不同厚度砂卵石土場地地震反應特征研究

阮志環，王天成，栗書亞，梅國雄*

(1.工程防災與結構安全教育部重點實驗室， 廣西 南寧 530004；2.廣西防災減災與工程安全實驗室， 廣西 南寧 530004；3.廣西大學 土木工程學院， 廣西 南寧 530004)

0 引言

砂卵石土在我國分布廣泛且儲量豐富，在高層建筑物地基、人工筑島等工程建設中廣泛使用[1]。在汶川地震[2-3]及克賴斯特徹奇地震[4]中，砂卵石土場地均出現了嚴重的地基破壞，然而，其場地地震反應的研究尚不多見。隨著我國高層建筑、大型橋梁及人工筑島等工程建設的快速發展，為滿足工程場地的抗震設防要求，對砂卵石土場地地震反應進行研究十分必要。表征場地地震反應特征的地震動參數是工程場地地震安全性評價工作[5]的目標及建筑結構抗震設計[6]的重要依據，研究土層厚度對砂卵石土場地地震動參數的影響具有工程意義。

土層厚度是影響場地地震反應的重要因素，已有學者對其展開了研究。文雯等[7]基于一維等效線性波動法對黏土、沙土、礫石土等單一均質場地進行了研究，分析討論了土層厚度對場地地表加速度峰值及反應譜平臺值的影響。夏坤等[8]應用大型振動臺試驗及數值計算方法探討了覆蓋土層厚度、地震動強度對黃土塬平臺場地地表加速度的影響。李媛媛等[9]應用一維等效線性化方法分析了土層厚度對反應譜峰值及峰值周期、地表加速度峰值和放大倍數的影響。薄景山等[10-12]選取和構造了典型的工程場地剖面，利用一維等效線性化方法研究了地震動峰值和反應譜平臺值隨覆蓋土層厚度的變化規律。目前，砂卵石土的研究大多基于室內試驗對其抗剪強度[13]、動力學參數[14-15]、應力—應變特性[16-17]等展開研究，砂卵石土場地地震反應的研究鮮見發表，土層厚度對其場地地震反應的影響尚未明確。

本文將振動臺模型試驗與一維等效線性化分析方法相結合，研究不同土層厚度砂卵石土場地在不同地震激勵下的地震反應一般規律，探討砂卵石土場地地表加速度峰值放大系數、地表水平位移峰值和地表加速度反應譜隨土層厚度的變化規律。研究成果可為砂卵石土場地地震安全性評估及工程抗震設計提供依據和參考。

1 振動臺試驗及數值計算概述

1.1 原型場地

根據廣西某砂卵石土場地地質勘測資料，選取了典型的場地剖面，其場地覆蓋土層厚度為46.0 m，土體鉆孔平均密度為2.05 g/cm3，場地土層資料見表1。為了消除上覆黏土層帶來的影響，將地表黏土層替換為相同剪切波速的砂卵石土層，原型場地簡化成單一砂卵石土場地。

表1 場地土層資料Tab.1 Information of site soils

1.2 振動臺試驗

根據簡化的原型場地構造了3組土層厚度分別為30.00、40.00、50.00 m的模型場地進行振動臺試驗。振動臺試驗采用尺寸(長×寬×高)為1.70 m×1.10 m×1.45 m的層狀剪切模型箱，模型箱固有頻率為1.56 Hz，與模型場地特征頻率相差較大，避免了土體與模型箱產生共振問題。振動臺試驗設備如圖1所示。

采用張敏政[18]基于Bockingham π定理提出的忽略重力模型，選取加速度相似比ar=1、幾何尺寸相似比Lr=1∶50、密度相似比ρr=1作為基本控制參數進行相似關系設計。振動臺試驗相似關系見表2。

