低壓蒸汽環境中水蒸發界面溫度和蒸發速率的實驗研究

郭瑞豐，吳春梅，于佳佳，李友榮

（重慶大學能源與動力工程學院，低品位能源利用技術及系統教育部重點實驗室，重慶400044）

引 言

蒸發是一種常見的自然現象，廣泛存在于日常生活和工業生產過程中[1-4]。雖然很多學者對蒸發氣液界面現象進行了大量研究，然而，到目前為止，關于蒸發相變的機理并不完全清楚。從微觀角度看，蒸發過程是能量高的分子優先從液相穿過氣液界面進入氣相的過程，是典型的非平衡熱力學過程，在這一過程中，總是伴隨著質量的傳遞及界面溫度的不連續變化。很多研究[5-8]將氣液界面的溫度分布看作是連續的，這必然使得研究結果存在一定的偏差。Shankar等[9]嘗試通過實驗測量了蒸發界面的溫度跳躍。Ward 等[10-14]采用線徑為25 μm 的T型熱電偶測量了不同工質在其自身低壓蒸汽環境中的蒸發界面附近溫度分布，觀察到了明顯的界面溫度跳躍現象，且氣液界面氣相側溫度始終高于液相側溫度。Bond 等[15]通過動力學理論模擬了蒸發過程、并計算了蒸發界面溫度跳躍，結果顯示氣相側熱通量對溫度跳躍有很大影響。Badam 等[16]采用氣相加熱方式研究了低壓純蒸汽環境下氣相側熱通量對溫度跳躍大小的影響，測得了高達27.83 K的溫度跳躍。Jafari等[17]在實驗研究[16,18-19]基礎上，通過直接Monte Carlo 模擬（DSMC）方法研究了蒸發界面氣相側溫度分布以及能量傳輸過程，結果表明在較大氣相側熱通量條件下，實驗得到的氣相側溫度誤差較大，實際的溫度跳躍遠小于測量值，并且指出，對于溫度跳躍的實驗測量應當在氣相側熱通量較低的條件下進行。值得一提的是，低壓純蒸汽環境下實驗測得的溫度跳躍方向始終不變，即氣相側溫度高于液相側溫度。而在大氣環境下，溫度跳躍方向可能相反[20-22]，因此，在不同的蒸發條件下，界面溫度的不連續變化規律存在明顯差異。另外，分子動力學模擬研究結果也證實了界面溫度跳躍的存在[23-25]，Ho?yst 等[23]采用分子動力學模擬方法研究了蒸發過程，發現當液體和蒸汽的密度比值足夠小時，氣液界面溫度可以認為是連續的，當比值大于10 時，氣液界面出現了明顯的溫度不連續現象。

另一方面，蒸發冷卻效應可以誘導產生熱毛細對流，熱毛細對流廣泛存在于晶體生長、薄膜工業等諸多工程領域，具有重要的實際應用背景，已有的很多研究聚焦于蒸發誘導產生的熱毛細對流失穩現象[26]。當工質為水時，熱毛細對流現象并不明顯[27-28]。Ward 等[29]通過熱電偶測量了水在低壓純蒸汽環境下蒸發時的各相溫度，發現氣液界面以下存在一個溫度變化不大的溫度均勻層，然后結合探針確定了氣液界面以下的液相流動速度，證實了熱毛細對流的存在。在此基礎上，采用粒子圖像測速（PIV）技術獲取低壓純蒸汽環境下水的液相速度分布[18,30]，發現自由表面附近存在熱毛細對流形成的渦胞，并且隨著蒸發速率的增大，熱毛細對流的強度也隨之增加。熱毛細對流的存在使得蒸發界面附近的能量傳遞機制變得非常復雜。

應該指出，目前的實驗研究主要是針對尺度較小的附壁液滴和球冠形界面，很少涉及到具有較大尺度的平界面。環形液池作為以Czochralski法制備晶體為背景的研究熱毛細對流的典型模型，在晶體的生產制備過程以及熱毛細對流及其失穩機理的研究中都起到了重要作用，針對低壓純蒸汽環境下環形液池的實驗研究也亟待展開。另一方面，目前實驗研究采用的加熱方式大多為底部加熱，很少采用側壁加熱的方式。此外，在低壓純蒸汽環境下的溫度測量實驗大多是對蒸發界面的一個固定測溫點進行溫度測量，對單一測量點的測溫研究很難完全掌握氣液兩相的能量傳遞規律以及溫度跳躍的變化規律。因此，本文對水在寬度為20 mm、深度為10 mm環形液池內低壓自蒸汽環境中的蒸發過程進行了實驗研究，采用環形液池內外壁加熱的方式，通過對徑向方向上5個測溫點的溫度測量得到蒸發界面附近徑向和軸向的溫度分布，確定了氣液界面溫度跳躍變化規律，證實了溫度均勻層的存在，揭示了蒸發過程中能量傳遞機理。

