考慮滑移效應的鋼-UHPC斜拉橋主梁受力分析

田 壯， 顏全勝

（華南理工大學土木與交通學院，廣州 510000）

UHPC是一種高強度、高韌性、耐久性強的水泥基材料，而鋼-UHPC橋面板作為一種新型的組合梁構造，有效地解決了普通混凝土橋面板自重過大，抗拉強度低的問題. 目前實際工程中采用UHPC橋面板的斜拉橋相對較少，UHPC橋面板與鋼箱梁通過栓釘連接成一個整體，能充分發揮UHPC受壓和鋼箱梁受壓受拉的特性. 但橋面板與鋼箱梁并不是完全剛接貼合在一起，由于剪力連接件的存在，會產生較為明顯的滑移效應，已有的試驗證明，不考慮組合梁的滑移效應，計算的組合梁剛度偏大，導致得出的變形值較小，也不能反應組合梁真實的受力和變形狀態［1］. 聶建國［2］提出基于組合梁剛度折減法，考慮滑移效應產生的附加撓度，并寫進我國規范［3］. 目前考慮斜拉橋的滑移一般為整體分析和局部分析，王世民［4］對斜拉橋的施工和成橋進行了分析，并沒有就栓釘的簡化分段進行驗證，且不考慮滑移直接采用雙層梁剛接，沒有驗證模型的合理性. 黃超凡、黃永輝、張石波等［5-7］進行整橋分析，將單元塊段內栓釘簡化成一個栓釘來模擬，單元塊段的尺寸大小如何選取也沒有進行簡化的說明. 本文基于此對梁段分段栓釘簡化原則進行驗證，以證明分段簡化的合理性和準確性，以在建的富龍西江UHPC 組合梁斜拉橋為背景，建立考慮滑移效應的組合梁斜拉橋模型，分析了滑移效應對主梁受力的影響，并對影響主梁受力的參數進行了分析.

1 考慮滑移效應的組合梁分析

1.1 鋼混組合梁變形求解方法

換算截面法，采用單梁模型，將橋面板截面換算成鋼箱梁截面，相當于組合梁完全連接，不考慮它們之間的滑移.

剛度折減法，考慮組合梁滑移效應產生的附加變形. 根據我國規范考慮滑移效應的折減剛度為B=EI/(1+ξ)，E、I 分別為鋼梁的彈性模量和組合梁的換算截面慣性矩. 在組合梁截面和材料確定時，折減剛度系數ξ 只和栓釘布置方式及抗剪剛度有關.

雙層梁單元，將橋面板和鋼梁分別考慮，橋面板和鋼梁的連接采用實際栓釘的剛度的彈簧來模擬，用以考慮滑移效應影響下的附加撓度.

對于大跨度組合梁，栓釘數量較多，每根栓釘都模擬出來，一是建模工作量大，二是計算量也變大，可在確保精度的條件下，把局部某一塊段的所有栓釘剛度模擬成一根栓釘之和.

1.2 考慮組合梁滑移的栓釘簡化原則驗證

基于以上原則，采用文獻［8］的簡支UHPC組合梁試驗，分別采用換算截面法和雙層梁單元法來考慮并與試驗數據進行對比. 組合梁跨度4.5 m，橋面板采用UHPC，工字梁采用Q345 鋼，作用兩點跨中對稱集中荷載，栓釘的抗剪剛度取100 kN/mm（圖1）.

圖1 簡支梁試驗模型圖Fig.1 Test model diagrams of simply supported beam

以下是兩點對稱集中荷載下不同分段數的撓度變化（表1）.

表1 簡支梁跨中撓度變化Tab.1 Variations of mid-span deflections of simply supported beam 單位：mm

為了不失一般性，以文獻［9］的連續梁試驗為例，分別作用自重均布荷載1.92 kN/m 和附加荷載6.67 kN/m，組合梁單跨5.8 m，混凝土彈性模量25.1 GPa，鋼梁彈性模量200 GPa，栓釘抗剪剛度根據文獻［10］取84 kN/mm，連續梁的劃分段數為單跨分段數（圖2、表2、圖3）.

圖2 連續梁試驗示意圖Fig.2 Schematic diagrams of continuous beam test

表2 連續梁跨中撓度變化Tab.2 Variations of mid-span deflections of continuous beam 單位：mm

可以發現，實測值和雙層梁法得到的撓度值均大于換算截面法，這是符合實際情況的. 劃分四段及以上時，撓度和試驗實測值有較好的吻合，劃分兩段時，簡化的栓釘過少，導致組合梁之間傳遞力不均勻而不能協調變形，增加附加撓度，導致誤差較大. 可知在保證精度的條件下，一般分成四段及以上，用以考慮組合梁的滑移效應是合理的.

