有風條件下噴灌水滴微物理特征與抗風性研究

徐澤輝，趙佳豪，張 義，李明瑞，秦 銘，葛茂生，2

（1.西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西楊凌712100；2.西北農林科技大學中國旱區節水農業研究院，陜西楊凌712100）

0 引 言

噴灌過程易受到風的影響，風力作用引起噴灌水滴漂移，造成噴灌水利用系數和噴灑均勻系數降低，成為限制噴灌技術在多風地區推廣應用的關鍵因素。前人針對噴灑過程中的蒸發漂移損失進行過較多的研究，Tarjuelo[1]研究表明在高蒸發和強風條件下的蒸發漂移損失最大可達噴灑總水量的30%。Playan[2]對固定式噴灌系統日間作業下的水量損失進行了長期監測，蒸發漂移損失平均值達15.4%。Ortiz[3]對應用在中心支軸噴灌機上的旋轉噴盤噴頭（RSPS） 和固定噴盤式噴頭（FSPS）的蒸發漂移損失進行了連續三年的觀測并回歸了蒸發漂移損失的預測模型。黃修橋[6]從受力角度分析了有風時的水滴運動規律，并預測了風速與風向對噴頭射程的影響。前人較多采用稱重等手段計算噴灑過程中的整體水量損失，而噴頭射出的水流往往分裂成不同粒徑的水滴，由于缺乏有效的觀測手段，一般采用模擬的手段進行預測[7]，直到20 世紀70年代以后，隨著光電技術的發展，才出現了具有較高精度的降水微觀特征測量儀器[8]。

本研究采用2D-Video-Distrometer（下文簡稱2DVD）對不同粒徑的水滴在風場中的微物理特征進行觀測，實際測量了各粒徑水滴在風力影響下的軸比、速度、落地角度以及漂移距離等的變化，以此對所構建的水滴漂移模型進行驗證。在此基礎上對影響水滴漂移距離的各因素進行評價，以期為低壓抗風噴頭的研發提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 室內試驗裝置

試驗在西北農林科技大學中國旱區節水農業研究院灌溉水力學實驗廳進行。為研究有風條件下噴灌水滴粒子運動特征及其抗風性，構建了如圖1所示的風場水滴粒子觀測試驗裝置，該裝置主要由風機、風箱、2DVD 以及雨滴發生器等構成。風機采用SF 軸流風機（功率0.12～1.0 kW，風量2 000～10 000 m3/h）；風箱由PE 板拼接而成，規格為50 cm×50 cm×100 cm；在風箱的上下板面上切割出18 cm×18 cm的落水孔，其尺寸與2DVD 的測試區相同。2DVD 安放在風向的正下方，測試區正對于風箱落水孔，距地面高度為50 cm。雨滴發生器固定在風箱和2DVD上方，出水口距地面高度為190 cm。試驗過程中測試場內干球溫度20.5 ℃，空氣相對濕度為60%。

1.2 試驗設計

1.2.1 水滴粒徑

噴頭噴灑出的水滴往往由不同粒徑組合而成，難以獲得特定粒徑的水滴。本研究采用自制雨滴發生器模擬噴灌過程中的水滴。在倒置容器的下端插入聚丙烯一次性輸液器，調節流速滾輪使水滴呈單個水滴狀脫離針頭。為獲得不同粒徑的水滴，在針頭處采用不同內徑的套管。本研究共選用5種不同規格的針頭與套管，水滴粒徑通過2DVD 測量獲得，如圖2所示藍框內所示。為驗證粒徑測量的準確性，采用標準粒徑為1、2、5和8 mm的不銹鋼珠進行對比測量，相應粒徑在圖2紅圈中圈出。由圖2可知，粒徑值的測量精度較高，水滴發生器生成的水滴粒徑分別為1.8、2.7、4.0、4.8和6.0 mm。

