渦旋壓縮機壓力腔內流場分析

張繼躍，王娟，李明海，劉立偉，楚家旺

（116028 遼寧省 大連市 大連交通大學 機車車輛工程學院）

0 引言

渦旋壓縮機內的流體為三維非定常可壓縮流動，利用常規實驗測量的方法來獲得渦旋壓縮機工作時的瞬時流場信息十分困難，通常采用理論分析和數值模擬的方法對壓力腔內的流場進行分析[1-3]。王君[4-5]等在關于渦旋壓縮機排氣特性的研究方面采用了準靜態模型，與渦旋壓縮機實際的工作狀態存在著較大差異；李海生[6-8]等對無油渦旋壓縮機的密封條進行了CFD 分析，但沒有加入流場對其的影響。本文通過一套方法對渦旋壓縮機內部壓力腔內的流場狀況進行直觀的分析，根據分析結果開展優化工作[9-10]。

1 渦旋壓縮機流動區域模型

由于渦旋壓縮機實際工作狀態下的實時流場信息獲取十分困難，目前對渦旋壓縮機內部流場三維動態流動分析大部分停留在模擬研究上。為了得到渦旋壓縮機在工作狀態下壓力腔內的變化情況，首先要建立渦旋壓縮機流體區域的幾何模型。本文使用CATIA 三維建模軟件，畫出的流體區域如圖1 所示，不包含軸向間隙以及動盤、靜盤等固體，只包括壓縮腔、進氣口和出氣口，因此只有切向泄漏，不存在徑向泄漏。

圖1 渦旋壓縮機流體模型Fig.1 Scroll compressor fluid model

2 控制方程

所有氣體在封閉的系統中流動都要遵守質量守恒方程、動量守恒方程和能量方程。

質量守恒方程

式中：ρ——氣體的密度，kg/m3；t——氣體流動過程的時間，s；ux，uv，uz——氣體流動過程中在x，y，z 三個方向上的速度分量，m/s。

動量守恒方程

式中：p——壓強；τxx，τxy，τxz，τyy，τyz，τzz——單位質量流體表面上粘性應力的分量；Fx，Fv，Fz——單位質量流體表面上的質量力。

能量守恒定律

式中：e——系統的內能；-pskk——靜壓力做的功；skk——變形率二階張量；Φ——粘性耗散功；λ——對流傳熱系數；——傳導能量；qr——熱輻射能量。

上述5 個方程所組成的方程組求解還需要一個關聯P，T 和ρ的氣體狀態方程：

對理想氣體有

式中：R——摩爾氣體常數。

3 求解方法

3.1 網格劃分

將渦旋壓縮機流動區域模型作為計算區域，三棱柱網格的劃分在HyperMesh 中完成。如圖2所示，首先在所建立的渦旋壓縮機工作腔區域幾何體的表面上生成三角形網格，然后在垂直于該表面的方向上拉伸出所需要的層數，最終得到的實際計算網格如圖3 所示。

圖2 三棱柱網格局部放大圖Fig.2 Enlarged view of triangular prism grid

圖3 實際計算網格Fig.3 Actual computing grid

該方法生成的渦旋壓縮機流體區域的計算網格，不僅網格質量能夠滿足動網格的計算要求，而且由于可以自由改變拉伸的層數，使得網格數量較少，在仿真計算時能夠減少計算時間。

3.2 數值模擬

由于渦旋壓縮機的動盤在實際工作過程中的運動為剛體的公轉平動，在模擬計算時動盤的運動使得計算域的變化十分顯著，同時，網格節點的變化導致網格的變形非常嚴重，需要預先設定好動盤邊界在x，y 方向上的線速度，在設置好編譯環境后導入UDF 文件，預覽動盤邊界運動后的網格變化情況。在Fluent 中UDF 的設置如下：

式（8）為控制動盤邊界運動的宏。

式中：cg_vel[0]——x 方向線速度；cg_vel[1]——y方向線速度；time——計算時的時間；R——動盤運動時的旋轉半徑；f——所設定的動盤轉動頻率。

在Fluent 軟件中進行求解時使用非定常流動，采用標準湍流模型并打開能量方程，開啟動網格并設置關鍵參數如表1 所示，壓力項選擇PRESTO!，壓力和速度的耦合用SIMPLEC 算法，在計算時使用一階迎風格式離散。

