初中數學教學中培養學生寫作能力的價值再探究

[摘要]核心素養概念的提出，對初中數學教學帶來的思考是多方面的，通過什么樣的途徑實現核心素養的落地，是主要的問題之一.對于初中學生而言，數學寫作對于促進對數學概念的理解、對數學規律的把握，以及對數學問題解決思路的梳理，都有著重要的作用.如果將數學寫作運用得恰到好處，那么對核心素養的培育應當是有益的

[關鍵詞]初中數學;數學寫作;教學策略

作者簡介：葉麗平（1976-），本科學歷，一級教師，主要從事初中數學教學工作，曾獲連云港市優秀教育園丁、連云港市優秀青年教師、江蘇省微課比賽一等獎、連云港市優秀課比賽一等獎

核心素養概念的提出，對初中數學教學帶來的思考是多方面的，通過什么樣的途徑實現核心素養的落地，是主要的問題之一.在對這個問題研究的過程中，相對認同的一個觀點是深度學習，而對于一線教師而言，一個實實在在的問題是：什么樣的學習才是深度學習？盡管可以通過對淺層學習的分析與比較，初步判斷出深度學習的樣子，但這樣的研究思路仍然有隔靴搔癢的嫌疑，換句話說，真正對深度學習的理解與把握，是需要較為直接的教學路徑的.在這樣的教學思路當中筆者發現數學寫作或許可以為核心素養的培育提供重要的動力，培養學生數學寫作能力的過程，可以對應著數學學科核心素養的落地過程.尤其是對于初中學生而言，數學寫作對于促進數學概念的理解、數學規律的把握，以及數學問題解決思路的梳理，都有著重要的作用.著名哲學家培根曾經有一句名言，叫作“寫作使人精確”從學生學習的角度來理解“精確”，就應當是學習思路的清晰化，而數學寫作正可以實現這種清晰化

所謂數學寫作，是引導學生將數學理解、解題回顧和方法反思，用自已的語言形成文字表達，為數學思維和交流創造機會，反饋學習和成長進程，促進深度學刁的活動.在初中數學教學中，如果將數學寫作運用得恰到好處，那么對核心素養的培育應當是有益的.基于這一觀點，筆者在教學實踐中進行了積極的探索，取得了一些心得，在此總結出來，與初中數學教學同行分享.

數學寫作的歷史足跡分析

對數學寫作的研究其實由來已久而且在國內外均有研究，華東師范大學數學系教授汪曉勤等人通過硏究發現，自20世紀70年代開始，美國數學教師數學教育研究者在數學寫作方面做了許多嘗試、應用和研究，積累了許多經驗和方法，得出了數學寫作在發展數學知識、成就問題解決、培養反思行為、促進情感流露、加強對話交流等方面的重要功能，數學寫作在美國已經較為廣泛地被用作數學學習的工具.在國內，數學寫作在不同學段的數學教學中也有著不少研究者與實踐者，相關的綜合雜志與專業雜志也曾經進行了專題推介從這個角度來看，數學寫作是有著一定歷史的.

梳理數學寫作的歷史，本質上是為了尋找寫作與學習的關系，既然是在初中數學教學的視野下進行研究，那么數學寫作在促進學生數學學習的過程中，就有著一定的宏觀的、積極的意義.

從知識建構的角度來看，班級授課制下的學生學習，即使有自主合作探究等教學方式的運用，但學生接受知識的通道仍然是靠聽覺與視覺，對數學概念與規律的理解，對數學問題解決思路的模仿與應用，很大程度上都是被動的.被動的最大負面效應，就是所學的內容難以為學生所內化.在這種情況下，讓學生進行數學寫作，寫寫數學概念是怎么生成的，寫寫對數學規律的理解，寫寫對解題思路的總結，這樣也就實現了讓學生用自己的語言去描述學習內容的過程，其很容易促進學生的知識建構.

從核心素養培育的角度來看，數學學科核心素養追求充分的數學抽象、嚴密的邏輯推理科學的數學模型的建立與運用，這依然依賴于學生的主動學習，尤其依賴于學生對數學知識的內化.筆者注意到，當前的初中數學課堂上，除了合作探究的學習方式運用之外，還引人了實驗等教學方式，其目的就是為了促進學生的體驗.教學研究表明，體驗并不直接生成知識，體驗之后的總結與梳理，才能讓知識逐漸成形，而數學寫作就能起到這樣的作用

基于核心素養的數學寫作

上面已經強調，當前的初中數學教學的主要任務之一是培育核心素養，那么基于核心素養培育需要的數學寫作應當如何進行呢？這里不妨再梳理一下數學寫作的微觀意義，如促使學生重構思想，使其更加清晰;在日記中寫出問題，有助學生關注他們不理解的東西，使他們成為自主的學習者，可以促進師生交流，可以提高學生的學習成績，通過讓學生寫作來暴露和診斷學生的學習問題，基于這樣的思路，筆者在實踐中進行了一些嘗試.