1.2.2 風速與風向

根據電機轉速的不同設定4種不同的風速。在風箱的落水孔區域設置25 個測點，在對應不同風速時采用手持風速風向儀在這些測點進行風速風向的測量，為獲取該測點處的平均風速，每次測量時間不低于1 min；對獲取的25個測點平均風速再取平均值，作為當前電機轉速條件下的風速水平。測試結果表明水滴下落區域內各測點風速差異不大，且水滴通過風場的時間很短，可近似認為風速均勻且穩定。4種電機轉速下對應4 個平均風速，加上無風條件作對照，本試驗共設置5個風速水平，分別為0、1.3、2、3和4 m/s。

1.3 測試參數與方法

1.3.1 軸比

軸比是水滴長軸與短軸之比，是衡量水滴下落過程中形狀變化的重要參數，常用來作為天氣雷達的地面標定[9]，軸比越接近于1 說明水滴形狀越符合標準球體。通過2DVD 對穿過測試區域的水滴進行線性掃描，并采用內部算法[10]對水滴影像進行修正后可獲得近似的水滴形狀，從而獲得水滴的軸比值，以此作為風力作用下噴灌水滴形狀變化特征。

1.3.2 速度與落地角

通過2DVD可以獲得水滴下落時的水平分速度Vh和垂直分速度Vv[11，12]，對水滴的分速度求反正切即可獲得其落地角度。

1.3.3 漂移距離

水滴在風箱中受到風力作用而產生水平方向的漂移，發生漂移的遠近是衡量其受風力影響作用強弱的標準。研究水滴在風力影響下的漂移距離可以通過實際觀測和模型計算兩種方式獲得。

（1）通過2DVD的后處理軟件VIEW_HYD獲得。在VIEW_HYD 的主界面上有AB兩相機光柵交匯形成的有效測試區域，為100 mm×100 mm 的正方形區域。通過定位各粒徑水滴在不同風速下在測試區域的位置，與無風條件下的位置進行對比，并進行圖上尺寸與實際尺寸的比例轉換，即可獲得風力影響下水滴的實際漂移距離。

（2）通過構建水滴的受力模型計算獲得。水滴在空氣中運動受到的作用力主要有重力，空氣浮力以及空氣的粘滯阻力[13]，因為空氣密度比水滴密度小的多，空氣浮力可忽略不計。考慮水滴的受力情況，將水滴的運動軌跡簡化成在XZ 軸平面上的二維運動，運動微分方程組如下所示[14-16]：

式中：V為水滴相對于風的運動速度，m/s；Vx、Vz為水滴相對地面運動速度在x、z 軸上的分量，m/s；W 為風速，m/s；ρa為空氣密度，標況下為1.205 kg/m3；ρw為水的密度，標況下為1 000 kg/m3；d 為水滴直徑，m；t 為水滴在空中飛行時間，s；Cd為空氣阻力系數。

空氣阻力系數的計算方法有多種[14，17]，本文選用Fuki[14]提出的公式：

式中：雷諾數Re的計算公式如下：

式中：T為空氣溫度，℃；v為空氣動力黏滯系數，m2/s。；

式（1）為二元二階微分方程組，可采用四階Runge-Kutta法進行求解，從而模擬出水滴在落地時的漂移距離。

2 結果與討論

2.1 軸比

統計各風速條件下不同粒徑水滴的軸比均值及其變異系數如表1 所示。當風速為0 時，各粒徑水滴的軸比變化不大。隨風速的增加，各粒徑水滴的軸比產生波動，且波動幅度隨風速的增加而增加，軸比的平均值也略有增加，且變異系數顯著增大，當風速為4 m/s時，變異系數達到13.28%。這說明風力對下落過程中的水滴形態造成了影響，風力越大，水滴的變形量越大。對比各粒徑水滴軸比波動幅度可知，當d=1.8 mm 時，各風速下水滴的軸比都非常接近于1，且變異系數均在5%以內。這說明小粒徑水滴在風力影響下不易發生形變，基本保持球體狀；而較大粒徑的水滴的內部應力和表面張力因風力影響發生改變，水滴變成橢球體。

