四象限運行磁通切換永磁直線電機的MRAS無位置傳感器控制*

程 明 王颯颯 王 偉

四象限運行磁通切換永磁直線電機的MRAS無位置傳感器控制*

程 明 王颯颯 王 偉

(東南大學電氣工程學院 南京 210096)

模塊化磁通切換永磁直線電機(Liner flux-switching permanent magnet machines, LFSPM)的電樞繞組和永磁體均放置在初級短動子，次級長定子僅由導磁鐵心組成，適合用于電梯等長距離軌道運輸系統中。在電梯驅動系統中，上行時主要為電動運行，下行時在自重作用下常處于發電甚至制動運行，運行模式的交替變化給無位置傳感器控制帶來挑戰。為此，基于LFSPM電機-軸數學模型，建立了LFSPM電機基于模型參考自適應法(Model reference adaptive system, MRAS)的無位置傳感器控制系統，根據運行工況設計了混合控制策略。電梯上行時采用i=0控制，下行處于輕載制動發電狀態，電壓電流信號中基波含量占比小，進行增磁控制，利用i調節電壓電流信號中基波占比來滿足速度辨識的要求，實現LFSPM電機四象限無位置傳感器控制。分析該無位置傳感器控制系統的角位置估算誤差原因，提出電流補償方法。樣機試驗結果驗證了所提混合控制策略的有效性。

磁通切換永磁直線電機；無位置傳感器控制；四象限運行；增磁控制；電流補償；電梯

1 引言

隨著永磁材料的不斷發展，永磁電機技術日新月異，應用領域不斷拓展。永磁直線電機驅動的無繩電梯具有無需中間轉換環節、提升高度沒有限制、無需機房、同一個井道內可同時運行多個轎廂等優點，受到日益廣泛的關注。與傳統的曳引式電梯不同，由直線電機直接驅動的無繩電梯，一般難以安裝對重，電梯上行時直線電機需要克服轎廂自重以及負載，處于電動運行狀態；而電梯下行時，在轎廂自重和負載重力作用下運動，為保證下行速度安全、穩定，直線電機需要工作在制動發電狀態。因此，無繩電機梯中的直線電機需要四象限運行。文獻[1]提出一種應用于無繩電梯的新型磁通切換永磁直線電機(Liner flux-switching permanent magnet machines, LFSPM)，永磁體和繞組安裝在初級短動子上，次級長定子僅由導磁鐵心組成。但電梯領域的永磁直線電機運行狀態多變，既有電動運行，又有制動發電運行，對控制系統提出了更高的要求，因此研究永磁直線電機的控制系統具有重要的意義。

為了實現永磁直線電機高精度、高動態性能的速度和位置控制，一般需要沿著電梯的井道安裝較長的位置傳感器，包括磁柵式和光柵式傳感器，增加了控制系統的成本，同時傳感器容易受環境因素的變化而使永磁直線電機控制性能變差。因此，研究LFSPM電機無位置傳感器控制算法可以減小系統成本，提高系統運行性能。

當前，雖然在永磁同步電機無位置傳感器控制中已經提出了包括基于反電勢和高頻電壓信號注入方法來估計電機轉子位置和速度，但是關于LFSPM的無位置傳感器控制的研究還不多。文獻[2-3]基 于反電勢估計方法，文獻[4-5]基于電機靜止坐標系下的磁鏈模型，均為開環觀測器，缺乏誤差校正環節，雖然實現簡單，但過度依賴電機參數，誤差較大。文獻[6-9]利用磁飽和凸極性，通過檢測繞組注入高頻電壓信號后的電流或電壓響應來獲取轉子位置信息，但僅適用于凸極性較強的電機，且容易產生高頻噪聲。文獻[10]采用卡爾曼濾波器法來估計電機速度，該算法需要大量的矩陣運算，對控制器MCU要求嚴格，且受噪聲矩陣參數影響較大。文 獻[11]設計了一種適用于同步電動機無傳感器控制的自適應互聯觀測器，可以同時估計定子電感、定子電阻、負載轉矩、轉子速度和轉子位置，減小了電機運行過程中定子電感、定子電阻參數變化對轉子速度和轉子位置估計觀測精度的影響。文獻[12]提出一種基于分段PI調節器的模型參考自適應控制方法，電機可以在全轉速范圍內得到較好的控制效果。文獻[13]建立了MLFSPM電機基于模型參考自適應系統的無傳感器控制系統，證明了系統的可行性，但該系統的電機在水平往復運行時，僅工作在電動狀態，工況單一。文獻[14]僅實現了LFSPM電機上行處于電動狀態時的無位置傳感器控制，在電機下行處于制動發電未能實現無位置傳感器閉環控制。

