我國電氣化鐵路高次諧波諧振問題研究綜述

宋可薦，吳命利，楊少兵，潘朝霞，馬春蓮

(1. 北京交通大學 電氣工程學院，北京 100044；2. 中國鐵路太原局集團有限公司 供電部，山西 太原 030013； 3. 大秦鐵路股份有限公司 大同西供電段，山西 大同 037005)

鐵路作為國家綜合交通運輸體系的骨干，是國民經濟大動脈和關鍵基礎設施，在我國經濟社會發展中的地位和作用至關重要。截至2018年底我國鐵路營業里程已達13.1萬km，電氣化率為70%(9.2萬km)，包含2.9萬km高速鐵路里程，占世界高鐵總量的2/3。眾所周知,電氣化鐵路有著諸多優勢，但其負載電力機車或動車組在運行中會向牽引供電系統和電網注入諧波和負序電流，并產生一定無功損耗，屬于波動性很強的大功率單相非線性整流(牽引工況)或逆變(再生制動工況)負荷。因而，電力機車負荷特性與牽引供電系統甚至是公用電網的電能質量間的相互影響，是各國鐵路和電力部門長期研究的課題[1-7]。

我國自2007年開始，陸續推出了HXD系列大功率電力機車，CRH系列高速動車組和基于中國標準的新一代CR系列(CR400AF/BF“復興號”)高速動車組，前者已成為重載貨運線和既有普速客運線主力機型，而后兩者則擔當高速客運線的全部運輸任務。上述機車車輛均采用交流牽引傳動技術，可統一簡稱交流機車，具有“交-直-交”電路結構的牽引傳動系統。其前端“交-直”部分為多重化單相PWM整流器，實現與牽引網的電能變換和傳遞，具有可實現能量雙向流動、近似單位功率因數、電流諧波含量低等顯著優點[8-9]。相比于采用晶閘管相控整流技術的直流機車，交流機車發出的諧波電流總含量大大降低，但含有PWM整流器開關頻率及其倍頻附近的高次諧波成分[10-12]，當某些高次諧波頻率與牽引供電系統諧振頻率接近或重合時，幅值很小的諧波電流就可能激發諧振，將引起牽引網諧振過電壓、諧波電流放大等現象[13-15]。自2007年7—8月CRH2型動車組在京哈線(老京秦線)某牽引變電所供電區段激發首例牽引供電系統高次諧波諧振事故以來，在我國已有超過15條線路的多個區段和站場發生過諧振，造成高壓電氣設備燒毀、變電所保護動作等危害，給鐵路運輸系統的安全穩定運行造成了嚴重影響。

諧振與車、網兩方面電氣特性及其匹配相關，探究其機理和尋求抑制措施時，兩方面都應考慮。國外(歐洲各國和日本等國)機車牽引傳動技術，早在20世紀八九十年代已陸續完成從直流傳動到交流傳動的技術升級[16-18]，因而較早遇到牽引供電系統高次諧波諧振問題，并開展了相關研究[19-23]。在交流機車方面，Shen和Taufiq等在20世紀90年代初開始研究交流機車的網側電流諧波特性，具體研究對象為機車多重化單相兩電平PWM整流器[24-25]，其中文獻[25]采用了雙重傅里葉級數(Double Fourier Series, DFS)描述PWM波形，該方法已成為解析PWM變流器諧波特性的主流方法。之后，文獻[26]采用相同方法解析了采用單相三電平PWM整流器交流機車的網側電流諧波特性。對于牽引網， Holtz等早在20世紀80年代末便開始研究其諧波模型，在文獻[19]中對德國單相交流15 kV/16.67 Hz制式牽引網進行等效簡化，將諧波模型、諧振機理研究轉化為分析2根平行均勻傳輸線的波過程問題，然后在文獻[27]中提出了一種諧振頻率在線辨識方法，進而提出了基于PWM技術的減少諧波和抑制諧振方法[20, 28-31]。對于意大利DC 3 000 V制式電氣化鐵路，文獻[32]解析了其牽引網阻抗頻率特性，文獻[33-34]分別采用電路模型和概率模型對車網諧波傳播進行了仿真研究。對于多數國家普遍采用的單相工頻25 kV(包括2×25 kV)牽引網，近年來相關研究則更多，如文獻[35-36]分別以韓國和伊朗的系統為對象，探究其諧振機理和特性。

