典型車-橋系統氣動力的雷諾數效應

張 兵，何旭輝，周 佳，鄒云峰

(1.中南大學 土木工程學院， 湖南 長沙 410075；2.高速鐵路建造技術國家工程實驗室， 湖南 長沙 410075)

隨著高速鐵路的迅速發展，列車車體輕量化和行駛高速化使得風荷載作用下的行車安全問題變得愈加突出[1-2]。既有高速列車愈加流線的外形可能會使列車氣動力的雷諾數效應進一步加劇，同時列車的存在會使得橋梁對雷諾數的敏感性發生變化，為精確測量橋梁和列車受到的氣動力，有必要對車-橋組合系統的雷諾數效應進行研究。

目前對于橋梁氣動特性雷諾數效應的研究主要集中于橋梁單體[3-7]，對于側風下的高速列車氣動特性國內外學者采用現場實測[8-9]、數值模擬[10]和風洞試驗[11-12]等方法進行了大量的研究，但對車-橋組合系統的雷諾數效應的研究非常少[13-15]。李永樂等[13-14]利用交叉滑槽系統對車橋系統的氣動特性進行了多工況對比研究，得出雷諾數對車橋系統的氣動特性影響較小；測試了車橋組合狀態下車輛沿不同類型的橋梁運行時的氣動特性，得出橫向風作用下，雷諾數效應對車-橋組合狀態中CRH2客車的氣動特性有一定的影響。郭文華等[15]以高速列車與雙線簡支箱梁橋為原型，測試高速列車的頭車、中車及尾車各自的氣動力，雷諾數效應對橋上高速列車氣動力系數的影響有限，其規律不明顯。由于風洞尺寸和風速的限制，學者均采用較低的風速和較小的縮尺比模型，在低雷諾數范圍內進行研究，得出車-橋系統的氣動力受雷諾數影響較小。因此有必要在大雷諾數范圍內對車-橋系統氣動力的雷諾數效應進行系統的研究，以完善和總結車-橋系統氣動力的變化規律。

本文在滿足風洞斷面阻塞率的情況下選擇最大比例車橋模型，在風洞和模型允許范圍內最大程度的增加風速(中南大學風洞實驗室高速段風速范圍0～94 m/s)，在相對較大雷諾數范圍內研究車橋氣動力隨雷諾數的變化規律，即使不能達到實際車橋雷諾數，但是也能夠反映雷諾數效應對不同的氣動力的影響趨勢，從一定程度上拓寬以往試驗的雷諾數效應曲線。

1 節段模型風洞試驗

試驗橋梁模型采用32 m典型高速鐵橋路梁模型，試驗列車采用CRH2型經典高速動車組，模型采用1∶25的幾何縮尺比。橋梁節段模型長為1.5 m，高為0.141 2 m，寬為0.492 2 m，試驗列車分為頭車、中車、尾車三部分，已有研究表明[16]，列車在靜止時，頭車和尾車的阻力均遠大于中車；列車處于運動狀態時，頭尾車的氣動力變化非常明顯。因此本文主要針對列車的頭尾車進行研究，由于頭車與尾車的外形相同，并考慮橋梁節段長度的限制，試驗共制作了整列頭車、整列中車、車頭部分和中車部分四個節段作為簡化列車形式。

風洞試驗在中南大學高速實驗段均勻流場條件下進行，采用測壓形式進行車橋氣動力測試，采樣頻率為312.5 Hz，采樣時間為30 s，橋梁和列車測試模型及測壓孔布置方式分別見圖1和圖2。橋梁節段模型取4個斷面布置測壓孔，分別為0.13、0.43、0.57、0.87L處，每個斷面布置43個測點；列車頭車模型布置13個風壓測點斷面，車頭部分布置9個，車身部分布置4個，測點布置方式見圖2。

圖1 高速鐵路典型簡支梁斷面測點布置

圖2 CRH2高速列車斷面模型及測點布置(單位：mm)

試驗研究了簡支梁單橋、列車和典型車 橋組合在均勻流作用下氣動力特性的雷諾數效應。車橋組合工況見表1，典型車橋組合試驗模型見圖3。

表1 車橋組合工況表

圖3 工況4試驗

2 數據處理

利用同步測壓技術對橋梁和列車進行測壓可以得到橋梁和列車表面的壓力分布，每一點的風壓可以用壓力系數CPi進行描述，其定義為

(1)