在無繩電梯驅動系統中，LFSPM上行時主要為電動運行，下行時在自重作用下常處于輕載或制動發電運行，運行模式的交替變化給無位置傳感器控制帶來挑戰。尤其電機下行時輕載發電，電流很小，采用i=0控制，電壓電流信號中基波含量占比小，難以準確估計出電機角位置，從而造成控制失敗。本文針對上述問題，提出了混合控制策略，即當LFSPM電機上行時，采用i=0控制；電機下行時，采用i>0的增磁控制，利用i調節電壓電流信號中基波占比來滿足速度辨識的要求，保證了LFSPM電機上下行時都能準確估計出電機動子速度和角位置，實現了LFSPM電機四象限無位置傳感器控制。對可調模型計算出的電流進行補償，減小可調模型中電阻、電感和永磁磁鏈幅值等固定參數、逆變器非線性以及其他干擾對動子速度和位置估計的影響。樣機試驗結果驗證了本文混合控制策略的有效性。

2 LFSPM的數學模型

本LFSPM試驗樣機三相反電勢基本為正弦波，磁場變化和普通的正弦波永磁同步電機類似，因此可以參照后者建立LFSPM電機的數學模型。為簡化分析，首先假設LFSPM電機滿足以下條件：初級三相繞組按Y型連接；不考慮鐵心飽和；忽略渦流損耗和磁滯損耗；三相電流是對稱正弦波電流。

和正弦波永磁同步電機類似，對于LFSPM電機來說，兩相旋轉坐標系下的數學模型如下所示。

軸的磁鏈方程可表示成

電壓方程可表示成

電磁推力可表示成

式中，i、i分別為軸電流；mf為永磁磁鏈，、分別為軸磁鏈；L、L分別為軸下的同步電感；s為相電阻；s為定子極距；e為電角速度；e為電磁推力。

機械運動方程可以表示為

式中，為動子質量；為動子直線速度；load為負載拉力，ripple為推力波動，fric為摩擦力，d為其他干擾力。

動子直線速度和電角速度e之間的關系為

3 LFSPM的MRAS無位置傳感器控制

3.1 基于電流可調模型的MRAS

對LFSPM電機數學模型進行變換，將式(1)代入式(2)中，并寫為電流模型格式

令

則式(6)變換為

將式(8)中的電流、電角速度替換為估計值，此時可得MRAS算法基于電流的可調模型為[15]

式中，“^”表示變量的估計值。

根據Popov超穩定理論，基于電流可調模型的MRAS控制策略的估計電角速度為[15]

式中，p為比例參數，i為積分參數。

將式(10)進行積分，得到電角度的估計值

將式(10)代入式(5)得到電機直線速度的估計值

3.2 辨識誤差分析及補償

為了減少傳感器的數量，LFSPM電機的MRAS系統可調模型的電壓輸入采用三相占空比進行電壓重構，但由于未考慮逆變器的非線性影響，此電壓并不是實際電機端電壓。此外，MRAS系統可調模型中的軸電感、相電阻、永磁磁鏈都是靜態測量的固定數值，電機運行時，這些數值和實際值均有誤差。以上種種因素導致式(9)估計出來的軸電流和電機的實際軸電流不等，使電角速度出現穩態辨識誤差，且誤差波動，導致角度也會出現誤差。如果要將這些參數變化均考慮在內，則模型會變得十分復雜甚至不可行。因此，本文從工程角度出發，結合試驗對式(9)估計到的軸電流進行補償。

