基于預測算法的天氣雷達回波數據壓縮編碼研究

中國民用航空西北地區空中交通管理局 陜西 西安 710082

引言

通常天氣雷達組網拼圖是由一般等高平面位置用于顯示回波圖拼圖,進而實現獲取區域三維立體回波拼圖,高效、實時傳輸組網中各測站可獲得大量雷達立體掃描數據,進而可構建天氣雷達三維立體拼圖系統。可以說,目前雷達回波數據壓縮已經成為解決該問題的重要途徑。根據現有研究表明,用基于小波天氣雷達回波有損方法可獲得較高壓縮比,但會存在部分信息丟失的問題,基于當前天氣雷達回波數據無損壓縮法,大多采用將雷達回波立體掃描數據作為普通文件壓縮,但無法有效去除多種冗余度,未充分利用各層回波圖像的相關性,導致所獲壓縮比較低。

1 預處理

天氣雷達是基于不同仰角作為全方位掃描數據的獲取方式,可將其稱為立體掃描數據,以一定格式來儲存回波數據,該格式是與雷達工作密切相關的。天氣雷達回波數據以極坐標的方式進行儲存、編排,這種方式不利于預測實施以及雷達回波數據的相關性利用,因此可以考慮采用轉換后的雷達回波數據的處理方案,其坐標數據分布圖如下所示:

該圖中a、b分別表示坐標轉換前、后的結果,通過雷達數據頭信息進而獲取立體掃描層數,各層方位角間隔,庫長等相關信息,之后結合信息對回波數據進行坐標轉換,比如可設置雷達掃描一周徑線數m和庫數n,在處于某個仰角的基礎上掃射一周數據極坐標,構建m乘n的矩陣圖像,通過坐標轉換保持雷達回波原有的相關性,便于線性預測。

2 無損壓縮

對于天氣雷達回波數據從其特點上來看,結合天氣雷達的運行方式,在相鄰兩束電磁波間以及各束電磁波相鄰兩個采樣數據間存在著較強相關性,如下所示為某個天氣雷達體掃數據六層回波圖像結構示意圖:

通過回波圖像可以發現,各層回波圖像間具有一定相似性,尤其是相鄰兩層相似性較高。通過天氣雷達回波立體掃描數據中各層雷達回波圖像的比較可以看出,各層回波圖像不僅具有較強相關性,且各層回波圖像存在層間冗余,可以為提升天氣雷達回波體掃數據的整體壓縮比算法提供幫助。

從預測排序樹上來看,假設基準圖像與回波圖像具有較強相關性,進而會使數據預測相對準確,可有效去除圖像冗余度,反之會導致預測結果不準。因此在預測之前需要針對預測圖像選擇合適的基準圖像及選擇某層回波圖像作為基準圖像,在層間預測前需要對各層回波圖像結合相關性進行排序,充分利用各層回波圖像的相關系數,構建回波圖像預測排序樹,再結合順序進行各層圖像預測,以達到最大冗余去除的效果。

可構建的回波圖像排序樹如下表所示。

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最佳線性預測。綜上,由于天氣雷達回波立體掃描數據是根據處于不同仰角條件下天氣雷達獲取的,各層回波圖像具有一定的相關性,通常在圖像無損壓縮過程中采用預測編碼方式去除圖像冗余度,進而獲取殘差圖像,實現熵編碼,冗余度去除越高則會使殘差圖像與無記憶信源越接近,而去除冗余后的殘差圖像概率分布情況是于與laplasin分布相互一致的。結合編碼定理,無記憶信源零階熵是平均碼長下限,因此,只有采取有效算法才能夠降低殘差圖像零階熵,進而減少平均碼長,以提升圖像的壓縮比。對此,需要設計一階線性預測器,通過合理調整一階線性預測器,進而能夠使預測誤差均方誤差達到最低值,有效去除回波圖像的層間冗余度。如下所示為一階線性預測器的具體構造過程。我們可以假設xn,i,j是第n層回波圖像中第i行第j列灰度值,而xn-1,i,j代表第n-1回波圖像中第i行和第j列的灰度值,Xn,i,j是由xn-1,i,j預測的第n層回波圖像中同一位置灰度值,則一階線性預測器的計算公式如下所示,

在該公式中,an-1,bn-1是指第n-1回波圖像中預測第n層回波圖像像素值的預測系數,為能夠達到最小的預測誤差可采用最小均方誤差準則對線性系數優化,可以假設圖像大小為m乘n矩陣,為使整個圖像預測誤差均方值最小,如下公式所示:

需要滿足下列條件,最終獲得公式。

基于此,在均方誤差下完成了最佳設計構造。

3 實驗結果分析

從壓縮框架上來看,在針對天氣雷達回波立體掃描數據實現無損壓縮過程中需要遵循一定的壓縮流程,分別包括體掃數據,預處理,構建排序樹,線性預測,自適應編碼以及輸出碼流。結合數據有關文件頭信息讀取各層的回波數據,利用預處理算法實現數據格式轉換之后,構建預測排序樹,利用最佳線性預測法實現層間預測,利用自適應算法編碼對殘差圖像以及基準圖像的壓縮,以獲取輸出碼流。

在線性預測中,利用最佳線性預測法實現數據預測以獲得殘差圖像最小灰度值和更多零值,利于實施無損壓縮。通過研究發現,采用最佳線性預測法能夠去除圖像冗余度,降低圖像熵值,能夠為實現圖像壓縮提供可能。在本次壓縮中分別采用雙邊碼winzip通用壓縮軟件,JPEGLS以及提出算法。通過對20組天氣雷達回波立體掃描數據實現壓縮實驗分別比較,其中算法壓縮比可以發現,采用LZW編碼算法編碼以及winzip通用壓縮軟件會使雷達回波立體掃描數據作為普通文件壓縮,為能夠去除多余冗余度導致圖像壓縮比較低。其中采用winzip通用壓縮軟件壓縮比較高為5.96:1。而利用JPEGLS算法進行壓縮時通過預處理能夠將雷達回波數據作為二維圖像數據,考慮數據本身相關性,因此所獲的壓縮比要高于winzip通用壓縮軟件,這進一步表明,針對天氣雷達回波數據無損壓縮來說,采用統計編碼的方式能夠獲得較高的圖像壓縮比。

小結

總而言之,結合天氣雷達回波數據結構的復雜性,本文研究了無損壓縮算法提出適用于雷達回波數據特點,坐標轉換和回波圖像,預測排序樹算法,充分利用自適應算法編碼最佳線性預測的方式以實現天氣雷達回波數據的無損壓縮。實驗表明,該算法具有較高的壓縮效果,能夠為天氣雷達回波數據無損壓縮提供新思路。