基于區(qū)間速度控制的列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間壓縮方法研究

魯工圓，沈子力,彭其淵，王超宇

(1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸智能化國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；3.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣東 廣州 510000)

隨著我國高速鐵路(以下簡稱高鐵)網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，高鐵已經(jīng)成為國人出行的重要方式，以京滬線為代表的通道型干線高鐵的通過能力日漸緊張。高鐵列車間隔時(shí)間是計(jì)算線路通過能力的重要參數(shù)[1-2]，壓縮列車間隔時(shí)間可以顯著提高線路運(yùn)輸能力，從而緩解繁忙干線能力緊張的問題。

高鐵列車追蹤間隔時(shí)間是指在自動(dòng)閉塞區(qū)段，采用調(diào)度集中(CTC)行車指揮方式和CTCS-2/CTCS-3級(jí)列車控制系統(tǒng)控車條件下，同一方向追蹤運(yùn)行的兩列車間的最小間隔時(shí)間，是列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間I追、列車出發(fā)追蹤間隔時(shí)間I發(fā)、列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間I到和列車通過追蹤間隔時(shí)間I通中的最大值[3]。

我國350 km/h速度級(jí)高鐵的追蹤間隔設(shè)計(jì)目標(biāo)為3 min，但實(shí)際運(yùn)行圖一般采用5 min追蹤間隔時(shí)間，僅少部分線路可實(shí)現(xiàn)4 min鋪圖[4]，在此方面，我國高鐵列車追蹤間隔時(shí)間與世界一流水平仍有差距[5]。

國內(nèi)外學(xué)者為壓縮列車追蹤間隔，從多個(gè)方面提出了策略。Gill等[6]從閉塞分區(qū)布局和最優(yōu)的速度目標(biāo)值求解算法進(jìn)行優(yōu)化，并設(shè)計(jì)了啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。Takagi[7]以列車追蹤距離最小為目標(biāo)，在移動(dòng)閉塞的基礎(chǔ)上，提出所有列車啟停同步策略，在理論上能夠壓縮追蹤間隔時(shí)間。Fu等[8]建立了列車追蹤間隔動(dòng)態(tài)控制模型，設(shè)計(jì)了啟發(fā)式算法來減少列車運(yùn)行延誤時(shí)間。王丹彤[9]提出列車提前減速和優(yōu)化閉塞分區(qū)布局的方法壓縮列車到達(dá)間隔時(shí)間，并用牽引計(jì)算軟件進(jìn)行了驗(yàn)證。

根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者對(duì)我國高鐵列車追蹤間隔的分析和具體檢算，發(fā)現(xiàn)大型車站的I到往往是列車追蹤間隔時(shí)間的瓶頸，而列車I追受限情況很少且在較大程度上小于3 min[10]。本文通過列車區(qū)間和到達(dá)追蹤運(yùn)行過程的分析，研究基于列車區(qū)間分段速度控制的方法，適當(dāng)延長較小的區(qū)間間隔時(shí)間，壓縮原本較大的到達(dá)間隔時(shí)間，以實(shí)現(xiàn)列車I追和I到的平衡，達(dá)到優(yōu)化列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間的目的。

1 高鐵列車到達(dá)追蹤運(yùn)行過程

1.1 列車到達(dá)追蹤運(yùn)行過程分析

目前我國高鐵采用準(zhǔn)移動(dòng)閉塞方式，通過CTCS-2/CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)實(shí)時(shí)生成的連續(xù)式一次制動(dòng)模式曲線實(shí)現(xiàn)列車區(qū)間追蹤運(yùn)行[11]，其基本原理為后車以前車車尾所在閉塞分區(qū)的始端并保留一定的安全距離為目標(biāo)點(diǎn)，結(jié)合列車的運(yùn)行速度、制動(dòng)性能、線路條件等信息，實(shí)時(shí)生成速度控制曲線，實(shí)現(xiàn)列車的追蹤運(yùn)行[12]。

(1)