記軸估計電流的補償量分別為icom、icom。令

式(10)變換為

3.3 系統整體控制策略

與通常的水平運行的直線電機不同，電梯上行時電機處于重載電動狀態，而下行時在轎廂自重作用下直線電機呈輕載發電/制動狀態。因此，整個行程中，電機運行在四個象限，針對電動運行設計直線電機無位置傳感器控制方法難以奏效，為此，需要設計新的控制策略。

電機上行時，處于重載電動狀態，電流幅值大，相電壓、相電流基本呈現正弦波，諧波較小，因此采用i=0控制。但電機下行時，處于輕載發電/制動狀態，電樞電流通常很小，導致基波含量較小，相電壓、相電流諧波相對較大，圖1給出了電機上、下行時的電壓電流試驗波形。Zoom1、Zoom2分別為電機上、下行時的波形放大。

圖1 電機上下時的電壓電流波形圖

計算電機下行時靜止兩相電流、i及軸電壓的THD，的THD=92.73%，i的THD=95.81%，的THD=393.66%。可以看出電機下行時，在自重下，由于摩擦力向上，克服了一部分轎廂重力，所需要的電磁制動力較小，電機處于輕載發電狀態，繞組上的電壓和電流均較小，且電機由于加工制造原因，受到的干擾較大，靜止兩相電壓、電流諧波含量較大，導致電壓、電流信號中基波含量占比小，因此，難以利用基于電機基波模型的速度估計自適應律，即式(10)和式(11)不能準確估計出電機速度與位置，從而造成無位置傳感器閉環控制失敗。

這樣，可以保持電機能夠長時間穩定安全運行。因此，0≤imin≤i*≤imax，在電機下行輕載發電狀態下，由于i為正值，增大了磁鏈，提高了電壓和電流信號中基波含量占比，實現了電機速度的可靠辨識。

圖2 基于MRAS的無位置傳感器控制策略框圖

4 試驗研究

為了驗證上述設計方案，設計制作了模型電梯如圖3a所示，LFSPM電機的主要參數列于表1，并基于dSPACE1104建立了磁通切換永磁直線電機無位置傳感器控制系統，如圖3b所示。

表1 電機參數

圖3 試驗平臺

4.1 補償電流的確定

本文采用試驗方法獲取軸估計電流的補償量icom、icom。在電機自重情況下，先令icom=0，電機上下行時，以固定步長逐步增加補償電流icom，計算MRAS觀測角位置與直線型磁柵編碼器的平均誤差error，如表2和表3所示。

表2 上行時，補償電流iqcom與角位置誤差θerror關系

表3 下行時，補償電流iqcom與角位置誤差θerror關系

從表2和表3中可以看出，電機上行時局部最佳補償電流icom約為2.6 A；下行時局部最佳補償電流icom約為-2.2 A。

在得到電機上下行局部最佳補償電流icom后，同樣以試驗方法獲取局部最佳補償電流icom，試驗時已經可以利用局部最佳補償電流icom、icom對式(9)估計到的軸電流進行補償。最終微調，可以得到最優補償電流icom、icom。

4.2 試驗驗證

為驗證本文所提出的混合控制策略及電流補償的正確性，同時設置了直線型磁柵編碼器以反饋的實際角位置與速度，與估計值進行比較，但不參與整個系統控制過程。根據設置在樣機行程兩端的限位開關，進行速度給定取反，使樣機實際運行速度反向。

圖4 id*=4 A，電機上下時的電壓電流波形圖

考慮到注入的i將在電機繞組和功率器件中產生損耗，因此，在滿足位置和速度辨識需求的前提下，注入的i越小越好。

圖5是補償前，電機運行速度波形圖，穩態時，估計速度誤差為0.08 m/s。圖6是補償前，電機運行角位置波形圖。

圖5 補償前速度響應波形圖

圖6 補償前角位置波形圖

圖6中，Zoom1和Zoom2分別是電機上下行穩定運行時波形的局部放大圖。上行穩態時，估計角度與實際角度的最大誤差為-20°，下行穩態時估計角度與實際角度的最大誤差為36°。LFSPM電機上下行能夠穩定運行，證明了本文提出的混合控制策略的有效性。

