接收機(jī)下變頻器級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)研究

張廣顯

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十三研究所，河北 石家莊 050051)

0 引言

接收機(jī)廣泛應(yīng)用于廣播、電視、雷達(dá)等系統(tǒng)中[1-2]，隨著通信頻率的提高，為了便于濾除雜波，一般需要多次下變頻才能得到可以解調(diào)的中頻頻率。單邊帶接收機(jī)需要將射頻FRF本振FLO進(jìn)行混頻輸出中頻FIF，射頻頻率(FLO±FIF)兩個(gè)頻率都會(huì)混頻成中頻，其中含有有用信號(hào)的只有一個(gè)邊帶，另一個(gè)邊帶為無(wú)用雜波信號(hào)被稱作鏡像頻率。鏡像頻率會(huì)增大系統(tǒng)噪聲系數(shù)約3 dB，在下變頻前加入鏡像頻率抑制濾波器可以有效抑制鏡像噪聲，提高系統(tǒng)靈敏度，文獻(xiàn)[3]-[6]中對(duì)此皆有論述，但是卻沒(méi)有給出簡(jiǎn)單實(shí)用的計(jì)算公式。本文分析帶有鏡像抑制濾波器的接收系統(tǒng)級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)計(jì)算公式以及噪聲系數(shù)受鏡像頻率抑制度的影響情況。

1 噪聲系數(shù)定義

噪聲系數(shù)定義如下[3，7-8]：

在輸出端得到的單位帶寬總噪聲功率與由輸入端產(chǎn)生的那部分噪聲功率之比，輸入端的噪聲溫度是標(biāo)準(zhǔn)溫度 290 K。

根據(jù)噪聲系數(shù)定義可得到噪聲系數(shù)公式如下：

輸出噪聲為輸入噪聲和系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生噪聲之和：

其中，K為玻爾茲曼常數(shù)，T0=290 K，G為系統(tǒng)增益，NOUT為輸出單位帶寬噪聲功率，NIN為輸入端單位帶寬噪聲功率，NA為系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生的附加單位帶寬噪聲功率。

由式(1)和式(2)可得到系統(tǒng)附加單位帶寬噪聲功率：

2 接收機(jī)級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)

2.1 級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)

接收機(jī)為二次下變頻結(jié)構(gòu)，框圖如圖1所示。射頻放大器、一混頻器、一中放大、二混頻、二中放等增益分別為 G1、G2、G3、G4、G5，噪聲 分別為 F1、F2、F3、F4、F5，第一級(jí)濾波器鏡頻抑制度為α1，第二級(jí)濾波器鏡頻抑制度為，鏡 頻 完 全 抑 制 時(shí) 其 值為0，鏡頻沒(méi)有抑制時(shí)其值為1。

圖1 二次變頻接收機(jī)框圖

第一級(jí)混頻器有一個(gè)鏡頻頻率，第二個(gè)混頻器反映到輸入端有2個(gè)鏡頻頻率，即單邊帶接收機(jī)輸入頻率LO1±LO2±IF24個(gè)頻率中有1個(gè)有用信號(hào)、3個(gè)鏡頻信號(hào)。

兩個(gè)混頻器有不同的鏡像頻率，每個(gè)器件根據(jù)通過(guò)的不同鏡像頻率產(chǎn)生不同的附加鏡頻噪聲，假設(shè)濾波器插損較小可以忽略，器件都為寬帶器件鏡頻和信號(hào)處增益相同。根據(jù)鏡頻頻率傳輸過(guò)程中被鏡頻濾波器抑制情況，電路的輸出噪聲功率為輸入端噪聲和各個(gè)器件附加噪聲的總和，由式(3)得到各個(gè)部分噪聲分別為：

(1)輸入單位帶寬噪聲功率 Nin=KTo，輸入一混頻單位帶寬鏡頻噪聲功率Ninα1=α1KTo，輸入二混頻單位帶寬鏡頻噪聲功率 Ninα2=2α2KTo；

(2)射頻放大器附加單位帶寬噪聲功率NA1=KTo(F1-1），鏡頻附加單位帶寬噪聲功率NA1α1=α1KTo(F1-1）和 NA1α2=2α2KTo(F1-1）；

