分布式電驅動系統永磁同步電機改進型反饋式弱磁控制策略研究*

韓建斌 張卓然 黃健 王晨 杜亞輝

分布式電驅動系統永磁同步電機改進型反饋式弱磁控制策略研究*

韓建斌 張卓然 黃健 王晨 杜亞輝

(南京航空航天大學多電飛機電氣系統工信部重點實驗室 南京 210016)

以分布式電驅動系統的表貼式永磁同步電機為研究對象，對滿足高轉矩輸出和寬轉速范圍下的電機轉矩特性進行分析，對比傳統前饋弱磁和反饋式弱磁控制策略的優缺點，提出一種易于工程化實現的帶深度前饋的改進型反饋式弱磁控制策略，詳細闡述其工作原理，并給出其前饋分量和反饋分量的具體計算方法，并通過推導其閉環傳遞函數對電流環穩定性進行分析，最后對所提控制策略的控制性能進行仿真驗證。所提出的改進型反饋式弱磁控制策略在效率、控制精度和工程化實現方面具有顯著的優勢。

分布式電驅動系統；前饋；弱磁控制；永磁同步電機

1 引言

分布式電驅動系統主要結構特征是將驅動電機直接安裝在驅動輪內或者驅動輪附近，具有驅動傳動鏈短、傳動效率高、結構緊湊等突出優點。電動機既是汽車信息單元，同樣也是快速反應的控制執行單元，通過獨立控制電動機驅/制動轉矩容易實現多種動力學控制功能[1-2]。隨著電動汽車行業的發展和電驅動系統的成熟，分布式驅動方式在部分高端車型上和特種車輛中已開始得到應用，是未來電動汽車電驅動系統重要的發展方向之一。由于實際應用工況存在的安裝空間狹窄和動力傳輸路徑獨立的特點，對電驅動系統的輕量化和控制精度提出了更高的要求。表貼式永磁同步電機(Surface-mounted permanent magnet synchronous motors, SPMSM)以其結構簡單、運行可靠、效率高、控制精度高等諸多優點廣泛應用于電動汽車中[3-4]。在分布式電驅動系統中，除了需要具備較寬的調速范圍，以適應快速啟動、加速、低速爬坡等要求以外，對轉矩控制精度和不同電機的一致性要求也顯著高于傳統集中式驅動系統。弱磁控制是拓寬電機運行轉速范圍的有效手段，并且由于弱磁同時受到轉速、直流電壓和負載三方面的影響，需要兼顧到動態響應和轉矩控制精度方面的要求，因此，對永磁同步電機弱磁控制方法進行研究具有重要意義。

目前已有許多弱磁控制方法被提出，按照電流指令的獲取方法主要可分為前饋弱磁法、反饋弱磁和混合弱磁法。前饋弱磁法需要依賴電機參數，一般通過離線標定和查表來實現，該方法具有較好的穩定性和較快的響應，但對電機參數的敏感性使得該方法的魯棒性較差，當電機參數或者逆變器電壓發生變化時，使得電機輸出性能會下降。反饋弱磁法主要利用電壓調節器實現軸電流自動調節?；旌先醮欧▌t同時具備反饋調節單元和前饋調節單元，可以結合兩種方法的優點，兼顧動態響應能力和魯棒性要求。文獻[4]利用極坐標方法實現了最大轉矩電流比和弱磁算法的統一。文獻[5-6]針對弱磁區存在的調節器飽和與電壓限制方面的研究并給出解決方法。文獻[7]給出一種具備自動弱磁功能的限速控制方法。文獻[8]通過模糊邏輯速度控制策略解決了弱磁區的電流脈動問題。文獻[9]提出一種自適應電壓環，可在保證轉矩控制精度的同時實現自動弱磁調節。文獻[10]分析了直接轉矩控制模式下負載角對弱磁性能的影響。文獻[11]設計了轉矩觀測器，提升了車用輪轂電機在弱磁區的轉矩控制精度。文獻[12]提出一種混合弱磁策略，在MTPA前饋分量基礎上疊加電壓閉環反饋分量。文獻[13]采用諧振控制策略對弱磁區的諧波進行抑制。綜上，當前針對弱磁控制研究的熱點主要集中在弱磁區電壓利用率、弱磁區控制非線性控制及系統穩定性、弱磁區的平滑過渡和弱磁區的轉矩響應能力等方面。本文針對分布式電驅動系統的輪轂電機應用場合，提出一種易于工程化并且能夠兼容動態響應和穩態性能的改進型反饋式弱磁控制策略。

