核心素養導向下高中數學解題反思能力的培養策略

摘 要：《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《課程標準》）要求教師在教學中，將教學方向從理論教學逐漸向核心素養培養轉移，在解題教學中向學生積極滲透解題反思思想，提高學生解決問題的能力和數學實踐能力。教師應積極探尋多元化教學方法，從多角度培養學生的數學學科核心素養。文章通過分析高中數學解題教學中亟待解決的教學問題，基于高中生的數學學科核心素養培養情況，從數學抽象、數學運算、邏輯推理、數據分析四個方面展開深入探究，提出核心素養導向下高中數學解題反思能力的培養策略。

關鍵詞：核心素養;高中數學;解題反思;教學策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-9192（2021）33-0064-02

引? 言

數學學科核心素養包括數學抽象能力、數學運算能力、邏輯推理能力和數據分析能力。教師應選擇適合學生的教學方法與教育手段，創設適當的教學情境，優化解題訓練方式，借助思維導圖構建清晰的知識體系，鼓勵學生開展合作學習，從而在高效教學策略的支撐下，促進學生解題反思能力的不斷提高。

一、高中數學解題教學中亟待解決的教學問題

（一）學生數學學習興趣低下

高中數學解題教學多在章節課程結束或期末復習階段開展。此時，教師展開系統的習題教學，旨在提升學生的解題效率。由于高中數學知識具有高度抽象的特點，學習能力較弱的學生在學習過程中會感到舉步維艱。個別教師在知識教學與解題教學中，仍沿用傳統教學方法，沒有考慮到全體學生接受能力存在差異的情況，盲目地采用灌輸式教學法，導致學生的學習積極性不斷降低，長此以往，會使學生對數學學習失去興趣[1]。

（二）解題訓練方式單一

一些教師為了保證教學進度的一致性和學生解題能力的整體提升，會采用“題海戰術”開展解題教學。部分學習能力較強的學生由于長時間沉浸在大量重復的習題訓練中，未能進行高難度習題的訓練，會逐漸失去學習探究的欲望;而學習能力較弱的學生，由于基礎知識掌握不牢固，難以在習題訓練中快速提高解題效率，學習興趣也會逐漸降低，影響學習質量的提高。單一的解題訓練方式不利于學生進行有效的解題反思，不利于學生數學學科核心素養的培養。

（三）知識體系構建混亂

清晰的理論知識體系能夠使學生在解題過程中結合題意準確地聯系相關知識點，找到最佳的解題方法。而在知識總結或期末復習階段，教師在理論知識教學環節往往忽視學生知識體系的構建，導致學生的原理性知識體系構建較為雜亂，不能有效地結合具體問題聯系相關數學知識。知識體系的混亂會使學生的解題正確率下降，不利于學生進行解題反思，在一定程度上影響了學生核心素養的形成和學習質量的提高。

（四）教師過度主導教學

通過以往的數學教學活動可知，數學學科核心素養培養需要教師從學生的視角出發，保證學生數學學習的主體地位。而在實際教學中，部分教師沒有提高教學認識，錯誤地認為學生只要聽教師講，便能提高解題正確率和學習質量。教師過度主導課堂教學非但不利于教學，還會影響學生核心素養的形成，不利于學生的個性發展，也不利于學生解題反思能力與數學學習主觀能動性的提高。

二、核心素養導向下高中數學解題反思能力的培養策略

（一）創設教學情境，培養數學抽象能力

教師在有趣的教學情境中開展習題訓練，可以提高學生對數學知識的理解能力，從而更好地培養學生的數學抽象能力。因此，教師要在解題教學中創設有趣味性的教學情境，引導學生進行解題反思。

以“平行關系的性質”解題教學為例，教師可以運用多媒體教具呈現知識，將抽象的平行知識以筷子圖像的形式直觀展示給學生，再利用動畫還原抽象的平行知識，讓學生觀察筷子的不同位置關系，加深對知識的理解。教師可以結合如下例題開展教學：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，E點在CB延長線上，∠C= 60°，求∠A的度數。學生根據平行關系中的同旁內角互補知識并結合題意得知∠C+∠D=180°，∠D+∠A=180°，則∠A=∠C=60°。教師引導學生回憶同旁內角互補和同角的補角相等的知識，通過解題反思，加深了對平行關系性質的理解，從而使學生在趣味性的教學情境中提高了數學抽象能力，促進了學科核心素養的發展。

