高中數學閱讀素養提升的路徑

楊霞 王巖

《普通高中數學課程標準》指出，普通高中的培養目標是進一步提升學生綜合素養，著力發展核心素養，使學生具有理想信念和社會責任感，具有科學文化素養和終身學習的能力，具有自主發展能力和溝通合作能力。然而具備這些素養和能力的前提是學生會閱讀，閱讀是他們獲得知識和認識世界的重要途經。但當前數學學習的現狀是多數學生認為數學太難，高度的抽象性和嚴密的邏輯性給數學披上了一層神秘的面紗。而我認為，揭開這層面紗的方式應該是提高學生的數學閱讀素養，因為閱讀力就是學習力，閱讀能力不僅能提高考試應變能力，還有助于提高終身學習的能力，可以說是讓學生能夠受用終身的能力。

隨著高中課改的不斷深入，高中數學教材改編，緊扣時代脈搏，拓寬學生視野，高考越來越重視對學生數學閱讀能力的考察，對教師的教學能力也提出了更高的要求，與時俱進。如何提高學生的數學閱讀素養，進而引導學生學會用數學眼光觀察世界，能夠用數學思維思考世界，會用數學語言表達世界，具體的實施路徑如下。

設置合理的教學環節，培養閱讀習慣

俗話說：書讀百遍，其義自見。教師要探索和改善教學環節，指導學生閱讀數學教材，通過閱讀去建構、理解知識，進而培養學生的閱讀習慣。蘇聯數學家斯托利亞爾指出：“數學教學就是數學語言的教學。”數學源于對現實世界的抽象，基于抽象結構，通過符號運算、形式推理、構建模型等，理解和表達現實世界中事物的本質、關系和規律。數學抽象是通過對數量關系與空間形式的抽象，得到數學研究對象的素養，主要包括：從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，并用數學語言予以表達。高中數學內容的抽象程度提高了，而概念是最抽象的，也是數學的精要，必須理解掌握。學好它的秘訣在于慢下來，仔細閱讀教科書，用心揣摩每句話，弄懂每道例題，并能用簡潔扼要的語言概括每節內容，實現認知的深化。

新教材普通高中教科書數學必修第一冊（2020），每節內容的編排都是專家精心設置，符合學生的認知規律，選用大量的具有時代性的情景與例題背景，適合學生閱讀自學。所以教學時，教師應注重指導學生有效閱讀教材，提高學生從文字中提取信息的能力，進而培養閱讀習慣。例如，高中數學第一冊“4.2指數函數”第一節的教學設計：先引導學生閱讀教材，再針對閱讀內容設置問題串，層層推進，引導學生觀察、對比、分析，概括出指數函數的概念。只有讀通讀透教材中的背景材料，才能透過現象看本質，即教材中的問題1：兩地景區游客流量變化的問題貼近生活，通過與一次函數直線增長的對比，得出增長率；問題2：以碳14的衰減問題為例，利用兩個典型例題得出指數函數的變化規律。通過課上設置合理的教學環節，給學生固定時間閱讀教材，讓學生多讀、多思、多記，從而培養閱讀教材的習慣。

布置課外閱讀，提高閱讀能力

針對閱讀能力的提高，要做好課內外有效銜接。因為閱讀能力的提高，不是一朝一夕所能實現的，有效的課外閱讀作業，不僅能拓寬學生的視野，還能提高學生的閱讀能力。隨著數學高考改革越來越重視數學文化的滲透，需要學生了解數學史，能從數學史料中提取有效信息，也就是要提升學生數學閱讀的能力。

新教材中有些章節后配備有“閱讀與思考”欄目，介紹與本節或本章相關的數學史和數學知識，是本章節知識的拓展與應用。教師指導學生閱讀這些材料，不僅能鞏固本章節的基礎知識，而且能拓寬學生的知識面，進而培養學生的創新思考能力。例如，高中數學第一冊“4.5.2用二分法求方程的近似解”，后面配備的閱讀材料“中外歷史上的方程求解”，不僅介紹了無數種方程求解的方法，還指出后人在不斷論證研究前人已得結論：有的推翻前人結論，有的給出更嚴謹的數學結論，這些內容有利于培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力；還有文中提到的南宋數學家秦久韶的《數學九章》等中國古代的數學名家的研究成果，能夠激發學生的民族自尊心，有利于學生樹立為實現中國夢而努力學習的志向。為了讓學生有效閱讀這些材料，就要有任務驅動，將其布置為作業，先閱讀，閱讀完后，再寫一遍簡短的讀后感。還可以推薦些數學讀物給學生，組織定量閱讀，例如《萬物皆數》等，每天看多少頁，并寫出感悟，或者摘抄。