試驗土樣采用天然砂卵石土，由于土體結構復雜，難以保證各物理參數均滿足相似關系，應盡可能多的使相關參數滿足相似設計。為避免大粒徑顆粒對振動臺試驗結果產生影響，土樣依據《土工試驗規范》(SL 237—1999)[19]采用等效替代法進行縮制，縮制后砂卵石土顆粒級配曲線如圖2所示，最大粒徑為60 mm。對現場土樣進行篩分后按縮制的顆粒級配曲線進行土樣制備，將顆粒較小的土粒用無粘性的河砂代替，使土樣粘聚力滿足相似關系，砂卵石土物理特性參數見表3。各模型場地按相似關系進行制備，相應的土層厚度分別為60、80、100 cm。模型場地制備采用分層填筑的方式，每層填筑厚度為10 cm。

振動臺試驗傳感器布設如圖3所示，由于3組模型場地高度不同，用不同顏色加以區分(MT1、MT2、MT3)。為獲取砂卵石土場地在地震作用下的加速度和位移反應，在模型場地內等間距設置了兩列加速度傳感器(A2～A6，A7～A11)，豎向間距均為20 cm，在模型箱外壁沿豎向按20 cm的間距設置一列位移傳感器(D1～D5)，在臺面設置加速度傳感器A1拾取實際輸入地震波。

表3 砂卵石土物理特性參數Tab.3 Parameters of sand gravel soil in model test

圖3 振動臺試驗傳感器布設Fig.3 Sensors arrangement of shaking table tests

1.3 一維等效線性化計算

根據簡化后的單一砂卵石土場地，構造了28個計算場地模型，采用一維土層地震分析程序SHAKE91進行計算。計算場地土層厚度從3.0 m逐漸增大到80.0 m，土層厚度小于60.0 m的場地按厚度間隔3.0 m或2.0 m設計，土層厚度在60.0～80.0 m的場地按厚度間隔為5.0 m設計。土層厚度小于46.0 m的模型場地剪切波速按表1取值，土層厚度大于46.0 m的模型場地，超出部分按原型場地最底層土層參數取值。計算場地模型的砂卵石土體動力參數見表4。

表4 土體動力參數Tab.4 Shear modulus ratio and damping ratio of soil

1.4 輸入地震波

選取典型的El-Centro波、Kobe波和汶川波，按加速度峰值0.1、0.2、0.3 g進行調制，得到9組地震波加載工況。按峰值大小分成3個激勵強度等級，根據強度等級由小到大逐級進行加載，地震波加載時間均為25 s,地震波加載工況見表5。一維等效線性化計算按上述加載工況進行計算，振動臺試驗在每級工況加載前均進行20 s的0.05 g白噪音測試。

表5 地震波加載工況Tab.5 Seismic loading conditions

圖4 地表加速度峰值放大系數Fig.4 Peak ground acceleration amplification coefficient

2 結果分析

振動臺試驗選取加速度傳感器A1、A11拾取的加速度信號對場地地震反應進行分析。定義地表加速度峰值與實際輸入加速度峰值的比值為地表加速度峰值放大系數。

2.1 振動臺試驗結果分析

2.1.1 地表加速度峰值放大系數

圖4所示為3組不同厚度模型場地在各地震激勵下的地表加速度峰值放大系數。由圖4可知，地表加速度峰值放大系數隨土層厚度的增加逐漸減小或先減小后增大，表明地表加速度峰值放大系數存在由減變增的拐點，拐點土層厚度介于40.0～50.0 m。各工況激勵下，不同覆蓋層厚度砂卵石土場地地表加速度放大系數均大于1，砂卵石土場地對地震波表現出明顯的放大效應。各模型場地均表現出了明顯的地震反應非線性效應，表現為地表加速度峰值放大系數隨著激勵強度的增大逐漸減小。

2.2 一維等效線性化計算結果分析

2.2.1 數值計算結果可行性驗證

為驗證一維等效線性分析方法計算砂卵石土場地地震反應的可行性，將El-Centro波激勵下臺面實測地震波作為輸入波進行計算，地表加速度峰值放大系數計算結果與試驗結果如圖5所示。由圖5可知，數值計算結果與試驗結果吻合較好，加速度峰值放大系數隨土層厚度的變化規律一致。因此，采用一維等效線性化的方法對砂卵石土場地進行地震反應分析具有可行性。