前人從實驗和受力分析的角度對天然降雨的水滴微物理特征進行了長期研究[18-20]，圖3 給出了本文研究的各粒徑水滴在無風條件下的軸比值以及Pruppacher 和Beard[21]給出天然降雨條件下各粒徑水滴的軸比變化趨勢。由Pruppacher 和Beard的研究可知，天然降水條件下，隨粒徑的增大，水滴的軸比線性下降。本研究中各粒徑水滴在無風條件下的軸比值雖然隨粒徑的增大略有減小，但總體仍高于Pruppacher 和Beard 所給的擬合曲線，即水滴的形態仍傾向于標準球體。這是因為噴灌條件下水滴從噴頭出射，降落高度有限，水滴速度小于天然降雨時的收尾速度，因而噴灌水滴受到的空氣阻力要小一些。

2.2 速度與落地角

圖4（a）顯示的是不同風速條件下各粒徑水滴的水平速度變化。由圖4可知，隨風速的增大，各粒徑水滴的水平分速度均呈增大趨勢，這是因為風速越大水滴受到的風荷載越大，相應的加速度隨之增大。圖4（b）顯示的是各粒徑水滴的合速度變化。由圖4 可知各粒徑水滴合速度的變化趨勢較為復雜，粒徑為1.8 mm 和2.7 mm 的水滴合速度隨風速的增加而降低；粒徑為4 mm的水滴合速度先增加再降低；而粒徑為6 mm的水滴合速度隨風速的增加略微增大。在風力作用影響下，水滴均具有了一定的水平速度，從這方面考慮水滴速度是增加的，但水滴在空中的運行軌跡也因此變長，水滴受空氣粘滯阻力消耗的能量相應提高，而造成了水滴速度的降低。小粒徑水滴受空氣粘滯阻力的影響更加明顯，因此合速度整體呈下降趨勢；大粒徑水滴在空中的漂移距離有限，能量消耗不明顯，合速度呈增加趨勢。圖4（c）反映了水滴受風力影響落地角的變化趨勢，由圖4可知各粒徑水滴的落地角度均隨風速的增加而減小，4 m/s風速條件下落地角的減小幅度在10°以上。

2.3 漂移距離

以粒徑為2.7 mm 的水滴為例，圖5 給出了實測水滴通過2DVD 測試區域時的位置。受風力干擾水滴的落點略有分散，采用盡可能小的矩形框框住所有水滴并以該矩形的中心位置作為水滴的落點位置，記作（xi，yi），如圖5 所示。由于圖5中橫軸和縱軸代表的實際長度均為100 mm，通過CAD 將圖上尺寸與實際尺寸進行比例轉換即可得到各落點位置的實際坐標值，從而得到不同風速下水滴的實測漂移距離。由圖可知，無風條件下水滴受擾動較小，分布較為集中。隨風速的增加，水滴沿風向方向發生偏移，風速越大，水滴側向漂移越明顯，各水滴落點位置越分散。

表1 不同風速下各粒徑水滴的軸比均值及其變異系數Tab.1 Average axial ratio and coefficient of variation of droplets with different diameters

表2 不同風速各下落高度下不同粒徑水滴漂移距離計算值Tab.2 Calculation of drift distance of water droplets with different diameters

采用解水滴運動微分方程的方法可模擬出更多的風速條件和各粒徑下水滴相應的漂移距離。取風速為2、4、6和8 m/s，水滴粒徑分別為0.5、1、2、3、4、5和6 mm，下落高度為0.5、1、2 和3 m，代入公式（1）～（3）進行求解，并將結果計入表2。由表2 可知，各粒徑水滴漂移距離隨風速的增大而增大；粒徑越小，漂移距離相應越大；水滴的下落高度越大，側向的漂移距離越大。在表2數據的基礎上，擬合出下落高度為0.5、1、2 和3 m 時漂移距離與風速和水滴粒徑的函數關系式，如表3所示，三者呈良好的冪函數關系，擬合公式的相關系數R2均在0.99以上。