式中：Pi為試驗測點處測得的風壓，以指向試驗模型表面的壓力為正；P∞為無窮遠處試驗參考高度處的靜壓；U∞為參考高度無窮遠處的來流風速，風洞試驗中取試驗風速；ρ為空氣密度，通常取1.225 kg/m3。

列車頭車表面風壓系數是某一點的受力情況，而列車頭車的整體受力特性用三分力系數進行描述，其定義為

(2)

(3)

(4)

式中：CD、CL、CM分別為阻力系數、升力系數、力矩系數，其中列車的力矩系數為傾覆力矩系數，橋梁的力矩系數為扭轉力矩系數；H、B、L分別為階段模型的高度、寬度和長度；FS、FL、M分別為阻力、升力和力矩；U為來流風速。在此次試驗中通過對各斷面測壓點的積分得到列車和橋梁的氣動力，其計算公式為

(5)

(6)

(7)

式中：Pi(t)為測點風壓時程；FS(t)、FL(t)、M(t)分別為體軸坐標下模型所受到的阻力、升力和力矩時程；Li為第i點對應的積分尺度；αi為第i點內法線與水平線的夾角；Xi和Yi為第i測點與模型傾覆點或扭轉中心的橫向距離和垂直距離。

3 試驗結果分析

3.1 典型單橋狀態

典型單橋狀態工況試驗風速5～30 m/s(其中8～30 m/s，梯度為2 m/s)，橋梁模型特征長度(即高度)為0.141 2 m，在雷諾數Re=4.71×104～2.82×105的范圍內測量了典型高速鐵路簡支梁模型的表面風壓時程，總結其變化規律。攻角為-6°、-4°、-2°、0、2°、4°、6°時橋梁的氣動力系數隨雷諾數Re的變化規律，見圖4。

圖4 雷諾數對橋梁氣動力系數的影響

由圖4可知，當攻角為-2°～6°時，橋梁力系數受雷諾數Re的影響較小，阻力系數基本為定值在1.2左右，且隨雷諾數存在微小的降低趨勢；升力系數在0.4～0.6之間波動；力矩系數較小，基本為定值0.08，且隨雷諾數增大存在微弱的上升趨勢。而隨著負攻角的增大(-4°～-6°)，氣動力系數分別在Re=2.26×105和Re=1.51×105處突然降低，降低幅度達到25%，這是由于隨著負攻角的增大，橋梁上表面的迎風面積增加，風流過橋梁斷面上表面沒有明顯的橋面流動分離點，在一定程度上削弱了橋梁斷面的鈍體程度，降低了其氣動力系數。圖4中曲線從某種程度上說明了橋梁在攻角較小或者正攻角狀態下，流動分離點固定于橋梁上下表面的邊緣上，基本不受雷諾數Re的影響，而負攻角的增加一部分減小了流體的分離，對流動的阻礙能力降低，從而降低了氣動阻力，也不難理解氣動升力的降低，作為阻力與升力共同效應的扭矩也在降低。

3.2 單列車狀態

試驗風速5～50 m/s(梯度為5 m/s)，列車模型特征長度(即高度)為0.14 m，在雷諾數Re=4.67×104～4.67×105的范圍內測量了列車模型的表面風壓時程，總結其變化規律。

雷諾數對列車車頭和車身斷面氣動力的影響見圖5，由圖5可知，由于車頭的外形復雜且流線性較大，具有明顯的三維繞流效應，其阻力系數明顯小于車身二維鈍體斷面的數值。單車受雷諾數變化較為敏感，雷諾數Re<1.5×105時隨雷諾數的增加，列車的阻力降低，升力在升高，且車身的改變程度高于車頭；1.5×1053.5×105時，隨著雷諾數的增加，車頭阻力在升高，升力在降低，而車身剛好相反，阻力在降低，升力在升高。力矩受阻力的影響較大，與其變化規律一致。

