核心素養(yǎng)下數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用策略

龔元鳳

摘要：隨著新課改的提出和實施，初中數(shù)學課堂迎來了一次極大的挑戰(zhàn)和機遇。傳統(tǒng)數(shù)學是以基礎知識和技能為主，新課改下的數(shù)學課堂則是以學生的思想、思維和綜合能力為主。如數(shù)形結合思想，它在教學中的推廣和應用能夠起到轉變課堂模式、促進素養(yǎng)生成、推動教學變革的作用，有效解決了傳統(tǒng)教學中教師和學生遇到的問題。

關鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)形結合思想;初中數(shù)學教學;應用策略

一、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用現(xiàn)狀分析

（一）教師層面的問題

在初中階段，數(shù)形結合思想作為數(shù)學幾大思想之一，對學生學習和教師教學工作的展開具有非常重要的作用，而且大部分初中數(shù)學教師對數(shù)形結合思想具有非常深刻的認識，不過在實際教學中卻存在一些問題。這些問題主要集中在兩個方面，一方面是教師并不重視對學生數(shù)形結合思想的培養(yǎng)，另一方面是教師過于強調數(shù)形結合思想在教學中的應用。數(shù)形結合思想的掌握，對學生學習初中數(shù)學知識非常重要。初中階段是提升學生的數(shù)學水平的重要階段，通過對數(shù)形結合思想的掌握，可以大大降低學生學習數(shù)學的難度。教師若疏于對學生數(shù)形結合思想的培養(yǎng)，從短期看可能會給學生節(jié)約大量時間，使其可以專注于教材基礎知識的學習，但是，從長遠而言，并不利于學生在數(shù)學領域的發(fā)展。數(shù)形結合思想，既是一種數(shù)學思想，也是一種解題手段。部分教師在講解例題的過程中非常喜歡運用數(shù)形結合思想，這樣可以降低教學內容的難度，節(jié)省教學時間，但是，過多地使用數(shù)形結合也會讓學生失去對其他數(shù)學思想學習和應用的興趣，導致學生數(shù)學思想單一化、片面化發(fā)展。

（二）學生層面的問題

大部分學生在接觸了數(shù)形結合思想后，能夠快速掌握數(shù)形結合思想的本質，但是，在實踐過程中的應用并不理想。其原因在于初中生需要學習大量的知識，其中不少知識并不需要數(shù)形結合思想的運用，同時，其他數(shù)學思想的學習也會降低數(shù)形結合思想在學生心中的地位，從而形成學生缺乏實際應用意識的現(xiàn)象。即便部分學生能夠常常使用數(shù)形結合思想去解決實際問題，也往往具有片面性和單一性。如對“以形助數(shù)”的使用頻率，遠遠大于“以數(shù)助形”的使用頻率，即常常利用幾何知識解決代數(shù)問題，難以做到用代數(shù)知識解決幾何問題，從而降低了學生對數(shù)形結合思想的掌握程度。

二、核心素養(yǎng)下數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學實踐中的應用思路

在教學中，數(shù)形結合非常重要，但是，其具有一定的隱藏性，非常容易被教師和學生忽略。所以，在教學實踐中應用數(shù)形結合思想的時候，教師必須具備清晰的滲透思路，這樣才能夠在數(shù)學課堂中發(fā)揮出數(shù)形結合的真正價值和意義。

（一）結合概念進行滲透

數(shù)形結合在初中數(shù)學中的學習和應用十分重要，但是，其仍舊是輔助性的教學工具。在數(shù)學課堂中滲透數(shù)形結合的時候，教師不能為了滲透數(shù)形結合而刻意為之。在新課改背景下，一切教學手段、教學思想的應用，都應該遵循新課改的標準和要求，以新課改內容為參照，合理滲透。這樣才能夠讓學生通過“形象—抽象—抽象”的過程完成對數(shù)學概念的輕松掌握。在對概念進行講解時，可以采用“先圖后講”“圖講同步”的方式，以“形”的方式對“數(shù)”的概念進行剖析，強化學生對數(shù)學概念的掌握。

