應用型本科院校“運籌學”課程教學改革與實踐
——以賀州學院為例

陶勝達

（賀州學院 教育與音樂學院，廣西 賀州 542899）

一、引 言

我國高等教育已經進入普及化發展階段，高等教育規模躍居世界第一位［1］1-14。高校作為人才培養的主陣地，培養出理論基礎扎實、實踐能力強的應用型人才，促進人才培養質量與市場需求的匹配度，破解畢業生失業與社會無人可用的困境，成為高校的首要任務［2］10。為此，2015年 10月教育部發布了地方普通本科高校向應用型轉變的指導意見，此后，全國掀起了應用型本科院校轉型建設的浪潮，眾多高校進一步強化應用型人才的培養。應用型本科院校以服務社會為導向，以培養適應社會經濟發展需求的應用型本科專業人才為目標，注重學生專業技能及其應用能力的培養和訓練。賀州學院作為應用型本科高校發展聯盟成員之一，積極推進學校應用轉型發展，在人才培養模式以及課程改革等方面做了大量卓有成效的工作。賀州學院數學與應用數學專業以培養具有較強的實踐能力和創新精神，能夠在地方中學從事教育教學與管理等工作的應用型人才為目標，以學校轉型發展為契機，積極推進專業內涵建設包括課程的改革。

運籌學是一門應用性極強的學科，它研究的對象涉及社會、經濟、生產管理、軍事等多個領域，目的是以數學方法對研究對象進行量化分析，通過數學建模和求解獲得最優解，從而實現決策的最優化，為決策者提供有量化依據的最優決策方案。它研究的內容包括線性規劃、運輸規劃、整數規劃、目標規劃、非線性規劃、動態規劃、圖論、存儲論、排隊論、對策論、決策論等方面［3］3，簡稱“五規劃”“五論”。運籌學作為數學與應用數學專業的一門專業課，是培養應用型人才的載體，它在培養學生分析實際問題的能力、運用數學知識提出解決方案的能力、使用信息化手段求解的能力、為經濟管理提供最優化決策依據的能力等方面發揮重要作用［4］167。本文對就運籌學課程教學的現狀與存在的問題進行分析，就教學內容、教學案例、教學形式、教學評價等方面進行探索與實踐，提出系列教學改革舉措，以期提高人才培養質量。

二、運籌學課程教學的現狀及存在的問題

通過與區內外同行的交流學習以及對校內運籌學課程教學的分析總結，當下運籌學課程教學中主要存在以下問題。

（一）課程授課學時少，教學內容多而不精

學校在地方應用型高校轉型過程中，對課時做了調整，將更多的課時傾向于應用能力的培養，在這個轉變過程中，課時的減少與課程教學內容偏多存在一定的矛盾。由于運籌學課程所涉及的領域眾多，涉及的內容十分廣泛，與其它學科交叉程度較高，課程難度也相應地提升。賀州學院數學專業運籌學課程只有3 學分，要在48 學時內把運籌學的“五規劃”“五論”內容全部講授完畢，教師授課壓力較大。因此教師在問題分析、知識原理以及思想方法的傳授等過程中難以深入，學生聽課往往只抓住知識的表面而非本質，最終導致學生在獨立解決問題時出現生搬硬套、不懂變通的情況。

（二）過于強調應用能力培養，容易忽視基礎理論知識的學習

運籌學是應用數學的一個分支，主要是把經濟、管理等領域中出現的典型問題進行數學轉化，再利用數學的思想方法進行建模求解。由于應用型地方本科院校學生基礎相對重點高校偏弱，理論基礎不夠扎實，另外在應用型人才培養目標導向下，教學中容易過多地強化學生應用實踐能力的培養而忽視基礎理論的學習，具體體現在教學內容為一系列的實際案例，而對案例背后的數學理論涉及較少，這種情況容易導致學生在案例學習過程中出現知其然，不知其所以然的情況，在復雜問題面前，學生難以找到解決問題的切入點。