圖1 列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間示意

(2)

下文均以列車連續(xù)到達(dá)的追蹤運(yùn)行過程為例，其原理同樣適用于列車到通間隔時(shí)間、列車通到間隔時(shí)間等。

1.2 列車追蹤間隔瓶頸與區(qū)間速度控制方法

根據(jù)列車追蹤間隔時(shí)間現(xiàn)場寫實(shí)和文獻(xiàn)[12-14]的具體檢算可知，300 km/h速度級(jí)的重聯(lián)動(dòng)車組列車出發(fā)追蹤間隔時(shí)間在170 s左右，區(qū)間追蹤間隔時(shí)間在140 s左右，通過追蹤間隔時(shí)間在150 s左右，而大型車站的列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間達(dá)到了240 s以上，故大型車站的I到一般為列車追蹤間隔的瓶頸。造成I到過大的重要原因之一是列車運(yùn)行速度高導(dǎo)致的列車在進(jìn)站前的制動(dòng)距離長[15]，如果能夠縮短進(jìn)站前的制動(dòng)距離，則有可能縮短列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間I到。

基于區(qū)間速度控制的到達(dá)追蹤間隔時(shí)間壓縮總體思路為：在列車I追小于I到的前提下，通過合理選擇速度控制區(qū)段和速度控制值，在列車接近車站的過程中采取速度控制措施，縮短列車在進(jìn)站信號(hào)開放后的制動(dòng)距離L割，從而壓縮列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間I到。本文以車站接近閉塞分區(qū)限速和車站咽喉區(qū)限速的兩段速度控制為例，研究具體區(qū)間速度控制方案對(duì)I追和I到的影響，即列車第一段速度控制將減速到速度控制值V控，以I控勻速運(yùn)行一段距離后，采取第二段速度控制減速到咽喉限速I咽喉。

值得注意的是，列車的第一段速度控制將增大列車的區(qū)間追蹤間隔距離，導(dǎo)致I追增大，但由于列車的第二段速度控制的制動(dòng)距離L割與一次制動(dòng)相比減小，從而降低到達(dá)追蹤間隔時(shí)間I到。其效果也可理解為將列車受限的I到的部分時(shí)間轉(zhuǎn)移到具有冗余的I追，從而達(dá)到壓縮列車追蹤間隔時(shí)間的目的。

后文將具體分析區(qū)間速度控制對(duì)到達(dá)間隔時(shí)間的影響，并通過仿真實(shí)驗(yàn)定量分析其對(duì)到達(dá)間隔時(shí)間、區(qū)間追蹤間隔時(shí)間和區(qū)間運(yùn)行時(shí)間的影響。

2 區(qū)間速度控制對(duì)追蹤間隔時(shí)間的影響分析

區(qū)間速度控制的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)為速度控制值和速度控制位置，兩者均將影響列車進(jìn)站過程的制動(dòng)曲線，從而影響到達(dá)追蹤間隔時(shí)間。本部分在區(qū)間速度控制條件下到達(dá)追蹤間隔時(shí)間計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，分析上述兩方面因素對(duì)到達(dá)間隔時(shí)間的影響機(jī)理。

為方便描述區(qū)間速度控制對(duì)到達(dá)追蹤間隔時(shí)間壓縮的原理并突出實(shí)驗(yàn)效果，本文研究中做出如下假設(shè)：

假設(shè)1：所有列車在進(jìn)站過程中加減速過程都采用相同的列車牽引力和制動(dòng)力。

假設(shè)2：不考慮線路條件對(duì)列車運(yùn)行的影響。

上述假設(shè)使得所有列車在相同線路上運(yùn)行、相同車站進(jìn)站時(shí)，其列車運(yùn)行速度曲線均相同，即列車不會(huì)因前車減速或車站進(jìn)站信號(hào)未開放而提前制動(dòng)。相同的列車運(yùn)行曲線意味著如果任意兩列列車的到達(dá)追蹤間隔時(shí)間得到了壓縮，則所有列車之間的到達(dá)追蹤間隔時(shí)間具有相同壓縮效果。

