配送路徑優化仿真研究

劉午煜 張昭俊

（內蒙古工業大學經濟管理學院，內蒙古 呼和浩特 010050）

一、引言

物流配送系統屬于復雜的離散事件系統。隨著近些年新興物流企業與物流行業服務的同質化，客戶對配送的要求以及對整個物流過程的服務質量要求也越來越高。企業除了要考慮自身的配送成本外，更多時候還需要考慮配送時間、配送環境等多方面的因素。仿真是建立在數學邏輯模型基礎上，通過計算機運行、檢驗該模型的過程。仿真為復雜事件提供了直觀的可視化工具和高效的分析方法。同時，仿真也是檢驗數學模型、解決復雜事件的有效手段之一。配送路徑優化仿真是將現實中的配送路徑優化問題同仿真模型相結合，是配送路徑優化問題同系統仿真兩個領域的結合。

二、配送路徑優化仿真研究概況

1.配送路徑優化仿真要素

配送路徑優化仿真是在車輛路徑問題的基礎上進行的仿真，其構成要素主要由配送中心、顧客、車輛、貨物、約束條件、目標函數、仿真軟件這七個要素構成。

（1）配送中心，也被稱為車場，即車輛的集合地，是車輛的取貨終點與送貨起點，在車輛路徑問題中發揮著重要作用。車輛數量是影響配送中心配送的關鍵因素，一般來講，配送中心規模越大，則車輛數目越多。在進行仿真時需要考慮的車輛因素與設置的仿真車輛元素就越多。而元素越多，仿真系統就越復雜。

（2）顧客，配送路徑優化仿真中最重要的組成部分，是貨物的購買者，也是貨物的最終接收者。顧客的數量多少以及顧客的特殊需求都需要在仿真軟件中進行單獨設置。顧客的特殊需求一般有顧客收貨地點、顧客可接受的收貨時間、顧客服務類型、顧客服務的優先級等。顧客服務類型主要有送貨服務、取貨服務與送取一體三類。顧客服務的優先級指配送車輛為顧客提供服務的先后順序。特殊情況下，需要對顧客的訂單拆分后分批配送。顧客收貨地點、時間是配送時必須考慮的要素，也是影響后續仿真的重要因素。

（3）車輛，承載貨物以及貨物進行空間移動的主要交通工具。其需要考慮的因素一般有費用與屬性兩個方面。費用是指配送車輛在配送途中的行駛費用、固定成本、單位耗油量等。屬性是指配送車輛的大小、噸位、容積等。在仿真設置中，車輛往往是作為單獨的模塊存在的，在進行仿真之前，需要對車輛的數量、費用、載重、成本等進行單獨設置。車輛是路徑優化中產生費用的主體，其在配送路徑優化仿真中往往受到較高的關注。

（4）貨物，車輛路徑問題中需要進行空間移動的主要對象。其需要考慮的因素主要有貨物大小（長寬高）、貨物重量、貨物體積、貨物外包裝等。在配送路徑優化仿真中，對在途貨物的考慮較少，一般都不會對貨物作出特別設定。

（5）約束條件。不同的車輛路徑模型對應不同的約束條件，約束條件主要可以分為配送中心約束條件、車輛約束條件、顧客約束條件以及模型必要約束條件這四大類。配送中心約束條件為限制配送車輛的起止點，在仿真過程中會對此進行特殊設置。車輛約束條件有數量約束、最大行駛里程約束、最大載重量約束等，車輛約束條件在不同情形下是不同的，也對應不同的仿真設置。顧客約束條件有顧客數量、顧客收貨時間、顧客需求等。模型必要約束條件指變量的取值范圍設置，在車輛路徑問題中，常見的變量設置有0-1變量設置、正整數變量設置。必要約束條件在很大程度上決定著仿真軟件所有元素的設定，仿真元素的構成一般也是與必要約束條件中的變量一一對應。

