基于客戶滿意度的農產品冷鏈物流配送路徑優(yōu)化研究

魏慶豪，吳 憲

（山東中醫(yī)藥大學馬克思主義學院，濟南 250355）

2010年中央一號文件指出，中國要構建健全的農產品市場，優(yōu)化鮮活農產品的綠色通道。隨著中國國民生活水平以及消費水平的逐漸提高，人們的消費習慣也隨之改變，生鮮農產品在中國的消費需求逐年增加，品質要求也越來越高，因此，中國的冷鏈物流行業(yè)步入了快速發(fā)展時期。據調查統(tǒng)計，截至2018年，中國冷庫總規(guī)模已經超過了13 000 萬m3，同比增長10%。與此同時，中國的冷鏈物流企業(yè)數量和規(guī)模快速增長，相關政策也在逐漸完善。但與普通物流相比，冷鏈物流的配送要求更加嚴格，管理與資金的投入也相對較高。因此，研究生鮮農產品冷鏈物流配送路徑優(yōu)化，對降低企業(yè)的成本與損失、提升企業(yè)的利潤等方面具有重要的理論與實踐意義。

1 中國生鮮農產品冷鏈物流現(xiàn)狀

1.1 冷鏈運輸難以滿足市場的需求

中國地理面積廣大，生鮮農產品在季節(jié)與品種方面存在均衡供應不暢的矛盾。隨著中國經濟的發(fā)展，國民生活水平提高，現(xiàn)有的冷鏈物流體系難以有效地解決供給，并調節(jié)時間和空間方面的矛盾。市場需求不斷增加，但冷鏈物流無法較好地滿足市場，導致供需矛盾加劇，尤其是大型的突發(fā)事件發(fā)生后，常常會出現(xiàn)生鮮農產品供應不穩(wěn)定的現(xiàn)象，甚至因天氣異常造成市場不良競爭等問題。

1.2 生鮮農產品耗損嚴重

由于現(xiàn)有的冷鏈基礎設施不健全以及包裝處理不合理，中國的果蔬、肉類以及水產品等生鮮農產品，在從產地到餐桌的流通過程中，約有80% 未經過冷鏈運輸而以常溫方式運輸，容易導致食物腐壞，造成重大的經濟損失。在歐美等發(fā)達國家，借助于先進的科技以及嚴格的食品安全要求，容易腐壞的食物需要全程100% 冷藏保鮮運輸，物流損失率僅為5%。目前，中國的冷鏈物流仍處于發(fā)展初期，組織化、集約化程度較低，每年約有1 200 萬t 的果蔬腐壞，經濟損失高達千億元。

1.3 冷鏈運輸設備投入不足

中國現(xiàn)有的農業(yè)生產集約化、規(guī)模化程度較低，生鮮農產品的加工大多采取個體經營模式，人力與物力成本較高，市場缺乏穩(wěn)定，經營者難以在冷鏈物流方面投入較多的成本，導致生鮮農產品難以銷售的局面。部分對溫度要求不高的果蔬產品，大多通過常溫方式運輸，僅有的少部分冷藏運輸的農產品也基本上為出口產品。冷鏈物流制約了中國生鮮農產品的運輸和銷售，導致中國的生鮮農產品難以高效地進入市場。

1.4 粗放式管理，缺乏健全法規(guī)

目前，中國的冷鏈物流在整體上仍采取粗放式操作，遠遠落后于國際標準，且明顯存在設施陳舊、設施不足、設施分散、成本高、技術落后、管理差等問題。另外，中國還缺乏針對冷鏈物流的法律法規(guī)，現(xiàn)有的法律法規(guī)不完善，導致中國的冷鏈物流產品缺乏安全的監(jiān)督管理。總之，中國的冷鏈物流目前仍處于初期發(fā)展階段。

1.5 惡性市場競爭

生鮮農產品市場的不斷擴大，尤其是資本的進入，使中國的冷鏈物流行業(yè)出現(xiàn)了惡性市場競爭的發(fā)展特征。這主要是由于基于物流服務同質化的大環(huán)境下，為推動營業(yè)規(guī)模的增長、市場份額的增加，經銷商通常會以壓縮冷鏈物流成本來實現(xiàn)總成本的降低。而惡性市場競爭必然會引起服務水平的下降和市場的不穩(wěn)定，最終難以保證農產品的安全，從而損害消費者的利益。

