核心素養背景下數學“元閱讀”教學:現狀、原則、目標與路徑

江蘇省南通市通州區平潮實驗初中 朱昌寶

數學是一種語言,是一種“慎重的、有意的而且經常是精心設計的”語言.“數學教學也就是數學語言的教學”(斯托利亞爾).可見數學“元閱讀”與數學知識的習得以及數學能力的提升息息相關.在深化基礎改革的今天,我們都能看到元閱讀對于每個學生發展的重要性.但在數學課堂上,如何將重心轉向對學生核心素養的培養上, 教師的表現不容樂觀,如應試壓力導致數學教學目標的實現還僅僅停留在分數上,缺少深耕與直抵本質.實踐表明,數學“元閱讀”教學對于夯實學生的數學語言能力、思維品質等方面都會起到至關重大的作用.在基礎教育課程改革如火如荼深入推進的當下,數學“元閱讀”教學必將引起高度重視,進而落到實處.

1 相關概念的界定及其關系

1.1 核心素養的界定

核心素養是新時代應運而生的概念.《中國學生發展核心素養》報告中指出,文化基礎、自主發展、社會參與是核心素養的三個重要組成部分,具體細化為國家認同等十八個基本要點.提高學生綜合語言運用能力是國家基礎教育課程改革明確的目標.數學有文字語言、圖形語言、符號語言以及作圖語言,元閱讀教學以四種語言應用為學科載體,以數學文化品格為育人目標,密切整合四種語言,挖掘它們的內涵與要義,培養學生獲取、轉化信息的能力,啟迪學生的思維,熏陶學生的精神,真正實現數學學科從知識本位轉向育人為本.

1.2 數學“元閱讀”教學

元閱讀基于元認知,是一種心智活動,是高于對閱讀內容本身的加工水平的一種心理加工方式.“學生在數學學習過程中,兩條閱讀視線齊驅并駕,一是學生對閱讀材料本身的信息加工;二是閱讀過程中學生對材料的加工的意識、自我調節和控制,而后者就是數學“元閱讀”教學.元閱讀理論揭示了數學“元閱讀”教學活動的本質.蘇霍姆林斯基認為,“讓學生變聰明的辦法,就是閱讀、閱讀、再閱讀.”事與愿違,多數老師不知道什么是元閱讀,更談不上如何進行元閱讀教學,更不能自覺運用“元閱讀”理念去觀照數學“元閱讀”教學的整個過程,通俗地說,缺少對于數學“元閱讀”教學的“深耕”,更令人沮喪的是,有不少數學老師,竟然采用題海戰,走向了極端功利主義[1].

1.3 數學“元閱讀”教學之于學生核心素養發展

文化基礎,人的立身之本.數學教育就是充分運用人類已有的文明智慧成果,努力把學生培養為有扎實文化基礎、崇尚精神追求的一代新人.”而數學學科教育是夯實文化基礎的主要渠道.育人的過程與數學四種語言的習得過程唇齒相依,密不可分,大量的數學閱讀活動必不可少.因此,數學“元閱讀”教學對學生的終身發展具有不可小覷的意義和影響.數學“元閱讀”教學本身就是收集信息、認識世界、發展思維,提升品質的重要途徑,數學“元閱讀”教學的過程,無形中架起了文本、生活與學生心靈之間的橋梁,數學教師對文本的解讀、思考都將直接或無形中影響、熏陶著學生,從某種程度上詮釋了潤物無聲的道理.學生在自我消化的過程中,他們對內容的提取、整合、內化、比較、評價都有助于思維品質的形成.另外,學生在元閱讀教學中,努力汲取學科精華,綻放各自精彩,凸顯應用能力,讓創新的種子發芽、開花、結果.

2 數學“元閱讀”教學的現狀

2.1 數學“元閱讀”教學的發展

近些年,人們越來越認識到數學“元閱讀”的重要性.美國加利福尼亞的教研人員Fuentes(1998)認為,學會理解數學文本是學生數學潛能得到充分發揮的前提;其次要通過數學“元閱讀”訓練學生的認知; 法國“初中數學教學大綱”明確指出“教師應該關心學生對數學課的元閱讀”; 我國義務教育數學教學大綱亦強調,教師必須注意“指導學生認真閱讀數學課本”.基于此,所有的數學老師都應該創造條件,盡可能地推動數學“元閱讀”教學的深入開展,有效促進學生人生觀、價值觀的正確形成.

