水利工程中懸臂式擋墻的優化設計

王榮幸，陳 超，肖 偉

（南京明瑞建設集團有限公司，江蘇 南京 211100）

0 引言

北凌河是江蘇沿海斗南地區重要的灌溉、排水、洗咸、航運河道，位于通榆運河以東、中凌河以北、東臺界以南，全長46.34 km。該河自卉家集向東至北凌新閘入海，流經海安縣的大公、城東、李堡、老壩港4個鎮區和如東縣的栟北墾區， 沿途與南北向的立公河、春風河、新古河、丁堡河、沿港河、灘河、江海河等河道相匯。 由于北凌河中段（新古河—海港橋）機動船只過往頻繁， 且大噸位、 大馬力的船只也越來越多，船行波對河道邊坡的沖刷加劇，加之該河段河岸土質抗沖刷能力弱，導致河坡坍塌嚴重，影響河道排澇、灌溉、航運功能的發揮，危及臨河而居的兩岸群眾的生命財產安全。根據多年河道整治的經驗，修建擋墻是本地區最有效、最耐久的護坡方式［1-3］。

筆者采用三維數值計算軟件自帶的Fish 語言編程構建了北凌河懸臂式擋墻的三維數值模型，并利用編程建模的便利性， 對擋墻的設計參數進行敏感性分析。然后，采用神經網絡與遺傳算法相結合的方法，對擋墻進行優化設計，以期為類似工程的設計提供參考。

1 構建擋墻模型

1.1 擋墻的概化模型

新建擋墻為3 級水工建筑物， 基本地震設計烈度為7 度，地震動峰值加速度為0.10g。汛期，北凌河正常高水位為2.50 m， 設計護岸頂高程按正常高水位加0.5 m 的安全超高考慮，擬定為3.00 m；最低內河水位為0.40 m，為安全起見，護岸底高程取-0.50～0.50 m。編程時，將擋墻的關鍵尺寸（墻高H、墻厚h、底板寬B、底板厚b）設為變量，便于快速建立不同模型。 本文建立的擋墻概化模型如圖1 所示。

1.2 地質條件

在勘察深度范圍內， 地基土可分為5 個工程地質單元層，層1 為第四紀全新世人工堆積物（以Qml4表示），分布于場地表層；層2～層5 均為第四紀全新世河口相沖（淤）積層（以Qal4表示）；層3、層4 均分為2 個亞工程地質單元體；層2、層3 和層4 各含1個透鏡體。

層1 為素填土， 以灰黃色低液限粉土與黃褐色低液限黏土為主，局部為灰黃色粉沙。該層含植物根莖等雜物，局部表層夾有磚屑、石灰、貝屑等雜物，密實度不均，以松軟為主，濕-飽和，層厚為0.50～5.20 m，層底標高為0.04～3.68 m。

層2 為低液限粉土與淤泥質低液限黏土互層，低液限粉土上部為灰、灰黃色，下部為青灰色，淤泥質低液限黏土為灰黑、灰褐色。 該層為水平層理、流塑、飽和，層厚為0.00～7.40 m，層底標高為-5.18～2.71 m。

層3-1 為低液限粉土夾低液限黏土， 呈青灰色，夾層呈灰褐色，水平層理，軟塑，飽和，層厚為0.00～3.70 m，層底標高為-0.96～1.88 m。

1.3 基于FLAC3D 軟件的快速建模程序

本文采用FLAC3D 軟件內嵌的Fish 語言進行建模編程［4］。 使用Fish 語言可以靈活定義所需變量和函數， 擴大了FLAC3D 軟件計算的應用范圍，并使數值計算增加了人性化設置功能［5］。 在計算過程中，使用者可以按需求輸出某特定變量；快速生成新型的網格；自動設置精度控制范圍；查看材料參數的非常規分布或針對某些特定參數進行敏感性分析等。Fish 語言和大多數程序語言一樣，有自己的編寫格式。FLAC3D 軟件還提供了許多工程常用函數，這些函數已用Fish 語言編寫好，并保存在軟件安裝目錄中的library 子目錄下。 本文考慮擋墻設計構造及工程經驗，利用Fish 語言按照軟件自帶格式，將擋墻墻高、墻厚、底板寬、底板厚4 個尺寸設成變量。然后，根據六面體建模要求，將擋墻簡化為墻體及底板兩個六面體， 分別采用帶有上述變量的尺寸表達式定義相應六面體的8 個角點， 以此通過軟件快速生成自定義的擋墻模型。

圖1 擋墻概化模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of retaining wall generalization model

總之，在進行擋墻設計時，從建模到計算的整個過程，都可以通過Fish 語言編程實現。 其中，相關模型命令流和計算命令流可將生成模型的重要因素設置成變量， 并根據研究的需要快速生成相應模型文件。 這不僅極大地減少了后期設計中不同擋墻的建模工作量，還提高了工作效率。