圖5 雷諾數對列車氣動力系數的影響

3.3 典型車橋組合狀態

試驗采用風速5～30 m/s的范圍(其中8～30 m/s，梯度為2 m/s)，此時橋梁雷諾數Re范圍為4.71×104～2.82×105，列車雷諾數Re范圍為4.67×104～2.80×105，并在此范圍內研究典型車橋組合條件下的雷諾數效應。車橋經典組合工況3(迎風測試頭車與干擾中車交會中)在不同攻角下列車車頭、車身、橋梁氣動力隨雷諾數的變化規律，見圖6。

由圖6可知，車頭和車身的阻力系數均隨雷諾數的增加而降低，升力系數隨雷諾數增加而升高，且車頭的變化幅度相對緩慢，明顯低于車身的變化幅度，阻力與升力均在攻角由負轉正的過程中降低，這主要是因為隨著攻角向正方向轉動的過程中，橋梁迎風面積相應在減小，來流正壓相對減小，即減小了迎風面與背風面的壓力差值，降低了阻力。傾覆力矩為阻力與升力共同作用的結果，其隨雷諾數的增加而降低，這也同時說明了力矩的貢獻成分中阻力占了絕大部分。

與列車不同的是，橋梁的阻力與升力系數隨攻角的增大而升高，且與單橋狀態明顯不同的是，橋梁由于列車的干擾對雷諾數變得非常敏感，能看到其阻力與升力在雷諾數Re<1.5×105時隨雷諾數的增加而顯著降低，最大降幅達到45%左右，當Re>1.5×105后基本穩定，不隨雷諾數發生變化。這主要是由于列車的干擾改變了橋梁上部的外形，流線的列車，由尖銳棱角的鈍體轉化到具有弧形表面的鈍體，使得表面邊界層從層流變為紊流狀態，來流分離點向下游移動，尾流區域變窄，進入雷諾數的臨界區域，阻力系數發生驟降。扭轉力矩與阻力升力的變化規律相同。

3.4 車橋組合類型的影響

由于列車與橋梁在不同攻角下隨雷諾數的變化規律一致，故取某一攻角下的不同車橋組合狀態下車橋氣動力進行分析。由圖7可知，迎風側車頭、車身的氣動力系數對雷諾數的敏感程度明顯高于背風側工況，伴隨著背風側干擾列車與迎風側測試列車交會的過程(工況3～工況5)，氣動力系數也隨著雷諾數的變化程度增加，而背風側測試列車的氣動力較為穩定，基本不隨雷諾數改變。

橋梁在典型車橋組合下氣動力隨雷諾數的變化規律見圖7。由圖7可知，橋梁在單體存在時，其各氣動力系數基本不隨雷諾數發生改變，當橋梁上有列車干擾時，在Re<1.5×105時阻力系數隨雷諾數的增加而顯著降低，之后趨于穩定，升力系數較之阻力系數變化幅度較小。各車橋組合工況下橋梁的氣動力隨雷諾數的變化規律基本一致，且有車干擾時的橋梁氣動力明顯低于單橋存在時的數值。

圖6 不同攻角下雷諾數對列車和橋梁氣動力的影響

圖7 不同典型車橋組合狀態下雷諾數對列車和橋梁氣動力系數的影響

4 結論

本文主要討論了均勻流作用下簡支梁單橋、列車和典型車橋組合氣動力的雷諾數效應，分析了雷諾數對車橋氣動力的影響，并總結變化規律，得到以下結論：

(1)簡支梁單橋在試驗雷諾數范圍內的影響較小，僅個別攻角下阻力降低。

(2)對典型車橋組合工況(工況3)進行氣動力分析，發現列車與橋梁氣動力在不同風攻角下隨雷諾數變化一致。列車在試驗雷諾數范圍內阻力均隨雷諾數的增加而降低，升力增大；橋梁在Re<1.5×105時阻力降低顯著，最大降幅達45%，說明了橋梁由于列車的干擾存在對雷諾數變得十分敏感。

(3)對迎風側與背風側測試列車與干擾列車交會的各工況進行分析，迎風側列車的氣動力對雷諾數的敏感程度高于背風側工況，迎風側列車氣動力隨雷諾數的增加而降低，背風側基本沒有變化。