2.2 數學“元閱讀”教學存在的問題

縱觀當下的數學教學,所謂的元閱讀教學基本是掛羊頭賣狗肉,僅僅局限于數學知識的閱讀,基本知識的應用,并沒有很好地借助教學內容深耕數學課堂的育人價值.數學學科因工具性和人文性和諧共舞的特點具有獨特的育人價值.記得葉瀾教授說過,每一個學科都蘊含著豐富的育人價值,或具有促成某方面精神世界發展的特殊資源和可能.筆者曾對學校所處的區二十所農村初中數學教師進行了問卷調查,發放問卷328 份,收回有效問卷308 份,有效率為93.9%.其中關于“元閱讀”教學方面的匯總如表1:

表1 教師對數學“元閱讀”教學重要性的認識

從表1 不難看出,數學“元閱讀”教學的現狀不容樂觀,這使得數學育人的想法僅僅是紙上談兵,究其原因,主要包括以下幾個方面:

(1)課時層面

由于初中數學受到人為偏見以及學科課時的限制,絕大多數學校在課程安排上更趨向將數學設置為應試類課程,大部分教師只能為了應付考試而匆匆教學,無暇顧及元閱讀教學,只能就題論題,搞題海戰,無法著眼學生元閱讀力的培養,無法考慮學生的未來.

(2)教材層面

新版教材雖然在內容設計上有了較大改觀,但因容量有限導致能提供元閱讀教學的材料,比如“閱讀與思考”、“觀察與思考”等“閱讀性”材料還略顯不足,導致基于教材的元閱讀教學在初中數學課堂難以落地生根.

(3)理念層面

墨守成規的教學理念成為了數學“元閱讀”教學的絆腳石,學程終結性評價導致數學教師在很大程度上的落腳點仍然是“教”而非“學”.大部分老師固執地以為學生只要會解題就可以了,導致學生得到的是一種“碎片化”的知識結構,難以形成結構式知識網絡,這樣一聽就懂一做就錯的現象也就耳熟能詳了,究其根源是忽視了解題背后的方法、能力、情感的挖掘和培養.

(4)示范層面

伽利略曾說過:“用數學語言寫成的大自然這本書,除非你首先讀懂了它的語言,否則這本書是無法讀懂的.”學高為師.數學教師作為課堂的主宰者、學生生命的引路人,自己都不研究、不重視元閱讀教學,那么他怎能高屋建瓴、有效引導學生進行數學“元閱讀”學習,更談不上知道元閱讀教學所要遵循的規律和原則以及實施的路徑等.所以說老師的專業程度決定了學生的視域和素養.教師的閱讀亦可謂是一種“元閱讀”——為了推動兒童閱讀的閱讀;兒童的精神生命成長在教師的眼睛——閱讀視野里(華應龍語).

3 核心素養背景下數學“元閱讀”教學應遵循的原則

3.1 挖掘元閱讀素材

元閱讀本身應該能讓學生自由發揮潛能, 逐漸自我提升、不斷羽翼漸豐的一種形式.數學老師要提供足夠量的、適當的、多種語言(文字語言、符號語言、圖形語言、作圖語言)形式的元閱讀素材,多渠道呈現數學文化的要義,拓寬學生的思路,提高學生的境界,幫助學生積極主動地完成新知識的自我建構,促進數學思維等隱性素養的有序發展[2].

3.2 提供元閱讀體驗

教師要善于創設情境,充分調動學生閱讀動機,引導學生愛上元閱讀.教師可以將書本的“閱讀材料”內容作為情境導入,滲入數學的思想和方法.如蘇科版七年級上有一節“用字母表示數”,如何找到一般情況下的表達方式,教材用火柴搭“小魚”的游戲方式引入課題,可以較好地幫助學生掌握代數式,實現元閱讀材料數學人文精神重要載體的功能.

3.3 創新元閱讀形式

教師應根據學生的年齡特點和知識水平,選擇適宜學生認知能力的元閱讀方式,力求課內和課外相結合,動手、動腦相結合.如在學習軸對稱時,為了體現“生活處處有數學”的理念,教師可以借助書本“閱讀材料”給學生布置一些任務,如收集自己看到的對稱圖形,或者自己設計并說明設計的寓意,也可以定期組織學生進行元閱讀學習心得交流,談談自己的收獲和困惑,甚至可以開展元閱讀后的寫作比賽等,力爭學習方式多層次、多元化,使之樂學、學深、弄透.

3.4 提升元閱讀效度

元閱讀教學的目標是“為理解而培養”.教師應通過一個概念、定理來引導學生領悟更深層次的東西,如其背后的意義,所承載的文化價值,討論和理解數學知識的多元化和差異性.也可以通過一個解題的過程,培養真正具有熟練元閱讀技能的學生,因為元閱讀技巧是存在于潛意識層面的,它需要老師潤物無聲的引導,更需要學生自己的領悟和頓悟、反思和表現.

