路f2用以改善o在r附近的幅頻特性，即提升o在r處的模值，重塑o在r附近為無源特性，即保證o的相位落于(?90°，+90°)區(qū)間內(nèi)。

轉(zhuǎn)折角頻率2一方面應大于1，以減小對前饋通路f1的影響，另一方面應小于r，避免對r附近pcc分量的衰減，即1≤2≤r，本文取2為0.5(r+1)=2π?2 215 rad/s。

為實現(xiàn)LCL固有諧振頻率r附近諧振分量的抑制，pcc前饋中的中高頻分量的相位需要在?180°附近，才可形成閉環(huán)負反饋，因此高通濾波器f2在r附近的相移需要設(shè)計為滯后180°。

圖6給出了f2中控制延遲2變化時f2的伯德圖，可以看出隨著2增大，f2在中高頻段相位滯后逐漸增大，當2為2.5時，f2在r附近相位接近?180°，即可實現(xiàn)中高頻分量的閉環(huán)負反饋。

圖6 前饋通路延遲λ2變化時Gf2的伯德圖

圖7展示了電網(wǎng)電壓中高頻分量前饋通路增益2變化時并網(wǎng)變流器輸出阻抗o實部Re[o]的頻率特性，隨著2增大，LCL諧振頻率附近逐漸呈現(xiàn)負阻特性，即不利于高頻諧振分量的抑制，當2≤0.7時，Re[o]在全頻段內(nèi)為正，即并網(wǎng)變流器具有無源特性[18]。綜合考慮2～4 kHz頻段o的阻尼特性，本文取2為0.6。

圖7 前饋通路增益k2變化時輸出阻抗Zo實部

圖8展示了采用所提優(yōu)化電網(wǎng)電壓前饋補償策略的變流器輸出阻抗op的伯德圖，可以看出op的相頻曲線落于(-90°，90°)區(qū)間內(nèi)，呈現(xiàn)無源特性，在感性電網(wǎng)阻抗g1(SCR為10)條件下，阻抗幅頻曲線交截頻率1(540 Hz)處相角裕度為45°，在容性電網(wǎng)阻抗g2(傳統(tǒng)單位比例前饋存在高頻諧振風險) 條件下，阻抗幅頻曲線交接頻率2(4.7 kHz)處系統(tǒng)相角裕度為20°。因此，兩種電網(wǎng)阻抗下并網(wǎng)系統(tǒng)均具有一定的相角裕度，不易于激起諧波諧振，基于所提前饋補償策略的并網(wǎng)變流器可適應更復雜的電網(wǎng)阻抗。

圖8 采用優(yōu)化電網(wǎng)電壓前饋補償策略的輸出阻抗

4 仿真與試驗

為驗證所提電網(wǎng)電壓分頻段前饋補償策略用于抑制并網(wǎng)變流器同弱電網(wǎng)諧波交互作用的有效性，基于一臺5 kW單相T型并網(wǎng)變流器進行仿真和試驗驗證，相關(guān)硬件和控制參數(shù)如第2節(jié)中表1所示。

首先，為驗證所提分頻段前饋補償策略的有效性，在Matlab/Simulink中搭建了仿真模型，并采用頻譜網(wǎng)絡(luò)分析儀Venable 3120，對并網(wǎng)變流器輸出阻抗在100 Hz～10 kHz頻段內(nèi)分別進行了仿真和試驗測試，阻抗測量的基本結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 輸出阻抗仿真和試驗測量結(jié)構(gòu)框圖

圖10給出了輸出阻抗理論曲線op(實線)和阻抗掃頻測試結(jié)果op-m(各掃頻點記為“o”)，圖11給出了輸出阻抗試驗掃頻測量和理論曲線對比。根據(jù)圖10和圖11可知，理論、仿真和試驗曲線在全頻段內(nèi)都較好地匹配，且輸出阻抗相頻曲線在全頻段內(nèi)位于(-90°，90°)區(qū)間內(nèi)，即表明所提前饋補償策略可實現(xiàn)變流器輸出阻抗無源特性的重塑，根據(jù)級聯(lián)系統(tǒng)阻抗穩(wěn)定性判據(jù)可知并網(wǎng)變流器對復雜電網(wǎng)阻抗適應能力得以提升。

圖10 采用優(yōu)化前饋補償策略的輸出阻抗仿真測量

圖11 采用優(yōu)化前饋補償策略的輸出阻抗試驗測量

然后，與理論分析工況保持一致，分別在感性電網(wǎng)阻抗(g1，3 mH)、容性電網(wǎng)阻抗(g2，0.45 mH//7 μF)下對基于不同電網(wǎng)電壓前饋補償策略的并網(wǎng)變流器進行試驗測試。

