直線與圓的位置關系（1）

一、單項選擇題

1.（課本題改編）直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1的位置關系是（ ）

A.相交 B.相切

C.相離 D.無法判斷

2.已知圓x2+y2+2x-2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4，則實數a的值是（ ）

A.-2 B.-4

C.-6 D.-8

3.已知點M（a，b）在圓O：x2+y2=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關系是（ ）

A.相切 B.相交

C.相離 D.不確定

4.若圓C：x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個不同的點到直線l：x-y+c=0的距離為，則c的取值范圍是（ ）

A.[-2，2]

D.（-2，2）

5.（2020·海口華僑中學期末）若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得弦長為4，則的最小值是（ ）

A.9 B.4

二、多項選擇題

6.一條光線從點（-2，-3）射出，經y軸反射后與圓（x+3）2+（y-2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率可以是（ ）

7.在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2-4x=0.若直線y=k（x+1）上存在一點P，使過P所作的圓的兩條切線相互垂直，則實數k的值可以是（ ）

A.1 B.2

C.3 D.4

三、填空題

8.從圓x2-2x+y2-2y+1=0外一點P（3，2）向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為________.

9.（2020·山西晉中模擬）阿波羅尼斯（古希臘數學家，約公元前262—190）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，它將圓錐曲線的性質網羅殆盡，幾乎使后人沒有插足的余地.他證明過這樣一個命題：平面內與兩定點距離的比為常數k（k＞0且k≠1）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.現有△ABC，AC=4，sinC=2sinA，則當△ABC的面積最大時，AC邊上的高為________.

四、解答題

10.已知直線y=x+b與圓x2+y2=2，當b為何值時，圓與直線有兩個公共點？ 只有一個公共點？ 沒有公共點？

11.直線l經過點P（5，5）并且與圓C：x2+y2=25相交截得的弦長為 4，求l的方程.

12.（2020·濰坊一中月考）已知直線l：x-y+3=0被圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）截得的弦長為2.

（1）求a的值；

（2）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程.