(3)第一級(jí)混頻器附加單位帶寬噪聲功率NA2=KTo(F2-1），鏡頻附加單位帶寬噪聲功率 NA2α1=KTo(F2-1）和 NA2α2=2α2KTo(F2-1）；

(4)一中頻放大器附加單位帶寬噪聲功率NA3=KTo(F3-1），鏡頻附加單位帶寬噪聲功率 NA3α2=α2KTo(F3-1）；

(5)第二級(jí)混頻器附加單位帶寬噪聲功率NA4=KTo(F4-1），鏡頻附加單位帶寬噪聲功率 NA4α2=KTo(F4-1）；

(6)二中頻放大器附加單位帶寬噪聲功率NA5=KTo(F5-1），二中頻放大器在混頻器后沒(méi)有鏡頻噪聲。

系統(tǒng)總單位帶寬噪聲功率為：

根據(jù)噪聲系數(shù)定義，系統(tǒng)級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)為：

分別代 入 Nout、Nin、Ninα1、Ninα2、NA1、NA1α1、NA1α2、NA2、NA2α1、NA2α2、NA3、NA3α2、NA4、NA4α2、NA5，得到噪聲 計(jì)算公式如下：

2.2 結(jié)果討論

式(6)為二次變頻接收機(jī)的系統(tǒng)噪聲計(jì)算公式，如果系統(tǒng)只含有一次變頻時(shí)，可令α2=0，G4=G5=F4=F5=1，得到一次變頻接收機(jī)的系統(tǒng)噪聲計(jì)算公式：

由式(7)可以計(jì)算一次變頻接收機(jī)不同鏡頻抑制度下的噪聲，如果對(duì)鏡 頻抑制度 10 dB，則 α1=10-α1(dB)/10=10-10/10=0.1，把 α1=0.1代入式(7)得到這時(shí)的噪聲系數(shù)。

以下分兩種特殊情況進(jìn)行分析：

(1)鏡頻抑制度很大時(shí)，例如大于 20 dB時(shí)，α1＜0.01，α1≈0，式(7)簡(jiǎn)化為[9]：

(2)當(dāng)鏡頻完全沒(méi)有抑制時(shí)，α1=1，式(7)簡(jiǎn)化為[9]：

比較式(8）、式(9)可以看到，通過(guò)鏡像噪聲的抑制系統(tǒng)噪聲系數(shù)減小約3 dB，但是小于3 dB，當(dāng)?shù)谝患?jí)增益G1越大，混頻器噪聲影響越小，越接近3 dB，鏡頻抑制效果越好，因此接收機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)鏡頻抑制濾波器盡量靠近混頻器，提高濾波器前增益，這樣才能降低整機(jī)噪聲系數(shù)，提高靈敏度。

2.3 舉例說(shuō)明

圖2為接收機(jī)的實(shí)例框圖，輸入頻率1 000 MHz，一本振頻率1 100 MHz，二本振頻率110 MHz，輸出頻率10 MHz，輸入端鏡頻頻率共有3個(gè)：1 200 MHz、1 220 MHz和980 MHz。第一級(jí)濾波器通帶頻率950 MHz～1 050 MHz，只能抑制兩個(gè)鏡頻頻率 (1 200 MHz和1 220 MHz)且抑制度大于20 dB；第二級(jí)濾波器通帶頻率 95 MHz～105 MHz，能抑制兩個(gè)鏡頻頻率(980 MHz和1 220 MHz)且抑制度大于20 dB。以下分4種情況計(jì)算系統(tǒng)噪聲系數(shù)。

圖2 接收機(jī)實(shí)例框圖

(1)兩級(jí)濾波器都沒(méi)有使用。鏡像頻率都沒(méi)有抑制，α1=1，α2=1，代入式(6)得到系統(tǒng)噪聲系數(shù)為 8.32 dB。

(2)兩級(jí)濾波器都使用。鏡像頻率都被抑制且抑制度很大(＞20 dB)，α1≈0，α2≈0，代入式(6)得到系統(tǒng)噪聲系數(shù)為 2.70 dB。

(3)只使用第一級(jí)濾波器，沒(méi)有使用第二級(jí)濾波器。由于第一級(jí)濾波器抑制第一個(gè)混頻器鏡頻頻率1 200 MHz，同時(shí)抑制第二個(gè)混頻器兩個(gè)鏡頻頻率中的一個(gè)1 220 MHz，因此 α1≈0，α2=1(只是 α2前面的系數(shù) 2 應(yīng)為 1)，這時(shí)的噪聲計(jì)算公式如下：