2.1 區(qū)間速度控制下到達(dá)追蹤間隔時(shí)間計(jì)算方法

圖2 速度控制下的列車到達(dá)追蹤運(yùn)行示意圖

(3)

2.2 速度控制值對(duì)到達(dá)追蹤間隔時(shí)間的影響分析

下文將從列車運(yùn)行曲線、到達(dá)追蹤間隔距離、間隔時(shí)間和信號(hào)機(jī)開放最晚時(shí)機(jī)四個(gè)方面具體分析速度控制值對(duì)到達(dá)間隔時(shí)間的影響原理。

圖3 速度控制值影響示意圖

Δt1=Δx/V控-Δx/V運(yùn)

(4)

式中：Δx為列車以V控勻速運(yùn)行的距離。該式可理解為列車以V控運(yùn)行Δx距離所消耗的時(shí)間與以V運(yùn)運(yùn)行所消耗的時(shí)間之差。

Δt2=(V運(yùn)-V控)/a-(Δx/V控-Δx/V運(yùn))

(5)

圖4 到達(dá)追蹤間隔時(shí)間隨速度控制值變化趨勢示意圖

表1 速度控制值影響匯總

2.3 速度控制位置對(duì)到達(dá)追蹤間隔時(shí)間影響分析

圖5 速度控制區(qū)段影響示意圖

2.4 速度控制值對(duì)區(qū)間追蹤間隔時(shí)間的影響分析

區(qū)間速度控制可能導(dǎo)致區(qū)間運(yùn)行時(shí)間和區(qū)間追蹤間隔時(shí)間的延長，當(dāng)區(qū)間追蹤間隔時(shí)間增大至大于到達(dá)間隔時(shí)間時(shí)，追蹤間隔時(shí)間將受制于區(qū)間間隔時(shí)間，因此有必要分析速度控制對(duì)區(qū)間追蹤間隔時(shí)間的影響。

ΔL=(V運(yùn)-V控)2/2a+(V運(yùn)/V控-1)×

(6)

值得注意的是，上述規(guī)律是基于閉塞分區(qū)長度相同、列車制動(dòng)為勻減速過程的假設(shè)進(jìn)行，目的在于描述前后列車距離取值的規(guī)律。在實(shí)際運(yùn)用中，須通過仿真、牽引計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)具體推算方能獲得準(zhǔn)確的前后車距離取值。

和無速度控制的列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間相比，區(qū)間速度控制條件下列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間增大了Δt，即

Δt=ΔL/V運(yùn)

(7)

圖6 區(qū)間速度控制值對(duì)區(qū)間追蹤間隔的影響

3 仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

區(qū)間速度控制方式下，速度控制值對(duì)于區(qū)間追蹤間隔以及到達(dá)追蹤間隔時(shí)間的影響函數(shù)均非單調(diào)函數(shù)。從整體趨勢上來看，速度控制值降低將導(dǎo)致區(qū)間追蹤間隔的增加，而合理的速度控制值將壓縮到達(dá)追蹤間隔時(shí)間，速度控制值對(duì)兩者的共同影響則由于影響函數(shù)的非單調(diào)性而難以直接求解，本部分以上海虹橋站高速場下行進(jìn)站線路為例，通過仿真實(shí)驗(yàn)分析區(qū)間速度控制方法對(duì)兩者的影響，總結(jié)可行的速度控制策略特征。

3.1 實(shí)驗(yàn)基本參數(shù)

(1)選取16節(jié)編組的CRH380BL型動(dòng)車組為仿真主體進(jìn)行追蹤實(shí)驗(yàn)。

(2)仿真對(duì)象為上海虹橋高速場，起點(diǎn)為京滬高鐵下行方向距上海虹橋站20 km處，終點(diǎn)為上海虹橋站高速場，列車運(yùn)行方向?yàn)橄滦小?/p>