我國電氣化鐵路在供電制式上與德國、挪威、意大利等國完全不同，而與同樣采用單相工頻25 kV制式的日本、韓國等國相比，系統側電源、牽引側供電臂長度等條件都有一定區別，此外我國運用的交流傳動機車的技術種類相對較多。由于我國近10年諧振事故發生較頻繁，可供研究的樣本豐富，相關科研、技術人員開展了大量的研究工作，主要包括：①開展了多次諧振事故調查測試，基本掌握了諧振規律[37-41]；②根據交流機車傳動系統技術參數和實際運行數據，對交流機車諧波特性進行了解析、建模和仿真[41-47]；③對結構復雜的牽引網建立了頻域模型，分析其阻抗-頻率特性[48-56]；④開發了諧振抑制裝置，提出了有利于抑制諧振的牽引變流器控制算法[57-61]。上述各方面工作盡管取得了不少成果，然而相關的建模和分析過程沒有考慮實際系統諸多非線性和隨機因素，導致理論研究結果通常只能與實測數據定性地對應，所提出的一些抑制措施往往工程實用性不高。

本文結合過去10年我國電氣化鐵路的諧振事故案例及治理經驗，將車、網在電氣上看作一個耦合整體，并考慮工程應用的簡易性需求，對牽引供電系統高次諧波諧振問題進行綜述，希望給相關從業人員提供對該問題的一個全面認識，為今后的預防和治理工作提供參考。

1 我國電氣化鐵路諧振現象

從實際諧振事故案例著手，開展現場測試掌握諧振表征現象并總結其規律，可以為機理分析與治理技術研究提供有力支撐。

1.1 典型案例一

2007年4月18日零時，中國鐵路開始實施第六次大提速，當年7、8月份京哈線北京至秦皇島區間增開重聯CRH2型動車組，其間在某牽引變電所供電區段發生了我國首例牽引供電系統高次諧波諧振事故，造成供電設備燒損等一系列嚴重后果。諧振時高壓設備燒損(見圖1)主要發生在供電臂末端(分區所)，接觸網避雷器發生3次爆炸；在首端(牽引變電所)主要以直流電源屏充電模塊、交流電源屏浪涌保護器等低壓設備燒損為主，而所內并聯補償裝置也頻繁跳閘以致無法正常投入運行；此外，整個區間各所亭、工區內的電視機、空調等電器有多次燒損事故。

圖1 諧振時燒損設備照片

圖2 牽引變電所和分區所實測供電電壓數據

現場測試發現，當CRH2型動車組在區間運行時，激發了18～23次(750～1 150 Hz)諧波諧振。如圖2(a)所示，諧振時變電所母線電壓(T-F)升高至60 kV(當時變壓器出口電壓已從55 kV分接頭調低至50 kV分接頭)；而分區所T-R電壓高于30 kV(T、F、R分別表示2×25 kV牽引網的接觸線、正饋線和鋼軌)。從圖2(b)和圖2(c)可知，諧振時變電所母線電壓波形畸變嚴重，峰值已超過110 kV，其中18、19次諧波含量分別超過40%和20%。此外，各所亭內220 V低壓配電實測超過260 V。

1.2 典型案例二

2011年1月，京廣高鐵發生了嚴重的高次諧波諧振事故，當月23日下午某牽引變電所-分區所區間，發生了6次變電所斷路器過壓保護動作(跳閘)、4臺接觸網避雷器爆炸。

現場測試發現，CRH380A動車組在區間運行時，激發了45～55次(2 250～2 750 Hz)諧波諧振。圖3(a)給出了一次諧振前后在分區所測得各電壓、電流有效值曲線，可以看出，正常運行時母線電壓隨饋線電流增大而降低，但諧振時段(9:35—9:40)母線電壓呈抬升趨勢，T-R和F-R電壓均超過30 kV。圖3(b)和圖3(c)為9:38:32時刻的諧振過電壓波形與頻譜，波形畸變嚴重，峰值超過55 kV，53、51次諧波含量分別接近40%和25%。