例如，在“平行線的性質”這一內容的教學中，筆者注意到，學生在學習的時候，能夠自然地將平行線的性質與平行線的判定結合在一起，這說明學生能夠自發地發現兩者之間的聯系.捕捉到這一特點，筆者在本節內容教學之后組織了一次數學寫作，要求學生寫出：自己是如何發現“平行線的判定”與“平行線的性質”之間的關系的？自己又是如何在對“平行線的判定”理解基礎上獲得對“平行線的性質”的認識的？在學生的寫作結果當中，筆者摘錄到了這樣的一些寫作內容

學生甲：在學習的過程中，我發現平行線的性質與平行線的判定之間好像是一個相反的關系，在判定兩直線平行的時候，適用同位角、內錯角和同旁內角的關系來判斷;反過來，在學習平行線的性質時，是先知道兩直線平行，然后去判斷角的關系.知道了這一點，學習的時候好像順利一些

學生乙：在學習了平行線的性質之后，我發現“兩直線平行”與“同位角相等”“內錯角相等”“同旁內角互補”之間，是可以互相推理的關系，后來我還思考是不是所有的“因為”“所以”之間都存在這樣的關系.當我與父母探討這個觀點時，我爸告訴我并不完全樣，他還舉了一個例子“如果兩個三角形一模一樣，那么這兩個三角形的三條邊和三個角都相等，而兩個三角形的三條邊與三個角當中，并不一定要完全相等オ一模一樣”，我聽了也感覺有道理

從學生的這些數學寫作可以發現，他們在寫作的過程之中，既能夠寫出學習結果，也能夠寫出自己在學習過程中的一些思考過程，同時還能將自己在學習過程中產生的問題與他人分享，并且尋找新的答案.這種通過數學寫作來梳理學習過程的做法，在數學學科核心素養培育的過程中，其實發揮著重要的作用.如果說初中數學教師在課堂上還能夠給學生設計一些形象的學習過程的話，那么學生的寫作過程就是一個抽象的整理過程了，這對應著數學抽象;學生在寫作的過程之中，特別重視自己所寫內容的邏輯關系，因為他們知道自己所寫作的內容是需要讓別人看懂或者用來說服別人的，因此這能培養學生的邏輯推理能力;至于數學建模，筆者發現學生通過數學寫作，對所學的規律或者概念都能夠進行更為直接的運用，很顯然這里有著數學模型的影子.由此可見，通過數學寫作確實可以促進核心素養的落地.

初中數學寫作的“前途”展望

通常情況下寫作都被認為是文科的事情，在數學這一門典型理科的學習過程中讓學生寫作，多少顯得有點“另類”那么數學寫作到底有沒有前途呢？尤其是在核心素養的背景之下，數學寫作的前途到底可能是怎樣的呢？回答這些問題，首先要認識到數學寫作是一種新型的學習方式，其可有效地促進學生全面和諧發展，提升學生的數學核心素養.這一點是已經得到理論與實踐的證明的，只不過隨著初中數學教學的日益深入，隨著人們對核心素養落地途徑探究成果的日凎豐富，在初中數學教學中運用數學寫作，還需要教師精耕細作，還需要教師在實踐的過程中發現規律、積累經驗.雖然在初中數學教學中不強調經驗主義，但積累必要的經驗仍然是非常重要的，只有經驗越來越豐富，才能讓教師在課堂上教學的直覺越來越好.從這個角度來看，初中數學教學中數學寫作的真正前途，在于尋找數學寫作與核心素養之間的關系，并且能夠以后者為目的、以前者為手段，形成更加有效的教學策略.只要做到這一點，數學寫作在初中數學教學中、在核心素養培育的背景之下，會有著越來越重要的價值.

以上是筆者對初中數學寫作的些淺顯思考與實踐，由于對數學寫作以及核心素養的理解還比較粗淺，因此以上總結可能存在一些不當之處，還請專家同行批評指正.