1.3 影響滑移效應的混凝土板參數

以混凝土板的厚度和寬度為變量，模型采用上節文獻的連續梁，比較單梁和雙層梁劃分24段的跨中撓度大小. 表3為混凝土板寬度為1000 mm，不同厚度下，單梁（不考慮滑移）和雙層梁（考慮滑移）的跨中撓度比值；表4為混凝土板厚度為70 mm，不同寬度下單梁和雙層梁跨中撓度比值.

表3 不同板厚跨中撓度比值Tab.3 Mid-span deflection ratios of different plate thickness 單位：%

表4 不同板寬跨中撓度比值Tab.4 Mid-span deflection ratios of different board widths 單位：%

由表可知，比值越大，說明滑移效應產生的附加撓度越小；隨著板的厚度增加，比值先減小后增大，滑移效應產生的附加撓度先增加后減小；當厚度不變時，隨著板的寬度增加，比值越小，滑移產生的附加撓度越大；兩種情況下，荷載大小基本不會影響滑移產生的附加撓度，為實際的試驗設計提供參考.

2 考慮滑移效應的鋼-UHPC組合梁斜拉橋分析

2.1 橋梁工程概況

本文以在建的佛山富龍西江特大橋為例，主橋采用雙塔雙索面半漂浮體系的組合梁UHPC斜拉橋，橋跨布置為（69+176+580+176+69）m，全長1070 m. 邊跨主梁為混凝土主梁，采用整體式單箱三室箱形斷面，次邊跨及中跨主梁為UHPC 組合梁，采用整體式箱形斷面，鋼混結合段位于輔助墩附近. 混凝土橋面板采用UHPCR160砼. 全橋共4×26×2=208根斜拉索，采用平行鋼絲斜拉索，空間雙索面扇形布置（圖4）.

2.2 UHPC組合梁栓釘抗剪剛度的確定

該斜拉橋全橋總共布置栓釘409 084根，以標準段E為例，單個梁共有栓釘4536根，每根栓釘抗剪剛度為127.1 kN/mm，抗拉剛度根據規范取值400 kN/mm. 由于半漂浮體系斜拉橋相當于多點彈性支撐的連續梁，根據上述確立的栓釘簡化原則，全橋組合梁段劃分段數如表5所示.

表5 主梁分段數及單個節段栓釘參數Tab.5 Number of main beam sections and stud parameters of a single section

2.3 有限元模型建立

采用Midas civil 2017建立的全橋有限元模型. 斜拉索采用桁架單元，混凝土箱梁和橋塔采用梁單元，考慮滑移效應的模型UHPC橋面板和鋼箱梁用雙層梁單元模擬，雙層梁之間采用彈簧連接用來模擬栓釘；不考慮滑移的模型采用換算截面法，組合梁用單梁模擬；結構離散為空間桿系模型，如圖5所示.

圖5 斜拉橋概況及有限元模型Fig.5 Cable-stayed bridge overview and finite element model

2.4 成橋階段的主梁受力

成橋階段考慮二期鋪裝及邊跨混凝土預應力和中跨橋面板預應力的作用，選取結構的一半進行分析.相對滑移量為橋面板和鋼箱梁沿順橋向的位移差（圖6）.

相對滑移量在橋塔附近和鋼混結合處附近較大，可以看出成橋階段相對滑移量最大不超過0.1 mm. 滿足我國規范［16］最大滑移量不超過0.2 mm的規定，說明全橋栓釘的布置是偏安全的.

圖6 成橋階段比較Fig.6 Comparison of bridge completion stages

豎向撓度在混凝土箱梁區基本相同，跨中考慮滑移和未考慮滑移分別為14.14 cm 和14.46 cm，相差0.32 cm. 其他處豎向位移差值都在0～0.4 cm左右.

主梁軸力和應力大小在混凝土箱梁區基本無變化，軸力和應力差值最大均在鋼混結合處，最大差值分別為336.12 kN和3.0 MPa；跨中處軸力僅相差3.96 kN，其他處的應力差值都在0～2.0 MPa以內. 說明是否考慮滑移效應主要影響的是組合梁區，對邊跨混凝土區的受力狀態沒有影響.