圖3 分區所實測供電電壓與負荷電流數據

1.3 諧振規律及其危害

1.3.1 諧振事故統計

在我國，相關單位組織了多次諧振事故調查測試，掌握的主要情況統計見表1。

表1 我國牽引供電系統高次諧波諧振案例統計

1.3.2 高次諧波諧振規律

根據這些實際案例，可以總結我國電氣化鐵路高次諧波諧振具有以下規律：

(1)頻率：潛在諧振頻率范圍較寬，17～75次(750～3 750 Hz)諧波諧振均有發生記錄，但某一區間諧振時，諧波放大頻帶不變且帶寬基本在500 Hz以內(13和14案例不太符合)。

(2)過電壓：諧振總是引起很高的諧振過電壓，單一頻率高次諧波電壓有效值在幾千伏以上的水平，甚至超過15 kV，這些高次諧波電壓疊加在基波電壓上可以使接觸網電壓有效值超過31 kV。

(3)持續時間：諧振通常持續時間幾秒至幾十秒不等，但可時斷時續長達近10 min，波形有漸變過程，但在一段時間內諧振狀態相對不變，不同于一般意義上的暫態，可以稱為“準穩態”。

(4)諧振車型：在我國，早期的諧振事故主要由同一技術系列動車組(CRH2、CRH380A、CRH380AL)引起，隨后該系列相關車型陸續升級牽引傳動控制技術，優化了諧波特性，2011年之后沒有再引發嚴重的諧振事故，但近幾年來的諧振事故主要由HXD系列各型機車引發，而這種趨勢仍在持續。

(5)線路區段：諧振線路、區段多樣，并無直觀規律，包括客運、貨運、高速、普速各種線路，有正線也有站場樞紐等區段。

1.3.3 高次諧波諧振造成的影響和危害

影響和危害可以大致分為兩類：

(1)保護動作：通常為過壓保護，即諧振引起的過電壓超過了變電所保護定值或者機車自身的網壓保護定值，無論是饋線跳閘還是機車自身的牽引封鎖均可直接導致停車。

(2)設備燒損：包括地面和車頂高壓電氣設備及變電所內低壓電器產品，最常見為避雷器爆炸，由前文所述諧振規律(1)～(3)可知，發生諧振的高次諧波頻率和幅值都較高，易導致避雷器漏泄電流增大，而諧振持續時間也相對較長，致使避雷器閥片發熱加劇，持續數分鐘以上時可能發生爆炸。

2 諧振機理

分析牽引供電系統高次諧波諧振的機理，首先要清楚車網電氣耦合關系，然后對系統各部分建立諧波頻率的數學模型，最后從阻抗-頻率特性的角度理解諧振機理。

2.1 車網電氣耦合關系

圖4 車網耦合系統

我國高速鐵路全面采用2×25 kV自耦變壓器(Auto-transformer, AT)供電方式，其牽引供電系統典型結構見圖4(a)，圖中ZS、ZT、Zt分別為外部電源、變電所牽引變壓器、車載變壓器等值阻抗，up和ip分別表示受電弓處的電壓和電流，uPWM為多重化PWM整流器交流端合成等效電壓。牽引變電所、牽引網、AT所和分區所構成一個最基本的牽引供電系統，系統中運行的非線性負荷為交流機車。從電力系統將220 kV電源引入牽引變電所，連接Vx接線牽引變壓器一次側，使二次側輸出兩相2×27.5 kV電壓供兩側牽引網；牽引網中T1、F1、R1和T2、F2、R2分別為上行和下行T線、F線、鋼軌，實際牽引網為更復雜的平行多導體結構(其截面圖中F、PW、GW、MW、CW分別為正饋線、保護線、貫通地線、承力索和接觸線)；AT所、分區所中均放置AT，前者位于供電臂中段將其切分成多個AT網孔，后者位于供電臂末端實現牽引網的電氣分斷。交流機車采用受電弓從網側取電，通過“AC-DC-AC”結構牽引變流器驅動感應電機，前端“AC-DC”環節為多重化單相PWM整流器，經車載多繞組降壓變壓器與網側傳遞能量。

