聚表二元驅物模實驗的數值模擬反演

＊周珂 喻高明 辛顯康 劉茜 趙夢楠 劉澤偉

（長江大學 石油工程學院 湖北 430100）

隨著聚表二元驅在眾多油田取得顯著的開發試驗效果[1-3]，聚表二元驅數值模擬技術也得到了廣泛的應用，并且成為油田進行聚表二元驅開發方案優化設計、驅油效果預測與評價、后期挖潛措施調整的主要研究手段之一[4-6]。為了提高油田的經濟效益，節約現場試驗的成本，對于數值模擬結果的精度提出了更高的要求。在油田進行大量聚表二元驅物模實驗的基礎上，如何確保參數取值的合理性是提高數值模擬結果可靠性的關鍵。本文利用CMG對聚表二元驅物模實驗進行數值模擬反演，驗證物模實驗的可靠性與準確性，為聚表二元驅物化參數的選取提供參考依據。在一定程度上，物模和數模相互補充，互相驗證，對實際油藏聚表二元驅數值模擬具有指導意義[7-8]。

1.數值模擬反演方法及步驟

數值模擬反演法是以物模實驗為基礎，以實驗參數為依據，通過數值模擬器建立相應的機理模型，設置合理的靜、動態參數，模擬物模實驗過程，根據敏感性分析調整參數，擬合物模實驗結果，將物模和數模結合起來[9-11]。通過數值模擬反演物模實驗過程，一方面可以為關鍵參數的選取提供依據，另一方面可以進一步深化對物理化學現象及規律的認識，對指導實際油藏聚表二元驅數值模擬具有重要意義。聚表二元驅物模實驗的反演步驟如下：

(1)數模模型的建立

基于物模實驗巖心的模型參數，選取合適的數值模擬器建立與物模模型形狀大小一致的機理模型，賦予孔隙度，滲透率等。依據物模實驗的測試參數，設置物化參數，包括最大吸附量、殘余阻力系數、可及孔隙體積、聚合物的粘濃關系、二元體系界面張力等。最后根據物模實驗的驅替數據，設置合理的時間，相應的注采制度和壓力等。

(2)參數敏感性分析

敏感性分析可以判定不同參數在特定取值范圍內對目標函數的敏感程度，以及如何影響數值模擬的過程和結果。敏感性較強的參數對模擬結果影響較大，一般是擬合調參的首選。在擬合末期可以對次敏感參數微調，進一步提高擬合率。通過參數敏感性分析，在擬合調參的過程中將更具目標性[12-13]。

(3)物模實驗結果擬合

聚表二元驅物模實驗結果的擬合包括產出端聚合物濃度、產出端表活劑濃度、注入壓力的擬合等，通過調整參數，以達到最優的擬合效果。參數的調整主要包括：

①物化參數的調整：最大吸附量、殘余阻力系數、可及孔隙體積等聚合物或表活劑特有的參數，根據敏感性分析進行調整。

②相對滲透率曲線的調整：由于巖心存在著非均質性，而相對滲透率曲線只反映有限區域的情況[14]，因此，可作為不確定參數處理，每一段給以合適的初值，根據實際動態情況調整。

③其它敏感性參數的調整：由于實驗環境、儀器精度等因素，孔隙度、滲透率等參數存在一定測試誤差，可以做10%以內的調整。

2.CMG反演參數敏感性分析

使用商業數值模擬軟件CMG中的CMOST模塊對各目標函數（聚合物產出濃度、表活劑產出濃度、注入壓力）進行參數敏感性分析，圖1中絕對值高的參數表示敏感性強，結果如下：

圖1 不同參數對聚合物產出濃度敏感性分析

不同參數對聚合物產出濃度敏感性由強到弱依次為：聚合物可及孔隙體積＞聚合物溶液殘余阻力系數＞孔隙度＞表活劑最大吸附量＞滲透率＞聚合物最大吸附量，對聚合物產出濃度影響較大的主要是聚合物可及孔隙體積、聚合物溶液殘余阻力系數和孔隙度，如圖1所示。

不同參數對表活劑產出濃度敏感性由強到弱依次為：表活劑最大吸附量＞孔隙度＞聚合物溶液殘余阻力系數＞聚合物可及孔隙體積＞聚合物最大吸附量＞滲透率，對表活劑產出濃度影響較大的主要是表活劑最大吸附量和孔隙度，如圖2所示。

圖2 不同參數對表活劑產出濃度敏感性分析

不同參數對注入壓力敏感性由強到弱依次為：聚合物溶液殘余阻力系數＞滲透率＞表活劑最大吸附量＞孔隙度＞聚合物可及孔隙體積＞聚合物最大吸附量，對注入壓力影響較大的主要是聚合物殘余阻力系數和滲透率，如圖3所示。