（6）目標函數。目標函數是車輛路徑問題的核心，也是配送路徑優化仿真的第一目標，所有的元素設定，變量設定都是圍繞目標函數而進行的。不同分類的車輛路徑問題所追求的目標不同，也就會有不同的目標函數，比如使用車輛數目最少、車輛總體費用最低。這也就使得在進行仿真時需要對目標函數進行合理設置，進而最大程度上的達到研究目標。

（7）仿真軟件。仿真軟件是配送路徑優化仿真中決定仿真效率、準確度的關鍵因素。目前主流的仿真軟件有Witness、Simulink、Flexsim、AnyLogic、Vensim等。此外Matlab、Python等編程軟件也可以實現仿真，但是其對建模、編程要求較高，對使用者有著較高的要求。

2.配送路徑優化仿真研究分類

我國配送路徑優化仿真研究興起于2000年以后，現主要可以分為以下幾大類：

（1）路徑賦值仿真研究

張京敏和牛群（2019）認為道路權重函數對城市配送路徑優化有著重要作用。二人運用改進的GM（1，1）模型結合向量機對車流量進行預測，建立了相應的道路權重函數模型，并將預測值帶入模型，確定了道路權重，最后用深州市某路段的車流量實際值進行實地仿真。王力鋒，劉雙雙等（2017）提出基于蟻群算法的數據包絡分析下的物流運輸快速配送路徑規范方法，其建立了以運輸量最小和配送時間最小為目標的數學模型，通過模糊數學中的權值確定理論確定了配送路徑的權重，對運輸路徑實現優化選擇。并采用沈陽到濟南的貨物運輸數據和matlab軟件進行仿真，證明了研究方法的高效性、經濟性。

（2）帶有時間窗口的配送路徑優化仿真研究

帶時間窗口的配送路徑優化問題也是路徑優化問題的一個重要分支。其除了要考慮客戶的期望時間窗口外，還要在成本函數中考慮新增的等待成本和懲罰成本等。張貝金等（2014）針對較大規模網點和多層次交通網絡背景下的不確定車輛數目的帶時間窗配送問題，提出建立GIS富網絡路網屬性模型，并將N階最短近鄰自適應聚類算法和遺傳算法結合。運用杭州某牌卷煙配送廠數據進行仿真。

（3）結合GIS等信息系統進行仿真

在配送路徑優化過程中，路徑的選擇是非常重要的。僅僅憑借配送人員的經驗進行配送路徑選擇是不經濟、不合理的。配送路徑的選擇往往離不開信息化工具，手持終端、GIS、GPS就是典型例子。徐文瑞（2017）提出將遺傳算法和模擬退火算法相結合，并結合GIS技術對物流配送混合模型進行仿真，得到了車輛的最優配送路徑。

（4）以優化算法為理論支撐的仿真研究

路徑優化問題屬于NP難問題。當前的配送路徑優化都是采用優化算法進行求解。優化算法分為精確算法與啟發式算法兩大類。其中精確算法包括分支定界法、背景分割算法、其他精確算法等。精確算法一般適用于小規模問題求解。而啟發式算法分為元啟發和specific算法。元啟發又分為基于個體和基于群體兩大類。基于個體的算法包括爬山法、模擬退火法（SA）等。基于群體的算法包括進化算法（EA）、蟻群算法、粒子群算法等。具體見圖1。單個算法一般自身都具有收斂速度慢，局部易于收斂等問題。故當前很多研究都是采用混合算法求解配送路徑問題，以此彌補單個算法的不足與劣勢。

余成，曹倩和王世民（2016）采用改進后的粒子群算法解決配送車輛路徑優化問題，并基于實際配送數據對粒子群算法和改進后的粒子群算法進行仿真，比較。何芳（2018）認為以往研究忽略了路徑轉載問題，其采用混合算法對車輛轉載、運輸路徑規劃問題進行求解，并用Matlab中的Simulink工具箱進行仿真與對比試驗。王立鋒和楊華玲（2018）提出基于改進蟻群算法的網絡路徑獲取方法，并建立了以配送成本最低為目標的函數模型，并利用某地區一家大型連鎖超市的門店作為仿真對象進行仿真。

