基于自適應模糊控制的AGV軌跡跟蹤系統

陳一凡

基于自適應模糊控制的AGV軌跡跟蹤系統

陳一凡

（長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064）

針對傳統控制方式難以準確完成AGV軌跡跟蹤任務這一問題，提出一種基于自適應模糊控制的軌跡跟蹤方法。首先建立AGV的運動學模型，并基于李雅普諾夫第二法設計控制律。其次，以期望軌跡與實際軌跡的位姿偏差作為輸入，以控制律中的比例因子作為輸出，設計自適應模糊控制器。最后，使用Matlab/Simulink對設計的控制系統進行仿真，仿真結果表明該模糊控制器能快速穩定地跟蹤合理的參考軌跡。

AGV；模糊控制；軌跡跟蹤；位姿偏差

前言

“中國智能制造2025”的提出，推動了傳統制造業的智能化升級和服務化大跨步發展。作為智能制造的重要一環， AGV以其高效和柔性的物料轉運能力，廣泛應用于工廠、碼頭、機場、快遞公司等場合[1]。AGV 即Automated Guided Vehicle，又叫自動導引車，是指裝有導引裝置，由微機控制，靠車輪移動并能夠沿設定路徑自動行駛的物料轉運車[2]。AGV 屬于輪式機器人（WMR）的范疇，一臺完整的AGV 通常包括：驅動系統、車體結構、電源模塊、導引模塊、通信模塊、控制系統、安全模塊等。

關于AGV的設計，企業普遍將競爭的焦點放在控制邏輯及整體調度系統的研究上。AGV控制系統可以大體分為車載系統和上位機系統。車載控制系統主要完成AGV的基本動作和信號邏輯的本機控制，上位機控制系統則主要通過調度算法向AGV 傳輸運行目的指令，AGV 接受到上位機指令后，自動調用相關運行指令，完成上位機指令并給予反饋[3]。

由于AGV小車的運動具有單一性和規范性的特點，本文根據小車的運動學模型提出了一種基于自適應模糊控制的軌跡跟蹤方法，以位姿偏差作為輸入完成該控制器的設計。

1 運動學模型

本文采用AGV的三自由度運動學模型描述其運動，這是綜合考慮實時性和實用性的結果[4]。在全局坐標系X-Y下，機器人模型如圖1所示。

圖1 移動機器人模型

其中，（，）為質心坐標；為航向角；為縱向速度；為角速度。將該AGV系統的狀態向量定義為=[,,]，控制向量定義為=[,]，則非完整約束AGV運動學模型可表示為：

設期望的軌跡為q=[x,y,]，期望狀態為u=[v,]，則全局坐標系下的位姿誤差為：

圖2為實際行駛過程中軌跡誤差示意圖。

圖2 軌跡誤差示意圖

通過坐標轉換，可得到AGV小車坐標系下的系統誤差方程為：

對系統誤差方程求導可得位姿誤差微分方程：

軌跡跟蹤的目標就是尋找控制律[,]T，使得對任意誤差，系統的誤差方程均能收斂到0。

2 軌跡跟蹤控制律設計

根據位姿誤差微分方程，利用反演控制器的設計思想，設計合理的李雅普諾夫函數，并根據李雅普諾夫函數的穩定性條件求得軌跡跟蹤控制律[5]。

選取李雅普諾夫函數為：

將式（5）對時間求一次導可得：

為使系統穩定，選取控制律為：

將式（7）代入式（6）可得：

3 自適應模糊控制器設計

確定1，2，2三個參數傳統的做法是通過系統辨識，但算法復雜，魯棒性差。因此，本文基于期望軌跡與實際軌跡的位姿誤差設計模糊控制器，以實時調整參數，使系統具有較好的魯棒性[6]。