圖3 不同參數對注入壓力敏感性分析

各參數對應在CMG軟件中的關鍵字如表1所示。

表1 參數關鍵字

其中，聚合物殘余阻力系數主要影響聚合物產出濃度曲線前后部形狀；影響表活劑產出濃度達到最高值的早晚；影響注入壓力的最高值，聚合物殘余阻力系數越大，注入壓力越大，如圖4-圖6所示。聚合物可及孔隙體積主要影響聚合物產出濃度達到最高值的早晚，如圖7所示。表活劑最大吸附量主要影響表活劑產出的早晚，如圖8所示。

圖4 不同聚合物殘余阻力系數的聚合物產出濃度對比

圖5 不同聚合物殘余阻力系數的表活劑產出濃度對比

圖6 不同聚合物殘余阻力系數的注入壓力對比

圖7 不同聚合物可及孔隙體積的聚合物產出濃度對比

圖8 不同表活劑最大吸附量的表活劑產出濃度對比

3.聚表二元驅物模實驗反演實例

(1)數模模型的建立

物模實驗過程：用模擬地層水分別配制一系列聚合物溶液、表活劑溶液，利用人造礫巖巖心開展驅替實驗，先注聚合物，再注二元體系聚合物濃液，聚表二元驅一段時間后，最終采用模擬地層水進行水驅，直至達到含水極限。

物模實驗數據及結果：巖心直徑約為2.5cm，長度約10cm，孔隙度20.57%，液測滲透率55.52mD。聚合物為平均相對分子質量1800萬的聚丙烯酰胺，配置質量濃度1500mg/L的聚合物溶液。表活劑的平均相對分子質量430，濃度0.3%。模擬水的配方為每1000g溶液中含有氯化鈉（NaCl）10.0001g，七水合硫酸鎂（MgSO4·7H2O）0.2153g，無水氯化鈣（CaCl2）0.4163g，碳酸氫鈉（NaHCO3）2.8243g。實驗溫度40℃，驅替速度為0.2mL/min，巖石壓縮系數約為7.06×10-4MPa-1。聚合物/表活劑產出濃度和注入壓力實驗結果如圖9所示。

圖9 聚合物/表活劑產出濃度和注入壓力實驗結果

根據實驗內容，選擇了化學驅模擬比較成熟的CMG軟件來進行數值模擬反演，建立了10×1×1一維網格模型，網格步長1cm×2.5cm×2.5cm，如圖10所示。模型的初始溫度40℃，滲透率55.52mD,孔隙度20.57%，模型所用的阻力系數、殘余阻力系數、表活劑滯留量、聚合物滯留量如表2所示，聚合物黏濃關系和二元體系界面張力如表3-表4所示。

圖10 模型示意圖

表2 物模實驗參數表

表3 聚合物粘濃關系

表4 二元體系界面張力

(2)參數調整

為反映物模實驗反演結果的好壞，需要擬合聚合物產出濃度、表活劑產出濃度、注入壓力，擬合的關鍵在于參數的調整。由于模型參數比較多，可調自由度大，為了避免修改參數的隨意性，在擬合的時侯，根據上述敏感性分析，以調整最大吸附量、殘余阻力系數、可及孔隙體積為主，調整相滲曲線和其它敏感性參數為輔，使模型參數的修改在合理的、可接受的范圍之內。數值模擬實驗參數的調整如表5所示。

表5 數值模擬實驗參數調整結果對比

(3)物模實驗結果擬合

利用CMG軟件進行了聚合物產出濃度、表活劑產出濃度、注入壓力的擬合，如圖11-圖13所示，最終物模和數模的擬合率達到了90%以上，擬合率較高，說明CMG模擬器可以很好的反演聚表二元驅物模實驗，同時為聚表二元驅物化參數的選取提供了依據，確定了參數的取值范圍，也進一步驗證物模實驗參數的準確性，對增強油田聚表二元驅開發方案設計及驅油效果預測的可靠性具有重要意義。

圖11 聚合物產出濃度擬合結果

圖12 表活劑產出濃度擬合結果

圖13 注入壓力擬合結果

4.結論

（1）影響聚合物產出濃度的物化參數主要是聚合物殘余阻力系數和可及孔隙體積。聚合物殘余阻力系數影響聚合物產出濃度曲線前后部形狀和表活劑產出濃度達到最高值的早晚；聚合物可及孔隙體積影響聚合物產出濃度達到最高值的早晚。

（2）影響表活劑產出濃度的物化參數主要是表活劑最大吸附量。表活劑最大吸附量影響表活劑產出的早晚。

（3）影響注入壓力的物化參數主要是聚合物殘余阻力系數，殘余阻力系數越大注入壓力越大。

（4）通過數值模擬再現物模實驗的過程，驗證了物模實驗的可靠性，同時數值反演后拓展了實驗數據特征參數取值范圍、降低了實驗過程產生的偶然誤差，增強了聚表二元驅物化參數的可信度，提升了實驗數據的規律性，對指導實際油藏應用具有重要意義。