將 α1=0，α2=1代入式(10)，得到噪聲系數(shù)為 5.52 dB。

(4)只使用第二級(jí)濾波器，不使用第一級(jí)濾波器。由于第二級(jí)濾波器抑制第二個(gè)混頻器兩個(gè)鏡頻頻率980 MHz和 1 220 MHz，因 此 α1=1，α2≈0，由 式(6)得 到 噪 聲 系 數(shù)5.37 dB。

由情況(1)～(4)比較可以看到，只使用一個(gè)鏡頻抑制濾波器時(shí)系統(tǒng)噪聲系數(shù)減小約3 dB，但是小于3 dB，當(dāng)?shù)谝患?jí)增益G1越大，混頻器噪聲影響越小，越接近3 dB，鏡頻抑制效果越好。因此接收機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)鏡頻抑制濾波器盡量靠近混頻器，提高濾波器前增益，這樣才能降低整機(jī)噪聲系數(shù)，提高靈敏度。

同時(shí)由情況(1)、(2)可以看到，在使用二次變頻進(jìn)行下變頻時(shí)，完全不使用鏡頻濾波器比使用兩級(jí)濾波器會(huì)使噪聲增大5.62 dB。實(shí)際上由于前級(jí)低噪放增益G1(本例中20 dB)較高，噪聲系數(shù)主要由式(6)中的第一項(xiàng)(1+α1+2α2)F1決定，鏡頻全部抑制時(shí)第一項(xiàng)為 F1，完全沒(méi)有使用鏡頻濾波器時(shí)第一項(xiàng)變?yōu)?F1，表示噪聲系數(shù)增大6 dB，但是由于鏡頻抑制濾波器只能抑制濾波器前面的鏡頻噪聲，混頻器本身鏡頻噪聲不能得到抑制，因此噪聲系數(shù)增大值要小于6 dB，本例中只有5.62 dB。

表1 實(shí)際測(cè)試和公式計(jì)算噪聲系數(shù)結(jié)果比較 (dB)

圖3 三次變頻接收機(jī)框圖

2.4 驗(yàn)證結(jié)果

依照?qǐng)D2電路參數(shù)制作二次下變頻模塊，參考變頻電路的測(cè)試方法[10-15]，使用噪聲儀測(cè)試不同條件下的噪聲系數(shù)，實(shí)際測(cè)試結(jié)果和公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表1所示，測(cè)試結(jié)果和計(jì)算值非常接近，可以驗(yàn)證文中計(jì)算噪聲系數(shù)公式的正確性。

3 三次變頻接收機(jī)級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)

三次變頻接收機(jī)框圖如圖3所示，輸入端的8個(gè)頻率 LO1±LO2±IF3中有一個(gè)有用信號(hào)，7個(gè)鏡頻信號(hào)，根據(jù)鏡頻頻率傳輸過(guò)程中被鏡頻濾波器抑制情況，按照一次變頻接收機(jī)的噪聲計(jì)算方法可得出三次變頻的噪聲計(jì)算公式如下：

其中，α1、α2和 α3分別為 3個(gè)濾波器的鏡頻抑制度。

由式(11)看到，當(dāng)?shù)谝患?jí)放大器增益G1較大(＞20 dB)時(shí)，噪聲系數(shù)主要由第一項(xiàng)(1+α1+2α2+4α3)F1決定，鏡頻全部抑制時(shí)第一項(xiàng)為F1，完全沒(méi)有使用鏡頻濾波器時(shí)第一項(xiàng)變?yōu)?F1，表示噪聲系數(shù)增大9 dB。

4 結(jié)論

由于受濾波器鏡頻抑制度的影響，接收機(jī)中各個(gè)器件有不同的鏡頻噪聲，把所有噪聲進(jìn)行疊加，根據(jù)噪聲系數(shù)的定義，本文得出了帶有鏡頻抑制濾波器的變頻接收機(jī)噪聲通用計(jì)算公式，可以計(jì)算不同鏡頻抑制度、不同器件參數(shù)下的整機(jī)噪聲系數(shù)，對(duì)實(shí)際設(shè)計(jì)工作有一定指導(dǎo)意義。