移動機器人軌跡跟蹤控制系統框圖如圖3所示。

圖3 移動機器人軌跡跟蹤控制系統框圖

根據上文分析，控制律[,]T中有1，2，2三個參數，因此設計三個模糊控制器，均采用距離偏差和角度偏差作為輸入，分別輸出1，2，3。

3.1 模糊化

確定輸入、輸出各個變量的值域、論域、量化因子如表1所示。將輸入、輸出劃分為七個模糊集：NB（負大）、NM（負中）、NS（負?。O（零）、PS（正?。?、PM（正中）、PB（正大）。

由于輸入、輸出的論域和語言變量均相同，因此這五個變量均采用三角形隸屬度函數，如圖4所示。

圖4 輸入、輸出變量的隸屬度函數

3.2 模糊規則

分析式（7）可知，1影響線速度，2，3影響角速度。因此，當距離偏差較小時，1的值應當增加，以維持速度保持在較大范圍，使收斂速度較快。當角度偏差較小時，2，3的值應該增加，以維持角速度保持在較大范圍。同時，為保證轉彎平滑，應注意和的協調關系。綜上所述，建立1的模糊規則表如表2所示，2，3同理。

表1 輸入、輸出參數表

表21模糊規則表

3.3 解模糊

本文采用重心法進行解模糊。對于具有個輸出量的離散域有：

4 仿真驗證

4.1 建立Simulink模型

在Simulink環境中搭建系統模型,該模型主要由期望軌跡生成模塊、1，2，2模糊控制器模塊、速度控制器模塊、運動學模塊組成。

4.2 仿真結果

跟蹤任意曲線軌跡，期望狀態設為v=1.0，ω=1.0，起始位姿誤差設為p=[3,2,0.5]T，跟蹤結果及位姿誤差如圖5，圖6所示。

圖5 軌跡跟蹤結果

圖6 軌跡跟蹤位姿偏差

5 結論

本文根據AGV運動單一性和規范性的特點，基于小車位姿偏差設計自適應模糊控制器完成軌跡跟蹤任務，并建立仿真模型，以驗證控制器的合理性。仿真結果表明，該系統能夠較好地跟蹤任意合理軌跡，且能夠較快地將位姿誤差收斂到0，穩定性較好。且模糊控制器可以根據運行過程中的偏差實時調整參數以完成跟蹤，不需要精確計算每個時刻控制律，具有較好的魯棒性。

[1] 程蘇全.基于二維激光雷達的室內AGV樣機研制[D].鄭州大學, 2018.

[2] 黃胄.基于PLC控制的AGV技術研究及其應用[D].華東理工大學, 2013.

[3] L.Dornand,D.Barker.The effects of driver training on simulated driving performance[J].Accident Analysis and Prevention,2004(9): 56-62.

[4] 陳無畏,李碧春,孫海濤,許張紅,蔣浩豐.基于視覺導航的AGV模糊-最優控制研究[J].中國機械工程,2006(24):2546-2550.

[5] 齊曉慧.“李雅普諾夫穩定性理論”的教學研究[J].電力系統及其自動化學報,2005(03):91-94.

[6] 馬凱,林義忠,覃尚活,王詩惠.叉車式AGV模糊控制系統的設計與試驗研究[J].自動化與儀表,2020,35(03):27-30+72.

AGV Trajectory Tracking System Based on Adaptive Fuzzy Control

Chen Yifan

( School of Automobile, Chang’an University, Shaanxi Xi’an 710064 )

Aiming at the problem that the traditional control method is difficult to complete the AGV car trajectory tracking task accurately, a trajectory tracking method based on adaptive fuzzy control is proposed. First, the kinematics model of AGV car is established, and the control law based on Lyapunov's second method is designed. Secondly, an adaptive fuzzy controller is designed by taking the deviation of the expected trajectory from the actual trajectory as input and the scale factor in the control law as output. Finally, Matlab/Simulink is used to simulate the designed control system. The simulation results show that the fuzzy controller can track a reasonable reference trajectory quickly and stably.

AGV; Fuzzy control;Trajectory tracking; Pose deviation

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.02.008

U465

A

1671-7988(2021)02-22-03

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1671-7988(2021)02-22-03

陳一凡，研究生在讀，就讀于長安大學汽車學院，研究方向：自動駕駛規劃與控制。