2020年北京卷解幾題的推廣
2021-01-28 06:31:30湖南省桃江縣第一中學413400胡芳舉
中學數學研究(江西) 2021年2期
湖南省桃江縣第一中學 (413400) 胡芳舉
本文將給出該題的兩個推廣.
圖1
證明：當直線MN與x軸重合時容易驗證結論成立.
由根與系數的關系知上式成立,故AB=BC.
注:AB=BC?kPM+kPN=2kPB.
圖2
如圖2,已知點Q與直線l是⊙O的一對極點、極線,直線OQ交l于點B,過點B作直線交⊙O于點M,N,再在過點Q與l平行的直線上任取一點P，設直線PM,PN分別交直線l于A,C,則AB=BC.
下面給出該結論的證明：