隨著仿真理論與技術的不斷發展，仿真技術已經廣泛應用于配送路徑優化中。仿真，即將數學模型可視化、具體化、真實化。仿真最大的好處就是可以不受時空限制、不受地點限制、不受次數限制的進行試驗。歸根結底，仿真是一種工具、一種手段。從當前研究來看，配送路徑優化仿真大體上可以分為實際數據仿真與軟件仿真兩大類。

實際數據仿真即利用某些實際數據來進行仿真，進而證明配送路徑的經濟性或者是算法、研究的高效性。在實際數據仿真中又分為兩種。第一種是利用具體的某個企業、某個配送中心，或者是某個配送站點，進行仿真，基于研究理論，結合實際的案例，得出最后的優化結果。另一種就是利用現有的信息技術，比如GIS技術，GPS技術。配送的最低要求就是及時與準確，而GIS技術，GPS技術恰恰可以給配送人員提供準確的客戶定位與準確的自我定位。所以GIS技術，GPS技術常用于物流配送路徑仿真。此外，GIS技術，GPS技術常與聚類方法相結合使用。

目前，主流的仿真軟件較多，比如Witness、Simulink、Flexsim等。此外，還有近些年興起的分布式交互仿真。分布式交互仿真依托計算機網絡技術，將世界各地相對獨立的各類仿真器連接起來，構成一個多人參與、協同操作的綜合虛擬仿真環境。而且隨著仿真理論與技術的不斷發展，單系統的仿真方案已經逐步無法應對越來越復雜的配送環境。將高層體系結構（HLA）與多代理系統（Multi—Agent System，簡稱MAS）技術相結合已經成為越來越多國內學者關注的重點。

3.配送路徑仿真研究現狀

本文以知網為數據源，分別以配送仿真、物流配送路徑仿真、配送車輛路徑仿真為主題，在知網進行檢索，檢索的起止時間為2005年1月1日到2021年1月1日。

從該領域的研究發文量來看，其發文量較少，整體呈相對平穩態勢。但參考文獻和引證文獻總體上呈增長趨勢，但是二者的波動程度較大。尤其是在近5年。引證文獻出現巨大增長，這與經濟的快速發展，人們對網購態度的變化以及日益增多的各類網購app有關。具體如圖2所示。

圖2 2005年～2021年總體趨勢分析圖（關鍵詞：物流配送路徑仿真）

從學科分布看，大多數文獻發布學科都為信息科技，基礎科學，經濟與管理科學。從來源分布來看，關于物流配送路徑仿真的大部分文章都發布在《計算機仿真》《系統仿真學報》等專業期刊上，其他一些《計算機與數學工程》《計算機科學》也會刊登一些關于物流配送路徑仿真的論文，但是數量較少。

從關鍵詞來看，物流配送路徑仿真主要包含：物流系統，仿真系統，遺傳算法，算法設計，客戶點，路徑規劃問題，配送路徑，路權函數等。關鍵詞共現網絡如圖3所示。

圖3 關鍵詞共現網絡

三、存在問題

基于研究概況，可以發現當前研究存在以下問題：

1.路權賦值的仿真研究相對較少

當前研究對配送環節中路權賦值的仿真研究相對較少。但是路權賦值在配送路徑優化中是非常重要的。配送的要求是及時，準確，低成本。而這三點要求都與路權的賦值有關系。配送路徑的選擇很大程度上決定了配送的效益情況。但是在理論模型中配送路徑是沒有優先級的，只能通過賦值來確定配送路徑的先后。配送路徑的選擇如果僅僅從理論角度出發，憑借假設得出的模型很容易與現實情況脫軌，最后的仿真結果無法與現實所匹配，甚至得到與現實結果完全相反的結論。路權賦值、路況、車輛高峰時期、道路擁堵情況等都會很大程度上影響配送車輛的行駛速度，進而降低配送效率。

