基于數學文化的初中數學案例評述

[摘要]在初中數學教學中，教師應更加深入地研究數學文化，努力讓學生真正感受到文化的魅力，體會到數學的文化品位，感受到數學文化的熏陶，從而提升數學素養.文章通過具體案例的分析，探討了數學知識與數學文化、教學語言與數學文化、激勵性評價與數學文化的應用，展現了數學文化豐富而巨大的教育價值

[關鍵詞]數學文化;數學知識;教學語言;激勵性評價

作者簡介：徐亮（1985-），本科學歷，中學二級教師，從事初中數學教學工作.

隨著新課改的不斷深化，對數學文化知識的考查日益增加，加之課程標準的頒布，使得數學文化在初中數學教學中的地位更加強化.然相對來說，課堂中還存在文化教育缺失的現象：不少教師不重視數學文化教學目標的定位，加上對其功能的了解甚少，缺乏對其應有的認識，從而導致運用中也通常是例行公事，最后造成教育教學的低效，甚至無效.鑒于此，本文擬對初中數學課堂中數學文化的滲透做一初步探討.

數學知識與數學文化眾所周知，數學學科的確抽象枯燥.由于傳統教學更加注重知識的“輸送”，從而將其抽象性展現得淋漓盡致，讓學生深感數學是祜燥的，最終導致數學與社會無法融合，遠離了現實生活.事實上，融合數學知識與數學文化，關注數學知識的形成過程，可以激起學生的好奇心，為學生提供“再創造”的機會，從而拓寬學生的視野，讓學生更好地理解和應用知識，體驗“探究之樂”

增強創新能力

案例1三角形內角和

師：我們一起來欣賞“泰勒斯拼圖”

的游戲.（PP演示，教師輔以講解：早在公元前6世紀，泰勒斯在裝修他的住宅時無意間發現了一個現象，即6塊相同大小的正三角形地磚可以將某一點的四周鋪滿且不重疊.通過這樣的發現，他經過思考很快得出，大小相同的6個角相加剛好等于360°，則3個角相加剛好為180

（學生認真傾聽教師的講解，并仔細觀察）

教學分析教師呈現科學家們發現數學規律的過程，以數學家的貢獻為引子，展示數學對人類社會發展的推動作用，引起了學生的注意，激發了學生探究新知的欲望.雖然三角形內角和公式是學生最易記住的，但在公式發現的過程中仍需要教師的引導，這樣才能讓學生感受到數學的應用性，感悟到生活中處處有文化的積淀.

案例2平方差公式

師：我給大家講一個發生在古希臘的莊園主與佃戶之間的故事吧，大家有沒有興趣？

生（齊）：有！（學生立刻產生了濃厚的興趣）

師：古希臘的一個偏僻的莊園里住著一個奸詐的莊園主.第一年，他將一塊正方形的土地租給佃戶王大爺，該土地的邊長是a（a》5）米.到了第二年，他又將這塊土地進行了改造，將其中一條邊減少5米，相鄰的另一條邊增加5米改造后的土地為長方形，并打算以相同的租金租給王大爺.你們覺得王大爺吃虧了嗎？倘若你是王大爺，還會繼續以這樣的租金續租土地嗎？

教學分析教師將歷史上存在的“欺騙性土地分配事件”進行改編，以學生喜聞樂見的形式呈現在學生眼前，喚起學生無限的遐想，從而使其產生向著更高知識點深入學習的動機原本比較枯燥的數學公式變得生動而有趣，學生展開了火熱的思考和熱烈的討論，讓問題的解決變得輕松而自然，使得新知的建構水到渠成

教學語言與數學文化優質的教學語言可以激起學生的學習興趣，可以點綴數學課堂，可以為教學增添情趣，可以啟迪學生的思維.因此，教學質量的提升需要數學教師大力錘煉自身的教學語言，不僅需要具有數學所特有的科學性和準確性，還需要以文化浸潤自身的語言，從而為課堂添色.借助富有哲理的名言，或通過趣味性歷史材料，或整合生活實例等，以生動的教學語言一點經其中，則足以深化對新知的理解，不僅如此，還可以激起學生的深刻反思，提升學生的情感態度和品質，引領學生步人數學殿堂.