1 實驗裝置和方法

1.1 實驗裝置

實驗裝置如圖1 所示,環形液池被置于壁厚為10 mm的密閉不銹鋼腔體底部。由于在低壓純蒸汽環境下水的蒸發冷卻效應，使得液池內的工質溫度低于環境溫度。為了盡可能減少外界向腔體內的傳熱，密閉腔體外包裹了一層厚度為25 mm、熱導率為0.02 W/(m·K)的隔熱材料。密閉腔內的低壓狀態由連接腔體的機械旋片式真空泵維持。腔體內的壓力通過安裝在腔體頂部的真空壓力傳感器（INFICON,CDG025D）測量，傳感器距離氣液界面約100 mm。當真空泵運行大約半小時后，密閉腔內的壓力可降低至40 Pa。

環形池內、外壁直徑分別為40 mm 和80 mm，深度為25 mm。環形池內外壁和底部分別由熱導率約為399 W/(m·K) 的紫銅[31]和熱導率為0.25 W/(m·K)的聚四氟乙烯（PTFE）制成。在內外壁內部設置有與恒溫水浴相連接的流道，通過來自于恒溫水浴的載冷劑控制環形液池內外壁溫度。壁面溫度通過嵌入壁面的十二支線徑為127 μm 的T 型熱電偶測量。為了避免注液過程對環形液池內工質溫度產生干擾，注射泵內的工質在與恒溫水浴內的載冷劑充分換熱后，通過兩個不銹鋼補液管進入環形液池。進入環形液池中的工質與環形液池內外壁的側壁以及底部接觸，其中，底部可視為絕熱，因此實驗中采用的加熱方式為環形液池內外壁的側壁加熱。

氣液界面位置通過固定在環形池外壁的激光位移傳感器（OPTEX CD33）確定。線徑為50 μm 的T 型熱電偶被固定在真空位移平臺上用于測量界面附近氣液兩相溫度。真空位移平臺在軸向方向上（垂直于氣液界面方向）的精度為1 μm，而在其他兩個方向上精度為10 μm。實驗過程中，腔體內的氣相壓力、熱電偶測得的溫度以及位移傳感器測得的距離均經過數據采集儀（Agilent 34970A）導入到計算機。

實驗采用的工質為純水，環形池內外壁面溫度Tw保持在3～15℃之間。水的飽和蒸氣壓[11]、水蒸氣和水的熱導率[32-33]分別計算如下：

圖1 實驗裝置（a）和環形池（b）示意圖Fig.1 Schematic of the experiment apparatus(a)and annular pool(b)

1.2 實驗方法

在對密閉腔體排氣5 h 后，讓脫氣瓶中已脫氣的蒸餾水在不與空氣接觸條件下進入注射泵，與此同時，真空泵繼續對腔體和注射泵排氣。在此過程中，一部分水會通過補液管進入環形池，當進入腔體內的水完全蒸發后（約1 h）開始注液。注射泵將水泵入環形液池中，初始深度約13 mm，水的深度通過激光位移傳感器實時測量。腔體中的氣相壓力通過調節連接真空泵的精密調節閥進行控制，當氣相壓力維持在實驗預定壓力15 min 后，可認為腔體內達到穩定蒸發狀態。當液池內水深降到10 mm時，開始正式測量。

實驗中為了表征腔體內氣相壓力的相對大小，引入了一個新的參數壓力比β，其定義為氣相壓力與壁溫Tw對應的飽和壓力之比，即:

在溫度測量過程中，在真空位移平臺控制下熱電偶從氣液界面以上8 mm 位置處開始緩慢向氣液界面移動并穿過氣液界面到達界面以下7 mm 處結束，這樣就可以得到該徑向位置處的軸向溫度分布，從而確定此處的界面溫度跳躍。沿徑向方向選擇了5 個溫度測點，具體位置如圖2 所示。微型熱電偶采用U 形結構，熱電偶結點直徑為100 μm。為了提高界面附近氣相側溫度測量精度，當熱電偶移動到界面以上0.5 mm 位置時，位移平臺的步進長度調整為10 μm，即熱電偶結點中心距離氣液界面的最近距離不大于60 μm。

圖2 溫度測點位置及熱電偶結構尺寸Fig.2 The detail position of temperature measurement points and the dimensions of thermocouple

由于在測溫過程中不進行補液操作，所以氣液界面會不斷下降，因此，為了盡可能減少氣液界面下降對溫度跳躍測量的影響，在實驗前根據壁面溫度和壓比對界面下降速度進行了預估。