(3)上海虹橋站高速場共10臺(tái)19線，其站型圖如圖7所示，其中第Ⅸ、Ⅹ分別為下、上行正線。

(4)仿真實(shí)驗(yàn)到發(fā)線使用方案為前車接1到發(fā)線，后車接2到發(fā)線，為方便實(shí)驗(yàn)分析，假設(shè)列車進(jìn)路辦理采用一次解鎖模式，前行列車出清咽喉區(qū)后，CTC設(shè)備開始為后車辦理接車進(jìn)路，。

除此之外，本文實(shí)驗(yàn)中未將虹橋站下行進(jìn)站前的限速值作為固定參數(shù)設(shè)置，僅將其作為仿真實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)算例。

圖7 上海虹橋站型圖

3.2 區(qū)間速度控制實(shí)驗(yàn)方案及仿真結(jié)果

使用AnyLogic仿真軟件對(duì)上海虹橋站實(shí)際站場和CRH380BL的牽引制動(dòng)性能進(jìn)行了仿真建模[12]。分別以上海虹橋站下行方向的一、二、三接近閉塞分區(qū)的起點(diǎn)為速度控制區(qū)段起點(diǎn)，進(jìn)行了3組仿真實(shí)驗(yàn)。在每組實(shí)驗(yàn)中，通過調(diào)整速度控制值的大小，研究列車追蹤運(yùn)行的I追、I到及與無速度控制相比的區(qū)間運(yùn)行增加時(shí)間t增與速度控制值的關(guān)系。

(1)一接近閉塞分區(qū)速度控制仿真實(shí)驗(yàn)

上海虹橋高速場下行方向一接近閉塞分區(qū)里程為K1313+034至K1314+853，將該里程范圍設(shè)置為速度控制區(qū)段，并調(diào)整速度控制值的大小，測出給定條件下列車追蹤運(yùn)行的I追、I到及區(qū)間運(yùn)行增加時(shí)間t增，結(jié)果見圖8。

圖8 一接近閉塞分區(qū)速度控制仿真結(jié)果

在列車區(qū)間追蹤間隔I追方面，當(dāng)速度控制值在[V控2/2aL閉]的任一階梯內(nèi)，I追隨V控的減小而增大，越過臨界值后I追將發(fā)生驟減。結(jié)合仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，以一接近范圍為速度控制區(qū)段，存在兩個(gè)速度控制臨界值，分別是228 km/h和172 km/h，其I追分別驟減了37 s和11 s。

綜合I到和I追的仿真結(jié)果，當(dāng)V控>150 km/h時(shí)，I到>I追；當(dāng)V控=150 km/h時(shí)，I到和I追達(dá)到平衡，列車最小追蹤間隔為156 s，t增=45 s；當(dāng)V控<150 km/h時(shí)，I追>I到，列車區(qū)間追蹤間隔成為新的瓶頸。

(2)二接近閉塞分區(qū)速度控制

上海虹橋高速場下行方向二接近閉塞分區(qū)里程為K1314+853至K1316+571，與一接近速度控制相同，得到二接近閉塞分區(qū)速度控制的仿真結(jié)果見圖9。

圖9 二接近閉塞分區(qū)速度控制仿真結(jié)果

圖10 三接近閉塞分區(qū)速度控制仿真結(jié)果

綜合I到和I追的仿真結(jié)果，當(dāng)V控>190 km/h或162 km/h>V控>145 km/h時(shí)，I到大于I追，I到為列車追蹤間隔的瓶頸；反之，I追為列車追蹤間隔的瓶頸。當(dāng)V控=145 km/h時(shí)，I到和I追達(dá)到平衡，列車最小追蹤間隔為，t增為24 s。

(3)三接近閉塞分區(qū)速度控制

上海虹橋高速場下行方向三接近閉塞分區(qū)里程為K1316+571至K1317+762，通過調(diào)整速度控制值，得到三接近閉塞分區(qū)速度控制的仿真結(jié)果見圖10。