2.啟發式算法濫用風險

從概況可以發現，當前的配送路徑優化仿真研究的重要方法為啟發式算法。但是無論是精確算法還是啟發式算法，其目的都只有一個，那就是在最短的時間內收斂，即最短時間內得出相對合理的解。無論是上述的粒子群算法、蟻群算法、遺傳算法，還是改進的蟻群算法或者其他算法、優化原則都是提高收斂能力。即提高收斂速度，收斂準度，在相對較短的時間內得出最優結果。但是并不是所有的問題都一定要采用啟發式算法求解。啟發式算法適用于求解難度高、求解復雜的問題。路徑優化問題雖然屬于這類問題。但是也要根據實際情況進行考慮，而不是說一提到路徑優化問題，就盲目的采用啟發式算法。對小規模的求解問題來說，采用精確算法也是可以完美解決的。在研究中，研究者更應該注重理論成果的研究以及算法、仿真軟件的匹配度，在理論研究得到一定突破或者是取得一定進展的情況下，再去選擇合適的仿真工具進行仿真。忽略理論研究，片面追求算法與仿真結果合理、美觀是不可行的。

四、建議

配送路徑仿真與生產企業、工業仿真是相同的。其主要步驟都是先分析實際場景，然后根據實際場景構建模型，隨后選取適合的仿真軟件進行仿真，然后將仿真結果與實際結果、預期結果進行比較，對模型進行調整。在配送路徑仿真模型構建的過程中需要特別注意配送路徑優化問題中構成要素與仿真元素之間的關系，二者必須實現一一對應。針對配送路徑優化仿真，本文提出以下建議：

從研究方向上講，配送路徑優化仿真這一研究，整體聚焦于兩方面，一方面是路權賦值、一方面是成本。目前在配送路徑優化仿真中對于以成本為目標函數的仿真較多，對于路權賦值這方面研究較少。但是從實際情況出發，配送路徑優化與仿真更應該關注路權問題，道路的通暢與否、道路的交通情況、道路的高峰時間都會進行配送車輛路徑的選擇，進而影響仿真結果。

從重要程度上講，配送路徑優化模型構建與仿真軟件選擇同樣重要。仿真工具歸根結底是要為理論研究所服務的。理論研究與仿真二者互相依賴，互相作用。理論研究為仿真提供模擬方向，仿真為理論研究提供可靠工具。而在理論研究中，最為重要的一步就是將實際情況轉為理論模型，即建模。在建模時需要將理論與實際相結合，在建模過程中要充分考慮模型與實際情況的匹配度與吻合度。正確的模型可以為仿真過程提供巨大的便利。研究者應該同時注重配送車輛路徑優化的理論研究與仿真軟件的選取，避免出現只片面追求仿真結果，忽略理論研究的極端情況；也要避免出現理論研究脫離實際情況，無法進行仿真操作的極端情況。

從關注度上講，目前，對于配送路徑優化仿真這一研究的關注度較少，大多數學者研究都集中在算法改進等理論方面，這點毋庸置疑。但是仿真作為獨立的一門科學，其在車輛路徑優化、生產企業、工業等方面也發揮著重大的作用。且隨著城市道路交通越來越復雜與配送路徑優化這一話題越來越受人們關注，配送路徑優化仿真這一研究未來將受到更多的學者的關注。

五、結語

隨著網購理念的深入人心，我國的物流行業也正在蓬勃發展。配送路徑的優化已經成為重多物流企業關注的重點。而仿真作為解決配送路徑優化的有效實證手段，也被廣泛使用在車輛配送路徑問題的研究中，并且也已經取得了一些成果。對于配送路徑來說，其配送路徑選擇與成本核算是同等重要的。此外，物流配送路徑仿真與理論研究息息相關，二者密不可分，同等重要。理論研究為配送路徑優化提供方法，仿真則作為工具來驗證理論方法的可行性。