探究高中數學教學中學生解題能力的培養策略

陳啟超

(浙江省湖州市長興縣金陵高級中學 313100)

數學學科其本身而言就是一個解決問題的學科，而學生的解題能力則指的是學生利用基本的定理、概念、公式來解決實際問題的能力，這一能力的具備不僅需要學生有一定的知識儲備，同時還需要學生具備良好的邏輯思維能力，當然，一定的數形結合能力和計算能力也必不可少.因此，我們不難發現，學生數學解題能力的培養是學生綜合能力的培養過程，在高中階段的教學中，注重學生的解題能力的培養則可以讓學生的各方面能力得到同步提升，真正達到素質教學的本質要求.

一、注重基礎知識的教學，為學生的解題能力的培養奠定基礎

基礎知識是學生解題的基礎，只有讓學生掌握一定的基礎知識，在解題的過程中才有所依據，也才能為解題能力的培養奠定良好的基礎.因此，教師在高中數學學科的教學中，首要的任務是注重學生基礎知識的教學.在基礎知識的教學中，一方面，教師要注重學生基本的定理、法則、公式的記憶教學，在解題的過程中不可能讓學生再去一一查這些基礎內容，這就需求學生將這些基本知識深深的記憶在腦海中，才能讓學生在解題的過程中快速的反應來運用這些內容進行解題.為了更好的讓學生記憶這些內容，教師可以采取引導教學以及結合案例記憶的教學方式.另一方面，在這些基礎內容的教學中教師也要注意學生的靈活掌握，不能讓學生只知其一不知其二，而要讓學生在透徹理解的基礎之上記憶這些基本知識，只有這樣的記憶才能讓學生在今后的運用過程中不至于生搬硬套也不至于胡亂套錯.基礎知識是解題的本質所在，而解題的過程是基本知識的運用過程，二者相輔相成，注重基礎知識的教學，便于學生更好的開展解題的過程，也便于學生的解題能力的養成.

二、開展合理引導審題，注重學生審題能力的培養

充分的審題是學生正確解題的首要條件，審題的過程是學生找出已知條件、未知條件、所求問題以及條件與問題之間的邏輯關系的過程.因此，在學生的解題能力的培養過程中，學生審題能力的培養也是至關重要.對于學生審題能力的培養，教師則可以從以下三點開展詳細的教學，第一點，在審題能力的培養過程中教師可以先讓學生自己審題，讓學生根據自己的經驗以及掌握的知識開展審題，接著，教師可以通過提問的方式來明確學生審題過程中得到的東西，最后，教師則可以利用提問的結果開展有針對性的指導，從而讓學生逐步學會審題；第二點，教師可以開展專題審題培養，將類似的題型統一展示在學生眼前，讓學生集中比較審題，在集中比較的過程中求同存異逐漸讓學生掌握一定的審題規律，以便于學生今后更好的審題；第三點，教師可以巧用微課小視頻開展學生審題能力的培養，微課小視頻可以集視頻與音頻、動畫于一體，其展示更具直觀性，因此，利用微課小視頻開展審題能力的培養，讓學生從多方面、全方位、更加直觀且更好的掌握審題的技巧.

三、善于開展數形結合，以數形結合輔助學生解題

數形結合是數學學科的特點，在高中階段的數學學科教學中開展數形結合可以極大的簡化抽象的數學知識，從而讓學生更加流暢的解題.數形結合的過程一方面可以將數字化的知識用圖形展示在學生眼前，便于學生直觀的思考其中的邏輯關系，另一方面，則可以讓學生理清未知問題與已知條件之間的關系.例如，在《直線的傾斜角與斜率》一課的教學中，面對諸如“已知三點a(-3，-2)、b(1,4)、c(2，-1)三點，求直線ab、ac、bc三條直線的斜率，并說明這些傾斜角是銳角還是鈍角”這類習題，在教學的過程中教師則可以引導學生在直角坐標系中將這些點描出來，并連接成線，學生則可以很直觀的看清楚這些直線的斜率為正還是為負，以及其角度是多少，在讓學生通過計算的方式計算出這些直線具體的斜率，就可以進一步驗證計算與數形結合的結論是否正確.通過對高中數學知識的研究不難發現，其涉及的很多知識都可以利用圖形顯示出來.因此，在高中數學學科教學中注重數形結合能力的培養，既是為了更好的培養學生的解題能力，也是為了讓學生形成良好的數學思想.

四、巧妙開展例題專題教學，讓學生形成系統的解題思路

當然，學生解題能力的培養還需要大量的解題實踐，在一次次的實踐的過程中才能讓學生逐漸形成自己的解題思路，總結自己的解題方式，因此，教師在教學的過程中就需要巧妙的利用例題專題教學來引導學生開展解題實踐，在實踐的過程中讓學生在潛移默化的過程中形成自己完善的解題思路.例如在《圓的方程》一課的教學時，教師在教學的過程中可以集中“寫出圓心為A(2,1),半徑為5的圓的方程，并判斷B(3,1)、C(1,6)是否在這個圓上”和“已知三角形的三個頂點分別為(1,2)、(3，-1)、(0，4)，求這個三角形的外接圓方程” 等不同方法求圓的方程的習題開展教學，在解題的過程中讓學生對比解題，在解題的過程中既讓學生掌握圓的方程的不同求法，又讓學生在集中解題的過程中總結自我的解題思路.即就是解題的過程中需要先審題，分析已知、未知、問題之間的邏輯關系，接著通過數形結合的過程將習題直觀化，最后利用基本知識列出解題等式來解題，最后將答案帶入題目驗證答案的正確性.通過這樣的專題教學，則可以讓學生形成自我的解題思路，從而在應試過程中能游刃有余.

五、加強錯題的反思與回顧，讓學生的解題能力得到強化

學生解題能力的培養過程中，教師也不能一味的讓學生接受新的知識，要適時的引導學生對于已解過的錯題進行反思與回顧，在反思與回顧的過程中讓學生重新審視自己第一次只所以做錯的原因，從而避免以后再犯類似的錯誤.不可否認，一道錯題的反思與回顧往往比學生解好幾道題更具教學意義，因此，在教學的過程中加強學生錯題的反思與回顧，從而讓學生的解題能力逐步得到進一步的強化.在錯題的反思與回顧過程中，一方面，教師可以讓學生準備一個糾錯本，將自己解題的過程中習慣解錯的題記錄下來，并用紅色的筆標記，既可以加深學生對于錯題的印象，又可以讓學生就這一知識點進行鞏固學習，因此，解題能力的培養過程中糾錯本必不可少；另一方面，教師要定期開展錯題專題授課，將學生解題過程中習慣犯錯的題總結性的展示在學生眼前，讓學生通過這種專題教學總結自己解題中容易犯錯的地方，在今后的解題過程中遇到此類的問題則可以提醒學生特別注意.回顧與反思是學生學習過程中必不可少的，注重錯題的回顧與反思，讓學生的解題能力得到質的飛躍.

高中階段涉及的數學知識繁雜且邏輯思維能力極強，其習題往往也是變幻多端，在教學中教師則需要充分的利用當前教學資源積極的培養學生的解題能力，讓學生將基本知識點化作解題能力，從而讓學生在掌握數學知識的同時更具備一定的能力.當然，學生解題能力的培養是一個漫長的過程，不僅需要教師的悉心指導，更需要教師采取一定的方式方法，這都需要教師在教學的過程中不斷的實踐與創新.