本文以分布式電驅動系統高功率密度表貼式永磁同步電機為研究對象，首先對滿足高轉矩輸出和寬轉速范圍下的電機轉矩特性進行分析，對比了傳統前饋弱磁和反饋式弱磁控制的優缺點，提出一種易于工程化實現的帶深度前饋的改進型反饋式弱磁控制策略，詳細闡述了其工作原理，并給出其前饋分量和反饋分量的具體計算方法，并通過推導其閉環傳遞函數對不同弱磁策略下電流環穩定性進行分析，最后利用Matlab/Simulink對所提控制策略的控制性能進行仿真驗證。

2 表貼式永磁同步電機轉矩特性

2.1 數學模型

軸坐標下的SPMSM電壓及轉矩方程為

式中，u、u、L、L、i、i分別為軸上的等效電壓、電感、電流；軸上的等效電阻可認為相等，即R=R=R；ψ為轉子永磁體磁鏈；ω為電角速度；n為轉子極對數。由于表貼式永磁電機的交直軸電感近似相等，因此其轉矩方程可以簡化為式(1)，電機的電磁轉矩僅和軸電流相關，這使得在高速弱磁區電機的轉矩控制極為簡化，無需考慮軸弱磁電流對轉矩的影響，相比于凸極式永磁電機，轉矩的控制精度會大大提高。

2.2 電機關鍵設計參數

本文電機定子采用集中式繞組方案，繞組端部距離縮短，并且有利于提升槽滿率，轉子采用HALBACH表貼式永磁體布置方式，可獲得較高的氣隙磁密，有利于提升電機的功率密度，電機的關鍵參數如表1所示。

表1 表貼式永磁同步電機關鍵參數

2.3 轉矩特性

2.3.1 轉矩電流特性

考慮到分布式電驅動系統在特種車輛應用的極限工況下要求電機提供短時較大的峰值轉矩需求，同時又為了滿足電機的輕量化要求，設計時電機峰值工況對應電機磁路處于較飽和狀態，SPMSM轉矩電流曲線如圖1所示，可以看出，隨著電流增大，轉矩的增加幅度明顯放緩。

圖1 表貼式永磁同步電機轉矩-電流曲線

SPMSM在峰值工況下的磁密云圖如圖2所示，可以看出，其定子鐵心最大磁密達2.1 T，氣隙磁密達1.3 T。

圖2 峰值工況下電機定轉子的磁密云圖

2.3.2 外特性

根據圖3所示減速后(速比8∶21)的永磁同步電機總成外特性曲線可知，實際工況要求驅動電機峰值轉矩(2 400 N·m短時工作)和高速額定工況(800 N·m持續工作)相差近3倍，而系統實際平直路面上驅動轉矩需求甚至更小，約為300 N·m，僅為峰值的1/8，滿足寬轉矩范圍內的轉矩高精度控制，表貼式永磁電機是較為理想的選擇。

圖3 外特性曲線

2.3.3 電流角及電感變化規律

不同電流下，轉矩電流角和轉矩的關系曲線如圖4所示，可以看出，在不同電流下電機轉矩最大點對應的電流角度均為0°，進一步說明了電機的磁阻轉矩分量接近為零，因此低速的轉矩控制只需要施加軸電流即可。同樣地，基于有限元仿真結果計算得到額定工況和峰值工況下，電機的軸電感參數如表2所示。