2.2.2 地表加速度峰值放大系數計算結果

圖6所示為不同地震波、不同激勵強度下地表加速度峰值放大系數計算結果。由圖6可知，地表加速度峰值放大系數隨土層厚度的增大呈現出先增大后減小再增大，最后趨于穩定的規律。加速度峰值放大系數在土層厚度20.0 m左右達到最大值，在土層厚度為45.0 m左右達到最小值，地表加速度峰值放大系數均大于1，砂卵石土場地對地震波具有明顯的放大效應。激勵強度越大，地表加速度峰值放大系數達到最大、最小值時對應的土層厚度越小。

圖5 地表加速度峰值放大系數計算結果與試驗結果Fig.5 Calculation results and shaking table tests results of peak ground acceleration amplification coefficient

圖6 地表加速度峰值放大系數計算結果Fig.6 Calculation results of peak ground acceleration amplification coefficient

圖7 地表水平位移峰值計算值Fig.7 Calculated value of peak ground displacement

2.2.3 地表水平位移峰值計算結果

提取數值計算的地表加速度時程，進行基線校正后計算得到地表水平位移，地表水平位移峰值計算結果如圖7所示。由圖7可知，隨著土層厚度、激勵強度的增大，水平位移峰值明顯增大，激勵強度越大，位移峰值隨土層厚度的增大速度越快。在激勵強度較大時，當場地土層增大到一定厚度，地表水平位移峰值會出現減小的現象(KB3工況)。

2.2.4 地表加速度反應譜計算結果

為滿足工程精度要求，多條輸入地震加速度記錄的平均地震影響系數與振型分解反應譜所使用的地震影響系數曲線需在各周期點上相差應不超過20%[20]。為分析砂卵石土場地土層厚度對地表加速度反應譜的影響，按式(1)對各周期點上的反應譜值進行計算處理如下：

(1)

式中，i、j表示土層厚度;βj-i表示土層厚度由i增大到j時各周期點上的反應譜譜值變化率;βi、βj為相同周期點上的反應譜譜值。

根據數值計算得到的地表加速度峰值放大系數隨土層厚度的變化規律，選取土層厚度為5、20及45 m的模型場地地表加速度反應譜進行研究。以厚度為5 m的模型場地為基準，地表加速度反應β譜及其隨土層厚度的變化如圖8所示。由圖8可知，隨場地土層厚度的增大，反應譜上升段、平臺段前段存在減震現象，平臺段后段、下降段幅值不斷增大，直線段幅值在土層厚度增量較大時出現明顯的增大。

(a) El-Centro波反應譜

(b) Kobe波反應譜

(c) 汶川波反應譜

(d) El-Centro波β譜譜值變化率

(e) Kobe波β譜譜值變化率

3 結論

采用振動臺模型試驗與一維等效線性化分析相結合的方法，選取EL-Centro波、Kobe波以及汶川波，研究了不同土層厚度砂卵石土場地地震反應特征，得出以下結論：

① 砂卵石土場地地震反應具有明顯的非線性效應，地表加速度峰值放大系數隨著激勵強度的增大逐漸減小。

② 砂卵石土場地地表加速度峰值放大系數隨土層厚度的增大具有先增大后減小再增大，最后趨于穩定的規律，在土層厚度20 m附近達到最大值，在土層厚度45 m附近達到最小值，激勵強度越大，達到最大值和最小值時對應的土層厚度越小。

③ 砂卵石土場地地表水平位移峰值隨土層厚度、激勵強度的增大逐漸增大，激勵強度越大，位移峰值隨土層厚度增大的速度越快，并且在激勵強度較大時，場地土層增大到一定厚度后地表水平位移峰值可能出現減小現象。

④ 隨著土層厚度的增大，地表加速度反應譜上升段、平臺段前段存在減震現象，平臺段后段、下降段幅值明顯增大，反應譜直線段在土層厚度增大到一定程度后出現明顯增大。