圖7是補償后電機運行速度波形圖。穩態時，速度估計誤差為0.08 m/s。圖8是補償后電機運行角位置波形圖。

圖7 補償后速度響應波形圖

圖8中，Zoom1和Zoom2分別是電機上下行穩定運行時波形的局部放大圖。上行穩態時，估計角度與實際角度的最大誤差為7.2°，下行穩態時估計角度與實際角度的最大誤差為15°。且補償后，速度給定突變時，速度響應時間明顯減小。

圖8 補償后角位置波形圖

5 結論

本文構建了LFSPM電機基于軸數學模型的模型參考自適應系統，提出了混合控制策略，針對電機下行處于輕載制動發電狀態，電壓電流信號中基波占比低，提出增磁控制，利用i調節電壓電流信號中基波占比來滿足速度辨識的要求，實現了LFSPM電機四象限無位置傳感器控制，證明了本文提出的混合控制策略的有效性。考慮到可調模型中軸電感、相電阻和永磁磁鏈幅值等參數為靜態測量的固定數值情況下，MRAS系統出現速度穩態估計誤差，提出了電流補償的方法，通過試驗驗證了可行性。結果表明，采用混合控制策略的LFSPM電機無位置傳感器矢量控制系統運行穩定可靠，且在電流補償后，估計角位置最大誤差從36°減小到15°，位置估計精度提高了58.33%。

需要說明的是，本文控制策略雖然實現了LFSPM電機的四象限穩定運行，但位置角最大估計誤差仍然偏大，這也是下一步的研究重點。

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MRAS Position Sensorless Control of Linear Flux-switching Permanent Magnet Motor for Four-quadrant Operation

CHENG Ming WANG Sasa WANG Wei

(School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096)

The armature windings and permanent magnets of the modular liner flux-switching permanent magnet machines (LFSPM) are placed in the primary short mover, while the secondary long stator is composed only of the conductive magnet core, which is suitable for elevators, etc. in long distance rail transport system. In the elevator drive system, the main operation is electric operation when going up, and it is often in power generation or even braking operation under the action of self-weight when going down. The alternating change of operation mode brings challenges to the position sensorless control. Therefore, based on the mathematical model of theaxis of the LFSPM motor, a position sensorless control system based on the model reference adaptive system (MRAS) of the LFSPM motor is established. A hybrid control strategy is designed based on operating conditions. When the elevator is going up, it adopts controlwithi=0. When the elevator is going down, it is in the state of light load braking power generation, the proportion of the fundamental wave in the voltage and current signal is small, so that flux-strengthening control is carried out. Theiis used to adjust the proportion of the fundamental wave in the voltage and current signal to meet the requirements of speed identification. The reasons for the large error in the angle position estimation of the sensorless control system are analyzed, and a current-based compensation method is proposed. The prototype experiment results prove the effectiveness of the proposed hybrid control strategy.

Liner flux-switching permanent magnet machines；position sensorless control；four-quadrant operation；flux- strengthening control；current compensation；elevator

10.11985/2021.04.004

TM359

* 國家自然科學基金(51977036)和江蘇省優秀青年基金(BK20200066)資助項目。

20210809收到初稿，20211009收到修改稿

程明(通信作者)，男，1960年生，教授，博士研究生導師，IEEE Fellow，IET Fellow。主要研究方向為電動車驅動控制技術、新能源發電技術、微特電機及測控技術等。E-mail：mcheng@seu.edu

王颯颯，男，1994年生，碩士研究生。主要研究方向為電機驅動與控制。E-mail：ssw2013a@163.com

王偉，男，1985年生，副研究員，博士研究生導師。主要研究方向為電機系統及控制。E-mail：wangwei1986@seu.edu.cn