一種基于FCM的道路提取算法

肖馳，田小霞

（韓山師范學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，潮州 521041）

0 引言

遙感圖像語義分割是將圖像中表示特定類別地物的像素進(jìn)行劃分并標(biāo)注[1]。道路是地圖制圖和地理信息系統(tǒng)主要的記錄和標(biāo)識(shí)對(duì)象，在智能交通、城市規(guī)劃和地圖更新中扮演重要角色。遙感影像的道路提取算法是根據(jù)遙感影像中不同物體的光譜特征、像素特征、邊緣特征、空間幾何特征等信息，選擇符合道路特征的部分[2]。圖像采集的角度和高度、圖像的尺度、光照條件、樹木或者其他遮擋物等因素導(dǎo)致遙感圖像的復(fù)雜性和多變性，因此，從遙感圖像中提取道路信息最主要的問題是遙感影像的復(fù)雜性[3]。

圖像中同一類型地物像素的值總是在一定范圍內(nèi)的。根據(jù)遙感圖像灰度特征的連續(xù)性，可設(shè)定合適的閾值來分割圖像的特定地物，但是尋找合適的閾值是一個(gè)難題。Mu等人[4]在圖像的灰度特征基礎(chǔ)上，采用大律算法（Ostu）將圖像像素劃分為道路和非道路。該方法通過圖像的直方圖來計(jì)算最佳閾值，但非道路的特征會(huì)干擾閾值計(jì)算，且計(jì)算量大。Shanmugam等人[5]采用動(dòng)態(tài)閾值來提取道路，但通用性差，算法復(fù)雜度高和計(jì)算量大。左娟和李勇軍[6]人根據(jù)遙感影像的紋理特征和光譜特征，提出一種基于K均值聚類的遙感圖像分割方法，該方法能提取道路主體框架，但對(duì)道路中被樹木等遮擋物的部分處理效果不理想。Shi等人[7]提出了一種自適應(yīng)的光譜特征空間分類，該方法未能對(duì)道路末節(jié)、環(huán)形路口、被遮擋的道路很好處理。

模糊C均值（FCM）作為一種模糊聚類算法，具有同時(shí)處理圖像分割和噪聲去除兩個(gè)問題的潛力，是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)之一。王榮淼等人[8]將FCM算法用于醫(yī)學(xué)圖像分割，Wu等人[9]則將該算法應(yīng)用于彩色圖像的前景分割。但是由于FCM聚類算法在圖像分割時(shí)關(guān)注點(diǎn)是像素，對(duì)噪聲比較敏感。康家銀和張文娟[10]提出核FCM來提高算法的抗噪能力。洪紹軒等[11]將FCM與支撐向量機(jī)結(jié)合來提高算法的有效性和可靠性，

為了更好提取道路信息，本文提出一種基于FCM算法來提取高分辨率遙感圖像道路。首先，使用FCM對(duì)圖像分割，得到道路信息。其次，提取入戶道路信息，通過異或操作去除道路信息中的入戶道路。然后，采用區(qū)域互通實(shí)現(xiàn)道路連續(xù)，包括分叉道路的連續(xù)性。最后使用生態(tài)學(xué)方法對(duì)分割圖像進(jìn)行后期處理，輸出道路圖。該道路信息為后續(xù)的智能交通研究打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)。

1 FCM算法及相關(guān)研究

FCM是一種基于目標(biāo)函數(shù)的模糊聚類算法，它屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)，主要用于數(shù)據(jù)的聚類分析。模糊C均值聚類是一種，它的核心思想就是通過不斷地更新聚類中心與隸屬度函數(shù)，直到最佳聚類中心。在圖像分割中，該算法是通過最佳聚類中心得到最優(yōu)的分割。