3 主梁受力影響的參數分析

3.1 考慮栓釘抗剪剛度折減對主梁受力影響

斜拉橋栓釘數量布置較多，在受力過程中并不能充分發揮每根栓釘的抗剪性能，根據文獻［17］可知，群釘布置和單層釘布置，群釘的平均抗剪剛度僅為單釘39.2%. 對于不同的試驗方式和不同的栓釘布置方式，栓釘的抗剪剛度和抗剪承載力折減大小也有比較大的差異. 實際的斜拉橋組合梁規范中，都是以偏安全的角度去布置栓釘，導致栓釘的布置數量多，耗材大，經濟性不好. 分別選取抗剪剛度折減系數0.5、0.3、0.1來探究栓釘的抗剪剛度變化對主梁的受力影響.

從圖7可知，栓釘的抗剪剛度折減系數越小，滑移量越大，0.1、0.3倍的剛度折減時最大滑移量已超過規范最大限值0.2 mm 的規定. 可以看出0.5倍折減時，主梁的撓度變化最大不到0.15 mm，橋面板和鋼箱梁的應力變化最大分別0.2 MPa 和0.5 MPa，可見通過減少栓釘布置但又不影響主梁受力，可以減少耗材，提高經濟性，栓釘剛度折減，對主梁撓度的影響基本可以忽略，為實際工程施工提供參考.

3.2 考慮滑移效應的UHPC橋面板長期效應對主梁的受力影響

由于UHPC的收縮徐變，UHPC橋面板組合梁會隨著時間的增加產生附加變形，從而影響組合梁斜拉橋整體受力. 各國也有關于UHPC的收縮徐變計算的規范，選取瑞士SIA-2052 UHPFRC規范［18］關于徐變系數和收縮應變的計算（圖8）.

圖7 不同抗剪剛度折減比較Fig.7 Comparison of reductions of different shear stiffness

圖8 UHPC收縮徐變主梁內力及變形比較Fig.8 Comparison of internal forces and deformations of UHPC shrinkage creep main beam

根據設計資料，選取養護條件為90 ℃高溫蒸汽養護，環境的相對濕度取80%，構件理論厚度取29.8 cm，橋面板齡期為7 d，也即開始徐變的材齡，收縮開始時UHPC的材齡為3 d. 采用雙層梁的斜拉橋組合滑移模型，分別考慮1年、5年、10年的收縮徐變.

分析可知，收縮徐變產生的變形和次內力基本在1年以內完成，5年和10年后收縮徐變產生的變形和內力趨于平穩，處于很小的變化狀態. 由圖8 可以看出，1、5、10 年的收縮徐變跨中撓度分別下降了0.764、0.838、0.856 cm，組合梁區鋼箱梁下緣最大壓應力分別增加了4.0、4.4、4.5 MPa，橋面板上緣最大壓應力分別減小了1.60、1.77、1.81 MPa . 本橋主跨580 m，成橋十年收縮徐變后撓跨比為1/67 757；鋼梁下緣最大壓應力增幅為7.7%；橋面板上緣最大壓應力降幅為15.6%.

對比文獻［20］主跨為436 m 普通混凝土橋面板組合梁斜拉橋，成橋十年后收縮徐變的跨中撓跨比為1/2477；鋼梁下緣最大壓應力由113 MPa 變為180 MPa，應力增幅為59%；橋面板上緣最大壓應力由9.98 MPa 變為7.5 MPa，應力降幅為24.8%，可知UHPC 收縮徐變引起的下撓和次內力明顯小于普通混凝土橋面板.

4 結論

1）通過已有的簡支、連續組合梁試驗，考慮滑移對梁進行分段來簡化栓釘個數并建立有限元模型，當劃分四段及以上時來簡化栓釘，跨中撓度和試驗值較為吻合且均大于不考慮滑移的單梁模型的跨中撓度，驗證了栓釘簡化的合理性.

2）基于栓釘的簡化原則，建立考慮滑移效應的雙層梁模型，與不考慮滑移的單梁模型跨中撓度相差0.32 cm，驗證了滑移模型的合理性；且雙層梁模型整橋的相對滑移量都不超過0.1 mm，符合規范最大不超過0.2 mm的要求，整橋栓釘布置是偏安全的.

3）考慮栓釘抗剪剛度折減，隨著剛度減小，相對滑移量增大，0.5倍剛度時，相對滑移量沒有超過規范限值，對主梁受力影響變化不大，可通過減少栓釘布置，減低耗材，提高經濟性能.

4）考慮UHPC橋面板的長期效應，可知收縮徐變產生的附加變形及應力變化基本在一年內完成，UHPC橋面板相比普通橋面板能顯著改善主梁因收縮徐變產生的下撓和次內力.