圖4 轉矩電流角和轉矩的關系

表2 表貼式永磁同步電機關鍵參數

雖然電機在峰值工況下存在磁路飽和現象，但是由于軸電感差值的絕對值較小，能夠產生的磁阻轉矩分量基本可以忽略不計，使得在全轉速范圍內轉矩僅和軸電流相關，控制復雜度降低。該電感飽和現象主要有以下兩方面的影響：①電機轉矩隨電流增大進入飽和狀態后呈現出非線性特性；②電機在峰值工況下電感降低，使得額定工況電流環參數不再使用。因此，在控制時應當通過合適的在線修正方法克服上述兩方面的不利影響。

3 弱磁控制策略

3.1 傳統前饋弱磁控制策略

傳統前饋弱磁控制策略如圖5所示，在高速弱磁區根據轉矩指令、實際轉速和母線電壓通過預先標定的轉矩電流表查表獲得不同工況下的軸電流指令，經電流閉環，使驅動電機輸出期望的轉矩。

圖5 傳統前饋弱磁控制策略

由于數字控制芯片的存儲資源有限，同時也考慮到實際測試標定的工作量，建立數據表時只能爭取固定轉速和轉矩間隔下工況建立電流表，如圖6所示，以目標工況點為例，可以根據鄰近區間4個點的標定電流數據查表，理論上區間劃分如果足夠密并且區間邊界點的標定數據足夠準確，可以保證點的控制精度，但是在工程應用中，由于轉速和電流采樣的波動，其轉矩控制的精度會受到影響。

圖6 傳統前饋弱磁dq電流插值計算

針對內置式永磁電機，弱磁區轉矩同時受電流影響，轉矩控制難度進一步加大，因此表貼式電機在轉矩精度方面具有天然的優勢。

根據第2.3.2節中有限元仿真計算獲得的電機特性，由于軸電流對于輸出轉矩沒有影響，因此，低速下可以采用i=0的控制策略，其實現過程較為簡單。

基于傳統前饋弱磁控制策略的永磁電機矢量控制系統只有電流內環，若電流環調節器PI參數依據式(2)進行設計，則軸電流環閉環傳遞函數如式(3)所示

式中，k、k分別為軸電流調節器的比例系數和積分系數；為繞組電阻；L為電機軸電感；BW為電流環帶寬，單位rad/s。

從式(3)可以看出電流環閉環傳遞函數的極點為-k/L，電流環是穩定的。

3.2 反饋式弱磁控制策略

反饋式弱磁策略圖7中，i、i分別是、軸電流指令值，u為電機繞組端電壓幅值，*為轉矩指令值。繞組端電壓最大允許值和端電壓幅值的差值經過PI調節器從而輸出軸電流指令值。

圖7 反饋式弱磁控制策略

電機端電壓u可表示為

轉矩電流指令i受到勵磁電流指令i和變換器最大電流max的限制，可表示為

考慮到式(4)的非線性，采用小信號分析方法，對式(4)進行線性化，如式(6)所示

式中，下標“0”表示變量的穩態值，“Δ”表示穩態值附近的擾動。

對軸電壓方程進行小信號分析可得

將式(8)代入式(6)可得式(9)。式(9)中的第二項和第三項可視為擾動，則式(9)可變換為

反饋式弱磁電壓環小信號模型如圖8所示。 圖8中，G為弱磁PI調節器，表達式為

式中，k和k分別為弱磁調節器的比例和積分 系數。

圖8 反饋式弱磁電壓環小信號模型

根據圖8弱磁電壓環閉環傳遞函數可表示為

將k認為是開環增益，則弱磁電壓環等效開環傳遞函數如式(13)所示，根軌跡如圖9所示。

圖9 弱磁電壓環根軌跡

從圖9a可以看出，隨著積分系數k的增大，系統極點從復數域左半平面移動到右半平面，系統逐漸不穩定；比例系數k越小，系統越穩定。

3.3 改進型反饋式弱磁控制策略

本文所提帶深度前饋的改進型反饋式弱磁控制策略，如圖10所示，根據轉矩指令可以查表獲得軸電流指令，相比于前饋弱磁和反饋式弱磁策略，軸電流指令有前饋分量和反饋分量兩部分構成。