圖像的像素?cái)?shù)據(jù)集合為X={x1,x2,…,xn}，其中xi代表圖像像素的灰度值，n是像素個(gè)數(shù)。圖像分割問題就是將n個(gè)樣本分成c類的聚類問題，聚類中心可以表示為V={v1,v2,…,vc}。FCM算法旨在對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最小化，將圖像分割過程轉(zhuǎn)化為優(yōu)化特征函數(shù)的過程，以實(shí)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的模糊劃分。FCM算法的目標(biāo)函數(shù)為：

式中的m為模糊因子，控制樣本在不同類別間的模糊程度。m值過大，聚類模糊性大，不利于圖像分割；m值過小，分割的結(jié)果接近于硬化分。U={uij,0＜i＜n,0＜j＜c}是隸屬度函數(shù)，uij表示像素點(diǎn)xi屬于第j類聚類中心的隸屬度值，且滿足：

采用拉格朗日乘子法對(duì)目標(biāo)函數(shù)J進(jìn)行處理，令：

上式取極值的必要條件是：

對(duì)公式求解，可得到目標(biāo)函數(shù)J可能的極值點(diǎn)。因此，得到U和V的迭代公式為：

根據(jù)最大隸屬度原則，確定各像素所屬的類別，Cj表示第i個(gè)樣本點(diǎn)所屬的類別。

算法具體流程：

輸入：一張圖像

輸出：圖像中像素的聚類

（1）確定c，m，迭代次數(shù)T，收斂精度ε等初值；

（2）初始化聚類中心V，初始化隸屬度矩陣U；

（3）迭代次數(shù)t=t+1；

（4）根據(jù)式迭代更新V；

（5）根據(jù)式迭代更新U；

（6）計(jì)算Vt和Vt-1的差值。若差值小于ε小或者t＞T，算法結(jié)束，同時(shí)輸出Vt-1和Ut-1，否則跳至（4）繼續(xù)循環(huán)；

（7）根據(jù)最大隸屬度原則，由式確定各像素所屬類別。

2 基于FCM的道路提取算法

遙感圖像中的道路信息易受光照、尺度、遮擋物等影響，在復(fù)雜場景中提取道路信息具有一定的挑戰(zhàn)性。本節(jié)提出基于FCM的道路提取算法主要包括三部分內(nèi)容：利用FCM提取基本道路信息；去除道路信息中的入戶道路信息；區(qū)域互通算法實(shí)現(xiàn)道路的連續(xù)。

2.1 利用FCM提取基本道路信息

假設(shè)遙感圖像I，其灰度圖像為：

道路與非道路信息在圖像灰度空間存在顯著差異，本節(jié)采用FCM算法，設(shè)置最佳的m來分割灰度圖像的道路信息，得到道路信息聚類圖：

2.2 去除入戶道路信息

由于聚類中道路信息中包含有入戶道路信息，且入戶道路信息的灰度級(jí)比主干道路的灰度低，為了更好地將入戶道路從主干道路中分離，掩膜矩陣定義：

其中k是控制因子，主要控制入戶道路的灰度級(jí)。T是設(shè)定的閾值，通過給定閾值來分割出入戶道路信息。

將遙感信息聚類圖中的入戶道路去除，得主干道路信息，表達(dá)式如下：

其中⊕表示異或操作。

2.3 區(qū)域互通算法實(shí)現(xiàn)道路的連續(xù)

由于噪聲的存在，道路信息會(huì)有丟失，出現(xiàn)不連續(xù)狀況。本節(jié)提出一種區(qū)域互通算法，計(jì)算出每個(gè)區(qū)域與其他區(qū)域的最小距離，并將該區(qū)域標(biāo)記，使得道路互通。設(shè)圖像中不同區(qū)域標(biāo)記為Labeli(i=1,…,l)，其中l(wèi)為區(qū)域個(gè)數(shù)。區(qū)域i的最短距離：

其中j表示與區(qū)域i距離最短區(qū)域編號(hào)，將該區(qū)域i和區(qū)域j中距離最短的點(diǎn)標(biāo)記，記錄這些點(diǎn)組成的區(qū)域（最左、最右、最上和最下），實(shí)現(xiàn)區(qū)域互通。