（二）結合例題進行滲透

例題講解是數(shù)學教學中的日常內容，通過對典型例題的講解，能夠讓學生快速掌握當堂課程的重難點內容，幫助學生完成知識的積累。數(shù)形結合的教學，同樣可以采用例題講解的方式，讓學生在例題中完成對數(shù)形結合思想的理解和掌握。事實證明，例題具有特殊性、針對性、直觀性，能夠直接體現(xiàn)出數(shù)形結合的應用原理和本質，不過很難在短期內達到理想化效果。因此，教師在結合例題滲透數(shù)形結合思想的過程中，可以在典型例題的基礎上加入一些其他例題，幫助學生從容應對不同形式的數(shù)形結合習題。

（三）結合習題進行滲透

課后習題是教學的最后一個環(huán)節(jié)，通過該環(huán)節(jié)可以讓學生在課下完成對數(shù)形結合思想的學習和鞏固，從而提升學生應用數(shù)形結合思想的水平。數(shù)形結合作為一種解題方法，需要經(jīng)過大量的練習才能夠扎根在學生的意識中，讓學生在解決問題的時候，能夠第一時間想到使用數(shù)形結合思想。所以，在結合習題滲透數(shù)形結合思想時，教師可以嘗試安排一定數(shù)量、一定難度的數(shù)形結合習題，讓學生在“抽象—具體—抽象—具體”的思維跳躍中，跳出常規(guī)解題思路，打破思維定式，從而找到數(shù)學學習的樂趣。

（四）結合生活進行滲透

無論是對數(shù)形結合思想的掌握，還是對其他數(shù)學思想的掌握，都應該建立在學生數(shù)學興趣的基礎上。然而，大部分數(shù)學知識既需要學生進行記憶、理解，又需要學生對知識核心進行挖掘，而這個挖掘的過程往往是枯燥的。所以，在滲透數(shù)形結合思想的時候，教師可以融入一些生活中的案例，讓生活和數(shù)學融為一體，從而達到活躍數(shù)學學習氛圍、提高學習趣味的效果，弱化單一數(shù)形結合學習的乏味感，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的生成。

三、核心素養(yǎng)下數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學實踐中的應用策略

（一）問題直觀展示，提高理解效率

在初中階段，學生需要學習多門課程，其中數(shù)學學科對大部分學生來說都是一個“噩夢”。其原因在于初中數(shù)學中的概念、定理等基礎知識都具有較強的抽象性，加上學生的理解、認識處于形象思維向抽象思維過渡的時期，他們很難做到在抽象思維和形象思維之間進行轉化，從而增加了學習數(shù)學知識的難度。想要提高學生學習數(shù)學知識的效果和效率，教師必須對抽象的數(shù)學問題進行直觀化的剖析，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強學生學習數(shù)學的信心，提高學生抽象思維與形象思維的轉換能力。數(shù)和形是數(shù)學知識中的兩大核心內容，數(shù)為抽象，形為直觀，通過二者之間的有效結合和相互轉換，能夠輕松解決大部分數(shù)學教材中的問題，提高學生學習數(shù)學的效率，改善傳統(tǒng)數(shù)學學習的枯燥性，充分調動學生在數(shù)學課堂中的參與積極性和思考意識。

例如，二次函數(shù)是初中階段一個十分重要的知識點，其中考察最多的就是學生對二次函數(shù)圖象和性質的使用和判定。在解決二次函數(shù)及其解析式的時候，常常需要做出相應的圖象拋物線，從而得到與之有關的條件。因此，教師在講解這部分知識的時候，可以充分利用數(shù)形結合思想完成抽象函數(shù)問題的教授，以直觀的方式展現(xiàn)給學生，從而提高學生對函數(shù)知識理解的效率。三角形的判定也是初中階段經(jīng)常會用到的一部分知識，學生在解決三角形判定問題的時候，通常需要畫圖解決，而學生本身對圖形結合思想的應用并不突出，這就需要教師在講解這部分知識的時候，通過多媒體設備進行大量的圖形結合案例講解，幫助學生掌握三角形判定定理、性質和圖像等內容，鞏固三角形判定基礎知識。