圖10 改進型反饋式弱磁控制策略

3.3.1 前饋分量i計算

根據轉速和直流電壓結合標定數據表得到直軸弱磁電流的基礎值i，該數據表僅需對應電機外特性曲線固定轉速間隔下的數據點，以300 r/min間隔為例，本文研究對象基速約為1 400 r/min，最高轉速為4 500 r/min，則需要標定測試的數據量點不超過12，而在第3.1節中的開環標定策略下，以20%最大轉矩間隔進行標定為例，則至少需要30個點的數據，可節省標定測試時間和程序存儲空間。

3.3.2 反饋分量i計算

前饋分量和反饋分量兩部分相加得到實際需要的弱磁電流指令值，在急加速和急減速的過程中，可以始終保持電機的端電壓在電壓極限圓內，保持電機工作在MTPV模式下的最優弱磁電流值。電流數據表數據量大大減小，可顯著提升工程開發效率，減小對控制器處理芯片存儲資源的占用。相比于反饋式弱磁對閉環調節參數的敏感性，由于改進型反饋式弱磁策略在動態調節過程中始終具有深度前饋分量，不易產生端電壓超出電壓極限圓的情況，因而對電壓閉環的響應速度要求并不高，弱磁控制失效概率也大大降低，系統的可靠性得到提升。

4 仿真分析

基于Matlab/Simulink平臺建立了永磁同步電機系統的仿真模型，仿真分析不同弱磁控制策略下永磁電機轉速響應，電機參數如表1所示。負載轉矩為50 N·m。在1 s時，轉速指令從2 100 r/min突變到4 200 r/min。

4.1 前饋弱磁仿真

在前饋弱磁控制策略下，永磁電機軸電流和反饋轉速波形如圖11所示。從圖11a中可以看出在2 100 r/min穩態下，弱磁電流為-40 A，轉矩電流為25 A，4 200 r/min穩態時，弱磁電流為-85 A，轉矩電流為25 A。從圖11b中可以看出，實際轉速從2 100 r/min到4 200 r/min的響應時間為400 ms。

圖11 前饋弱磁仿真結果

4.2 反饋式弱磁

在反饋式弱磁控制策略下，永磁電機軸電流和反饋轉速波形如圖12所示。從圖12a中可以看出在2 100 r/min穩態下，弱磁電流為0 A，轉矩電流為25 A，4 200 r/min穩態時，弱磁電流為-65 A，轉矩電流為25 A。從圖12b中可以看出實際轉速從2 100 r/min到4 200 r/min的響應時間為1 s。

圖12 反饋式弱磁控制仿真結果

4.3 改進型反饋式弱磁

在改進的反饋式弱磁控制策略下，永磁電機軸電流和反饋轉速波形如圖13所示。從圖13a中可以看出在2 100 r/min穩態下，弱磁電流為-30 A，轉矩電流為25 A，4 200 r/min穩態時，弱磁電流為-65 A，轉矩電流為25 A。從圖13b中可以看出，實際轉速從2 100 r/min到4 200 r/min的響應時間為400 ms，i在4 200 r/min下為20 A。