表3 不同降落高度下水滴漂移距離預測公式Tab.3 Prediction formula of droplet drift distance

采用0.5 m 水滴下落高度時的擬合公式計算粒徑為1.8、2.7、4、4.8 和6 mm 的水滴在風速為2、3 和4 m/s 時的漂移距離，并與2DVD 實測的漂移距離進行對比，結果如圖6 所示：小粒徑水滴漂移距離的實測值與計算值具有很高的一致性；當風速較大時大粒徑水滴漂移距離的實測值與計算值略有偏差。這是因為模擬計算中采用了下落過程中雨滴始終為球形的假設，而上述水滴軸比的研究表明實際降落過程中受風力和空氣阻力的影響，大粒徑水滴軸比變化較大，水滴產生一定變形，繼而又引發了空氣阻力的變化。但整體來看，模擬計算的方法具有較高的計算精度，與實測水滴偏移量吻合良好。

根據表3各式進一步模擬風速、水滴粒徑和下降高度對漂移距離的影響，如圖7所示。風速和水滴的下落高度與水滴的漂移距離為均為正相關，當水滴的粒徑和下落高度確定時，風速與漂移距離近似滿足線性關系；同時，下落高度對漂移距離產生較大影響，水滴下落高度越大，漂移距離越大。水滴粒徑與漂移距離呈負相關關系，當水滴粒徑小于2 mm 時，較易受風力影響而產生較大的側向偏移，導致噴灌水利用系數和噴灑均勻度的降低；當水滴粒徑大于2 mm 時，漂移距離的變化趨于平緩，受風力作用影響減弱。

2.4 抗風敏感性分析

以水滴粒徑為3 mm，風速為4 m/s，下落高度為2 m 為基數值，變動值為基數值的±10%、±25%和±50%對影響水滴漂移距離的主要因素進行敏感性分析，如圖8所示。當風速、下落高度和水滴粒徑變動值為基數值的-50%～50%時，相應引起水滴漂移距離的變動百分比為-50.8%～50.1%，-65.3%～83.9%和139.2%～-40.3%。水滴粒徑對漂移距離影響程度在變動區間內并非對稱分布：在基數值的負值變動區間內，對水滴漂移距離影響程度大小為水滴粒徑＞下落高度＞風速；在基數值的正值變動區間內，水滴的下落高度取代水滴粒徑成為影響水滴漂移距離的最主要因素。文獻[22-24]中給出了不同類型灌溉噴頭的水滴粒徑分布，采用鋸齒狀噴盤的下噴式噴頭水滴粒徑最大值一般不超過3 mm，采用平盤時的水滴粒徑一般不大于2 mm，搖臂式噴頭的水滴粒徑最大值可達6 mm。此外，在實際噴灑過程中，噴灑水舌完全破碎成水滴之前還存在兩個階段，第一個階段的水舌密實且集中，摻氣較少，水舌呈透明狀；第二個階段的水舌受內部渦流的作用，表面有較多分支脫離主流，這時水舌因大量摻氣呈現白色，空氣阻力顯著增加，水舌速度迅速降低。這兩個階段噴灑水舌受風力的影響有待進一步分析，但該過程卻降低了水滴的下落高度，減少了單個水滴在空中的運行時間和側向漂移。通過調整噴頭的結構參數與工作條件，優化這3個階段的持續時間，應當是提高噴頭抗風性能的有效途徑。

3 結 語

（1）本文采用2DVD對不同粒徑水滴在通過風場時的粒子變化特征進行了觀測，結果表明風力作用改變了水滴的內部應力和表面張力，導致水滴形狀發生改變；水滴粒徑越大，水滴形狀變形越明顯。

（2）水滴受風力作用而具有水平向速度，落地角度產生明顯的傾角。風場中不同粒徑水滴受風力、空氣粘滯阻力的影響效果不同，合速度變化趨勢存在差異，小粒徑水滴受空氣粘滯阻力影響更加明顯，水滴合速度略有降低。

（3）構建了0.5、1、2 和3 m 4 個降落高度下水滴漂移距離與粒徑和風速的關系模型，并與2DVD 實測漂移值進行對比，結果表明所構建模型具有較高的精度。

（4）粒徑小于3 mm 時各因素對水滴漂移距離影響程度大小順序為水滴粒徑＞下落高度＞風速，水滴粒徑大于3 mm 時下落高度成為影響水滴漂移距離的最主要因素。