2 基于客戶滿意度的農產品冷鏈物流配送路徑優(yōu)化數學模型

2.1 配送路徑優(yōu)化目標選取

為更好地進行配送路徑優(yōu)化，需要制定出可遵循的根本性依據。在制定依據前，要分析物流配送的作業(yè)流程，從而實現(xiàn)物流配送的有序化，提升物流配送的效率與質量。同時，構建模型需要以物流配送的作業(yè)流程為指導，詳細地、全面地解釋路徑優(yōu)化過程中配送的順序與具體流程。

在確定冷鏈物流配送路徑優(yōu)化目標時，要滿足以下幾個方面：①配送成本的最小化或配送利益的最大化。企業(yè)的利益與成本有著直接的關聯(lián)，以配送成本最小化為目標能夠提升企業(yè)的利益。②配送距離的最小化。配送成本中，配送距離的影響較大，同時其他因素的影響較小。配送距離越小，配送成本越低，配送距離的最小化能夠實現(xiàn)配送成本的最小化。③配送服務的最優(yōu)化。若準時送達是首位需求或要以成本為代價保證優(yōu)質的服務，在此背景下，需要在成本最大接受度的情況下，以服務水平作為關鍵性目標。④配送勞動的消耗最低化。將勞動物質化，以消耗的勞動最低化作為目標。

2.2 配送路徑優(yōu)化問題描述

在傳統(tǒng)的配送路徑優(yōu)化研究中，大多數以運輸費用最低或運輸時間最少為目標。結合傳統(tǒng)目標，本研究將基于客戶滿意度的配送路徑優(yōu)化問題的目標總結為3 個方面，分別是客戶滿意度最優(yōu)化、車輛等待時間最小化、車輛運輸成本最低化。由于客戶滿意度最為關鍵的影響因素是配送準時性，因此，在路徑優(yōu)化過程中需要重視配送準時性對客戶滿意度的描述。

本研究借助時間窗的概念來解決配送時間范圍的問題，時間窗表示一個時間段［St，Et］，其中，St表示客戶需求的最早服務時間，Et表示客戶需求的最晚服務時間，二者之間的范圍就是客戶對配送服務的需求時間。目前，關于時間窗的研究較多，內容通常包含了3 個方面，即硬時間窗、軟時間窗以及混合時間窗。

1）硬時間窗。硬時間窗表示每一項商品的配送任務需要在規(guī)定的時間范圍內完成，如圖1 所示。

圖1 硬時間窗示意

由圖1 可知，如果配送車輛早于最早服務時間到達，配送人員需要等到最早服務時間，才能夠完成配送任務；如果配送車輛遲于最晚服務時間到達，則客戶會拒絕配送服務。

2）軟時間窗。軟時間窗表示每一項任務不能夠在規(guī)定的時間范圍內完成，如圖2 所示。

圖2 軟時間窗示意

由圖2 可知，配送車輛需要在客戶指定的時間范圍內提供配送服務，這一范圍內的配送服務準時性最高，質量也最高。

3）混合時間窗。混合型時間窗表示在系統(tǒng)中有一部分客戶劃分為硬時間窗，有一部分客戶劃分為軟時間窗，在通常情況下，客戶大多是混合使用硬時間窗與軟時間窗，如圖3 所示。

圖3 混合時間窗示意

由圖3 可知，配送車輛若能在客戶需求的時間內完成配送服務，在這種情況下，配送服務的水平最高，質量也相對較高，客戶滿意度也達到最高值。

2.3 基于客戶滿意度的配送路徑優(yōu)化

隨著經濟發(fā)展，市場競爭激烈程度逐漸增加，為提升客戶與配送的配合度，增強客戶的忠誠度，要求在客戶的需求時間內完成配送服務，從而保證配送的準時性，增強企業(yè)的競爭優(yōu)勢，獲取客戶的最佳滿意度。但在實際運行中，配送中心的資源是固定、有限的，要對資源進行整合，優(yōu)先服務規(guī)模較大的客戶，由于無法滿足每個客戶的要求，因此，也難以讓所有客戶滿意。在配送中，如果配送車輛早于客戶指定的最早服務時間到達，則需要等到最早服務時間，才能夠完成配送服務，以增強客戶滿意度，此時會產生一定的等待成本。而如果配送車輛遲于客戶指定的最晚服務時間到達，則會導致客戶滿意度下降。基于客戶滿意度的時間窗如圖4 所示。