基于FCM的道路提取算法描述如下：

輸入：一張彩色遙感圖像I

輸出：道路信息圖road

（1）將圖像轉(zhuǎn)為灰度圖像；

（2）利用FCM對(duì)灰度圖像G進(jìn)行聚類，得到L；

（3）根據(jù)公式和公式，得到非主干道的掩膜；

（4）根據(jù)公式，得到主干道路信息圖；

（5）采用區(qū)域互通算法，實(shí)現(xiàn)道路連續(xù)；

（6）生態(tài)學(xué)方法對(duì)主干道路進(jìn)行優(yōu)化處理，并輸出。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本節(jié)針對(duì)CASNET中的圖像進(jìn)行處理，圖1顯示待處理的圖像，該圖像中主干道路具有明顯特征，但是不同區(qū)域主干道路顏色特征不同，如紅色方框中主干道顏色偏暗，紅色橢圓中顯示了樹木和建筑物對(duì)道路遮擋，以及道路上行駛的車輛等造成道路信息的缺失。

圖1 道路圖

本研究的軟硬件環(huán)境為：DELL筆記本，處理器為Intel i7-9750H，內(nèi)存為16GB，Win10操作系統(tǒng)，仿真軟件MATLAB 2018。

FCM中類的個(gè)數(shù)設(shè)置為2，圖2顯示不同模糊度m的聚類情況，模糊度越大，目標(biāo)函數(shù)J越小。子圖（d）顯示模糊度為3時(shí)，盡管其J的值最小，但聚類效果為單一的黑色。故本節(jié)中模糊度m設(shè)置為2.5。

圖2 不同模糊度的聚類效果

為了更好地提取主干道路信息，將入戶道路從主干道路分割，圖3顯示了控制因子k和閾值T取不同值時(shí)入戶道路的信息圖。當(dāng)控制因子k為3和T為0.1，子圖（a）顯示了過多的主干道路信息。同樣，子圖（d）也存在過多的主干道路信息。當(dāng)控制因子k為7和T為0.1、k為5和T為0.15、k為5和T為0.2時(shí)，子圖（c）、（e）、（f）都存在入戶道路信息缺失，其中子圖（f）缺失入戶道路信息最多。故在本節(jié)選擇控制因子k=5和閾值T=0.1。

通過將入戶道路的信息圖與聚類圖進(jìn)行異或操作，去除主干道路上的入戶道路信息，保留主體道路信息，如圖4所示。

圖5中的子圖（a）顯示去除圖4中非道路信息的道路聚類圖，但是道路出現(xiàn)了不連續(xù)。本節(jié)采用區(qū)域互通算法實(shí)現(xiàn)道路的連續(xù)，如子圖（b）。

圖3 不同k和T的效果

圖4 去除入戶道路的聚類圖

圖5 道路圖

從圖中可以觀察到，主干道路基本被提取，但仍有部分邊緣被誤提取，主要是因?yàn)樵撎幍牡匚镂镔|(zhì)與道路相似。

4 結(jié)語

本文提出一種基于FCM的道路提取算法，該方法也是基于像素點(diǎn)的道路提取方法。首先利用FCM在圖像的灰度特征上劃分出道路與非道路信息；其次，道路信息中需要去除入戶道路信息，故提取入戶道路信息，通過異或操作將入戶道路信息去除；然后，標(biāo)記道路不連續(xù)區(qū)域塊，采用區(qū)域互通算法實(shí)現(xiàn)道路連續(xù)；最后采用形態(tài)學(xué)方法優(yōu)化并輸出道路圖。實(shí)驗(yàn)仿真顯示算法的有效性。由于遙感道路場景的復(fù)雜性和多變性，本方法不適用所有場景下的道路提取，僅對(duì)遙感道路的提取提供一種方案。