2 實驗結果與討論

2.1 溫度分布

2.1.1 徑向溫度分布 圖3給出了蒸發界面附近氣液兩相中的徑向溫度分布，其中，z=0+和z=0-分別對應于界面氣相側和液相側的溫度。由于壁面的加熱作用以及氣液界面的蒸發冷卻效應，在氣液界面氣相側，測點1 和測點5 處的溫度明顯高于中間三點的溫度，而在液相側，徑向方向上溫度變化相對較小。由于壁面附近存在較大的徑向溫度梯度，因此，在表面張力梯度的驅動下，將會在自由表面液相側產生從壁面向中間區域的熱毛細對流。

圖3 蒸發界面附近氣液兩相徑向溫度分布Fig.3 The radial temperature distribution of two phases near the evaporation interface

2.1.2 軸向溫度分布 典型的軸向溫度分布如圖4所示。在氣相區，溫度幾乎隨距氣液界面的距離線性升高，這就意味著在界面附近能量主要通過導熱傳遞。而在液相區的氣液界面附近，存在一個溫度沿軸向變化非常小的區域，該區域稱為溫度均勻層[29,34]。在溫度均勻層以下，液相溫度迅速升高，尤其是在靠近壁面處，溫度升高速度更快。

為了分析蒸發過程中的能量傳遞過程，基于測得的溫度分布，可以計算出氣液界面氣相側和溫度均勻層底部的導熱熱通量，即：

式中，δ-為溫度均勻層底部以下液相一側的厚度。

當Tw=15℃和β=0.52 時，測點3 處界面氣相側導熱熱通量qc,v為11.1 W/m2，而溫度均勻層以下液相導熱熱通量qc,l為1108.0 W/m2。顯然，液相側導熱熱通量遠大于氣相側，因此，氣相側傳熱對蒸發能量傳遞過程影響很小，但對界面溫度跳躍影響很大[18]。

2.1.3 溫度均勻層厚度 圖5給出了典型工況下溫度均勻層厚度的徑向分布。由于在近壁面區域蒸發速率最大，從而導致徑向溫度梯度很大，因此，在近壁區存在強烈的熱毛細對流。熱毛細對流會加強流體混合過程，從而使得近壁區溫度均勻層厚度明顯大于中間區域厚度。

圖4 氣液界面附近軸向溫度分布Fig.4 The axial temperature distribution near the liquid-vapor interface

圖5 溫度均勻層厚度徑向分布Fig.5 The radial distribution of the thickness of uniform temperature layer

在實驗范圍內，溫度均勻層的厚度在1.5～2.5 mm 之間，實驗測得的溫度均勻層厚度大于已有的實驗結果[20,29,34]。需要指出的是，此前的低壓純蒸汽環境下的實驗大多采用底部加熱的方式，側壁采用絕熱材料制成，側壁附近自由表面切向溫度梯度較小，蒸發誘導產生的熱毛細對流相對較弱。而本文采用的是內外側壁加熱，并且底部絕熱，近壁區自由表面切向溫度梯度較大，產生的熱毛細對流較強，因此溫度均勻層更厚。另外，此前的實驗大多是針對尺度較小的附壁液滴和球冠形界面，而本文中環形液池中的蒸發界面不僅較寬，而且液層深度也較大，這也可能對溫度均勻層的厚度產生很大影響。對溫度均勻層的進一步研究可重點關注工質的深度以及不同的加熱方式對溫度均勻層厚度的影響，從而更深入確定溫度均勻層的變化規律及其物理機制。

2.2 蒸發界面溫度跳躍

蒸發界面溫度跳躍可以根據氣液兩側的軸向溫度分布確定，研究發現，在所有實驗工況下，都存在蒸發界面溫度不連續現象，并且在所有測點氣液界面上氣相側溫度始終高于液相側溫度。在相同壁溫下，隨著壓比減小，蒸發增強，溫度跳躍增大；靠近壁面的測點1 和測點5 處溫度跳躍值大于其他測點處的溫度跳躍值，如圖6 所示。顯然，在Tw=5℃和β=0.52 工況下，點1 處最大溫度跳躍值為2.56℃，該實驗工況下的軸向溫度分布如圖4(c)所示。

蒸發過程是典型的非平衡熱力學過程，因此，蒸發速率越高，蒸發過程離平衡態越遠，蒸發界面溫度跳躍越大。由于壁面附近自由表面溫度較高，局部蒸發速率較大，因此壁面附近溫度跳躍大于中間區域溫度跳躍。隨著氣相壓力的降低，自由表面各點處的局部蒸發速率均增大，因此各測量點處的溫度跳躍值隨之增加。

早期的研究發現[15-16]，氣相側熱通量對溫度跳躍有很大影響，隨著氣相側熱通量的增大，溫度跳躍值也明顯增大。圖7給出了典型工況下氣相側熱通量的徑向分布。測點1 和測點5 處的氣相側熱通量明顯大于中間三個測點的熱通量。比較圖7和圖6 可以發現，熱通量的徑向分布與溫度跳躍分布基本一致，而且，隨著壓比的降低，氣相側熱通量增大，界面溫度跳躍也增大。此外，由于各實驗工況下的氣相側熱通量相對較小（不高于24 W/m2），氣相側熱通量引起的測量誤差也較小[17]。