圖4(b)給出了交流機車網側等效電路。uab1,uab2,…,uabn為n個PWM整流器交流側端口電壓，由變流器工作原理易知這n個電壓除基波外，至少含有開關頻率相關的固有諧波分量，Z1和Z2分別為變壓器原邊和次邊繞組漏阻抗(為簡化分析，以下假設變壓器變比為1∶1，各二次繞組間完全解耦)。對機車網側電路進一步進行Thévenin等效，并得到圖4(c)所示的車網電氣耦合關系，其中Zin為從受電弓處看向網側的牽引供電系統等效輸入阻抗，uPWM和Zt分別為機車等效電壓源和內阻抗模型

(1)

(2)

合成的多電平PWM電壓uPWM是系統中的諧波源，其頻譜特性取決于PWM算法。不考慮背景諧波時，uPWM中第k次分量uPWM,k將在車網耦合電路(圖4(c))中引起受電弓處諧波電壓up,k

(3)

根據上述分析過程可知

(1)車、網等效阻抗Zt和Zin，構成包含感性和容性元件的耦合系統，其阻抗頻率特性極值點對應頻率即為牽引供電系統諧振頻率。當機車變流器產生的諧波分量uPWM,k的頻率與諧振頻率重合或接近時將激發諧振，引起牽引網諧波過電壓up,k。

(2)網側等效阻抗Zin的模型涉及牽引供電系統各部分的阻抗頻率特性，建模較為復雜。根據圖4(a)，在牽引變電所除考慮變壓器漏阻抗ZT以外，還應將外部電源等效內阻抗ZS折算到牽引側；AT所和分區所中AT的漏阻抗幾乎不影響諧振頻率，可視為AT不參與諧振[47, 13]，但后者位置決定供電臂長度，從而也影響諧振頻率；而牽引網骨架為平行多導體傳輸線，需根據各導線分布參數建立較復雜阻抗網絡。

2.2 交流機車諧波源特性

研究交流機車諧波源特性，可以采用解析法和概率統計法獲得機車向網側注入的諧波電流頻率和幅值特性。

2.2.1 解析方法

交流機車多重化PWM整流器通常采用載波移相PWM技術(Phase Shifted PWM, PS-PWM)，可運用DFS分解PWM電壓波形，再根據電路關系計算網側電流諧波解析式。求解DFS可用三維模型圖解法，也可將三維模型簡化為二維平面模型進行求解，感興趣的讀者可以參考文獻[12,25,42,46,62]，本文不再贅述求解過程。在此，以采用三電平變流器的CRH2系列(還包括CRH380 A(L))動車組為例，分別給出PWM整流器交流側電壓uab、電流iN21和變壓器原邊電流iN1的解析式

uab(t)=UdcMcos(ωot+θo)+

cos[2mωct+(2n+1)ωot+2mθc+(2n+1)θo]

(4)

J2n+1(2mπM)cos(nπ)×

sin[2mωct+(2n+1)ωot+2mθc+(2n+1)θo]

(5)

J2n+1(4mπM)cos(nπ)×

sin[4mωct+(2n+1)ωot+

4mθc+(2n+1)θo]}

(6)

式中：Udc表示直流電壓；M為調制度；NT為變壓器變比；ωc和ωo分別為載波和調制波角頻率；θc和θo分別為它們的初相角；J2n+1為2n+1階第一類貝塞爾函數[62]。解析式可給出以下一般結論：

(1)交流機車向網側注入的高次諧波電流來自PWM整流器交流側電壓調制過程產生的諧波電壓，其作用在諧波阻抗上產生了諧波電流。

(2)PWM過程產生了邊帶諧波(Sideband Harmonics)電壓，頻率為載波偶數倍頻加減調制波奇數倍頻(2mωc+(2n+1)ωo)，幅值以2mωc為中心對稱分布，其作用在隨頻率變化的阻抗上，產生諧波電流的幅值將不對稱。

