并聯(lián)型接觸器觸頭的電流分布特性

張檳鑫，許志紅

(福建省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室，福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

0 引言

工業(yè)以及居民用電負荷的增長驅(qū)動著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，電力系統(tǒng)通過自身擴容和網(wǎng)際互聯(lián)，系統(tǒng)負荷越來越大，正常情況下通過的電流隨之增大[1-2]. 由于接觸器觸頭材料和結(jié)構(gòu)方面的瓶頸問題難以突破，單斷口接觸器難以滿足日益增大的電網(wǎng)容量以及新能源領域發(fā)展的需求[3-4]，在不改變材料和機構(gòu)的前提下提高接觸器容量，將多臺接觸器并聯(lián)連接運行是較為常見的方案.

風電及光伏等新能源領域的電氣傳動系統(tǒng)主電路電流等級為1.26～2.10 kA，接觸器容量的提升將有利于拓寬應用場合，如大型加工設備、 光伏、 風電等新能源領域[5-6]. 據(jù)了解，控制320 t行車電機的接觸器需要由8臺1.00 kA接觸器聯(lián)鎖并聯(lián)構(gòu)成[7]. 目前國內(nèi)大容量接觸器市場主要由ABB、 施耐德等公司的產(chǎn)品占據(jù)，且都有以并聯(lián)形式擴容的相關產(chǎn)品. 其中ABB的AF1350～2650系列產(chǎn)品采用兩極甚至三極動觸頭并聯(lián)形式，施耐德LC1系列接觸器則采用接線端子并聯(lián)使用； 西門子公司曾將三相并聯(lián)的真空斷路器組成一相使用. 相比之下我國大容量接觸器研究起步較晚[8]，文獻[9]將2臺三極1.25 kA交流接觸器并聯(lián)擴容成一臺2.00 kA交流接觸器，其擴容系數(shù)僅為1.6.

現(xiàn)有并聯(lián)型大容量交流接觸器產(chǎn)品均存在降容使用的現(xiàn)象，并聯(lián)支路數(shù)為3時，其擴容系數(shù)為2.25，并聯(lián)支路數(shù)為4時，其擴容系數(shù)僅為2.8左右. 可以看出, 并聯(lián)方式對接觸器的利用率較低，考慮到長期運行時的溫升以及通斷能力影響[10-11]，并聯(lián)型接觸器只能采取降容運行. 文獻[12-13]通過數(shù)學關系表明, 具有并聯(lián)結(jié)構(gòu)的三相交流開關電器，觸頭間電磁鄰近效應將會造成電流分配不均，但是僅從數(shù)學關系難以直觀看出電流分布特性. 文獻[14-15]將緊耦合電抗器串聯(lián)在觸頭回路中，達到自動均流/限流的目的，然而這種電抗器設計過程復雜，成本較高，且將造成開關體積過大.

因此，要找出一種解決不均流現(xiàn)象的可行性方案，對大容量接觸器并聯(lián)運行時的觸頭電流分布特性研究必不可少. 本研究以課題組自行研制單極開關[16]為對象，通過對并聯(lián)型接觸器觸頭回路的磁場和電路分析，推導出各支路觸頭電流分布模型，并確定各支路電流大小關系； 利用Maxwell和Simplorer軟件聯(lián)合仿真獲取各支路電流，結(jié)果與分布規(guī)律模型基本吻合. 進一步地, 研究并聯(lián)型接觸器在不同參數(shù)下的電流分布特性，推導擴容系數(shù)，為設計并聯(lián)型大容量接觸器奠定理論基礎.

1 觸頭電流分布模型

1.1 單相并聯(lián)型接觸器觸頭電流分布模型分析

圖1 單相并聯(lián)型接觸器觸頭回路等效電路 Fig.1 Equivalent circuit of single-phase parallel contactor contact circuit

單相并聯(lián)型接觸器觸頭回路等效電路如圖1所示. 圖中I0為干路電流，I1、I2分別為兩個并聯(lián)支路的觸頭電流，Z1和Z2為各支路接觸器阻抗參數(shù). 為簡化分析，將觸頭電路認為是不計寬度的載流導線，當回路面積不變時，根據(jù)法拉第電磁感應定律, 有：

(1)

式中：ε為感應電勢；S為回路面積；I為載流導線電流； dl為載流導線微元；r為電流元與空間某一點的距離；θ為兩者的夾角，B0各支路電流元在閉合回路某一產(chǎn)生的磁感應強度之和.

假設各支路接觸器阻抗參數(shù)相等，則I1=I2=I0/2. 由式(1)可知，當各支路接觸器觸頭以并聯(lián)連接運行時，結(jié)構(gòu)對稱，因此必定能找到在同一水平線上且r相同時的空間上兩點，使得r1=r2，且滿足θ1=θ2，又由于各支路電流大小相同，在單相并聯(lián)回路中各支路電流元產(chǎn)生磁感應強度將互相抵消，整個回路包圍空間不發(fā)生磁通變化，根據(jù)式(1)可以得到I1=I2=I0/2，與假設相符.