2 擋墻斷面優化設計方案

2.1 人工神經網絡與遺傳算法聯合分析

人工神經網絡（Artificial Neural Networks，簡稱ANNs）是一種模仿動物神經網絡行為特征的機器學習方法。它具有較強的自學習及自適應能力，可用于處理非線性、模糊性、多因素等問題［6-8］。 但是，人工神經網絡模型結構的選用還沒有一個統一的規定，在實際應用中，還需要大量的摸索試算［9-10］。 本文將具有全局優化搜索的遺傳算法和人工神經網絡結合起來，進行擋墻斷面的優化設計。

擋墻模型主要考慮了墻高、墻厚、底板寬、底板厚4 個因素。 根據這4 個因素， 選擇36 組樣本（28組作為學習樣本，8 組作為檢驗樣本）， 采用FLAC3D 有限差分軟件隨機計算擋墻的穩定性，具體尺寸因素優化搜索范圍如表1 所示。

表1 擋墻設計斷面尺寸因素優化搜索范圍列表Tab.1 Optimization search range of design section size factors of retaining wall

人工神經網絡和遺傳算法函數極值尋優主要分為神經網絡訓練擬合和遺傳算法極值尋優兩步。 人工神經網絡訓練擬合是根據尋優函數的特點， 構建合適的神經網絡。 訓練后的神經網絡可以預測函數輸出。 遺傳算法極值尋優是把訓練后的神經網絡預測結果作為個體適應度值，通過選擇、交叉和變異操作，尋找函數的全局最優值及對應輸入值。具體算法流程如圖2 所示。

2.2 計算精度檢驗

采用8 組檢驗樣本對預測模型進行精度檢驗，結果如圖3 所示。圖3 中，期望輸出為樣本計算安全系數，預測輸出為相應的人工神經網絡預測值。對比預測輸出值和期望輸出值可知， 兩者數值均較為接近，且沒有出現個別異常變化。 這說明，本文針對擋墻設計模型構建的人工神經網絡預測模型的預測精度是相當穩定的。 分析期望輸出值與預測輸出值的絕對誤差及相對誤差，繪制檢驗樣本的變化曲線，如圖4 所示。由圖4 可知，預測結果中的最大絕對誤差僅為0.005 3，最大相對誤差僅為0.39%，預測結果精度滿足邊坡穩定要求。

圖2 神經網絡結合遺傳算法尋優流程圖Fig.2 Optimization flow of neural network combined with genetic algorithm

圖3 擋墻設計模型相應神經網絡預測模型預測結果示意圖Fig.1 Prediction result schematic diagram of neural network prediction model of retaining wall design model

2.3 優化搜索

確定擋墻預測模型的預測精度滿足相應設計要求后，再通過遺傳算法極值尋優，得到擋墻的最優設計方案。 在優化過程中，遺傳算法的約束條件為K≥1.3 （K 為安全系數）， 搜索范圍滿足表1 的要求。

優化模型可快速搜索最優的擋墻設計方案，使得其滿足安全穩定要求， 優化搜索過程如圖5 所示。 經遺傳算法搜索，可得擋墻優化設計結果為：墻高H 為3.105 m， 墻厚h 為0.452 m， 底板寬B 為3.222 m，底板厚b 為0.456 m。 搜索最優斷面安全系數為1.364。

2.4 優化斷面復核

結合類似工程設計經驗， 擋墻斷面參數可調整為：墻高H 為3.0m，墻厚h 為0.4m，底板寬B 為3.2m，底板厚b 為0.4 m。 在墻底設置前趾和后趾，高度均為0.4 m，水平寬度均為0.4 m，并采用1∶1.0 斜坡與底板相連， 底板與墻身均為強度等級為C25 的鋼筋混凝土。 為降低墻后地下水位，減少墻前與墻后的水位差，在高程2.20 m 和0.80 m 處，設排水棱體和冒水孔。 在墻后≥4.0 m 寬范圍內，填土至高程為3.00 m，然后采用1∶3.0 坡面連接至現狀地面。 墻前填土預留≥4.0 m的安全平臺，再連接至現狀河床。 優化后的設計斷面如圖6 所示。 經計算， 優化后的擋墻的安全系數為1.365，滿足設計要求。

圖4 擋墻設計模型相應的預測模型輸出值的誤差Fig.4 Output value error of prediction model of retaining wall design model

圖5 擋墻設計預測模型優化搜索過程Fig.5 Optimization search process of prediction model of retaining wall design

圖6 優化擋墻設計斷面示意圖（單位：cm）Fig.6 Schematic diagram of optimization retaining wall design section （Unit： cm）

3 結語

對于未知的非線性函數， 僅通過函數的輸入數據和輸出數據難以準確尋找函數極值。 這類問題可以通過神經網絡結合遺傳算法求解。 此方法兼備神經網絡的非線性擬合能力和遺傳算法的非線性尋優能力。從預測結果可以看出，人工神經網絡可以準確預測非線性函數的輸出， 可以把網絡預測輸出近似認為是實際輸出。由于在尋優過程中，個體的最優值與平均值之間的精度在51 代時已小于設置值10-3，故尋優過程在沒達到初始設置的100 代時，就于51代停止搜索。最后，結合遺傳算法預測得到的擋墻最優安全系數為1.364，修正尺寸后，計算擋墻安全系數為1.365。 由此可見，該方法是有效、可行的。