(3)對于指定次諧波，非線性函數J2n+1的自變量M惟一影響其幅值，函數曲線呈衰減的正弦形狀。不同于一般逆變器，PWM整流器連接網側電壓，僅在一個較小范圍調整M值，來實現車、網功率交換。所以，交流機車向網側注入的諧波電流幅值較為穩定，與牽引功率大小無線性關系。

(4)載波相角θc和調制波相角θo只影響諧波相位，不直接影響幅值。多重化變流器系統采用的PS-PWM技術即通過合理分配各單元載波相角，實現部分諧波的抵消效果。變流器拓撲和開關頻率相同時，整車多重化個數越多，諧波可控性越高，理論上動車組(通常4～16個變流器單元)可實現比交流機車(通常4～6個變流器單元)更好的諧波特性。

解析方法對諧波特性追根溯源，有助于理解諧波產生的機理，適用于理論分析和定性的仿真計算。但在定量分析時，解析結果往往與實際運行數據有較明顯差距，這主要有三方面原因：其一，牽引變流器控制和調制相關技術參數往往不公開，造成解析建模的不準確；其二，通常解析方法將網側視作理想電源，這樣無法考慮車網交互作用激起的諧波放大等現象，而諧振時在諧振頻段這種作用會尤為顯著；其三，實際系統有諸多隨機、非線性因素(如電網參數變化、車載用電負荷變化等)影響諧波特性，這些因素很難在解析模型中考慮。

2.2.2 概率模型

為克服解析方法的不足，楊少兵等[44, 63]基于大量實測數據，建立了高速動車組網側電流諧波概率統計模型，概率建模主要分為以下3個步驟：

(1)描述各次諧波電流含有率。可采用分段曲線擬合方法，得到分段函數來描述諧波電流含有率隨基波電流大小的變化規律。

(2)描述諧波電流含有率的隨機波動性。根據大數定律和中心極限定理，諧波電流含有率在一個基波幅值對應位置的隨機波動應服從正太分布，可先統計諧波含有率的概率密度數據，然后設計概率密度曲線公式，并運用非線性曲線擬合的方法完成參數辨識。

(3)描述諧波電流相角。與幅值描述相似，以基波電壓為參照，假定諧波電流相角服從某種確定關系，分析統計大量實測數據可得到諧波電流相角變化規律，進一步建立描述方法，然后可以應用于概率法仿真，從而統計特性上滿足刻畫需要。

圖5 CRH2型動車組網側電流概率模型與實測數據對比

以CRH2型動車組為例，圖5給出了概率建模方法所得仿真電流和實測電流的波形及頻譜對比。可看出，概率建模方法對動車組諧波電流的描述非常接近實際電流，說明該方法更適用于定量分析計算，其不足之處是需要大量實測數據樣本作為建?；A，且不能解釋諧波產生的機理。

2.2.3 機車等效諧波源模型

不論采用何種方法描述交流機車諧波特性，目標都是將其以一種簡化的等效電路形式接入供電系統模型用于分析計算。根據PWM電壓波形的DFS解析式和車載變壓器等效阻抗，可以得到最直接的Thévenin模型來描述交流機車，見圖6(a)，其中uh和Z為機車等效諧波電壓源和阻抗；將其做等效變換可得Norton模型[14,55]，見圖6(b)，其中ih和G為機車等效諧波電流源和導納。實際上，將交流機車看作整個牽引供電系統中的一個支路，根據其外在特性，如電流實測值及其概率建模的仿真值，用電流源(包含諧波)模型即可做到簡化描述，見圖6(c)，這種模型更簡單實用。

圖6 交流機車諧波源模型

2.3 網側阻抗頻率特性

在網側主要考慮外部電源、牽引變電所、牽引網三部分的阻抗特性。僅分析牽引供電系統內部問題時，常用三相Thévenin等值電路簡化描述外部電源。對牽引變電所建模時，首先根據接線方式列寫牽引變壓器節點導納矩陣，從而形成主體，然后列寫相關元件(如串并聯補償裝置等)的節點導納矩陣，再按變電所主接線將各部分疊加。