1.2 三相并聯(lián)型接觸器觸頭電流分布模型

分析A相時，假設另外兩相電流均從中心線流過，且把另外兩相電路看作無限長導線，其電路如圖2所示.

圖2 三相并聯(lián)型接觸器觸頭回路分析等效電路Fig.2 Equivalent circuit of contact circuit of three-phase parallel contactor

圖2(a)中，由于接觸器觸頭通常等距離分布，在實際模型中長度d為長度a的1.5倍，C相中心線距離A2支路接觸器距離為長度a的3.5倍.ΦBA、ΦCA分別為B、 C兩相電流在A相閉合回路中產(chǎn)生的磁通，IAh為A相環(huán)流. 環(huán)流的方向如圖2所示. A相回路中的合成磁通為：

Φa=ΦBA+ΦCA+ΦA

(2)

式中:ΦA是A相并聯(lián)支路電流自身產(chǎn)生磁通之和;Φa為A相回路總磁通，則A相環(huán)流為：

(3)

式中:eA為A相閉合回路中感應電動勢. 進一步地，無限長導線在空間產(chǎn)生的磁場為：

(4)

為簡化分析，假設一個參數(shù)k，結(jié)合式(2)～(4)，需滿足以下條件：

(5)

di表示各相中心線距離A2支路的距離. 則：

代入式(5)中計算得到：

式(6)中，Im為相電流幅值, 且k1>0,k2>0.

如圖2所示，A相中各支路電流為：

(7)

比較各支路電流幅值大小，可得：

(8)

顯然, 由式(8)可知，IA2幅值大于IA1，A2支路接觸器承受電流大于A1.

(9)

式中：k3> 0,k4< 0. 同式(7)結(jié)合環(huán)流方向可得, C相中各支路接觸器電流為：

(10)

同理可得,IC1幅值大于IC2，即C相環(huán)流使C1支路接觸器承受電流大于C2支路.

在對B相回路分析時，其等效電路如圖2(c)所示. 其環(huán)流大小為：

(11)

同式(7)結(jié)合環(huán)流方向可得, B相中各支路電流為：

(12)

同理可得,IB1幅值大于IB2，即由于B相環(huán)流的存在，B1支路接觸器承受電流大于B2.

綜上分析可得, 當并聯(lián)型接觸器僅為單相運行時，在觸頭阻抗大小默認相同的情況下，其電流分配為均勻分配. 三相并聯(lián)運行且相序為ABC時，各個支路其電流及環(huán)流關系為：

|IA2|>|IA1|, |IB1|>|IB2|, |IC1|>|IC2|; |IBh|>|IAh|>|ICh|

(13)

對各支路電流幅值進一步計算對比，可以得到B相各支路電流幅值相差最大，B相支路電流分配不均勻程度最為嚴重，而A相各支路接觸器承受電流差異較小； 環(huán)流并未改變各支路電流頻率，其頻率與干路電流保持一致； 環(huán)流大小主要由電流等級和阻抗大小決定，與相位無關.

2 仿真驗證及結(jié)果分析

2.1 仿真模型

在Maxwell中建立單相和三相并聯(lián)型接觸器觸頭3D模型，如圖3所示. 將激勵設置為外電路導入，利用Simplorer軟件構(gòu)建外電路，聯(lián)合仿真電路模型如圖4所示. 圖中電阻值設置為與接觸器觸頭的等效電阻相當. 電流源設置為50 Hz的正弦交流電源，其幅值可自定義設置.

圖3 并聯(lián)型接觸器觸頭3D模型Fig.3 3D model of parallel contactor contacts

圖4 并聯(lián)型接觸器仿真電路模型Fig.4 Simulation circuit model of parallel contactor

2.2 仿真結(jié)果分析

1.26 kA電流等級單相并聯(lián)型接觸器電流分布仿真結(jié)果如圖5所示. 波形表明兩個并聯(lián)支路中電流波形完全重合，其幅值與相位均相同，電流分布為均勻分配，即各支路接觸器承受電流相同且均為干路電流的一半，該結(jié)果與文中1.1小節(jié)分析結(jié)果保持一致.

1.26 kA電流等級三相并聯(lián)型接觸器仿真結(jié)果如圖6所示. 其中各支路電流標號與圖2保持一致. 從圖中可見，電流幅值關系為：IA2>IA1,IB1>IB2,IC1>IC2，各相環(huán)流幅值大小仿真結(jié)果為：IBh>IAh>ICh. 電流頻率并未改變，仿真結(jié)果均與式(13)完全吻合. 各支路電流大小統(tǒng)計如表1所示，結(jié)合圖6可以看出, B相各支路電流相差最大，而A相最小，這與1.2小節(jié)分析結(jié)果保持一致.