圖6 界面溫度跳躍徑向分布Fig.6 The radial distribution of temperature jump

圖7 氣相側熱通量分布Fig.7 The distribution of heat flux from vapor side

圖8 給出了壁面溫度對界面溫度跳躍的影響。在相同壓比下，隨著壁溫的升高，自由表面溫度也隨之上升，氣相側軸向溫度梯度減小，熱通量減小，因此，界面溫度跳躍也相應減小。

2.3 平均蒸發速率

圖9給出了根據激光位移傳感器記錄的不同條件下蒸發界面移動數據計算得到的平均蒸發速率jLV。顯然，隨著壓比減小，平均蒸發速率均增大。總體而言，壁溫越高，平均蒸發速率也越大。但是，在壓比相對較大時，較高壁溫條件下測得的平均蒸發速率有可能更低，這是由于飽和蒸氣壓隨溫度并非線性增大，在高壁溫和大壓比條件下，飽和蒸氣壓與氣相側壓力接近，壓差減小，這使得蒸發速率反而比低壁溫時更小。由于壁面附近具有更小的局部壓比，壁面附近的局部蒸發速率遠大于中間區域的局部蒸發速率。當壁溫為15℃時，平均蒸發速率隨壓比的減小快速增大，原因在于此時浮力對流加強，對蒸發過程起到了促進作用。

圖8 壁溫對界面溫度跳躍的影響Fig.8 Effect of cylinder temperature on the interface temperature jump

圖9 壁溫和壓比對環形液池平均蒸發速率的影響Fig.9 The effects of cylinder temperature and pressure ratio on the average evaporation rate

根據測得的平均蒸發速率，可以計算出平均蒸發熱通量，結果發現，平均蒸發熱通量遠大于氣相側導熱熱通量和液相溫度均勻層底部導熱熱通量，因此，可以推測蒸發所需熱量主要由熱毛細對流將熱量從壁面輸送至自由界面以補充蒸發所需潛熱。

2.4 實驗不確定性分析

真空壓力傳感器（INFICON, CDG025D）精度為腔體內壓力值的0.2%，考慮到實驗中最高氣相壓力不超過1500 Pa，腔體內氣相壓力測量絕對誤差小于3 Pa。實驗采用的熱電偶均為Omega 熱電偶（COCO-002, COCO-005），測溫精度較高，都在0.1℃以內。用于測量氣液兩相溫度的50 μm 線徑的微型熱電偶通過一PTFE 載具與真空位移平臺（Thermionics EMC-B450C）連接，位移精度為1 μm，由于PTFE 載具足夠長（150 mm），位移平臺對熱電偶測溫的干擾可忽略不計。在本實驗中，最大氣相側熱通量qv為24 W/m2，如圖7 所示。同時，在氣液界面氣相側的溫度測量中，熱電偶結點中心距離液面的距離最大為60 μm，因此，產生的界面氣相側溫度測量誤差最大約為0.13℃。

測量液相深度的激光位移傳感器測量精度為10 μm，平均蒸發速率通過在一定的時間間隔內測量的氣液界面位置變化計算確定。顯然，在維持壓力穩定條件下，測量時間越長，界面位置變化越大，得到的平均蒸發速率的精度也越高。然而，為了提高氣液兩側溫度測量精度，希望蒸發界面移動的位移越小越好。所以，在實際測量過程中，激光位移傳感器記錄的最小界面位置變化為0.2 mm，故平均蒸發速率誤差約為10%。

3 結 論

通過對環形液池內水在低壓純蒸汽環境中蒸發過程的實驗研究，得到如下結論。

(1)水在低壓純蒸汽環境中蒸發時，在徑向方向上，由于蒸發冷卻效應，離壁面越遠，溫度越低；在軸向方向上，在氣液界面兩側氣相溫度始終高于液相溫度，總是存在界面溫度跳躍。

(2)在壁面附近，由于局部蒸發速率較大，溫度跳躍值也較大；隨著壓比的減小，蒸發速率增大，界面溫度跳躍隨之增大。在實驗范圍內測得的最大溫度跳躍值為2.56℃。

(3)蒸發界面以下液相側始終存在溫度均勻層，且近壁區溫度均勻層厚度明顯大于中間區域厚度；在溫度均勻層內，主要依靠熱毛細對流將能量從壁面傳遞至自由界面以補充蒸發所需氣化潛熱。

(4)當液相中浮力對流較弱時，蒸發速率隨壁溫升高緩慢增加；而壁溫較高時，浮力對流對蒸發有明顯的促進作用。