表1 三維動網格參數表Tab.1 Three-dimensional moving grid parameters

在使用Fluent 對渦旋壓縮機進行動態仿真過程中，其流體區域被視為封閉系統，計算開始前，對整個流體區域的計算初始化以進口邊界條件作為基準。

4 渦旋壓縮機壓縮腔內部流動分析

由圖4 可以看出，在渦旋壓縮機工作過程中，壓力由進口到出口逐漸升高。

圖4 三維渦旋壓縮機壓力分布Fig.4 Three-dimensional scroll compressor pressure distribution

圖5 為不同轉角下拉伸方向中點部位截面流體區域的壓力分布情況，可以清楚地觀察到在每個單獨壓力腔內的壓力分布均勻，每個壓力腔都是以吸氣過程開始，在吸氣過程結束后，壓力腔內的氣體隨著動盤邊界的運動逐漸被壓縮，動盤與靜盤之間所形成的對稱的月牙形壓力腔慢慢向中心移動。

圖5 壓縮腔壓力分布Fig.5 Pressure distribution of compression chamber

其中，氣體的壓力緩慢升高，并且因為渦旋壓縮機動盤與靜盤型線相互配合的特點，在渦旋壓縮機壓縮的過程中，任意時刻都有兩個對稱并且完全相同的壓力腔同時壓縮，最后兩個完全對稱的壓力腔到達中心與排氣口相連將完成壓縮后的氣體排出，在同一個壓力腔內壓差小于5%并且分布均勻。由于渦旋壓縮機在實際工作時壓力腔是密閉并且實時變化的，常規方法很難直接得到每一時刻的流場信息，但可以推測出實際工作時渦旋壓縮機在同一壓力腔內壓力分布均勻。

圖6 為渦旋壓縮機三維溫度分布圖，可以觀察到同一壓力腔在拉伸方向溫度基本相同。

圖6 三維渦旋壓縮機溫度分布Fig.6 Temperature distribution of three-dimensional scroll compressor

圖7 為不同轉角下拉伸方向中點部位截面流體區域的溫度分布情況。

圖7 壓縮腔溫度分布Fig.7 Temperature distribution of compression chamber

可以看出，在同一個壓力腔內的溫度分布較為均勻，但動盤與靜盤嚙合處，由于相鄰兩個壓力腔之間的壓差，發生了切向泄漏，高壓腔內溫度較高的氣體流入低壓腔內，對低壓腔內溫度較低的氣體產生了一定的影響。總體上，溫度與壓力的變化規律基本相同，壓力腔內的氣體隨著動盤邊界的運動逐漸向中心排氣口移動，在移動的過程中，氣體的體積慢慢被壓縮，使得壓力腔內氣體的溫度逐漸升高，在即將到達排氣口的時刻達到最高。

圖8 所示為渦旋壓縮機拉伸方向中點部位截面流體區域的速度矢量的分布情況。從圖中可以明顯看到，壓力腔內動盤與靜盤的嚙合處速度最大，并且由于靠近中心的壓力腔壓力大于遠離中心的壓力腔，氣體在嚙合處向遠離中心的方向流動。在整個渦旋壓縮機瞬態仿真工作過程中，同一壓力腔內的非嚙合間隙處氣體的流動比較平穩，速度分布均勻，氣體由進口向中心排氣口流動。

圖8 壓縮腔內速度矢量圖Fig.8 Vector diagram of velocity in compression chamber

5 結論

本文設計的一種渦旋壓縮機壓力腔加簡化了的圓柱形進氣管和排氣管的三維渦旋壓縮機流體區域模型，因為渦旋壓縮機壓力腔區域兩個相對的表面完全相同，可以先在渦旋壓縮機壓力腔流體域表面利用HyperMesh 軟件劃分成三角形網格，再將表面的三角形網格垂直拉伸，使渦旋壓縮機流體區域形成三棱柱網格，這樣所形成的體網格既能保證網格質量，又能控制網格數量。在Fluent 軟件中使用動網格技術的局部彈性變形與網格重構，保證了動盤運動時網格實時更新，使得計算能夠進行下去，順利完成了渦旋壓縮機瞬態流場的仿真模擬。本次仿真展示了三維渦旋壓縮機壓力腔內氣體的瞬時流動規律，給出了渦旋壓縮機工作狀態下壓力腔生成、運動和縮小的過程以及直觀、豐富的溫度場和壓力場信息。同一壓力腔內的壓力和溫度分布較為均勻，越靠近中心排氣口的壓力腔，其壓力和溫度也就越高。