4 數學“元閱讀”素養發展目標與路徑

4.1 數學“元閱讀”素養的發展目標

2012年筆者主持了省規劃課題《農村初中生數學閱讀力培養的實踐研究》,2018年該課題被評為江蘇省精品課題,2019年成功申報了省“十三五”規劃課題《“元閱讀”視域下學生數學思辨力培養的實踐研究》,多年的研究讓筆者對數學“元閱讀”素養的發展目標有了比較清晰的認識,如圖2:

圖2

從圖2 中可以看出, 元閱讀能力和元閱讀品格是數學“元閱讀”素養發展目標的兩大要素,這兩個要素相互聯系,相互影響,彼此制約.其中,元閱讀能力由解構能力、語言轉化、閱讀感悟和文化洞悉四個方面組成,其中解構能力是前提,是基礎,語言轉化、閱讀感悟是平臺,是載體,文化意識是提升,是升華.元閱讀品格包含元閱讀習慣和元閱讀體驗,結合數學學科核心素養,我們從元閱讀行為、元閱讀頻率、元閱讀數量三個方面對學生的元閱讀習慣提出合理建議,畢竟思想決定行為,行為決定習慣,習慣決定命運,可以想象,當學生有了很好的元閱讀習慣后,我們還會擔心學生未來的發展嗎? 元閱讀體驗則是立足課堂教學的三維目標,注重學生從中獲得智慧碰撞和情感體驗[3].

基于元閱讀能力的進一步發展和提升,我們提出了元閱讀素養這一概念,顯然其內涵遠遠大于元閱讀能力,它不僅囊括了元閱讀能力所涉及的諸多方面,也覆蓋了學生作為自然人為了將來生活發展所需要的綜合素養, 即元閱讀品格.因此,數學“元閱讀”素養不僅包括完善知識網絡、提升技能,還包括通過元閱讀體會數學的應用價值、感悟人類理性獲得最終勝利的震撼,最終形成直抵內心的價值觀和人生觀.

4.2 數學“元閱讀”素養的發展路徑

(1)立足課堂,激發元閱讀興趣

興趣是最好的老師.課堂是元閱讀教學的主陣地,教師要根據教學目標設計趣味性強、富有新意的元閱讀活動,促進學生領悟文本的深層含義,幫助學生獲得愉悅體驗的同時建構新知,凸顯元閱讀教學的育人價值.

(2)立足教材,拓寬元閱讀渠道

新版教材的每個章節中都安排了與元閱讀有關的材料,這些材料有效拓展了學生的活動時空,增強了學生的應用、創新意識,更能讓學生的情感態度價值觀得到長足發展.教學設計時,我們可以將元閱讀材料作為情境引入,也可以將元閱讀材料作為人文教育故事,感受數學之美,也可以將元閱讀材料作為課題學習,體驗數學之價值.

(3)立足設計,優化元閱讀效果

深耕元閱讀教學的重要途徑之一就是要改變教學流程單調、教學活動設計簡單的模式,針對元閱讀教學目標和元閱讀材料的特點,基于學情,進行獨特的活動設計,實施讓人眼前一亮的教學程序.

例如, 在學習證明時, 為了讓學生體會證明的必要性,豐富課堂的教學內容, 教師在設計時可以結合“閱讀材料”中的內容, 拓展大數學家費馬的趣事.費馬雖然在數學界的影響不言而喻, 但人無完人, 1640年, 費馬在驗證了當n= 1,2,3,4 時,22n+1 的值都是素數的情況下,他對世人宣稱: 對于任何自然數n,22n+1 的值都是素數.隨著時間的推移,人們發現這是一個錯誤的結論,事實上,當n=5 時,22n+1 = 4294967297 = 641×6700417,顯然它不是素數.通過這一內容介紹, 可以讓學生強烈感受到數學的嚴謹性,明晰證明的必要性,有利于培養學生嚴謹的治學態度[4].

(4)立足評價,助推“元閱讀”發展

改變學習評價方式是有效推進“元閱讀”深入的重要途徑,是實現數學學科教書育人價值的的一個不可或缺的方面.作為一線教師,我們需要摒棄陳舊的評價觀念,實施從學科知識技能和學生綜合素養雙管齊下的評價方式.在元閱讀教學過程中,增加有一定思維含量和文化理解要求的評價任務或題型,不僅僅局限于讀題、理解、解題,更重要的是要培養學生的推理、概括等能力.當然,除了常見的考試外,教師還應該采用其他能有效反映學生真實能力和品質的方式,進行學習評價.如課堂觀察,小組記錄檔案,學生自評與互評等.

數學“元閱讀”教學的提出,必將點醒學生的潛質,讓課堂始終流淌著生命的氣息,對有效落實數學核心素養終將起到不可估量的作用.具體實施時,我們由衷地希望廣大數學同仁充分發揮自己的睿智,在關注元閱讀能力提高同時,更關注元閱讀品格的形成,為學生實現從被動學習到主動會學的跨越做出應有的努力.