在現(xiàn)實(shí)情況中上海虹橋站下行進(jìn)站前5 km左右位置(一接近)設(shè)有270 km/h的限速，根據(jù)圖8中270 km/h所對(duì)應(yīng)的限速方案，可見在該車型的牽引制動(dòng)性能下，該限速實(shí)際上對(duì)到達(dá)追蹤間隔時(shí)間沒有造成影響。

4.3 仿真結(jié)果分析

分析上述三組的仿真結(jié)果，其規(guī)律與前文的速度控制值、速度控制位置對(duì)列車追蹤間隔影響的理論分析一致，綜合其仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):

(1)當(dāng)V控≤vvaild時(shí)，I到隨V控的減小而減小，速度控制區(qū)段起點(diǎn)越接近車站，其對(duì)應(yīng)的vvaild越小，I到的也越小，但能夠壓縮I到的有效速度控制值范圍較小。

(2)隨著V控的降低，當(dāng)越過臨界值時(shí)，列車追蹤的I追存在驟減的情況，速度控制區(qū)段起點(diǎn)離車站的閉塞分區(qū)越多，其臨界值存在的個(gè)數(shù)越多，當(dāng)V控在兩臨界值之間時(shí)，I追隨V控的降低而增大。

(3)當(dāng)V控

(4)較優(yōu)的區(qū)間速度控制策略為制定合理的速度控制值，使I追和I追達(dá)到平衡的前提下，并盡量縮短速度控制區(qū)段的長度，減小列車區(qū)間運(yùn)行增加時(shí)間。

4 結(jié)論

高速鐵路列車追蹤間隔時(shí)間I是制約線路通過能力的關(guān)鍵，壓縮I對(duì)緩解繁忙干線能力緊張的問題具有重要意義。本文研究了基于區(qū)間速度控制壓縮列車追蹤間隔時(shí)間的方法，分析了速度控制對(duì)區(qū)間追蹤間隔和到達(dá)追蹤間隔時(shí)間的影響，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證分析：

(1)分析了列車區(qū)間速度控制對(duì)追蹤間隔的影響，推導(dǎo)分析了區(qū)間速度控制條件下列車I到的變化規(guī)律，提出了列車進(jìn)站前采取分段速度控制壓縮列車到達(dá)間隔時(shí)間I到的方法。

(2)基于區(qū)間速度控制條件下I到的計(jì)算公式，詳細(xì)分析了速度控制值和速度控制位置對(duì)列車I到的影響，設(shè)計(jì)了不同的列車區(qū)間速度控制方案。

(3)以上海虹橋站為例，對(duì)不同的區(qū)間速度控制方案進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果表明列車區(qū)間速度控制能夠有效壓縮I到，并對(duì)各方案進(jìn)行對(duì)比分析，提出了較優(yōu)的區(qū)間速度控制壓縮到達(dá)追蹤間隔時(shí)間的策略。

綜上所述，在區(qū)間追蹤間隔時(shí)間有冗余的高鐵線路上，現(xiàn)階段可通過在接近車站的指定閉塞分區(qū)通過向地面應(yīng)答器寫入臨時(shí)或固定限速命令來實(shí)施速度控制的方法壓縮列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間。應(yīng)注意的是本文所述方法要求列車均按照允許的最大加速度和最大常用制動(dòng)力運(yùn)行，列車自動(dòng)控制(ATO)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)該駕駛要求。而在人工駕駛環(huán)境下，由于司機(jī)操作習(xí)慣等原因?qū)⑹沽熊囘\(yùn)行過程無法按照理想的速度曲線運(yùn)行，使得該方法在更大范圍內(nèi)應(yīng)用存在著一定現(xiàn)實(shí)問題。如何在司機(jī)主觀、動(dòng)態(tài)的操作習(xí)慣基礎(chǔ)上提出駕駛策略或控制方法，來達(dá)到到達(dá)追蹤間隔壓縮的目的，則是未來研究的重要方向。