圖4 基于客戶滿意度的時間窗示意

分析發(fā)現(xiàn)，客戶滿意函數、車輛等待成本函數都與配送車輛的到達時間有著緊密的關聯(lián)，等待機會成本、客戶不滿意導致的成本均出現(xiàn)在客戶指定服務時間的兩側。基于現(xiàn)實情況，采取超過時間窗范圍的配送處罰措施，實現(xiàn)多目標模型的處理，進而提升模型的可解性。在通常情況下，配送車輛與固定時間的偏差越高，其懲罰成本越高，懲罰函數公式如下：

式中，c1和c2的大小需要結合實際配送情況確定。如果配送車輛在指定的最晚服務時間Et(n)前到達客戶n處，則對應的等待成本為c1(Et(n) -T(k,n))；如果配送車輛在允許車輛進入站點的最晚時間Lt(n) 后到達客戶n處，客戶對配送服務的滿意度下降，此時對應的懲罰成本為c2(T(k,n) -Lt(n))；如果配送車輛在指定的服務時間窗[Et(n),Lt(n)]內到達客戶n處，此時客戶滿意度最高，等待成本也最低，懲罰成本為0，因此得到懲罰函數的示意，如圖5 所示。

圖5 懲罰函數示意

根據分析可得，所有配送車輛的懲罰成本都可以表示成如下形式：

式中，P表示懲罰成本的總和，p(k,n) 表示第k輛配送車輛對第n個客戶的懲罰函數值，Et(n)、Lt(n) 分別表示允許車輛進入站點的最早時間和最晚時間。

2.4 建立模型

分析發(fā)現(xiàn)，基于客戶滿意度的配送路徑優(yōu)化模型主要由2 個部分構成，分別為協(xié)同配送成本與客戶滿意的懲罰成本。可通過2 個成本總和，計算出基于客戶滿意度的配送路徑優(yōu)化模型，公式如下：

式中，Z表示目標函數，是以配送總成本最低建立的；s（m，n，k）表示配送中心m的第k輛車輛調度，L（m，k，i，j）表示配送中心m由客戶i到客戶j，mk表示配送中心m當前有k輛車輛可供調度，D（i，j）表示客戶i與客戶j之間的距離，D（m，n）表示站點n與配送中心m之間的距離。

模型的構建是基于配送路徑優(yōu)化的基礎上完成的，因此，該模型的變量、約束條件與協(xié)同配送相一致。

3 基于客戶滿意度的農產品冷鏈物流配送路徑優(yōu)化算法設計

Clarke 與Wright 提出了無時限的節(jié)約法，該方法主要用來解決物流配送問題，屬于啟發(fā)性的算法，能夠得出滿意解，但不一定能夠保證其為最優(yōu)解。由于節(jié)約法具有較高的實用性且容易調整，因此，在物流行業(yè)有著廣泛的應用。如假設有配送中心o，需要為客戶i與客戶j提供配送服務，配送中心o到客戶i與客戶j的距離分別為doi、doj，客戶i與客戶j之間的距離為dij，節(jié)約算法原理描述如圖6 所示。

圖6 節(jié)約算法原理描述

如果配送中心o分別向客戶i與客戶j送貨，此時配送中心需要同時發(fā)2 個車次，2 個車次的配送路線分別為o→i→o,o→j→o，總配送路程為S1= 2(doi+doj)。但是如果2 個客戶只用1 個車次完成配送，則需要進行巡回送貨，配送路線為o→i→j→o，總配送路程為S1=doi+doj+dij。2種配送方式相比，節(jié)約的配送路程為ΔS=S1-S2=2(doi+doj)-(doi+doj+dij)=doi+doj-dij> 0（結合定理“三角形兩邊之和大于第三邊”）。如果存在3 個客戶，則多客戶分布如圖7 所示。

圖7 多客戶分布

由于客戶1 與客戶3 之間無法直接到達，此時，如果安排1 輛配送車輛為客戶1 與客戶2 提供服務，配送路線為d01→d12→d02；另外安排1 輛配送車輛為客戶3 提供服務，配送路線為d03→d03。如果安排1 輛配送車輛同時為3 個客戶提供服務，則配送路線為d01→d12→d23→d03。2 種配送方式相比，節(jié)約的配送路程為ΔS=do2+do3-d23> 0。通過類推可知，計算同一路程下的最短行駛路線，必須首先運用節(jié)約算法原理計算出路徑中兩兩連接點之間的節(jié)約量，然后按照從大到小的方式進行排序，最后進行回路填充。如果ΔSij最大，則連接點i與連接點j之間形成了一個回路(o→i→j→o)，然后再計算出第二大的節(jié)約量ΔSkl，并且將另一段以(o,k) 開始的路徑合并到當前回路中。如果配送車輛的車載和體積允許，則可充分考慮回路的合并操作，直到完成所有的合并操作，此時結束合并。但是，每次連接都能夠使總路程得到最大化節(jié)約，即路程增加量最小化，最終實現(xiàn)所有配送路程的最小化。因此，隨著客戶數量不斷增加，需要制定滿足約束條件的路程組合，不同的路程組合能夠形成不同的節(jié)約路程。