（三）教學方法與課程內容難以匹配，學生學習主動性不強

當前高等教育由大眾教育轉向普及教育，在高校師資不足以及學生規模不斷擴大的矛盾沖突下，應用型人才教學培養過程中難以做到大面積小班化、討論式教學。因此，運籌學課程主要還是采取講授法，即主講教師按照教案先講授基本概念、基本原理，然后講解基本案例，最后給學生布置練習，通過練習反饋課堂教學效果。這種教學方式側重于以教師為主導的對知識的單方面傳授，學生則處于被動接受的狀態。對于以知識理論講授為主的基礎課程來說，這種教學方法可以起到高效傳遞知識的作用，但是運籌學是一門學科交叉融合度較高的學科，知識內容廣泛，方法多樣，應用性強，課堂教學如果還主要采取講授法，則不利于學生對課程知識的掌握以及運用。另外，受制于課程內容偏多，課程學時偏少的客觀原因，任課教師往往難以深入講解課程內容，學生對相關知識也就難以理解，最終導致學生學習積極性不高，主動性不強。

（四）教師與學生互動較少，學生難以得到及時指導

基于以講授為主的運籌學課程教學方式，教師與學生的互動比較少，學生和學生之間的交流也會偏少。另外，受制于學時以及學生基礎薄弱等客觀原因，教師對全體學生的學習要求基本一致，難以進行因時因人指導，這不利于應用型人才培養背景下，以學生為中心，注重學生全面發展與個性發展的培養目標的實現。

（五）考核評價手段單一，難以促進學生應用能力提升

運籌學課程考核評價中，最主要是采取“平時考勤”加“期末試卷考核”兩種方式進行。這兩種方式實施起來比較容易，但是對于學生平時的考核，如果僅是考勤，難以調動學生的課堂參與度，進而影響到課堂教學效果。期末考核僅通過試卷考核，簡便易行，但難以促進學生運用運籌學知識解決實際問題的能力，也無法有效地全面評價學生的最終學習效果。

三、運籌學課程教學改革思路與實踐

針對運籌學課程教學中存在的問題，秉持以學生為中心、產出為導向、持續改進的教育理念，下文將從課程教學內容、教學案例、教學形式、教學評價等方面進行探索研究。

（一）精簡教學內容，突出教學重點

應用型本科院校，以立德樹人為根本，以學生為中心，以學科為基礎，以應用為導向，培養基礎扎實，應用能力突出，能適應區域經濟發展實際需求的應用型人才，而人才的培養落實到具體的課程教學中，首要的則是根據人才培養目標選定切合本校本專業學生發展的課程內容。我校數學專業學生基礎整體偏弱，在運籌學課程基礎理論部分的學習中存在一定的困難，另外，學生未來主要以中學教學以及教育管理崗位為主，碰到需要用到管理優化思想及優化知識的場景更多。因此，運籌學課程的教學改革，首要是圍繞學生發展需求精簡課程教學內容，重點突出“五規劃”的內容，讓學生熟練掌握線性規劃、非線性規劃、動態規劃等規劃內容的核心思想方法，熟悉數學建模思路，掌握編程求解的算法與實踐等；對于“五論”知識則以介紹與引導學生自我學習為主，這樣學生在掌握運籌學某一模塊知識的思想方法并能夠熟練運用的前提下，則更容易激發他們學習運籌學其它模塊知識的信心和自主能動性，也更容易培養他們養成在今后的教育教學管理中運用最優化思想與技能的習慣。

（二）豐富教學案例，做到理論與實踐相結合

應用型人才的培養以學生發展為中心，課程教學內容與案例的選取以學生需求為中心。課堂教學案例的選取，應符合學生原有的認知背景，切合學生今后的發展需求，吻合課程學科的基本知識體系。運籌學是一門應用性較強的學科，涉及領域廣，課程內容案例繁多，在具體的教學中應結合專業學生情況選擇對應的教學內容案例。我校數學專業的學生，相比其它專業，數學理論功底更扎實，在優化基礎理論的掌握上可以有更高的要求。因此，可以多選取如生態系統的優化、背包問題、最短路徑問題等對數學要求較高的案例進行教學。在涉及管理優化內容方面，多選取資源分配、成本管控、風險投資等方面案例進行教學［5］60。可以給學生更多的優化知識在實際應用的真實體驗，在對課堂內容的講解中。多講解模型與算法的原理，在此基礎上，通過案例，詳細展示問題的分析、模型的建立、模型的求解、結果的解讀與修正等環節，讓學生深刻認識理論知識與實際相結合的過程，為學生運用理論知識解決實際問題能力的培養打下良好的基礎。