優化試卷講評課，深化閱讀能力

課新標與新教材都在滲透、強調閱讀能力的重要性，新高考一定是基于新課標、新教材命題。數學試卷考的就是學生從數學公式、圖形、符號、文字等數學材料中提取有效信息的能力，而如何提取有效的數學信息，數學閱讀能力尤為重要。優化試卷講評課，滲透數學閱讀素養，是提高學生數學成績的有效途徑。試卷講評課，首先要充分利用信息技術去統計數據，根據數據反饋，了解學生對知識模塊的掌握程度，進而去設計課堂；其次課堂不是教師講錯題的正確解法，而是帶領學生去再次閱讀題目，讀數學文字，讀圖形，讀數學符號，從中提取有效信息，這就是閱讀理解，只有理解問題，才能分析問題，進而去解決問題。所以閱讀能力的提高，也有助于提高“四能”（從數學角度發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力）。

這道試題考查獨立事件概率的計算，文字比較多，學生看到很多文字時，往往抓不住題干的主要信息，解答本題的關鍵是能列舉出符合條件的基本事件，同時考查計算能力，但是我校學生這道題正確率低，主要是審題不清，找不出基本事件，講評時，注重學生閱讀能力，提高審題能力，從題中獲取信息的能力。帶領學生讀三遍題，第一遍讀指導學生粗讀摘出題中含的數字；第二遍讀讓學生圈出每個數字代表的含義，第三遍讀帶領學生分析題目，梳理知識點，總結方法與技巧，最終提高學生分析問題，解決問題的能力。

重視數學閱讀，提升閱讀素養

數學閱讀素養更是人生素養。PISA（國際學生評價項目）評價的閱讀素養是指為了實現個人發展目標、增長知識、發揮潛力、參與社會活動，而理解、使用、反思書面文本并參與閱讀活動的能力。數學素養是指在當前或未來的生活中，為滿足個人成為一個會關心，會思考的公民的需要而具備的認識，并理解數學在自然、社會生活中的地位和能力，做出數學判斷的能力，以及參與數學活動的能力。PISA判定學生的閱讀素養、數學素養和科學素養是未來世界所需人才的必須素養。所以將數學閱讀教學視為教學常規，也不為過，讓數學閱讀落在數學學習的課內外，通過老師的重視，促使學生重視閱讀，潛移默化地幫助學生養成良好的數學閱讀習慣，慢慢地提高學生數學閱讀能力，最終讓學生會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界，讓學生遇見數學的美好與迷人。

閱讀素養是學生實現社會發展和精神發展的基石。具備數學閱讀素養，有助于學生在具體的情景中發現問題、提出問題、分析問題和解決問題。只有提高學生的閱讀素養，增強學好數學的信心，學生才能具有更強的數學學習能力，才能更自信地應用數學；只有具備數學閱讀素養，才能具備接受全方位信息的能力，滿足個人精神世界發展的需求。

從數學閱讀習慣到數學閱讀能力，再到數學閱讀素養，是一個螺旋上升、循序漸進的過程。需要學生的不斷堅持，更需要老師和家長的共同努力，為學生的閱讀創設環境與條件，學生必然會像美麗的花朵，從含苞欲放的花蕾順利成長為姹紫嫣紅的鮮花，提升學生的數學閱讀素養，爭取讓人人都獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人。

本文系通州區2019年度教學科學研究規劃一般課題“在高中數學教學中培養學生數據分析素養的實踐研究”（課題編號：tzky2019015）的研究成果之一。

【作者單位：首都師范大學附屬中學（通州校區）】