4 農產品冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型實證研究

以某市中東旭冷鏈為例，分別用m1，m2，m3表示該公司的3 個配送中心，配送中心需要為11 個客戶（編號分別為1,2，…，11）提供配送服務。配送中心m1負責的客戶為1，4，5；配送中心m2負責的客戶為3，7，8，11；配送中心m3負責的客戶為2，6，9，10。為更好地核算客戶與配送中心之間的距離，將所有客戶與配送中心的位置在x與y平面上表示出來，客戶與配送中心之間的距離分別采用直線距離的1∕10 表示。配送中心和客戶坐標位置如表1 所示。站點配送情況如表2 所示。

表1 配送中心和客戶坐標位置

表2 站點配送情況

結合配送中心和客戶坐標位置，計算配送中心與客戶之間的距離，如表3 所示。

表3 配送中心與客戶之間的距離 （單位：60 m）

假定配送中心僅有1 輛配送車輛提供服務，該配送車輛的最大載重為12 t，平均車速為20 km∕h，單位里程費用為20 元∕km，車輛調度費用為100 元∕次。另外，懲罰成本系數c1、c2分別為50、60，分別代表配送路徑優(yōu)化前后與之相對應的費用。如果配送服務無法滿足客戶的時間要求，則會產生相應的懲罰成本。配送路徑和費用如表4 所示。

配送中心m1從客戶4 到客戶1 時提前了0.1 h到達，其他配送服務均在時間窗內完成，共產生懲罰成本0.1c1；配送中心m2從客戶7 到客戶3 時延遲了0.04 h 到達，從客戶11 到客戶8 時提前了0.5 h到達，共產生懲罰成本0.5c1+ 0.04c2；配送中心m3從客戶9 到客戶10 時提前了0.6 h 到達，從客戶10到客戶2 時延遲了1 h 到達，共產生懲罰成本0.6c1+ 1c2。

結合表4 可知，配送中心m1、m2的配送車輛負載不足，要求進行協(xié)同配送。對配送中心m1而言，客戶1 是相對獨立的個體，配送中心m3配送時產生的費用最低。對配送中心m2而言，客戶11 也是相對獨立的個體，配送中心m3配送時產生的費用最低。結合本研究的協(xié)同調度算法，能夠有效地計算出協(xié)同配送的調度方案和成本，如表5 所示。

配送中心m2從客戶4 到客戶7 時延遲了0.8 h到達，共產生懲罰成本0.8c2；配送中心m3從客戶3到客戶6 時延遲了1.54 h 到達，而從客戶9 到客戶1 時延遲了1.04 h 到達，共產生懲罰成本2.58c2。由表5 可知，與之前的普通配送方式相比，協(xié)同配送方式具有顯著的優(yōu)勢，費用成本有較為明顯的改善。

由表4 可得，普通配送方式總成本Z1=198.2+273.2+310.0=781.4 元，總配送距離L1=33 km。由表5 可得，協(xié)同配送方式總成本Z2=255.6+393.6=649.2元，總配送距離L2=22.32 km。成本之差為Z=Z1-Z2=781.4-649.2=132.2 元，配送距離之差為L=L1-L2=33-22.32=10.68 km。

表4 配送路徑和費用

表5 協(xié)同配送的調度方案和成本

通過計算可知，協(xié)同配送有助于減少配送成本，提升配送車輛的利用率，減少資源損耗。分析發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化前后的路徑分別如圖8 和圖9 所示。

圖8 優(yōu)化前路徑

圖9 優(yōu)化后路徑

5 小結

本研究對生鮮農產品冷鏈物流配送路徑優(yōu)化進行了探討，并從客戶滿意度出發(fā)，構建冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型，結合改進的遺傳算法求解該模型，并將此模型運用到具體的案例分析中。研究表明，該模型效果較好，既能夠節(jié)省企業(yè)的支付成本，還能夠提升客戶滿意度。案例分析結果有效地驗證了該模型的合理性以及算法的有效性，為冷鏈物流企業(yè)的高質量配送路徑方案選擇提供了相應的指導。