牽引網存在多種供電方式，結構較為復雜，但其骨架總是由平行多導體傳輸線構成，在拓撲上形成一個鏈式網絡。而鏈式網絡模型最早是由日本學者在分析AT牽引網時引入[64-66]，在文獻[48]中該模型被拓展為適用于描述不同形式牽引網的統一鏈式網絡模型，現已被普遍采用。鏈式網絡由串聯和并聯原件構成，并聯元件主要指牽引網的橫向連接和AT，而串聯元件即平行多導體均勻傳輸線，見圖7。如以圖4(a)中牽引網截面為例，可采用鏡像法合并等電位導體，圖中以黑、藍、紅三色表示，上下行可簡化為平行6導體，然后考慮導體自阻抗Zii、互阻抗Zij和對地導納Yii、互導納Yij，用等值π型電路建模，見圖8。具體牽引網鏈式網絡模型算法可參考文獻[48, 55]。

圖7 鏈式網絡

圖8 多導體傳輸線等值π型電路

2.4 簡化諧振機理分析

本節前面介紹的方法能夠理解車網耦合關系，并建立列車、牽引網詳細的諧波模型，適用于理論分析和仿真計算，但在實際工程中分析和解決高次諧波諧振問題時傾向于更簡便的建模和分析方法，所以，在此給出一種簡化諧振機理分析，見圖9。將牽引網簡化為單位長度串聯阻抗和并聯電容分別為z和c的等值單相線路；以等值電感L代表牽引變電所阻抗(主要包括牽引變壓器和外部電源阻抗)；在總長度為D的供電臂中，機車處于距變電所x的位置，向系統注入諧波電流ih。

圖9 牽引供電系統單相分布參數簡化電路模型

從諧波源處向牽引變電所看(向左側看)的等值阻抗Zleft為

(7)

式中：Zc和γ分別為等值單相線路的特征阻抗和傳播常數

(8)

從諧波源向分區所看(向右側看)的等值阻抗Zright為

(9)

從諧波源處看的系統總的阻抗Zin為

(10)

易知諧振點位于Zin=∞處，于是諧振的條件為

jωLshγD+ZcchγD=0

(11)

即

(12)

由于γD? 1有thγD≈γD，代入式(12)得

(13)

式中：C=cD，為牽引網總的并聯等效電容，可得諧振頻率近似公式

(14)

依據上述解析過程，可得以下結論：

(1)本質上，牽引供電系統高次諧波諧振可視為變電所等值電感與牽引網分布電容的并聯諧振，將引起較高的諧波電壓(牽引供電系統中串、并聯諧振點均存在，車網高次諧波諧振(事故)呈典型并聯諧振特征；串聯諧振通常與外部電網提供的頻率相對較低的背景諧波電壓相關聯[67-68])。

(2)諧振頻率由牽引供電系統自身電氣參數(變壓器、牽引網導線)和外部電源特性(等效內阻抗)決定，與機車諧波源位置無關。

(3)假設電源、變壓器、導線參數均相同，供電臂長度的平方根與諧振頻率近似成反比，較長供電臂并聯電容較大，則諧振頻率越低。

對照第1節我國電氣化鐵路諧振現象，結論(1)解釋了諧振事故的主要危害，即并聯諧振產生諧振過電壓引起過壓保護動作和設備燒損；結論(2)解釋了諧振事故的頻率規律，列車運行于某一諧振區段時，諧波放大頻率范圍固定(與機車諧波源位置無關)，但不同區段各自諧振頻率不同(長度和電氣參數不同)，相對于高速動車組列車，在我國交流機車運行線路(參數)多樣，且不同諧波特性的交、直流機車混跑現象普遍，更易激發諧振；結論(3)解釋了諧振事故發生的多種區段的共性，即等效并聯線路總長度較長(根據式(12)，等效并聯線路較短的區段諧振頻率較高，系統阻尼則較大，難以產生很高諧振過電壓)，如較長供電臂(如表1中案例1、2、8、10、15)、越區供電(如表1中案例3、4、6)、采用單相變壓器的區段(如表1中案例6、8)、站場或樞紐(如表1中案例6、7、9、11、12、13)。