（二）概念圖示展開，降低學習維度

初中數(shù)學是真正意義上的基礎數(shù)學，因此許多知識都需要學生進行記憶和理解，尤其是一些和圖形圖象有關的數(shù)學概念，在教學中對教師靈活運用數(shù)形結合思想進行教學提出了考驗。教師應靈活運用數(shù)形結合思想，與實際生活內容相結合，將數(shù)學概念進行圖示化處理，這樣的效果遠比教師課堂上單純講解的效果好得多，能夠有效推動高效課堂的構建，讓課堂結構變得更加優(yōu)化。同時，這種圖示講解的方法，可以讓學生的聽覺、視覺等多個感官受到刺激，從而深化學生的理解和記憶，調動學生參與數(shù)學活動的積極性。因此，在初中數(shù)學教學中運用數(shù)形結合思想的時候，概念圖的優(yōu)化處理能夠有效提高學生的學習效率，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的生成。

例如，在教學“數(shù)軸”這部分知識的時候，如果只是對數(shù)軸概念進行單純的理論講解，會大大增加教師板書教學的工作量，而且無法達到預期的教學效果，但是，如果利用現(xiàn)代教學設備進行數(shù)軸概念的直觀呈現(xiàn)，不僅可以讓學生在動態(tài)的數(shù)軸概念演示中認識數(shù)軸的概念，還可以為學生留出足夠的課堂探究和思考時間，提升學生的數(shù)學思維能力。在學習反比例函數(shù)的時候，同樣可以利用數(shù)形結合思想將函數(shù)概念和圖象進行結合，探究反比例函數(shù)的有關性質，深化學生對反比例函數(shù)的理解和認識。這種以圖教學的方式，遠比學生自學或是教師板書教學來得更加直接、直觀，也有助于學生形成對教材知識自主探究的習慣。

（三）實踐融入情境，強化應用能力

根據(jù)相關文獻和多年的教學經(jīng)驗，筆者認為，在數(shù)學教學中，通過生活化問題的融入，能夠有效調動學生的注意力，激發(fā)學生的數(shù)學探究欲，實現(xiàn)學生數(shù)學視野的開拓和應用實踐能力的強化。但是，就目前而言，部分教師由于受到傳統(tǒng)思想的影響，在教學中仍舊是以基礎知識和技能教授為主，忽略了情境創(chuàng)設在教學中的價值和作用，從而將生活和數(shù)學一分為二，不利于學生對數(shù)學實際問題的思考和解決。初中階段是學生打好數(shù)學基礎的關鍵階段，所以，在教學中可以情境創(chuàng)設的方式，讓抽象化的數(shù)學知識與直觀化的生活實踐相結合，提高問題情境的效力和學生學習的效率。數(shù)形結合思想，簡單地說，就是對生活問題以幾何化方式進行解決，從根本上提高學生的應用實踐能力和課堂教學質量。

例如，正負數(shù)這部分知識是初中數(shù)學最為基礎的知識，不過對于剛剛接觸到正負數(shù)的學生來說，在理解、應用上會存在一定的難度。對此，教師可以創(chuàng)設一個生活情境：“媽媽去買菜，以家的位置作為原點，向西走10m去買白菜，用+號表示;又向東走10m去買蘿卜，用-號表示。如果媽媽向西走5m，再向東走8m，那么，媽媽是離賣白菜的近，還是離賣蘿卜的近，如何標記呢？”學生通過小組探究的方式，對路線進行了標記和梳理，最后得到了正確的地點。教師通過這種方式，不僅讓學生對正負數(shù)概念有了深入的理解，也強化了學生數(shù)學生活化的思維，有助于學生應用實踐能力的提升。

綜上所述，數(shù)形結合思想在教學中的應用，有助于學生對數(shù)學結合思想的掌握，提高學生應用數(shù)形結合思想解決數(shù)學問題的能力，養(yǎng)成數(shù)形結合應用的習慣。初中階段是學生數(shù)學思想、數(shù)學能力養(yǎng)成的黃金階段，而傳統(tǒng)教學中，教師通常只會強調數(shù)形結合思想的重要性和應用，但缺乏對學生數(shù)形結合思想應用的引導，所以大部分學生的數(shù)形結合應用水平并不高。因此，教師必須認識到數(shù)形結合思想對學生數(shù)學素養(yǎng)生成的意義，讓學生學會科學合理地運用數(shù)形結合思想，提高學生數(shù)形結合運用的能力和水平。

參考文獻：

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（責任編輯：奚春皓）