圖12a和12b分別給出了感性、容性阻抗下基于傳統(tǒng)電網(wǎng)電壓單位比例前饋的并網(wǎng)變流器試驗波形。其中，圖12a感性電網(wǎng)阻抗g1下，進網(wǎng)電流g傅里葉分解表明含有大量700 Hz的諧波成分，與圖2a中o1和g1幅頻曲線交截頻率1相吻合。圖12b容性電網(wǎng)阻抗g2下，g含有較多高頻諧波4.7 kHz成分，同圖2a中o1和g2幅頻曲線交截頻率2相接近。圖12表明采用傳統(tǒng)比例前饋的并網(wǎng)變流器在不同電網(wǎng)阻抗下存在諧波諧振問題。

圖12 Gf和前饋通路延遲變化時并網(wǎng)變流器輸出阻抗

圖13a和13b給出了感性、容性電網(wǎng)阻抗下采用所提電網(wǎng)電壓分頻段前饋補償策略的并網(wǎng)變流系統(tǒng)試驗波形。可見，當電網(wǎng)阻抗特性變化時，進網(wǎng)電流g正弦度較好，g的頻譜分析表明圖8中阻抗幅頻曲線交截頻率1、2處的諧波含量較低，即所提前饋策略能夠抑制并網(wǎng)變流器同電網(wǎng)的諧波交互作用，改善復雜電網(wǎng)條件下并網(wǎng)變流器穩(wěn)定性。

圖13 不同電網(wǎng)阻抗下采用優(yōu)化前饋補償試驗波形

5 結(jié)論

降低電網(wǎng)電壓前饋低頻分量的延遲有助于提升輸出阻抗低頻段的幅值和相角，合理增加電網(wǎng)電壓前饋分量中高頻分量延遲可改善LCL濾波器諧振頻率附近的幅相特性。基于一階低通濾波器和二階高通濾波器的電網(wǎng)電壓分頻段前饋補償策略可有效重塑輸出阻抗為無源特性，解決電網(wǎng)阻抗同并網(wǎng)接口變流器交互作用引起的寬頻率諧波諧振問題。

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Frequency-dependent Feedforward Compensation for Reshaping the Output Impedance of Grid-connected Converter

CAO Jianwei1ZHANG Lei1QIAN Qiang2ZHANG Li2DING Yong3

(1. State Grid Huzhou Power Supply Company, Huzhou 313000;2. College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211106;3. NARI Electric Co., Ltd., Nanjing 211102)

Grid-connected converter is acting as the critical AC/DC interface in distributed power generation system. Aiming at solving the harmonic resonance over the wide-frequency band and the system instability problem caused by interactions between the grid impedance and the grid-connected converter, the influence of the traditional unit grid voltage feedforward (GVF) compensation on the magnitude-phase characteristic through the cascaded impedance model is revealed. The frequency-dependent feedforward compensation strategy based on the digital filter is further proposed, which includes the reduction of the gain and the delay of the low-frequency component of the grid voltage, and the increase of the delay of the high-frequency component of the grid voltage. The design guideline of the feedforward parameters is further elaborated, which reshapes the inverter output impedance to be passive. The adaptability to the variation of the grid impedance is enhanced, and the wide-frequency band harmonics under the weak grid are also suppressed. Simulation and experimental results finally verify the correctness of the theoretical analysis and the effectiveness of the proposed frequency-dependent GVF compensation strategy.

Grid-connected converter；harmonic resonance；weak grid；grid voltage feedforward

10.11985/2021.04.017

TM46

* 國網(wǎng)浙江省電力公司科技(2019-HUZJTKJ-14)、江蘇省自然科學基金青年基金(BK20200510)和中央高校基本科研業(yè)務費專項資金(B200201022)資助項目。

20210607收到初稿，20210717收到修改稿

曹建偉，男，1978年生，工程師。主要研究方向為新能源并網(wǎng)運行與控制。E-mail：cjianwei1978@126.com

錢強(通信作者)，男，1992年生，博士，講師。主要研究方向為并網(wǎng)變流器控制。E-mail：qianqiang@hhu.edu.cn

張犁，男，1985年生，博士，教授。主要研究方向為新能源電力變換裝備及運行控制。E-mail：zhanglinuaa@hhu.edu.cn