3 抑制對策

諧振涉及地面牽引供電系統和交流機車兩方面，因此尋求抑制對策也可從這兩個方面著手。

3.1 地面抑制措施

3.1.1 地面安裝無源濾波器

無源濾波器原理簡單、工作可靠，將其安裝在牽引變電所、分區所、開閉所等位置，不但起到濾除諧波的作用，也將改變系統的阻抗頻率特性，是一種有效的諧振抑制措施。吳命利等[57]開發了基于二階阻尼無源高通濾波器的“牽引網高次諧波諧振及暫態過電壓抑制裝置”，目前全國已有超過10個所、亭安裝了這種無源濾波裝置用于諧振抑制，效果顯著。圖10(a)～圖10(d)分別為該裝置電路原理圖、在某開閉所安裝的1套裝置實物和這套裝置投入前后實測牽引網電壓波形和頻譜[69](對應表1中案例8，而案例1、9、15也采用了相同解決方案)。此外，其他學者在文獻[13-14, 58]中也提出了類似的基于無源濾波器的諧振抑制技術。

圖10 無源高通濾波器用于諧振治理

3.1.2 加裝有源濾波器

有源濾波器(Active Power Filter, APF)較傳統無源濾波器，具有輸出(頻率、幅值)可控、體積小、可兼顧(電壓、無功、不平衡)補償功能等突出優點，逐漸在電力系統中得到廣泛應用[70-72]。但對于牽引供電系統高次諧波諧振，目前APF技術還難以同時滿足高電壓等級(27.5 kV)運行、實時監測并補償高頻諧波分量(μs級精度)的需求。根據文獻[73]報道，我國目前已研制成功1臺基于H橋級聯結構的電氣化鐵路專用直掛式APF裝置[74]，主要以濾除11次(550 Hz)以下低次諧波為主。隨著電力電子技術持續發展，今后APF技術在電氣化鐵路電能質量治理方面仍有應用前景，可以肯定的是APF對電氣化鐵路電能質量治理是有幫助的，但單獨依靠APF抑制高次諧波諧振不能實現。

3.1.3 其他抑制技術

倒換牽引變電所的外部電源,改變牽引網的運行方式(改變越區方式)等改變網側阻抗頻率特性的措施,也可作為諧振抑制臨時手段。

3.2 車上抑制措施

3.2.1 PS-PWM技術

機車向網側注入的諧波電流特性，主要取決于牽引變流器的PWM調制方法以及控制策略，因此進行相應的算法優化是最直接的諧振抑制辦法，且不增加任何硬件成本。通常一輛機車、一列動車組包含多個PWM整流器單元，采用PS-PWM調制方法提高整車等效開關頻率，是目前各車型普遍采用優化諧波特性的方法。但當移相控制角分配不合理或存在較大控制延時時，PS-PWM消諧效果會降低甚至產生諧波疊加效果。對此類情況，優化PWM算法往往可以起到很好的諧振抑制效果。實際上，在2009年6月CRH2-200動車組已經進行了牽引變流器的PS-PWM調制以及控制算法的改進，自改進完成后該型動車組幾乎再沒有發生諧振事故，但具體的算法優化方法未見文獻報道。

3.2.2 加裝車載濾波裝置

早期國外有些車型在變壓器端口加裝了基于RLC電路的無源濾波裝置，抑制交流機車向網側注入的諧波電流，如德國的Class 120機車[19]。但是出于體積、成本和安全可靠性方面的考慮，我國新車型已不再采用這種設計。

另一種方案是在車內加裝有源濾波裝置，德國和日本學者在20世紀末都提出了相似的車載APF方案，即車載變壓器增加一個輔助繞組，連接一臺APF補償牽引繞組各變流器發出的諧波[30,75]。相比于地面，車載APF在運行電壓、容量等級方面要小很多，但對電力電子裝置體積和可靠性的要求更苛刻。近年來，國內相關技術人員對車載無源和有源濾波裝置性能進行了比較[76]，并研制了一套車載混合濾波裝置，采用無源與有源濾波器組合，分別濾高次和低次諧波[77]。