圖5 單相并聯(lián)型接觸器觸頭電流分布Fig.5 Contact current distribution of single-phase parallel contactor

圖6 三相并聯(lián)型接觸器觸頭電流分布Fig.6 Contact current distribution of three-phase parallel contactor

表1 并聯(lián)型接觸器電流分布及環(huán)流大小

3 并聯(lián)型接觸器電流分布影響因素分析

3.1 電流等級因素及擴容系數(shù)推導

將電流源設置不同電流等級，其他參數(shù)相同，電流等級為1.05 kA的仿真結(jié)果如圖7所示. 與圖6中1.26 kA電流分布波形對比，可以看出改變電流等級不影響各支路電流相位關系，幅值均按比例同步降低，取B相并聯(lián)支路電流作為分析, 可以得到比例為：

圖7 1.05 kA電流等級觸頭電流分布Fig.7 Contact current distribution at 1.05 kA

選取多組電流等級進行仿真對比，其結(jié)果如表2所示. 仿真結(jié)果表明, 環(huán)流大小以及支路電流正比于電流等級，且比例為電流等級之比. 根據(jù)該規(guī)律進行擴容系數(shù)推導，按照承受電流最高的一支路接觸器其通流容量不應超過額定值，可得：

(14)

式中:n為擴容系數(shù)；In為接觸器額定電流. 按照式(14)計算得到擴容系數(shù)最大值約為1.62，這與目前市場現(xiàn)有產(chǎn)品的擴容系數(shù)及論文研究結(jié)論基本符合.

表2 不同電流等級下IB1及IBh大小

3.2 頻率因素

根據(jù)式(6)可得，環(huán)流與頻率成正比，與阻抗成反比，而接觸器阻抗同樣受電源頻率影響，因此可得不同頻率下環(huán)流大小之比小于頻率之比. 為驗證該分析的正確性，將電流源頻率改為60 Hz，其他參數(shù)不作變化，其仿真結(jié)果如圖8所示.

圖8 頻率為60 Hz下觸頭電流分布Fig.8 Contact current distribution at 60 Hz

從圖中可知, 各支路電流大小關系仍為：IA2>IA1,IB1>IB2,IC1>IC2. 表3為電流源頻率為50 Hz和60 Hz下的三相并聯(lián)型接觸器各相回路環(huán)流有效值統(tǒng)計結(jié)果. 電源頻率為60 Hz時，各相環(huán)流有效值均大于50 Hz時的各相環(huán)流，并且可以得到：

即環(huán)流大小仍與頻率成正比，但由于接觸器阻抗同時會受頻率影響，其比例將小于頻率之比.

表3 不同頻率下并聯(lián)型接觸器各相回路環(huán)流大小

3.3 相位因素

圖9 初始相位90°下觸頭電流分布Fig.9 Contact current distribution at initial phase 90°

設定不同電流初始相位，以A相初始相位為90°的電流分布波形作說明. 如圖9所示，在初始相位為90°情況下，三相并聯(lián)型接觸器各支路電流分布與圖6結(jié)果相同. 表4為不同初始相位、 電流等級為1.26 kA且頻率為50 Hz條件下的B相回路電流及環(huán)流大小. 從表中可以看出, 初始相位對三相并聯(lián)型接觸器的觸頭電流分布不會造成影響.

表4 不同初始相位下IB1及IBh值

4 結(jié)語

通過對并聯(lián)型接觸器的電路理論分析，得出其電流分布大小數(shù)學關系. 采用Maxwell與Simplorer軟件構(gòu)建并聯(lián)型接觸器觸頭聯(lián)合仿真模型，所得仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果保持一致. 最后, 研究了不同參數(shù)對并聯(lián)型接觸器分布特性的影響，可以得到以下結(jié)論.

1) 在阻抗參數(shù)相同的情況下，單相并聯(lián)型接觸器運行過程中電流均勻分配，各支路接觸器承受電流相同. 而三相并聯(lián)型接觸器各支路電流則存在較大差異，可以判斷造成三相并聯(lián)型接觸器降容使用是由交變磁場產(chǎn)生的回路環(huán)流引起的.

2) 由于環(huán)流的存在，使得在相序為ABC情況下, 三相并聯(lián)接觸器的電流分布大小關系為：IA2>IA1,IB1>IB2,IC1>IC2. 并且同相內(nèi)各支路電流相位會發(fā)生改變.

3) 環(huán)流大小與電流等級、 頻率成正比，與合閘初始相位無關. 不同電流等級的環(huán)流大小比例為電流等級之比，不同頻率的環(huán)流大小例小于頻率之比，初始相位不影響并聯(lián)型接觸器電流分布.

4) 根據(jù)仿真結(jié)果所得規(guī)律，進而推導得到三相并聯(lián)型接觸器的擴容系數(shù)約為1.62，與現(xiàn)有市場產(chǎn)品擴容系數(shù)及論文研究結(jié)論基本符合.