（三）以問題和任務為驅動，線上線下混合式教學

為深入貫徹全國教育大會精神和《中國教育現代化2035》，教育部2019年10月提出了關于深化本科教育教學改革全面提高人才培養質量的意見。人才培養質量是應用型人才培養目標實現的關鍵要素。課程是人才培養的重要載體，課堂是人才培養的主渠道，課堂教學只有學生有較高的參與度，才有可能產出良好的教學效果，而問題導向以及任務驅動則是提升課堂參與度的良方。運籌學課程內容廣泛，基礎理論深奧。在課堂理論知識與案例講解中應多以問題為導向開展教學，在課堂的引入、案例的講解等環節中，要精心設計典型有趣又有啟發性的問題，引導學生積極思考，學生處在適當的緊張狀態中，課堂參與度更容易得到提高［6］30。另外，還需要精心設置一系列任務，學生通過完成這些任務，體驗運用知識解決實際問題的完整過程。比如學完“線性規劃”的知識后，可以針對平時經常碰到的“獎助學金評優”，布置任務，要求學生運用運籌學知識設置一系列合理的評優方案。另外，由于運籌學課程內容涉及面較廣，有經濟管理、數學、工業生產、計算機等領域的內容，課程難度較大，學生需要在課前學習了解，課堂學習效果方能有較好的提升。當前，信息技術與教學融合度越來越高，可以充分利用網絡平臺，比如大學慕課，選取好線上學習內容，結合線下教學，充分整合各方資源，提升課程教學效果。

（四）改變課程評價方式，加強實驗實踐與課程論文考核

在構建應用型本科人才培養評價體系中，應更加強調考慮應用型人才的開放性與多樣性特征。讓學生有意識對標社會人才需求的特征及能力，進而自覺學習課程相關知識，擴展知識的廣度和深度，積極發揮自身長處，提升知識應用能力，打造適應社會需求的技能。運籌學是與實際問題緊密相關的課程，與其它的專業課程相比，它更能反映與鍛煉學生運用知識解決實際問題的能力，當前僅以閉卷考試的評價模式難以評價學生的學習成效［7］266。因此，有必要改變課程評價方式，可以采取考勤+ 實驗實踐+ 答辯+ 課程論文的形式考核。考勤是最基本的評價指標；實驗實踐則是對每章節設置獨立的實驗，學生需要按時完成對應的實驗任務，重點考核學生問題分析、模型建立、模型求解等方面的能力；答辯則是要求學生對所完成的實驗任務進行問答，主要考核學生表達能力以及對問題理解的深度與廣度；期末課程論文則是布置相關選題，要求學生在規定時間內完成一篇完整的課程論文，主要考核學生查閱文獻、數據整理、建模與求解、文字表達等綜合能力。通過課程考核評價方式的改革，引導學生根據個人發展意愿以及專業發展定位，有目標地積極主動地培養個人技能，提升學習效果。

四、課程教學改革成效

通過課程教學方式的改革與實踐，學生不僅對運籌學課程知識內容有了更深入的了解，對實際問題的分析能力、解決能力也得到了進一步的提升，學習效果更加顯著。運籌學課程的改革與實踐，也進一步推動了我校數學專業學生參加學科競賽的成效。由于學生在平時課堂學習中對實際問題的分析能力、建模能力、編程求解能力得到較為充分的鍛煉，因此近三年學生參加全國大學生數學建模競賽取得了優異成績，獲得國家一等獎1 項，國家二等獎2 項，區一等獎5 項的好成績；參加全國統計建模大賽獲得國家三等獎1 項；參加全國市場分析與調研大賽獲得國家三等獎1 項。另外通過課程學習，學生的創新創業能力也得到提升，數學專業學生在申請國家級及區級創新創業訓練項目中，與運籌學知識方法相關的項目占了大多數。

五、結 語

隨著人工智能與大數據技術的發展，運籌學課程的教學內容與教學形式會面臨更多的挑戰，今后需要進一步更新與豐富課程教學資源，結合人工智能的發展，積極推進線上教學與智能評價，更好地提升教學成效。