3.2.3 諧波特性優化算法

從PWM角度來看，采用某種PWM方式使變流器不發出諧振頻率的諧波，即可避免諧振發生，最直接的方式是特定諧波消除PWM(Selective Harmonic Elimination PWM, SHE-PWM)[78-80]。文獻[81]較早地探討了交流機車多重化單相PWM整流器的SHE-PWM算法，但未考慮諧振諧波消除；而文獻[59]首先將SHE-PWM用于消除諧振諧波，提出了諧振諧波消除PWM(Resonant Harmonic Elimination PWM, RHEPWM)，但RHEPWM的頻譜特性仍是固定的。

在此基礎上，考慮列車運行于多個供電區段可能存在不同諧振頻率，文獻[61]提出了一種窗口化特定諧波消除PWM(Windowed Selective Harmonic Elimination PWM, WSHE-PWM)算法，提供了可選頻譜特性。圖11給出了其原理示意，該算法定義2個消諧窗口：基本窗口(Base Window, BW)，固定在低頻段，按調制M控制基波，并消除所有低頻段奇次諧波；移動窗口(Moving Window, MW)，在潛在諧振頻率范圍移動，用于覆蓋不同區段的不同諧振頻率，消除窗口帶寬范圍所有諧波。

圖11 WSHE-PWM原理示意圖

圖12 實驗波形和頻譜對比

4 今后解決問題的思路

對于今后的諧振治理工作，不論采取哪種諧波抑制手段，基本思路應該是設法破壞諧振發生的條件，應本著先易后難，先簡單后復雜，先軟件后硬件的思路進行。

實際上，自2007年我國電氣化鐵路首次發生諧振事故以來，這一問題已逾十年，但至今仍未徹底解決。其中一個很重要的原因是車輛制造企業、甚至是供電部門自己，并不知道各線路區段牽引供電系統的阻抗頻率特性，難以預估諧振。

對此，北京交通大學已經研制了首套基于級聯H橋拓撲和間諧波注入方法的牽引供電系統阻抗頻率特性測量裝置[82-85]，并在高鐵新線開通前的綜合試驗中成功應用，驗證了方法的有效性和裝置的可靠性，獲得了試驗區段實際諧波阻抗。今后如果在各新建線路聯調聯試階段增加阻抗測試環節，通過測量可獲得實際線路的阻抗頻率特性，再結合各車型形式試驗所掌握的網側電流頻譜特性，可開展諧振預防工作，這將比之前先諧振再抑制的方式更加經濟有效。根據前文探討的諧振抑制技術，可考慮在車輛投入運行前調整控制參數使其網側電流頻譜避開某些區段固有諧振點；如車輛調整空間有限或某些區段諧振點被多個車型頻譜覆蓋，則可考慮提前在變電所、分區所等位置裝配濾波裝置。

5 結論

我國電氣化鐵路快速發展，機車牽引系統全面采用交流傳動技術，這也帶來了一系列的高次諧波諧振問題。諧振在性質上屬車網電氣匹配問題。交流機車與牽引供電系統存在緊密電氣耦合，機車向系統提供了高頻諧波成分，是引起諧振的源頭，而牽引供電系統承擔了絕大部分的諧振電路，是能量流動的載體，諧振發生與否則取決于兩者的頻率特性是否重合。

本文從我國電氣化鐵路發生的諧振實際案例出發，總結了諧振的一般規律及其危害。根據車網主電路結構闡明了車網電氣耦合關系，并介紹了機車諧波源建模和牽引供電系統阻抗頻率特性建模方法?？紤]到工程實際應用的簡易性需求，給出了一種簡化諧振機理分析，所得結論解釋了我國發生的諧振規律。分別從地面和車載2個方面介紹了多種諧振抑制措施，并提出了治理諧振的基本思路。