（二）優化解題訓練，提升數學運算能力

教師應優化單一的解題訓練方式，在重視結果正誤的同時，引導學生進行解題反思，提升數學運算能力。

以“基本不等式”解題教學為例，教師要開展多種解法的習題訓練，如解不等式3<|2x-3|<5。教師讓學生自行求解后，可以為學生展示不同解法。解法一：當2x-3≥0時，不等式轉化為3<2x-3<5→3<x<4，當2x-3<0時，不等式轉化為3<-2x+3<5→-1<x<0，則不等式3<|2x-3|<5的解集為{x|3<x<4或-1<x<0}。解法二：原不等式等價于不等式|2x-3|>3和|2x-3|<5，分別求解后可得不等式3<|2x-3|<5的解集為{x|3<x<4或-1<x<0|}。解法三：利用等價命題法將不等式等價于3<2x-3<5或-5<2x-3<-3，則不等式3<|2x-3|<5的解集為{x|3<x<4或-1<x<0|}。通過展示不等式的不同解法，學生能夠結合題意進行解題反思，從而準確把握不等式中的各項條件，靈活選擇最佳解法，提升解題效率，有效提高數學運算能力，培養學生的數學學科核心素養。

（三）構建知識體系，增強邏輯推理能力

知識體系的構建影響著高中生邏輯推理能力的提高，因此，教師可以運用思維導圖輔助教學，構建清晰的知識體系，增強學生的邏輯推理能力。

以“充分條件與必要條件”解題教學為例，教師可以利用多媒體教具出示思維導圖，并引導學生回憶導圖中以“充分條件與必要條件”為中心詞匯引申出的各種知識，包括“命題（定義、表示），符號（推出、等價），條件（充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、不充分不必要條件）”。教師可以結合如下習題開展教學：

是a、x、b成等比數列的何種條件？（? ? ）

A.充分不必要條件? ? B.必要不充分條件

C.充要條件? ? ? ? ? ? ? ? D.不充分不必要條件

結合思維導圖，教師可引導學生分析當時，成立，不成等比數列，反之，成等比數列，則，不一定成立，故D選項正確。通過構建清晰的知識體系，學生能夠結合思維導圖在具體習題中進行合理推理，尋得正解，有效增強邏輯推理能力，形成數學學科核心素養。

（四）開展合作探究，提高數據分析能力

高中生已經基本具備獨立完成各項學習活動的能力。所以，教師要重視學生在數學解題教學中的主體地位，引導學生發揮主觀能動性，鼓勵學生進行合作探究，提高其數據分析能力，避免因教師過度主導課堂教學而影響學生數學學科核心素養的發展。

在具體的習題教學中，教師可以為不同的學習小組布置適合的合作探究任務，促進學生數據推理、分析能力的提高。教師可以將學生分成實力相當的不同學習小組，利用Excel、SPSS、圖形計算器等軟件輔助學生進行合作學習，提高學生的合作探究效率。在數據分析的過程中，教師要利用多媒體教具為學生呈現數據，讓學生在合作探究中高效地收集數據，掌握不同的數據收集方法，通過與小組交流合作，學習不同的數據分析方法，豐富自身的數學認知。這樣，學生在合作探究學習中，既增強了團隊協作意識，又提高了數據分析能力。

結? 語

綜上所述，針對高中數學解題教學中存在的學生數學學習興趣低下、解題訓練方式單一、知識體系構建混亂、教師過度主導教學等問題，教師應在解題教學中注重對學生數學解題反思能力的培養，創設有趣味性的教學情境，培養其數學抽象能力;優化解題訓練，提升其數學運算能力;構建清晰的知識體系，增強其邏輯推理能力;開展合作探究，提高其數據分析能力，從而有效地提升學生的數學學習能力與解題反思能力。

[參考文獻]

[1]朱立明.高中生數學關鍵能力研究的追溯與前瞻[J].天津師范大學學報（基礎教育版），2019，20（04）：32-35.

作者簡介：楊志建（1974.9-），男，福建莆田人，本科學歷，中學一級教師，2008年獲“市園丁獎”，2012年榮獲莆田市“優秀班主任”稱號。