利用COP 項目大數據分析促數學課堂深度教學

（廈門市民立第二小學，福建 廈門 361012）

在信息技術迅速發展的時代背景下，課堂形式、教學方法、教學技能策略等不斷改進更新，新技術、大數據分析打破淺層教學的困頓，使更多教師逐漸邁向深度教學。促進學生的學習是深度教學的基點，教師要在教學內容、目標、方法、反思、評價等方面精益求精，深層挖掘教學內在的魅力，達到促進師生共同發展的目標。基于知識的內在結構，通過對完整深刻知識的處理，引導學生從符號學習走向學科思想、意義系統的理解和掌握，培養學生的核心素養。

COP 項目（教師在線實踐社區的簡稱，The Teacher's Online Communities of Practice）通過構建由中小學教師、大學專家及助學者所組成的一種正式學習與非正式學習相混合的學習型組織，借助課堂教學行為大數據等方法與技術，持續監測與提升學校課堂教學質量，有效幫助研修教師豐富、改善和重構有關如何教與如何支持學生學的實踐性知識，從而實現學校的整體辦學水平的提升與快速發展。［1］

COP 通過聚焦教師的專業學習及同輩合作與反思性對話，分享教師們的教學改進形式、價值觀、工具和職責等，為教師專業化發展提供社會的、規范的、資源密集型的、持續不斷的學習支持服務。因此，教師在線實踐社區也是一種聚焦教師知識的新的知識管理與知識創生的新途徑。［1］

COP 大數據的采集及分析更注重教師專業學習與反思，運用大數據改進教師的教與學生的學，是深度教學有效的實現途徑。借助S-T 分析法、記號體系分析法等，通過大數據量化的形式，對教學模式、有效性提問、四何問題和對話深度等進行分析。教師通過這些分析，有意識的改進自己的教學行為，設置一些有效的問題來檢測學生的認知方式、興趣點、掌握情況等，及時調整教學設計及提問方式，從而進行深度教學，提高課堂效率。

一、基于前測數據，把握深度教學的目標

傳統的課堂是教師主導課堂，僅僅滿足于教學生是什么，怎么做，而忽略為什么這么做，造成學生學習中經常有困惑。學生無法知其然，更不知其所以然。因此，數學教學應關注學生知識的“生長點”，傳授學生不會的知識點，調動他們學習新知的積極性，從而使教師教更有主動性，更有深度。因此，學生的“前測”對于教師能否深度教學就顯得尤為重要。

例如，三年級上冊《解決問題——求一個數的幾倍是多少》一課，教師設計前測題目：“一包餅干6 元，一盒巧克力是一包餅干的2 倍，一盒巧克力多少錢？提示：用自己喜歡的方式表示出來。”總共51 名學生參加前測，42 人正確，9 人錯誤。其中，正確的42 人中，用畫圖來表示的有23 人，只用列式計算的有7 人，畫圖并列式的有12 人。由此可將學生劃分為四個層次表征。水平層次一：無關系半抽象表征（5 人）。學生對于題目有初淺的認識和了解，能用自己喜歡的半抽象圖形或文字提煉含義，有一定見解，但表征時忽略了量之間的關系。水平層次二：有關系半抽象表征（22 人）。學生能依據題目含義，理清餅干與巧克力之間的關系，并用復雜的圖形或文字表述出兩者的關系。水平層次三：無關系抽象表征（1 人）。學生能依據題目，運用抽象的簡潔的圖形或文字進行表征；但卻不能表征出兩個或者幾個量之間的關系。水平層次四：有關系抽象表征（7 人）。學生能依據題目，利用簡潔、多樣的圖形或文字、數字圖進行表征，清晰地表征出餅干與巧克力之間的關系，體現出較強的見解能力、抽象能力和表征能力。

基于前測結果，教師進行課前提問：

師：這道題為什么用乘法計算？

生：我覺得這樣算比較簡便。

師：能說說理由嗎？

（生回答不出。）

師：你認為求與倍相關的問題，都是用乘法計算嗎？

生：是的，感覺用加法也不太對，所以我用乘法。

由此可知，關于倍的實際問題，對三年級的學生來說，還是一個比較抽象的知識。盡管學生對倍的概念在例1 和例2 的教學后有了一定的基礎，知道1 倍數和多倍數的關系，但這些數學語言遠遠沒有“幾個幾”容易理解。因此，教師可設計一些實際問題，讓學生通過實際操作，獲得大量的感性認識，逐步從舊知識的鞏固轉移到新知識的學習中。只有把研究的“對象”抽象成圖形，再把“對象之間的關系”轉化為“圖形之間的關系”，進而思考分析，便于學生在比較和抽象中構建解決此類問題的數學模型。在此基礎上，把與倍相關的實際問題進行串聯梳理、整體架構，便于學生形成知識體系，加深對倍的理解。

二、基于師生行為數據，改變深度教學的方式

S-T 分析方法是一種典型的編碼體系分析方法，簡單有效，具有代表性。通過對教學過程的實際觀察和課堂教學過程錄像資料的觀看，以一定的時間間隔，對觀察內容進行采樣，并根據采樣樣本點的行為類別，以相應的符號S 或T 記入規定的表格中，由此構成S-T 數據序列，簡稱S-T 數據。［1］