圖13 改進型反饋式弱磁控制仿真結果

前饋弱磁控制策略的轉速響應速度快于反饋式弱磁控制策略，但弱磁電流偏大，影響電機的發熱。而改進的反饋式弱磁控制策略具有轉矩響應快、弱磁電流小和效率高的優點。

為進一步驗證所提策略的性能，分別對實際工作過程中出現頻率最高的轉速和轉矩突變的工況進行仿真，如圖14a所示，保持轉速恒定為4 200 r/min，負載轉矩由30 N·m突加至50 N·m，電流跟蹤迅速無超調，穩態后電流波動較小。圖14a為負載恒定為50 N·m轉速4 200 r/min降至3 000 r/min，在轉速突變時，反饋分量首先發生作用，軸電流快速增大，然后反饋調節開始產生調節分量，緩慢降至一最優的較小軸電流值，該過程與前述分析較為吻合。由此可見，所提改進式反饋弱磁策略在不同負載和轉速工況下軸電流的動穩態性能均較好。

圖14 轉速和負載突變工況仿真結果

5 結論

針對分布式電驅動系統，本文分析了永磁電機三種弱磁控制方法的優缺點，提出一種改進型反饋式弱磁控制策略，通過穩定性分析和仿真分析得到如下的主要結論。

(1) 前饋弱磁法具有響應速度快、可靠性高的優點，缺點是標定過程繁瑣，表格占用過多資源，空載時弱磁電流大，并且在電機參數變化時，該方法的魯棒性差。

(2) 反饋式弱磁控制方法具有不依賴于電機參數、簡單可靠的優點；反饋式弱磁由于電壓調節器的原因，使得弱磁電流響應速度慢。

(3) 提出改進型反饋式弱磁控制策略，通過查表得到弱磁電流基礎值，確保了弱磁電流的響應速度，同時通過反饋式弱磁方法產生弱磁電流補償值，使得電機端電壓維持在電壓極限圓上，降低了空載時的弱磁電流，提高了參數魯棒性。該方法尤其適合轉速和負載多變的車用分布式電驅動系統領域。

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Research on Improved Feedback Field-weakening Control Strategy of Permanent Magnet Synchronous Motor for Distributed Drive System

HAN Jianbin ZHANG Zhuoran HUANG Jian WANG Chen DU Yahui

(Center for More-Electric-Aircraft Power System, Nanjing Aeronautics and Astronautics University, Nanjing 210016)

The surface-mounted permanent magnet synchronous in-wheel motors for distributed drive electric vehicles are thoroughly studied. Firstly, the motor torque characteristics under high torque level and wide speed range are analyzed. Comparison of the advantages and disadvantages for traditional open-loop flux-weakening strategy and the feedback-based flux-weakening strategy are conducted. Furthermore, an improved feedback flux-weakening control strategy with deep feedforward which is easy to be implemented in engineering is proposed. Both the working principle and the calculation method of feedforward and feedback parameters are elaborated. The stability of the current loop is also analyzed through the derivation of its closed-loop transfer function. Finally, the controlling performance of the proposed method is validated by simulation result. The improved feedback flux-weakening control strategy proposed in this paper has significant advantage in efficiency, torque accuracy and engineering application.

Distributed electric drive system；feed-forward；flux-weakening；permanent magnet synchronous machine

10.11985/2021.04.011

TM561

* 江蘇省重點研發計劃資助項目(BE2017160)。

20210713收到初稿，20211010收到修改稿

韓建斌，男，1986年生，博士研究生。主要研究方向為特種電機驅動與發電控制。E-mail：hjb1986@nuaa.edu.cn

張卓然(通信作者)，男，1978年生，教授，博士研究生導師。主要研究方向為多電飛機電氣系統、新能源發電與電驅動技術。E-mail：apsc-zzr@nuaa.edu.cn

黃健，男，1989年生，博士研究生。主要研究方向為永磁電機起動發電控制。E-mail：huang_jian2019@163.com

王晨，男，1987年生，博士研究生。主要研究方向為新型永磁電機設計與多物理場分析。E-mail：wangchen1071@163.com

杜亞輝，男，1997年生，碩士研究生。主要研究方向為永磁同步電機預測與無位置控制。E-mail：dyh@nuaa.edu.cn