案例3圓

導入新知后，筆者進行了如下設計.

師：我們先來畫一個圓吧.（取出預先準備的壞圓規）啊！圓規壞了，那該怎么畫圓呢？誰有辦法？

生1：我這有一枚硬幣，可以放在黑板上畫

師：不錯哦！但它似乎小了一點，還有其他方法嗎？

生2：可以將一段繩子綁在粉筆上畫師：聰明！你可以為大家演示下嗎？

（生2拿出一小段繩子，按照適才的方法很快畫出了圓.教師標記出圓心

0，并在圓上隨意找出一點A）

師：《孟子·經上》中有這樣一段記載：寰，一中同長也.你們能感受到嗎？剛才生2的操作表明什么？

（學生興致勃勃地闡述圓的概念反復修正后，形成了完整的認識）

師：大家請看圖1，這里呈現的是

“一石激起千層浪”，這些圓之間有何聯系？

生3：它們的圓心相同，但半徑各不相同.

師：非常好！這些圓即為同心圓.圖2中的圓又有何關系呢？

生4：它們與同心圓剛好相反，它們的圓心各不相同，半徑卻一樣長

師：“圓”涉及的相關概念眾多，下面我們一起通過視頻來深入了解.（教師再次通過微課視頻，讓學生快速而生動地認識圓的相關概念）師：此處的概念大家都理解并掌握了嗎？

生（齊）：是的

師：下面，我們再一起來思考這樣一個問題.你們覺得圖3中的游戲公平嗎？若公平，請說明理由;若不公平，如何改良？

……

教學分析當前的教學對教師的教學語言提出了更高的要求，不僅需要更精練，達到一語解惑的效果，還需要恰到好處地給予學生美的享受.在案例3，導入部分所創設的精彩情境能充分激趣，此處的突發事件“圓規壞了”也引起了學生的注意，教師繪聲繪色的教學語言，點燃了學生解決問題的興趣.案例3以數學文化為橋梁，以“一中同長”播放視頻和生活問題引導學生鞏固和提煉，以富有情感的教學語言觸發學生的情感，為智慧引航，為思維導航，產生了良好的教學效果.在整個教學過程中，教師的形體語言配以抑揚頓挫的語調，讓學生充分感知數學語言的魅力，并將學生的注意力牢牢鎖住，最終提升了數學素養

激勵性評價與數學文化

心理因素對于學習者來說十分重要，初中生的心理較為復雜和矛盾，些學生表面看起來玩世不恭，但其內心卻蘊藏著積極進取的“火苗”此時，教師激勵性的評價可以為他們前行的道路點亮明燈，使他們充滿信心.鑒于此，教師不妨將隨意性評價轉變為激勵性評價，以充滿數學文化的激勵性語言，幫助每個學生充分認識自我、擁有自信，最大限度地實現自身的價值，最終獲得最大的發展.

例如，當課堂中有些學生開始蠢蠢欲動時，教師可以這樣暗示：“花有重開日，人無再少年”;當一些學生考試發揮失常，郁郁寡歡時，教師可以這樣勉勵：“學習如春之禾，日不見其增，而月有所長，年有所獲”;當一些學生取得了好成績，開始自大時，教師可以這樣警戒“謙受益，滿招損”;當一些學生努力后有了很大的進步時，教師可以這樣鼓勵：“欲窮千里目，更上一層樓”

總之，身為一線教師，我們應牢牢把握初中數學課程內容，重視數學文化價值的挖掘，創造出符合學生認知規律的課堂教學，讓學生感受豐富多彩的數學文化，體驗數學發現和創造的過程，從而為數學增添華麗而深刻的篇章.只有將文化魅力植入課堂，融入教學，才能讓學生通過文化層面更加喜愛數學從而真正意義上提升數學素養

參考文獻：

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[2]劉小文.數學文化滲透在高中數學課堂教學中的案例研究——“圓的標準方程”教學設計和反思[J].文化創新比較研究，2019（11）

[3]羊振華，徐玉慶.基于數學文化的高中數學教學設計案例分析——記一堂研究生數學教學設計研討課[J].數學教學通訊，2016（36）