S-T 分析方法是教學觀察與分析方法的一種，能夠直觀表現教師教學風格，可以用于對教學過程進行定量和定性的分析與評價，判斷課堂教學風格，獲取具有共識的、客觀的信息；規定教師的視覺和聽覺等信息傳遞行為為T 行為，除T 行為以外的所有行為都歸為S 行為。［1］其中，Rt 表示教師行為占有率、Ch 表示師生行為轉換率。Rt-Ch 圖就是分別將計算出的Rt和Ch 數據描繪在以橫軸為Rt、縱軸為Ch 的平面上得到的交匯點。得到（Rt，Ch）點后，可通過Rt-Ch 圖區分四種不同的教學模式：①以學生活動為主，且師生活動互動程度較低的練習型教學模式；②以教師活動為主，且師生活動互動程度較低的講授型教學模式；③師生活動比例相當，且師生活動互動程度較高的對話型教學模式；④師生活動比例相當，但師生活動互動程度較低的混合型教學模式。［1］

例如，三年級《搭配》一課，采集到課堂行為共85個，期中T 行為37 個，S 行為48 個（見圖1）。在本節課中，教師行為占有率Rt 為0.44，師生行為轉換率Ch 為0.46，屬于對話型教學模式（見圖2）。從S-T 圖中的多個小縱向斷層中可以看出，教師設計了多次學生活動，包括借助學習單自學、同桌合作交流、獨立修改等，教師的講授、引導與學生的思考、練習有效融合。對于排列時怎樣做到不重復、不遺漏是本節課的教學難點，教師放手讓學生在課堂中實驗、觀察、對比、交流、總結、歸納等，自主探索并與同伴交流討論解決問題的方法。教師要做的只是充分展示學生的想法，交互程度高。同時，注重同伴間的合作探究，課堂氛圍良好，學生不僅能在不同排列中感受到解決問題方法的多樣性，而且能夠在與同伴的對比交流中做到不重復、不遺漏，提高思維水平和學習能力。

圖1 S-T 數據序列圖

圖2 S-T 教學模式圖

但從數據中也發現，師生行為轉換率也略低于常模。因此建議在設計師生對話和互動活動中，要更加精確預設，教學過程中通過對話，讓更多學生發表觀點，更好地反饋學生對搭配的理解，從而幫助教師調整教學內容和節奏，使全體學生更好地掌握優化的特征，在深入辨析中掌握概念的本質。

三、基于“四何問題”數據，調整深度教學的結構

“四何問題”即是何、如何、為何、若何。“是何”類問題反映教師提問的開放性教學傾向，“是何”類問題越多，開放性越差。“如何”“為何”反映教師提問的問題解決教學傾向，“如何”“為何”越多，問題解決傾向越強。“若何”反映教師提問的批判性及創造性教學傾向，“若何”越多，批判性及創造性傾向越強。［1］

以《集合》一課為例。從問題類型分析表（表1）中可以看到，“是什么”問題占比76.47%，問題設計上偏向于“是何”類問題，學生能夠較快回答教師的問題，受眾面較廣，但給予學生思考的時間和空間不大。而“為什么”“假如……怎么做……”這兩類問題類型所占比例不大，“若何”問題占比甚至只為2.9%。說明本節課教學問題結構不合理，問題太瑣碎，不能引起學生深入思考，無法促進高階思維發展。因此，應當減少“是何”類問題，增加“為何”“若何”類問題，讓學生進行深度思考。

表1 問題類型分析表

四、基于對話深度數據，實施深度教學的策略

對話深度數據分析，是對教師、學生的一種聚焦式的課堂觀察方法。對話深度反映問題的提出與學生認知能力的匹配程度，以及教師對學習的干預程度，表現為教師的情境、策略性知識。課堂中的師生對話深度可以用級數來表示，一級深度是指教師與學生之間的一問一答，二級深度是指教師與學生之間的兩問兩答，以此類推。［1］

例如，從《集合》一課的師生對話深度數據表（表2）來分析，可以看到學生、教師的對話深度有80%在深度一、二，深度一共21 次，占63.63%；深度二共8 次，占24.24%；深度三共4 次，占12.12%；沒有出現對話深度四和五。對話深度低，說明在課堂教學中，教師的提問很瑣碎，問題多屬于機械性問題。對話深度高，說明教師在設計問題時，針對同一個問題，結合學生課堂回答，在大問題的框架下步步追問。該課例可以看出，教師設計的問題雖難度適當，但由于教師反饋機智欠缺，無法有針對性地根據學生的回答更深度地進行對話交流，達不到深度教學，學生對數學知識的理解和運用也就無法保證。

表2 師生對話深度數據表

綜上，前測數據分析是深度教學課前學情了解中最重要的環節。針對前測數據的分析，教師可以對學生已有知識的起點和學習需求做精確的了解，從而在教學內容的選擇和組織、教學目標的確定、教學活動的安排和教學策略的采用時，都能夠有科學的依據。在深度教學中，S-T 數據分析有利于教師更好地把握運用時間和轉換完善教學，體現學生的主體地位。“四何問題”數據分析，反映了深度教學中課堂問題設計的結構性的重要性，提問的方式方法對于學生能否進行深度學習起到關鍵作用。對話深度數據分析，可以改進深度教學中教師的數學素養、教學機智，以達到與學生的深層次交流。科技改變生活，而大數據分析使數學深度教學成為可能。